ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ КОНИЧЕСКО-ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

28 
 
УДК: 637.344.002 
З.Т. Нурсеитова, А.М. Жолдыбаева, С.У. Еркебаева, Г.О. Кантуреева  
ЮКГУ им. М. Ауэзова 
 
ИЗУЧЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ НАПИТКОВ 
НА ОСНОВЕ МОЛОЧНОЙ СЫВОРОТКИ 
 
Аннотация:    В  статье  приведены  результаты  исследования  использования  экстракта 
шиповника  при  производстве  функционального  напитка  из  молочной  сыворотки  с  использованием 
плодов  шиповника.  Изучено  влияние  экстракта  шиповника  на  физико-химические  и 
органолептические свойства кисломолочного продукта. Установлена оптимальная доза экстракта 
шиповника.  
 
Ключевые слова: экстракт, шиповник, молочная сыворотка, функциональный продукт.  
 
Введение 
В  последние  годы  в  пищевой  промышленности  все  большее  внимание  уделяется  созданию 
продуктов  функционального  питания,  которые  при  систематическом  потреблении  оказывают 
благотворное  и  регулирующие  действие  на  организм.  Производство  функциональных  продуктов 
является одним из приоритетных направлений развития пищевой отрасли, в частности молочной [1]. 
Среди  существующих  групп  функциональных  продуктов  наиболее  стремительный  рост 
потребления  на  рынке  демонстрируют  функциональные  кисломолочные  напитки,  как  наиболее 
удобная  и  доступная  форма  получения  необходимых  нутриентов  для  организма.    Кисломолочные 
напитки  можно  рассматривать  как  оптимальную  и  наиболее  технологичную  форму  пищевого 
продукта,  нацеленного  на  самый  широкий  круг  потребителей,  которую  можно  использовать  для 
обогащения  физиологически  функциональными  ингредиентами.  Технология  производства  дает 
возможность создания разнообразных вкусов, отвечающих потребительским требованиям [3,4].  
Особое  значение  среди  функциональных  продуктов  занимают  молочнокислые  напитки  с 
экстрактами  растительного  сырья,  как  одна  из  наиболее  простых  форм  обогащение  пищевого 
рациона продуктами питания, содержащих биологически активные вещества [2]. 
Растущая популярность растительных экстрактов в производстве комбинированных напитков 
обусловлена  наличием  многочисленных  целебных  свойств  у  некоторых  растений  и  технологий, 
которые позволяют эти целебные свойства сохранить и донести до потребителя в конечном продукте 
[5]. 
Практический  интерес  представляет  изучение  возможности  использования  вторичного 
молочного  сырья,  в  частности  молочной  сыворотки,  в  технологии  подобных  напитков.  Высокий 
биотехнологический  потенциал  молочной  сыворотки  обусловливает  возможность  ее  как  основа 
лечебно-профилактического питания. 
Известно,  что  сыворотка  на  94%  состоит  из  воды,  а  остальные  6%  представляют  собой 
высокоценный комплекс жизненно важных компонентов: все витамины группы В, лактоза, кальций, 
калий,  фосфор,  магний,  пробиотические  бактерии,  почти  все  соли  и  микроэлементы  молока. 
Ежедневное  употребление  1  л  молочной  сыворотки  удовлетворяет  2/3  суточной  потребности 
организма  в  кальции,  80%  -  в  витамине  В2,  1/3  –  в  витаминах  В1,  В6,  В12,  40%  -  в  калии.  Основа 
напитка - молочная сыворотка, представляющая собой жидкость без жира и белка. 
Одними из интересных растений для применения в технологии комбинированных молочных 
продуктов  являются  плоды  шиповника.  Их  отличает  не  только  доступность  для  использования, 
хорошая  сочетаемость  по  органолептическим  показателям  с  кисломолочными  напитками,  простота 
получения экстрактов, но и высокая биологическая активность. 
Плоды  шиповника  изобилуют  не  только  витамином  С.  Полезные  свойства  шиповника 
объясняются тем, что в его биологический состав включены витамины Е, Р, К, А, витамины группы 
В, марганец, натрий, железо, магний, калий, кальций, хром и фосфор, а также марганец, молибден, 
кобальт  и  медь.  В  состав  шиповника  также  входят  эфирные  масла,  дубильные  вещества, 
органические  кислоты,  пектины,  сахара  и  много  других  веществ,  которые  необходимы  для 
правильного жизненного процесса организма человека[6].  
Учитывая вышесказанное, а также концепцию государственной политики в области здорового 
питания  населения,  представляет  научный  и  практический  интерес  изучить  проблему  создания 
функциональных сывороточных напитков с растительными компонентами. 

29 
 
Целью  данной  работы  является  исследование  н  разработка  технологии  функциональных 
напитков 
из 
молочной 
сыворотки 
с 
использованием 
плодов 
шиповника. 
          Обьекты и методы исследования 
Объектами  исследований  явились  экстракт  шиповника  коричного  (Rosa  cinnamonea    L.), 
собранные  в  Южном  Казахстане  в  период  полного  созревания  согласно  правилам  заготовки 
лекарственного  растительного  сырья  и  функциональный  кисломолочный  продукт  с  экстрактом 
шиповника.  При  выполнении  исследований  использованы  общепринятые  и  стандартные  методы 
определения физико-химических и органолептических показателей. 
Результаты и обсуждения 
При разработке функционального продукта вносили экстракт шиповника для обогащения его 
витамином С и полифенольными веществами. В качестве экстрагируемого материала использовался 
шиповник  коричный,  который  широко  распространен  в  Южном  Казахстане  и  является  ценным 
поливитаминным  пищевым  сырьем.  Для  повышения  качества  экстрагирования  плоды  шиповника 
измельчали  до  порошкообразного  состояния.  В  качестве  экстрагирующего  вещества  была  выбрана 
вода.  После  экстракции  смесь  фильтровали.  Экстракт  имел  ярко  выраженную  оранжевую  окраску, 
приятный  вкус  и  аромат,  непрозрачный  (мутный)  вид,  тенденцию  к  отстаиванию  с  образованием 
осадка.  Экстракт  шиповника  вводили  в  продукт  на  стадии  завершения  сквашивания  с  различной 
дозой:  5  %,  10  %  и  15  %.  Данная  доза  продукта  была  выбрана  на  основании  исследования 
органолептических  и  физико-химических  показателей  продукта  с  различными  дозами  экстракта 
(таблица 1, рисунок 1).  
Таблица  1  -      Влияние  дозы  комбинированного  экстракта  из  лекарственных  трав    на 
органолептические показатели фитонапитка на основе молочной сыворотки 
 
Доза 
наполнителя 
Органолептические оценки 
Цвет 
Баллы 
Вкус и запах 
Баллы 
5% 
Зеленоватый 
4,5 
Сыворотки,  с  невыраженным 
ароматом трав 
3,5 
10% 
Зеленовато-
коричневый 
5,0 
Сыворотки, 
с 
приятным 
привкусом 
добавок, 
хорошо 
выраженный 
5 
15% 
С 
преобладанием 
коричневого цвета 
4,8 
Сыворотки, 
с 
резковатым 
ароматом 
4,5 
 
Для установления пищевой ценности готового функционального кисломолочного продукта с 
экстрактом  шиповника  определяли  его  физико-химические  показатели.  Проведенные  исследования 
показали,  что  внесение  экстракта  шиповника  увеличивает  содержание  витамина  С  в  готовом 
продукте  в  6  раз,  а  полифенольных  веществ  –  в  десятки  раз.  Таким  образом,  внесение  в  продукт 
экстракта шиповника повысило его биологическую ценность. Исходя из полученных данных, можно 
сделать  вывод,  о  том,  что  разработанный  кисломолочный  продукт  является  функциональным. 
Функциональные  свойства  продукт  приобрел  благодаря  внесению  микрофлоры  и  экстракта 
шиповника, который обогатил продукт витамином С (рисунок 2).  
 

30 
 
 
 
Рисунок 1. Зависимость кислотности фитонапитка от содержания экстракта из плодов шиповника 
Результаты  проведенных  исследований  показали,  что  разработка  функциональных 
кисломолочных  продуктов  с  использованием  растительного  сырья  является  весьма  актуальным  и 
перспективным направлением и требует дальнейшего его изучения. 
 
 
Рисунок 2.  Сравнительный анализ пищевой ценности фитонапитка 
 
Список литературы 
1. О Концепции здорового образа жизни и здорового питания. Постановление Правительства 
Республики Казахстан от 11 марта 2008 года № 230 САПП Республики Казахстан, 2008 г., № 14. 
2.Демченко  С.В.,  Барашкина  Е.В.,  Малеева  О.Л.,  Стрельникова  Е.В.,  Батогов  А.В.  Новые 
технологии  производства  функциональных  напитков  на  основе  молочной  сыворотки  //    Известия 
вузов. Пищевая технология.-2008.-№2-3.-С.20-23. 
3.  Объедков  К.В.,  Фролов  И.Б.,  Гакотина  О.Э.,  Бадытчик  Е.В.  Молочная  сыворотка  и  его 
свойства // Пищевая промышленность.- 2008.- №3.- С.15-16. 
4. Пасько О.В., Гаврилова Н.Б. Разработка научнообоснованных технологий функциональных 
продуктов питания на основе молочного и растительного сырья // Фундаментальные исследования. – 
2005. – № 1. – С. 55-56; 
5.  Берегова,  И.В.  Пектины  и  каррагинаны  в  молочных  продуктах  нового  поколения  /  И.В. 
Берегова // Молочная промышленность. -2006. - № 1. - С. 44-46. 

31 
 
6.  Лекарственные  растения //  Биология.  Современная  иллюстрированная  энциклопедия  /  Гл. 
ред. А. П. Горкин. - М.: Росмэн, 2006. -560 с. 
 
СҮТ САРЫСУЫ НЕГІЗІНДЕ ФУНКЦИОНАЛЬДЫ ШЫРЫННЫҢ 
ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІН ЗЕРТТЕУ 
 
Түйінсөз:  Мақалада  итмұрын  жемісін  қолдана  отырып  сүт  сарысуынан  функциональды 
шырын өндіру кезіндегі итмұрын сығындысын қолдануды зерттеу қорытындысы туралы айтылған. 
Итмұрын  сығындысының  сүт  қышқылды  өнімнің  физико-химиялық  және  органолептикалық 
қасиеттеріне әсері талданды. Итмұрын сығындысының тиімді мөлшері анықталды. 
 
STUDY OF TECHNOLOGICAL CHARACTERISTICS FUNCTIONAL DRINKS  
BASED ON MILK SERUM 
Z.T. Nurseitova, A.M.Zholdybaeva, S.U. Erkebaeva,  G.O. Kantureyeva 
 
Abstract:  This  paper  presents  the  results  of  studies  on  the  use  of  the  extract  of  wild  rose  in  the 
production of functional whey drink with rose hips. The effect of the extract of rose hips on the physico-
chemical and organoleptic properties of dairy products is shown. The optimal dose of the extract of rose 
hips is established. 
 
 
УДК  330.075 
 
М.А.Бейсенби, Г.С.Шутеева, А.У.Садвакасова                                                                                                                              
Евразийский национальной университет им.Л.Н.Гумилева 
 
ИССЛЕДОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ КРАТКОСРОЧНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ И 
ФЛУКТУАЦИЕЙ В РАЗВИТИЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 
 
Аннотация:  Предлагается метод исследованиe краткосрочных колебаний и флуктуаций и 
подход  к  управлению  развитием  основных  фондов  экономической  системы  в  форме 
двухпараметрических  структурно-устойчивых  отображений,  обеспечивающий  робастную 
устойчивость прогнозируемой траектории развития основных фондов.  
 
Ключевые  слова:  флуктуация,  краткосрочные  колебание,  фонд,  динамика,  робастная 
устойчивость. 
 
В  настоящее  время  актуальной  научной  проблемой  является  разработка  методов 
исследования  и  управления  макроэкономическим  хаосом  [1].  Из  анализа  различных  периодов 
развития экономической системы [2], колебания и флуктуации следует одна за другой. На самом деле 
обнаружить какую-либо систему в экономических флуктуациях и с достаточной степенью точности 
прогнозировать  их  характер  в  настоящее  время  вряд  ли  возможно.  Из анализа  различных  периодов 
развития  экономической  системы,  кроме  наступлении  экономических  спадов  отдельные  периоды 
вряд  ли  в  экономическом  развитии  присутствуют  какая  либо  регулярность  кроме  той,  что  они  все 
таки  случаются.  Иногда  флуктуации  следуют  одна  за  другой,  не  смотря,  на  периоды  в  целом 
многолетнего поступательного развития экономики [2].  
 
 
 
 
 
 
При наблюдении за краткосрочными колебаниями и флуктуациями не имеет значения, какой 
показатель  экономической  деятельности  рассматривается.  Большинство  макроэкономических 
переменных, которые измеряют тот или иной вид доходов, расходов или производства, изменяются в 
значительной степени синхронно. Более трудной задачей является объяснения причин вызывающих 
эти  колебания  и  теория  экономических  флуктуаций  остается  дискуссионной  и  требует  системных 
исследований в рамках нелинейной теорий динамических систем [3].  
 
 
 
 
В  настоящее  время  не  ясно  в  чем  заключаются  причины  краткосрочных  колебаний 
экономической  активности.  Не  ясно  имеет  ли  государство  возможность  предотвратить  периоды 
падения  реального  ВВП,  и  возрастания  безработицы  или  повлиять  на  их  продолжительность  [2].  В 
рамках  существующих  моделей  [4,5]  и  методов  анализа  теория  краткосрочных  экономических 
колебаний и флуктуаций остается дискуссионной.    
 
 
 
 
 
 
Поэтому  большой  интерес  представляет  построение  нелинейной  математической  модели 

32 
 
развития  основных  фондов,  адекватно  описывающей  процессы,  происходящие  в  экономической 
системе,  и  разработка  метода  исследования  и  управления  развитием  основных  фондов, 
обеспечивающих робастную устойчивость.    
 
 
 
 
 
 
 
1. Нелинейная модель динамики основных фондов 
 
 
 
Экономическое развитие непосредственно определяются количеством и качеством основных 
фондов  в  экономике  X(t)  и  динамику  основных  фондов  можно  в  простейшем  случае  представить 
дифференциальным уравнением: [3]: 
(
)
,
)
(
)
(
1
X
X
X
T
dt
dx
µ
β
−
=
                                                                                                                       (1) 
где  коэффициенты  инвестиций  β  и  износа  μ  зависят  от  количества  основных  фондов  x(t);  Т  – 
постоянная времени, характеризующее динамическое свойство экономической системы.  
 
Пусть  предложим,  что  заданная  траектория  развития  основных  фондов  X
s
(t),  описывающее 
невозмущенное движение задано уравнением: 
(
)
0
1
µ
β −
=
o
s
s
X
T
dt
dX
                                                                                                                          (2) 
где  β
0
=const,  µ
0 
=const-  постоянные  коэффициенты  характеризующее  экспоненциальный  закон 
развития.  
В  уравнении  (1)  между  коэффициентами  β,  µ  и  переменнной  Х  существует  сложная 
нелинейная  зависимость.  Поэтому  уравнение  динамики  основных  фондов  (1)  линеаризуем  вокруг 
траекторий  невозмущенного  движение.  Для  этого  представляем  X=
и  уравнение  (1) 
преобразуем к  виду: 
( )














+








−
=
+
+




=
−
=
+
−
+
−
=
+
=
2
2
0
0
0
0
0
)
(
)
(
1
x
x
dX
d
X
X
dX
d
x
X
X
dX
d
X
X
dX
d
X
x
X
T
dt
dx
dt
dX
s
X
X
s
s
s
s
s
s
µ
β
µ
β
µ
β
µ
β
                                      (3) 
С учетом уравнения (2) и отбрасывая члены второго и выше порядка малости 0(
 данное 
уравнение (3) представим в виде: 
(
)
,
1
x
x
T
dt
dx
γ
α −
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                (4) 
где 
,
0
0




=
∂
∂
−
=
∂
∂
+
−
=
s
s
s
X
X
X
X
X
X
X
µ
β
µ
β
α




=
∂
∂
−
=
∂
∂
=
s
s
X
X
X
X
X
X
β
µ
γ
 
Уравнение  (4)  описывает  любое  возмущенное  движение  развития  основных  фондов  в 
отклонениях х(t). 
2. Исследование краткосрочных колебаний и флуктуаций 
Для  модели  (4)  далее  предполагается  существование  решений  при  заданных  начальных 
условиях для всех t≥t
0 
и обычно принто, что t
0
=0. 
Логистическое уравнение (4) при Δt=1 можно представит в виде одномерного отображения: 





 −





 +
=
+
n
n
n
x
x
T
x
α
γ
α
1
1
1
                                                                                                               
(5) 
Из (5) при  γ/α=1 получим известное [6] однопараметрическое квадратичное отображение: 
(
)
n
n
n
x
x
T
x
−





 +
=
+
1
1
1
α
                                                                                                                       (6)  
Исследуем  сложное  поведение  однопараметрического  отображения  (6)  постепенно 
увеличивая  параметр  α/T  в  интервале  от  1  до  3  и  будем  следить  за  изменениями  динамики  этого 
точечного отображения. Тогда на отрезке [0,1], который отображение (6) преобразует в себя, получим 
следующую картину:  а) 0
˂ α/T ≤2 на отрезке [0,1] появляются неподвижные точки 
          
,
0
0
=
x





 +
=
T
T
x
α
α
1
1
, 
которые являются решениями уравнения 

33 
 
(
)
x
x
T
x
−





 +
=
1
1
α
                                                               
Мультипликаторы этих неподвижных точек равны: 
( )
T
x
x
α
ϕ
ρ
+
=
=
1
)
(
0
0
>1,     
( )
T
x
x
α
ϕ
ρ
−
=
=
1
)
(
1
1
<1, 
 
где 
)
1
(
1
)
(
x
x
T
x
−





 +
=
α
ϕ
 
Неподвижная  точка  х
0
=0  не  является  устойчивой,  поскольку
)
0
(
ϕ
>1,  а  другая  неподвижная 
точка  х
1 
будет  устойчивой  (притягивающей)  т.к. 
1
)
(
1
≤
x
ϕ
.  При 
2
=
T
α
    точка  х
1 
все  еще  остается 
притягивающей, хотя 
1
)
(
1
=
x
ρ
.  
б)
6
 
<
2
≤
T
α
 Когда 
2
>
T
α
, отображение (5) претерпевает бифуркацию: неподвижная точка х
1 
становится неустойчивой т.к. 
( )
1,
>
1
1
T
x
α
ρ
−
=
и вместо нее появляется устойчивый двукратный цикл 
определяемые соотношением: 
( )
( )
(
)
(
)
(
)




−





 +
−
−





 +
=
=
=
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
x
x
T
x
x
T
x
x
x
α
α
ϕ
ϕ
ϕ
 
который образует кроме точки х
0 
и х
1 
две двух кратные неподвижные точки  
]





 +
















−





 +
−





 +
±
+
=
T
T
T
T
x
α
α
α
α
1
2
/
3
1
2
1
2
2
1
2
)
2
(
),
1
(
2
 
в) 
3,5699
<
 
<
6
T
α
...  При  переходе  параметра 
T
α
  через  значение 
45
,
2
6
≈
происходит 
следующая  бифуркация:  двукратный  цикл  {x
2
(1)
,x
2
(2)
}  теряет  устойчивость,  но  при  этом  появляется 
притягивающий  четырех кратный  цикл.  При 
2,54...
>
 
T
α
    этот  цикл  становится  неустойчивым,  и  его 
сменяет устойчивый цикл периода 8 и т.д. 
Последовательные  бифуркаций,  удвоение  периодов  притягивающего  цикла  отображения  (5) 
происходит  до  значения 
2,5699...
 
=
T
α
  при  котором  притягивающий  цикл  достигает  бесконечно 
большого периода, а циклы периодов 2
m
, m=1,2,..., будут отталкивающими. Циклов других периодов 
квадратичное отображение (6) в этом случае не имеет.  
г)  При 
3
 
<
5699
,
2
≤
T
α
  отображение  (6)  имеет  циклы  с  любым  периодом,  в  том  числе  и 
апериодические  траектории.  Такие  траектории  при  последовательных  итерациях  будут 
нерегулярным, хаотическим образом блуждать внутри замкнутой области.   
Для объяснения причин, вызывающих эти колебания в работе экономика рассматривается как 
динамическая система. Экономическая флуктуация анализируется на базе, построенной простейшей, 
нелинейной динамической модели развитие основных фондов.  
Из  выше  проведенного  анализа  модели  развития  основного  фонда  следует,  что  основные 
фонды  и  экономическая  система  в  целом  развивается  без  колебании  до  тех  пор  пока  выполняется 
условия 
T
2
≤
α
.  При  определенных  соотношениях  между  значениями  скорости  роста  основных 
фондов  α: 
...,
 
<
 
<
...
 
<
 
<
n
2
1
α
α
α
  и  постоянной  времени  Т  интервал 
(
)
2,5699...
*
T
 
 
 
<
 
<
2T
=
∞
α
α
  
соответствует бесконечной последовательности бифуркаций, каждое из которых приводит к циклам 
более  высокого  порядка  с  периодом,  удваивающимся  при  каждой  последовательной  бифуркации. 
Значения 
n
α
  скапливаются  возле  не  которого  особого  значения
∞
α
.  В  конечном  счете  все 
пространство  состояний  динамической  системы  определяемые  площадью  четырех  угольника 
шириной 
γ
α
α
T
T
4
+
  и  длиной 
γ
α
    оказывается  принадлежащим  единственному  хаотическому 

34 
 
аттрактору.  Все  это  в  конечном  счете  объясняют  происходящие  в  экономической  системе 
краткосрочные колебании и флуктуаций. 

жүктеу/скачать 5,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: