6. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Алғашқы функция және олардың қасиеттері. Анықталмаған интеграл және оның негізгі қасиеттері. Элементар функциялардың интегралдары. Интегралдаудың айнымалысының өзгерту әдісі. Бөлігі бойынша интегралдау әдісі.Рационал және ирационал функцияларды интегралдау.Тригонометриялық функцияларды интегралдау. Дифференциалдық биномды интегралдау.
7. Риман интегралы, қасиеттері. Интегралдық қосынды және оның шегі туралы түсінік. Дарбудың жоғарғы және төменгі қосындылары, Дарбудың жоғарғы және төменгі интегралы, анықталған интегралдың эквивалентті анықтамалары. Интегралданатын функциялар кластары. Анықталған интегралдың қасиеттері: теңдік және теңсіздікпен өрнектелуі; интегралдың бағасы; интегралдың орта мән туралы теоремасы. Жоғарғы шегі айнымалы болатын интеграл және оның қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Интегралдаудың айнымалыны
ауыстыру және бөлшектеп интегралдау әдістері. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептері: жазық фигураның ауданы; дененің көлемі; қисықтың ұзындығы; айналу бетінің ауданы; массаны есептеу; жұмыс; ауырлық центірінің координаты.
8. Көп айнымалы функциялардың дифферециалдық есептеуі. n – өлшемді кеңістік туралы түсінік. Нүктенің маңайы. Көп нақты айнымалы функция туралы түсінік. Дербес туындындылар. Көп айнымалы функцияның нүктеде дифференциалдануы. Бірінші толық дифференциал. Дифференциалданғыштық және дифференциалдың геометриялық мағынасы. Көп айнымалы функцияның дифференциалдануының жеткілікті шарты. Күрделі функцияның дифференциалы. Дифференциал түрінің инварианттылығы. Бағыт бойынша туынды. Градиент. Жоғары ретті туынды және дифференциал. Аралас туындылар теңдігі туралы теорема.
Дифференциалдық теңдеу Дифференциалдық теңдеу. Негізгі түсініктер. Интегралдық, фазалық қисықтар.
