Дістемесі кафедрасы
жүктеу/скачать 449,65 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пайдаланатын әдебиеттер
- Қабырғаларының ұзындығы 1 см-ге тең шаршы квадрат сантиметр деп аталады
| Бақылау сұрақтары
1.Санды өрнек дегеніміз не? 2.Санды өрнек мәні дегеніміз не? 3. Әріпті өрнек мәні дегеніміз не? 4.Санды теңдік және санды теңсіздік шешу тәсілдерін ата. 5.Теңдеу және оны шешу тәсілдерін ата. 6.Есепті алгебралық тәсілмен шешу. 7.Өрнектерді оқу, жазу және мәнін табу, қарапайым тендеулерді шешу, есепті тендеу кұру арқылы шешу ерекшеліктерін түсіну құзыреттіліктерін қалыптастыратын алгебра элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. Пайдаланатын әдебиеттер: 1. Кененбаева М.А. Математиканы оқыту теориясы және технологиясы. Оқу құралы.- Павлодар: ПМПИ, 2012.- 156б. 2. Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б 3. Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы [Мәтін]: оқу құралы / Б.Р. Қасқатаева.- Алматы: Отан, 2016.- 304б. 4. Оспанов Т. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық.- 2-ші бас.- Астана: Фолиант, 2010.- 468 б. 5. Оспанов Т.К., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтары бойынша математиканы оқыту әдістемесі. 1-4-сыныптар. - Алматы: «Атамұра», 2005. 6. Алиева К.С. Бастауышта математиканы оқыту әдістемесі [Мәтін]: оқу құралы / К.С. Алиева.- Шымкент, 2014.- 80б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 7.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі). 8.Бастауышта математика курсының есептер жинағы [Мәтін]: оқу құралы / Шымкент, 2011.- 80б.Байдыбекова Е.И Лекция 13 Тақырыбы: ««Геометрия элементтері» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы»Жоспар 1.Желінің нысандары: геометриялық фигуралар (қарапайым жазық және кеңістік геометриялық фигуралар) және оларды жіктемелеу, фигуралардың элементтері, қасиеттері мен белгіленуі, геометриялық фигураларды кескіндеу және салу. 2.Геометриялық мазмұнды есептер, геометриялық шамалар (фигураның периметрі, ауданы мен көлемі) және көпбұрыштардың периметрлерін есептеп табу. 3.Тік төртбұрыштың (шаршының) ауданын, тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) көлемін есептеп табу; бұрыштың градустық өлшемі, бұрыштың шамасын табу; координата нүктелері мен қозғалыс бағыты. 4.Геометриялык фигураларды ажырату, қарапайым салуларды орындау, геометриялық шамаларды өлшеу және геометриялық фигуралардың периметрін, ауданын және көлемін есептеп табу құзыреттіліктерін қалыптастыратын геометрия элементтерін кезеңдер бойынша оқыту технологиясы. 1.Бастауыш сыныптарда геометриялық материал бөлек тақырып болып қарастырылмайды. Геометриялық материал арифметикалық және алгебралық материалдарымен тығыз байланыста қарастырылады. Бастауыш сыныпта: кеңістік туралы түсінік, нақты фигура туралы ұғым, геометриялық фигуралармен байланысты қарапайым ұғымдар, оларды ажырату, геометриялық шамаларды өлшеу, фигураларды салудың бастама білігін қалыптастыру, әртүрлі геометриялық шамалармен таныстыру қарастырылады да, оқушылар геометриялық алғашқы түсінтерді жинақтайды әрі дамытады, кейбір геометриялық терминдермен танысады; қарапайым сызу және өлшем құралдарын пайдалан біліудің қарапайым дағдыларын меңгереді. Бастауыш сыныпта қарастырылатын мазмұнды жаттығулар мен есептер жүйесі және олармен жұмыс істеу әдістемесі балаларда кеңістік ұғымының, бақылау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау біліктерінің дамуына ықпал жасауға тиіс. Геометриялық фигуралар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың құралы да геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады; Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі; Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін де пайдаланылады; Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге есептігін тигізеді; Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер қалыптастырады. Геометриялық материалды оқып үйренудің неғұрлым тиімді әдісі болып табылатын мына сияқты лаборатория- практикалық әдістер: қағаздан, таяқшалардан, сымнан фигуралардың модельдерін жасау; сызу, өлшеу т.б. Мұнда елеусіздеу белгілерін (түсі, өлшемі, жазықтықта орналасуы т.б.) өзгертіп ала отырып объектілердің алуан түрлілігін қамтамасыз етудің, балаларға елеулі белгілерін-нәрселердің формасын, фигуралардың қасиеттерін т.б. айырып көрсете білуді меңгеру мен көмек берудің маңызы зор. 2.Геометрия элементтерін оқытып үйретудің басты және аса маңызды нәтижесі – фигураларды бір-бірінен ажырату және оларды тани білу іс-әрекетін меңгеру. Ол оқу процесінде, әсіресе, геометриялық мазмұнды жаттығулар мен материалдарды қарастыру барысында жүзеге асырылады. Дегенмен, бастауыш буынның соңын ала осындай іс-әрекеттер түрлерін арнайы қайталау, тиянақтау, жетілдіру, қорытындылау, бір жүйеге келтіру бағытында арнайы жұмыстар ұйымдастырудың тиімділігін тәжірибе көрсетіп отыр. Алайда, төрт жылдық бастауыш мектептін соңына қарай берілетін қайталауға арналған жаттығулардың ішінде геометриялық мазмұнды тапсырмалар жетеу-ақ (10). Олардың өзі дәстүрлі мәселелерді (периметр мен ауданды есептеу және салыстыруды, кыадрат пен тік төртбұрышты салуды) қайталауға арналған. Әрине, бұл мәселелер өзінің дидактикалық құнын жойған жжоқ, дегенмен, олар бағдарламада анықталған негізқгі геометриялық іс-әрекеттерді оқушылардың тиянақты меңгеруін қамтамасыз ете алмайды. Сондықтан негізгі геометриялық іс-әрекеттерді тиянақтала, жетіле, дами түсуіне себепші болатын және бастауыш буынының соңын ала арнайы өткізілетін қайталау сабақтарында қарастырылуы тиісті жаттығуларды келтірейік. Бірінші топтың жаттығулары ажырату және танып білу іс-әрекеттерінің орындалуын көздейдді. Мұнда оқушылар жаттығуларды орындау барысында фигуралардың бірнеше қасиеттерден тұратын сипаттамалық белгілерін еске түсіреді және оларды айтып шығады, әрі қарай сол қасиеттер фигураға тәне екенін біртіндеп тағайындап, тексеруден өткізеді, сонан кейін әрбір фигураның қарастырып отырған ұғымға тиісті немесе тиісті емес екендігі жайында қорытынды жасайды. 1) Суретті қараңдар: Көпбұрыш, үшбұрыш, төртбұрыш, тік төртбұрыш, шаршы, тік бұрыш, тік емес бұрыш болатын фигуралардың сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар. 2) Суретті қараңдар: Әрббір фигураның сәйкес «атын» келтіріңдер. 3) Суретті қараңдар: Барлық тік бұрыштардың, көпбұрыштардың, шаршының сәйкес нөмірлерін теріп жазыңдар. Сызбаны қараңдар: Сызбадан барлық көпбұрыштарды табыңдар және оларды қалай аталатынын жазып көрсетіңдер. Екінші топтың жаттығулары геометриялық фигуралардың бейнелерін еске түсіруді көздейді. 1.Кез келген үшбұрыш, төртбұрыш, шаршы, кесінді, тік емес бұрыш, көпбұрыш сызыңдар. 2.Кез келген үшбұрыш сызыңдар. Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатынын жазып көрсетіңдер. 3.Кез келген тік төртбұрыш сызыңдар.Оның төбелерін әріптермен белгілеңдер де, қалай аталатыын жазып көрсетіңдер. Үшінші топтың жаттығулары сызу дағдыларын қалыптастыруға және тиянақты түсуге арналады. Сонда әр түрлі жағдайларда геометриялық фигураларды салудың ерекшеліктері пысықталады. 1.Кез келген шаршы салыңдар. 2.Қабырға 3 см шаршы салыңдар. 3.Кез келген кесінді салыңдар. 4.Ұзындығы мынадай кесінді салыңдар: 5 см, 1 дм, 2 см. Осы тапсырманың қайсысын орындағанда болсын, алдымен сәйкес фигураның сипаттамалық белгілері мен қасиеттері еске түсіріледі де, әрі қарай фигура қалауымызша алынған өлшем бойынша немесе берілген шарттарға сәйкес салынады. Төртінші топтың жаттығулары оқушылардың геометриялық шамалар, оларды өлшеу және есептеп шығару жайындағы білімдерін бір жүйеге келтіреді және қорытындылайды. 1.Сызбаның берілгендерін пайдалынып, фигураның периметрін табыңдар: 2.Сызбаның берілгендерін пайдаланып фигураның ауданын табыңдар: 2. Бастауыш сыныпта математиканы оқытуда геометриялық мазмұнды есептер қарастырылады. Мысалы, тіктөртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне ұзындығын қосып, екіге көбейтуге болады. Квадратта барлық қабырғалары тең. Сондықтан оның периметірі 4 еселенген ұзындығына тең болады. Көпбұрыштың периметірі латынның Р әріпімен белгілейді. Р= 4+4+8+8=24(см) Р= (4+8)*2=24 (см) Шаршының периметірі: Р=8*4=32(см) Кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыру. Геометриялық шамалар жайындағы, әсіресе «ұзындық» пен «аудан» туралы оқушылар білімдері әр алуан мақсатта қолданылатын материалдың қатарына жатады. Сондықтан олар жайындағы түсініктің дұрыс қалыптасуына және сәйкес ұғымдарды практикалық мақсатта қолдануға оқушыларды жеткілікті машықтандыруға курста қолайлы жағдайлар жасалған. Оның ең негізгісі – фигура периметрі мен ауданын оқытып үйрету әдістемесіндегі бірізділік. Мәселен, алдымен ұзындық және аудан сияқты шамалардың бола алатынын оқушылар практикалық жұмыстар нәтижесінде (кесінділерді, әр түрлі жазық фигураларды салыстыру) түсінеді, сонан кейін шаманың өлшем бірлігі (1 см, 1 см2) енгізіледі, әрі қарай оқушылар шаманы өлшеудің негізгі тәсілін игереді, ең соңында шаманың басқа да өлшем бірліктерінің арасындағы қатыстар тағайындалады. 2. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру. а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады? Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар – 5 · 4 = 20 (шаршы) Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған – 4 · 5 = 20 (шаршы) Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24 ә) Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу. 1 см 2 Бір бағанда неше квадрат сантиметр бар? (екі) Осындай тағы неше баған бар? (үш) Тік төртбұрыштың қабырғалары 1 см-ден неше тең бөлікке бөлінген? (екі және үш). Оның ауданын табу керек: 2 · 3 = 6 см2, (шаршымен де осыған ұқсас) 3 · 3 = 9 см2. б) Шаршы мен тік төртбұрыштың периметрін және ауданын әр түрлі тәсілдермен табуды салыстыру: Периметр: Аудан: І. 3 + 4 + 3 + 4 = 14 І. 3 · 4 = 12 ІІ. 3 · 2 + 4 · 2 = 14 ІІ. 4 · 3 = 12 ІІІ. (3 + 4) · 2 = 14 Жауабы : 14 см. Жауабы : 12 см2. Ереже: Тік төртбұрыштың ауданын табу үшін оның бірдей өлшеммен берілген ұзындығын еніне көбейту керек. 3. Аудан – жазық нәрселердің қасиеті ретінде олардың басқа қасиеттерінің арасынан ажыратылып көрсетіледі. Тіпті мектеп жасына дейінгі балалар нәрселердің аудандарына қарап салыстырады және салыстырылатын нәрселер бір –бірінен айрықша, өзгеше немесе мүлдем бірдей болса, «көп», «аз» «тең, бірдей» қатынастарын дұрыс тағайындайды. Мұнда балалар нәрселердің бірінің үстіне бірін қойып өлшеуді сирек пайдаланады, нәрселерді үстелдің үстінде, жерде, бір парақ қағаз бетінде т.с.с. алып тұрған орнына қарай салыстыра отырып, олардың көз мөлшерімен салыстырады. Мысалы, қайын жапырағы үйеңкі жапырағынан кіші, біздің үйдің жанындағыға қарағанда, мектептің жанындағы мұз айдынын үлкен, барлық құймақ – үлкен де емес, кіші де емес, бірдей т.б. Ауданды оқыту әдістемесін қарастырайық: 1. Фигураның ауданымен таныстыру. а) Дайындық : бірінші сыныпта оқушылар геометриялық фигуралармен танысады: Фигураны бөліктерге бөлу және фигураны бөліктерден құрастыру. Дамытушылық сипаттағы тапсырмалар ұсынылады: неше фигура берілген? Фигураларды түрлендіру : Бір шаршы қалатындай бір таяқшыны ал. Тағы қандай фигуралар қалады? Екінші сыныпта жұмыс жалғастырылады. Үшінші сыныпта аудан ұғымы еңгізіледі: әр түрлі фигуралар көрсетіледі де, оқушылар қай фигура көп орын алтынын анықтайды. Ол үшін тақтаға әрбір фигураның контурын салып, қортынды шығарту қажет: әр фигура тақта бетінің қандай да бөлігін алады, ол аудан делінеді. Одан кейін фигуралардың аудандары салыстырылады: алдымен «көз мөлшерімен» содан соң салыстыру нәтижесі беттестіру арқылы тексеріледі. Фигураларды беттестіргенде, олар толығымен бір-бірімен беттесе, онда олардың аудандары бірдей. Егер бір фигура екіншісінің ішінде толығымен жататын болса,онда бірінші фигураның ауданы екіншісінен кіші болады (және керсінше). Беттестіру арқылы салыстыру тәсілі әрқашан да орындала бермейтінін көрсету кажет. Әр фигура неше шаршыдан құралғанын санау және олардың аудандарын салыстыру: шаршыларының саны артық фигураның ауданы артық . көрсету (әр балада осындай модель бар): осы шаршының қабырғаларының ұзындықтарын өлшеу – 1 см, осыдан мынадай анықтама жасауға болады: «Қабырғаларының ұзындығы 1 см-ге тең шаршы квадрат сантиметр деп аталады». 1 см2 жазуды көрсету – бұл аудан бірлігі. Оқушылар шатастырып алмас үшін сызықты және квадраттық өлшеу бірліктерін салыстыру. 2. Ауданды өлшеу бірліктерін қалыптастыру. а) 1 см2 моделін пайдаланып, оқушылар әр түрлі геометриялық фигуралар құрастырады және олардың аудандарын қайсысында квадрат сантиметрлер артық (кем) болса, сол фигураның ауданы артық (кем) болатынын айтады. 9 см 2 6 см 2 ә) Фигураның ауданы оны квадрат сантиметрлерге бөлу арқылы табылатындығын хабарлау. Әр фигураның ауданы неге тең? Аудандары бірдей фигура бар ма? б) Квадрат сантиметрлерге бөлінбейтін – еркін пішіндегі дөңгелектер, сопақшалар сияқты фигуралар көрсетіледі; толық емес шаршылар шығады. в) Еркін пішіндегі фигуралардың аудандарын өлшеуге арналған арнайы құрал көрсетіледі – ол палетка деп аталады – квадрат сантиметрлерге бөлінген мөлдір пластина (10х10). Ауданды өлшеу үшін ол фигураның үстіне салынады. г) Палетканы қолдану тәсілі және ауданды есептеу үлгісі көрсетіледі : толық шаршылар санына толық емес шаршылардың жартысы қосылады – бұл фигураның ауданы, мысалы, 9 см2 + 16 см2 : 2 = 9 см2 + 8 см2 = 17 см2. 3. Тік төртбұрыш пен шаршының аудандарын табу ережелерімен таныстыру. а) Дайындық әр түрлі тәсілмен есептеу қажет : тік төртбұрыш неше шаршыдан тұрады? Қатар бойында : 5 шаршыдан 4 қатар – 5 · 4 = 20 (шаршы) Баған бойынша : 4 шаршыдан 5 баған – 4 · 5 = 20 (шаршы) Тік төртбұрыштағы шаршылар санын оқушылар өз беттерімен әр түрлі тәсілмен сынайды: 8 · 3 = 3 · 8 = 24 І. (2 · 2) · 5 = 20 см2 ІІ. 2 · (2 · 5) = 20 см2 – шаршыладың ауданы. г) Үшбұрыштың (тік бұрышты) ауданы туралы түсінік. Осындай екі үшбұрыштан тік төртбұрыш құрастыр. Оның ауданын тап: 4 · 3 = 3 · 4 = 12 см2. Осы үшбұрыштың ауданы туралы не айтуға болады? (Оның ауданы тік бұрышты төртбұрыштың ауданының жартысына тең). 4 см және 3 см => (4 · 3) : 2 = 12 : 2 = 6 см2. ғ) Күрделі фигуралардың аудандарын оларды қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, ереже бойынша аудандарын табу арқылы табу. S = Sٱ + S∆ = 16 + 6 = 22 см2 Геометриялық фигураларды салу « бір жақты » сызғыш циркуль көмегімен орындалады. « Бір жақты » сызғыш дегеніміз бір ғана істі орындау үшін, яғни берілген екі нүкте арқылы түзу жүргізу үшін қолданылатын құрал.Циркуль дегеніміз – шеңбер салу үшін және берілген кесіндіні түзу бойында геометриялық жолмен салу үшін қолданылатын құрал. Алайда басқадай да құралдар көмегімен орындалатын саулар болады.Мысалы: тек қана циркуль арқылы Моро – Маскерони салулары тек қана сызғыш арқылы , егер де жазықтықта шеңбер және оның центрі сызулы болса , тек қана жиектері пааллель сызғыш арқылы, тек қана сүйір бұрыштың көмегімен және т.б құралдары арқылы орындалатын салулар. Дәстурлі әдістеме салу есебін шешуді – анализ, синтез (салу), делелдеу және зерттеу –төрт кезеңге бөлуді ұсынады.Алайда есепті шешудің дәстүрлі схемасының (жолының) қандайда кезеңі жиірек түсіп қалады,мәселен ,көбінесе «дәлелдеу» кезеңіне ерекше көңіл бөлінбейді.Осы тұрғыдан мысал ретінде «қабырғалары а және в тік төтбұрыш салу»есебін қарастырайық.. Геометриялық салулардың қарапайым есептеріне мыналар жатады;берілген түзуге (берілген кесіндіге)параллель және перпендикуля болатын түзулерді салу;бұрыштардың салу;кесінділерді салу ;шеңберді және оның доғаларын салу;щеңберге жүргізілген жанамаларды салу;көпбүрышты сырттай сызылған шеңбірді салу және шеңберге іштей сызылған көпбұрышты салу көпбұрышқа іштей сызылған шеньерді салу және шенберге сырттай сызылған көпбұрышты салу;үшбұрыштарды салу студенттердің жеке өзіндік жүмысына арналған тапсырма.Салу есептерінде «бұрыш берілген» және «кесінді берілген» деп жиі айтылады.Бұл сөздер кесіндінің (сәйкес пүрде бұрыштың )сандық мәні емес,геометриялық кескіні берілгендігін білдіреді.Салу есептерін орындаған кезде мынаны да еске алу керек;кейбір геометриялық фигураларды салу есебі белгілі бір дәрежедегі дәлдікті сақтай отырып практика жүзінде фигура сызу емес,біздің құралдарымыз салудың абсалют дәлдігін қамтамасыз етеді деп,сызғыш пен циркуль көмегімен қажетті салудың теориялық тұрғыдан қалай орындалатынын анықтау. жүктеу/скачать 449,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|