7. Бір айнымалы көпмүшеліктер Анықтамасы, дәрежелі көпмүшеліктер. Көпмүшелікті х-а қосмүшеге бөлу және көпмүшенің түбірі. Көпмүшеліктің мүмкін болатын ең үлкен түбір саны. Көпмүшеліктің алгебралық және функционалдық теңдігі. Ең үлкен ортақ бөлгіш және Евклид алгоритмі. Ең кіші ортақ еселік.
Аналитикалық геометрия Векторлар. Векторға қолданылатын сызықтық амалдар
Анықтамасы, жазылуы. Екі вектордың коллинеарлық теоремасы. Үш вектордың компланарлық теоремасы. Векторға қолданылатын сызықтық амалдар. Сызықтық тәуелді және тәуелсіз векторлар ұғымдары, қасиеттері. Кеңістіктегі векторлық базисі, өлшемі. Вектордың базис бойынша ыдырауы, вектордың координаттары. Координат жүйесінде векторға сызықтық амалдардың қолданылуы.
2. Векторлар. Вектордың скалярлық, векторлық, аралас көбейтінділері Екі вектор арасындағы бұрыш, перпендикуляр векторлар. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі туралы түсінік, оның механикалық мағынасы. Скаляр көбейтіндісінің қасиеттері. Скалярлық көбейтіндінің координаталық бейнеленуі. Ортонормаланған базисте векторлық координаталардың геометриялық мағынасы. Вектордың бағыттаушы косинустары, олардың қасиеттері. Екі вектор арасындағы бұрыштың косинусы. Компланарлы емес векторлардың оң (сол) үштігі. Оң (сол) координаттар жүйесі. Векторлық көбейтіндіні анықтау, векторлық көбейтіндінің қасиеттері. Тікбұрышты координаттардағы векторлық көбейтіндінің өрнегі. Параллелограмның, үшбұрыштың ауданы. Аралас көбейтінді туралы түсінік және оның қасиеттері. Аралас көбейтіндінің координаттарға жіктелуі. Үш вектордың компланарлық шарты. Тетраэдр көлемі.
3. Жазықтықтағы координаттар әдісі Жазықтықтағы аффиндік және декарттық тікбұрышты координаттар жүйесі. Координаттар жүйесіндегі нүктенің орналасуы, нүктенің координаттары. Жазықтықтағы нүктелердің координаттарына қарапайым есептер (кесіндінің ұзындығы, үшбұрыштың ауырлық центрі, үшбұрыштың ауданы). Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Жазықтықтың бағыты. Бағытталған жазықтықтағы екі вектор арасындағы бұрыш. Координаттарды түрлендіру формулалары. Полярлық координаттар. Нүктенің тікбұрышты координаттар жүйесімен менполярлық координаттар жүйесі арасындағы байланыс.
