Білім беру бағдарламасы тыңдаушының

4.6-тапсырма. Орта есеппен оқушылардың үйден мектепке дейінгі жолға қанша уақыт жұмсағанын табыңыз.




КАРТОЧКА
1. Таңдамаға сәйкес басты жиынтықты атаңыз. Кестеде келтірілген жануарлар салмақтарының вариациялық қатарын жасаңыз.

Аю	Қасқыр	Түлкі	Қоян	Елік	Бұлан	Қабан
60 кг	50 кг	5 кг	3,5 кг	25 кг	45 кг	36 кг

2. 20 шаманың кездейсоқ таңдамасы берілген:
12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12, 18, 17, 15, 13, 17, 14, 14, 13, 14, 16
Статистикалық мәліметтеің вариациялық қатарын құрыңыз.





3. Қатені табыңыз: Жанұя мүшелерінің саны туралы жетінші сынып оқушыларының арасында таңдама сауалнама жүргізілді:
2,2,3,3,3,3,4,3,3,5,2,3,3,4,2,3,4,2,3,4,5,3,3,4,3,3,4,5,2,5,2,2,2,3,3,3,3,3,5

Жанұядағы адам саны	2	3	4	5
Абсолютті жиілік	11	18	6	5
Салыстырмалы жиілік

4. Зерттеуде 35 ауыл тұрғынынан күніне неше сағат теледидар көретіндерін сұрады. Деректер кестеге енгізілді:

Уақыт (сағат)	0	1	2	3	4	5
Тұрғындар саны	1	6	10	9	5	4

• 
  жиілік алқабын құрыңыз.
  
• 
  таңдама ауқымын, модасы мен арифметикалық орташа мәнін анықтаңыз.
  

5. Қазақ тілі бойынша 70 жұмысты тексеру кезінде оқушылардың жіберген орфографиялық қателіктерінің саны анықталды. Алынған мәліметтер қатары жиілік кестесі түрінде ұсынылды:

Қате саны	0	1	2	3	4	5	6
Жиілігі	4	6	15	26	12	4	3

- жиілік полигонын құрыңыз;
- жіберілген қателер санындағы ең үлкен айырмашылық қандай?
- оқушылардың осы тобында қанша қате саны көп байқалады?
Осы сұрақтарға жауап беру барысында қандай статистикалық ұғымдар пайдаланылғанын көрсетіңіз?



6. Кестеде қаладағы бір жылдағы орташа айлық ауа температурасының мәні (Цельсий градусымен) келтірілген:

Ай	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Орташа айлық температура, 0 С	-16	-10	-6	4	8	16	22	19	10	6	-3	-11

Бір жылдағы орташа айлық температураның өзгеруін көрсететін жиілік алқабын құрыңыз.

Қалыптастырушы бағалау:
Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырма әзірлеңіз. Тапсырмаларға сәйкес дескрипторларды құрастырыңыз.


Пән ___________________________________________ Сынып
Бөлім __________________________________________________________________

Оқу мақсаты:
Бағалау критерийі	Білім алушы
Ойлау дағдыларының деңгейі
Тапсырма Дескриптор: Білім алушы

Өзін-өзі бағалау тапсырмалары


1. Нысанаға оқ ату кезінде спортшы келесі ұпай санын жинады:
9; 9; 8; 10; 8; 7; 9; 10; 8; 7.
Вариациялық қатарды құрыңыз.
а) таңдаманың көлемін; б) арифметикалық ортасын; в) ауқымын; г) модасын; д) медианасын табыңыз.






2.
8-сыныпта оқитын 15 оқушының бойы сантиметрмен жазылған:

Қанша оқушының бойы орташа деңгейден жоғары?



3.
1, 2, 3, 4 цифрларының көмегімен, бірдей цифр болмайтындай, қанша екі таңбалы сандарды жазуға болады?

4.
10 әртүрлі кітаптан сыйлыққа қанша әдіспен 4 кітап таңдап алуға болады?



5. Арман мен әкесі айналу дөңгелегіне отыруды шешті. Дөңгелекте барлығы 24 кабинка бар, олардың 5 — і көк, 7 — і жасыл, қалғандары қызыл. Кабинкалар кезек-кезек келетін болса, Арманның қызыл кабинкаға міну ықтималдығын табыңыз.



6. Ата-аналар комитеті жыл соңына балаларға сыйлыққа 15-і машиналар және 10-ы қала түрлерінен болатындай 25 пазл сатып алды. Сыйлықтар кездейсоқ таратылса, Дастанның машинкамен пазл алу ықтималдығын табыңыз.

7. Ақша-зат лотереясында 100 000 билетке 1300 зат және 850 ақшалай ұтыс ойнатылады. Заттай ұтысты алу ықтималдығы қандай?

8. Өлшемдері 5*4 болатын тіктөртбұрышқа радиусы 1,5 см-ге тең шеңбер іштей сызылған. Тіктөртбұрышқа кездейсоқ салынған нүктенің шеңбер ішінде болу ықтималдығы қандай?

9. Биномдық жіктелудегі барлық биномдық коэффициенттердің қосындысы 128-ге n – ді табыныз.



10. Ньютон биномының жіктелуіндегі алтыншы мүшесінің биномдық коэффициентін табыңыз.






ЖОҒАРЫ СЫНЫПТАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ СТАТИСТИКА ЖӘНЕ ЫҚТИМАЛДЫҚТАР ТЕОРИЯСЫ
Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері


1.1-тапсырма. Екі маман радио таратқыш сигналды қабылдауға тырысады, ал сигналды ешкімнің қабылдамау ықтималдығы – 0,08. Кем дегенде бір радио операторының сигналды қабылдай алу ықтималдығын табыңыз.





1.2-тапсырма. Элементар оқиғалар кеңістігі 8 элементтен тұрады:
Оқиғаларды қарастырайық

Жазып көрсетіңіз:

1	Үйлесімсіз оқиғалардың барлық жұптары
2	Үйлесімді оқиғалардың барлық жұптары
3	Қарама-қарсы оқиғалардың барлық жұптары
4	Бір оқиға екіншісінің салдары болатын оқиғалардың барлық жұптары

1.3-тапсырма. Оқушы математика пәнінен емтихан тапсыруы керек. Әр билетте – екі сұрақтан, барлығы 25 билет. Оның ішінде 5 билетті оқушы мүлдем оқымаған. Қалған 20 билеттің әрқайсысы бойынша ол кем дегенде бір сұрақтың жауабын біледі, оның ішінде 18 билеттің бірінші сұрағының, ал 15 билеттің екінші сұрағының жауабын біледі. Егер оқушы екі сұрақтың жауабын білетін билетті алса, қанағаттанарлық баға алады. Оқушы билетті бірінші болып алған жағдайда оның емтиханды тапсыру ықтималдығы қандай?



1.4-тапсырма. Мұрат пен Арман боулинг ойнауға барды. Мұрат орта есеппен сегіз рет лақтырғанда страйк болады деп ойласа, Арман оны 5 рет лақтырғанда жасай аламын деп ойлады. Мұрат пен Арман бір-бірден шарды лақтырды (нәтижесіне тәуелсіз). Олардың нәтижесінде страйк болмау ықтималдығы қандай?



Комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықты табуға есептер шығару. Жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын қолдану

Оқу мақсаты: 10.3.1.4 - комбинаторика формулаларын қолданып, ықтималдықтарды табуға есептер шығару; 10.3.1.5 - жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын (натурал көрсеткішпен) қолдану

2.1-тапсырма. Қорапта 15 деталь бар, олардың ішінде 8-і боялған. Жұмысшы кездейсоқ 5 детальді алады. Олардың ішінде екеуі боялған болуының ықтималдығын табыңыз.



2.2-тапсырма. Студенттік олимпиадаға қатысушылар командасында 4 қыз және 6 ер бала бар. Жеңімпаздарға бірінші дәрежелі 3 диплом беріледі. Диплом иегерлерінің арасында бір қыз бен екі ер баланың болу ықтималдығы қандай?



2.3-тапсырма. Себетте 6 апельсин және 4 алма бар. Себеттен 3 жеміс алынды. Барлық үш жемістің апельсин болу ықтималдығы қандай?


Жуықтап есептеу үшін Ньютон биномын қолдану
1. Ньютон биномын қайталау. Есептеңіз:
а)

ә)

б) Ньютон биномы жіктеуінде алтыншы мүшенің коэффициентін табыңыз:

в) Ньютон биномы жіктеуінің 13-мүшесін табыңыз:

г) Биномның жіктеуіндегі х-ке тәуелсіз мүшенің нөмірін табыңыз:

2. Ньютон биномы формуласын қолданып, 0,01 дейінгі дәлдікпен есептеңіз.


3. Ньютон биномы формуласын қолданып, 0,001 дейінгі дәлдікпен есептеңіз.

КАРТОЧКАЛАР
Қайталанатын орналастыру
№1. Егер әр қорапқа барлық қуыршақ сиятын болса, Алина 12 қуыршақты үш қорапқа қанша тәсілмен салуына болады?
№2. Егер әр лунка 5 шарды қабылдай алатын болса, 5 шарды 8 лункаға қанша тәсілмен атуға болады?
№3. Егер әр қалтаға барлық кәмпит сыятын болса, Дамир 6 кәмпитті 9 қалтаға қанша жолмен сала алады?
№4. Үш вагонға 8 жолаушыны неше тәсілмен орналастыруға болады?


Қайталанатын алмаструлар
№5. Сегіз адамнан тұратын саяхатшалар тобын үш бөлмеге орналастыру керек, олардың екеуі үш, біреуі екі орындық бөлме. Саяхатшыларды бөлмелерге орналастырудың қанша нұсқасы бар?
№6. «Математика» сөзіндегі әріптердің орындарын ауыстыру арқылы қанша сөз құрастыруға болады?
№7. Тоғыз кітапты екі, үш, төрт кітаптан тұратын бандерольге қанша тәсілмен қаптауға болады?
№8. Екі жасыл және төрт қызыл шамды бір қатарға неше тәсілмен орналастыруға болады?


Қайталанатын терулер
№9. Әмиянда бірнеше 1-, 2-, 5 - және 10-теңгелік тиындар бар. Әмияннан үш монетаны қанша тәсілмен алуға болады?
№10. Пошта бөлімшесінде 10 түрлі ашықхаттар сатылады. Онда 12 ашықхатты қанша тәсілмен сатып алуға болады?
№11. Буратино, Базилио мысық және Алиса түлкі бірдей 5 алтын тиынды өзара қанша тәсілмен бөлісе алады?
№12. Қабырғаларының ұзындығы 4, 5, 6, 7 мәндерінің бірі болатын қанша үшбұрыш бар?
№13. Кондитерлік дүкенде торттың бес түрі бар. Төрт торттан тұратын жиынтықты жиынтығын қанша тәсілмен таңдауға болады?
Жауаптары:

№1. Жауабы: 
№2. Жауабы:
№3. Жауабы: 
№4. Жауабы: 
№5. Жауабы: 
№6. Жауабы: Математика - 10 әріп (қайталаумен м=2, а=3, т=2, е=и=к=1),
№7. Жауабы: 
№8. Жауабы: 
№9. Жауабы: тәсілмен сіз әмияннан 3 тиынды таңдай аласыз.
№10. Жауабы :
№11. Жауабы: 
№12. Жауабы: 
№13. Жауабы: