СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФОРМУЛАМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

253 
 
Здесь  величина 
)
/(
1
1
1
l
.  Две  проволоки  одной  длины,  сделанные  из  одного  материала  и 
лежащие рядом, заменим проволокой с площадью поперечного сечения 
2
1
S
S
S
. Тогда 
 
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
)
(
1
R
R
S
S
S
S
S
l
S
R
.                                                  (7) 
 
Таким образом, формулы (7) и (4) (для параллельного и последовательного соединения) связаны 
с формулой (1), которая определяет зависимость сопротивления от размеров проводника. 
 
Литература: 
1.
 
Савельев И.В. Курс общей физики. Том2.,1988, С.-184. 
2.
 
Дҥйсембаев Б. М., Байжасарова Г. З., Медетбекова А.А. Физика және астрономия. 8-сынып. 
2008, С.-146, 147. 
 
 
ӘОЖ  37.013: 398.8. 
 
ҚАЗАҚ ХАЛЫҚ ӘНДЕРІНІҢ ЖАСТАРҒА БЕРЕТІН ТӘРБИЕЛІК МҤМКІНДІКТЕРІ 
 
Сахов А.С.  
 
Резюме 
В этой стать расматривается воспитательные возможности казахских народных песен 
 
Sammary 
In put a word in this article educational opportunities Kazakh folk songs. 
 
Байтақ  сахара,  бай  ӛлке,  ҧшы-қиырсыз  кең  алқап,  бірін-бірі  біліп  болмас  дала  айдынында 
қаракетшіл  қазақ  әдемі  әннің  талай  тамаша  тҥрлерін  тудырған.  Әр  атраптың  болмысына  тір-шілігіне 
тіркесті, сезіміне сай келерлік әуенді ән шетсіз-шексіз дҥниемізді шарлаған. Ол жай-ында академик В. 
В  Радлов  қазақ  әндерінің  тақырыптық  жан-жақтылығына  таңқалып  ӛз  пікірін  айтқан  [1].Қазақ 
музыкасы туралы келелі пікірлерін - А. В. Затаевич , Август Эйхгорн,  Ал. Ивановский де [2], П. Тихов 
та  айтып ӛткен. 
  Қазақта бір атраптағы ән сазының, кҥй кҥмбірінің әрқайсысы біріне бірі ҧқсамайды. Мәсе-лен, 
Батыс, Шығыс, Жетісу, Оңтҥстік ӛңірлеріндегі орындалатын ӛнер, айтылатын ән бір-біріне ҧқсамайды, 
ҧқсаса-қайталамайды.  Қиыр  қонып,  шет  жайлаған  қазақ  жҥздерінде  аймақтық,  ат-раптық  алыстық  ӛз 
шектерін  байқатпай  қалмаған.  Бҧл  арада  жергілікті  диалектілер,  говорлар,  шаруа,  кҥн  кӛріс  бабынан 
туатын  тҥсініктер  -әрқайсысы  ӛз  шамасынша  ықпалын  қалдырып,  ізін  тастап  отыратынын  айтқан 
орынды.  Қазақстан  аймақтарының  немесе  әртҥрлі  облыстары-ның  әндері  мелодиялық,  нақыш-
интонациялық  және  ән  қҧрылысының  тҥрлері,    ерекшеліктері  жағынан  бір-бірлерінен  айтарлықтай 
ӛзгеше.  Қазақстанның  әр  тарапындағы  әр  басқа  орында-латын  әндерге  ортақ  бір  қасиет,  оларда 
халықтың  музыкалық  ӛнерінің  ҧлттық  характерді  беру-дегі  бірыңғайлығы,  біртҧтастығы.  Қазақ 
халкының  ән  ӛнері  кӛп  ғасырлық  мәдениетіміздің  кӛр-кем  формасы  есепті  мазмҧнымен  де  жҧрттың 
кӛкейінен шыққан.  Еңбекшіл  бҧхараның демок-раттық  ой-ӛрісінің  кескінін  бейнелейтін  халық  әндері 
қазақтың ҧлттық ӛзгешеліктерінен мол мағлҧмат береді. 
 Кӛркем де келісті, шымыр да шыншыл, бҥкіл болмысымен биязы әрі мазмҧнға бай қазақ ән-дері 
халықтың ҧлттық сипатын айқын аңғаруға ҥлкен себепкер. Мҧнан халық тарихымен бірге туып, етене 
ӛскен  ӛнер  қырын,  сол  ӛнердің  ел  ӛмірімен  еншілестігін,  ҥндестігін  кӛреміз.Ән  ӛнері  арқылы  жеке 
адам  сезімінен  бастап  тҧтас  халық  тағдырына  дейін  сергек  ҥн  қосуға  мей-лінше  оңтай.  Адам 
қоғамындағы  ҥлкенді-кішілі  барша  қҧбылыс  әнге  арқау  бола  алады.Қазақ-тың  ән  ӛнері,  оның  кӛл  - 
кӛсір мол нҧсқалары ӛзінің ӛн - бойына айырықша қастерлі қасиеттер жинақтай отырып, шын мәнінде 
халық  болмысының  шежірелі  сазы  бола  алған.Кейде  шығар-машылық  адамына  замана  тҧлғасын 
сомдау  керек,  ӛлмес  ӛнер  тілімен  уақыттың  портретін  жасау  керек  деген  талап  қойылады.  Алайда, 
рухани ҥрдістердің қайсысы да ең алдымен зама-налық нәтиже екенін, уақыттың айғағы болатыны да 
қаперде бола бермейді.  
     Сондықтан  да  музыка  -адамдарды  басқарудың  ең  бір  сыннан  ӛткен  қҧралы.Қазақ  музыка 
шығармашылығының  байырғы  негізгі  тҥрлері  халық  әндері,  эпостық  шығарма,  аспаптық  музы-ка 

254 
 
болды.  Ән-кҥйдің  тамаша  ҥлгілері,  халық  композиторларының  кӛрнекті  туындылыры  ҧлттық 
классикалық музыканың негізін қалады. Ал, халқымыздың фольклорлық мҧрасы қазіргі кәсіби музыка 
салаларының  дамуына  тікелей  зор  ықпалын  тигізіп  отыр.Қазақ  әні  халқының  әлеумет-тік,  тарихи-
мәдени және рухани ӛмірінің ӛзіндік бейнесі болып табылады.Қазақ халқының ӛмірі музыка ӛнерімен 
тығыз  байланысты.  Қазақ  халқының  музыкалық  фольклоры  ертеден  келе  жатыр,  оның  ерекшеліктері 
халық тҧрмысымен байланысты болған. Қоғамдық-тарихи тәжірибе ҥрдісінде кӛшпенділер ӛміріне сай 
келетін  кӛркем  шығармашылықтар  таңдалып  алынған.  Қазақтарда  музыка  мен  фольклор  таңдалған. 
Кӛптеген  ғасырлар  бойы  қазақ  музыкалық  фольк-лоры  халықтың  рухани  кҥшін  сақтап,  оның 
адамгершілік заңдылықтарын, пікірлері мен кӛзқа-растарын білдірген. 
    Осынау ой жосықтары музыканың халықтандырғыштық, халық тәрбиелегіштік және тарихи -
шежірешілік  қасиеттеріне  мән  беріп  отыр.  Демек,  қазақ  әндерінің  тӛл  сипатын  халықтың  тари-хи 
болмысымен  сабақтастықта  қараудың  мәні  зор.Қазіргі  музыка  зерттеуші  ғалымдардың  тҧ-жырымына 
қарағанда  музыка  тілі  халықтың  рухани  мәдениетінің  ішіндегі  ең  бір  тҧрақты  айға-ғы,  ӛзгеріске 
оңайлықпен  ҧшырай  қоймайтын тҥрі  болып есептеледі.Енді осы бес  арна әншілік  мектептің  біртҧтас 
ҧлттық-мәдени  айғақ  ретінде  тҧлға  танытатыны  да  зерделі  зерттеуші  мен  зерек  тыңдаушыға  ден 
қойғызуға  тиіс.  Қазақ  ән  ӛнерінің  біртҧтас  ҧлттық  мәдени  қасиеті  қандай  белгілермен  танылатынын 
саралай  алазым.  Әсіресе  тҥпкі  тегінің  пайда  болу,  даму,  тӛл  бітімі  қасиетін  орнықтыру  жолдарының 
халықтың  қалыптасу  кезеңдерімен  тҧтастықта  қарастыру  қазіргі  талғам-танымға  қажет.  Осы  орайда 
музыка  мәдениетімізге  байсалды  барлау  жасап  жҥр-ген  дарынды  ғалым  Болат  Қарақҧловтың  ой-
тҧжырымы сӛз  болып  отырған проблеменың  мәнін  аша  тҥседі. Б.Қарақҧловтың  ой-жосығы  мейлінше 
мәнді әрі қазақ музыка мәдениетінің тӛл біт-імді қасиетін саралауда негіз боларлық бірден-бір дҧрыс 
бағыт. Музыкалық мол мҧраны ғылы-ми таныммен зерделеу тек қана сол музыка мәдениетінің парқын 
тануға  себепші  болып  қой-майды,  сонымен  бірге  халықтың  тарихи  тҧлғасын  тануға  да  мейлінше 
кӛмектеседі.  Қазақ  хал-қының  тарихи  болмысы  әні  мен  кҥйінде,  тілі  мен  дәстҥрінде,  қол  ӛнері  мен 
моральдық-этика-лық  қалыптарында  тҧнып  тҧр.  Ән  мен  кҥй  ӛнерін  ҧлы  Мҧхтар  Әуезовтың  «жанды 
шежіре» атауында осындай терең мағына болса керек. Қазақ әні халық ӛнерінің, халық кӛркем мәдени-
етінің,  кӛркем  шығармашылықтың  және  кӛркем  ӛнерпаздық  ӛнердің  тҥрі      ретінде  қарастыры-лады. 
Әрбір  дәстҥрлі  шығарманың  халықтың  ой-санасын  тҥзеуде,  елдік,  ерлік,  адамгершілік  сезімдерін 
қалыптастырып  оятуда  алатын  орны  зор.  Яғни  айтқанда  халықтық  тәрбие  қҧралы-ның  бірі.  Ендеше 
бҥгінгі  кҥнгі  тәрбие  ісіне  бағыт  беріп,  қолданысқа  айналдыратындай  тәр-биелік  мҥмкіндіктерін 
зерделеп кӛрейік.   
Халық  әндерінің      тәрбиелік  мәнін  жан-жақты  зерттеуді    мақсат  тҧтқанда  әрбір  орныққан 
қӛзқарасты  ерекше  қҧбылыспен  қарау  қажеттілігі  туындайды.  Ғалымдардың  терминология, 
қҧбылыстарды зерттеу мәселелеріндегі ойлар бір жерден шықпағанымен, олардың әр  бірі музыкалық 
фольклордың халыққа тән екендігін айтып ӛткен.   Халықтық  мәдениетті жан-жақты зерттеген  В. С. 
Цукерман  оның  барлық  қҧрлымының  ішінен  халықтық  кӛркем  мәде-ниетті  бӛле-жара  қараған,  оны 
материалды    мәдениетпен,  әлеуметтік  басқару  мәдениетімен,  сондай-ақ,  халықтық  дҥниетаныммен, 
халықтық  экономикамен,  адамгершілік  мәдениетімен,  педагогика,    қҧқықтық  санамен,  діни  қӛзқарас 
және  экологиялық  мәдениетпен  салыстырғанда  халықтық    мәдениеттің  ең  кӛп  зерттелген  бӛлігіне 
жатқызады[3].Халық әндері дәл осы қыз-метінің ҧлттық ерекшелігі мәдениеттің сақталу мен таралуына 
негіз  болатын  мәнді иеленіп,  фольклордың ҧқыпты сақталуы  және  тәрбиелік мҥмкіндіктерін  қолдану 
шарты  болып табы-лады. 
Осындай  тарихи  заңдылық  музыкалық  фольклорды  халықтық  ӛнер  шеңберінде  қарастыруға 
мҥмкіндік  беріп  отыр.    Мәселен,  Ю.  Д.  Анчабадзе  фольклордың  әлеуметтік  қызметін:  кӛркем  - 
эстетикалық,  этнобелгілік,  коммуникативтік,  ақпараттық  деп  атады.  Музыкалық  фольклордың 
әлеуметтік қызметін айқындайтын бҧл бӛліністердің тек этнобелгілік қызметінен басқасының бәрімен 
келісуге  болады.  Біздің  кӛзқарасымызша,  халықтық  ӛнер,  қолӛнер,  хореграфия,  музыка  болсын, 
рәміздік-  белгілік-ақпараттық  негізге  ие,  ол  ӛз  кезегінде  сол  халықтық  ӛнерінің  ерек-шелігін 
анықтайды.  Музыкалық  фольклорды  этномәдениет,  кейіннен  халықтық  ӛнердің  бір  бӛлігі  ретінде 
зерттеу  кезеңі  оны  халық  шығармашылығы  мен  кӛркемӛнерпаздық  ӛнер  шеңбер-інде  зерттеу  сияқты 
жаңа  бағытпен  алмасады.  Кӛркемӛнерпаздықтың  тарихы  мен  қалыптасуы-ның  теориялық  бағытын, 
соның  ішінде,  кӛркемӛнер  қызметінің  тәрбиелік  бағыттарын  зерттеу  қажеттілігі  туып  отыр.  Н.  Г. 
Михайлованың  басшылығындағы  кешенді  зерттеу  туындыгерлері-нің  бағытын  қос  қҧбылысты  деп 
атауға  болады.  Ӛйткені,  олар  қоғамда  кӛркем  шығармашылық  қызмет  барысында,  сондай  -ақ  «сол 
мӛлшерлі  ӛлшеулерді,  мәдени  қҧндылықтарды  қҧрып,  мәдениетті  қалыптастырудың»  жеке  тҧлғаның 
ҥндесе  дамуының  мӛлшерлі  ӛлшеулерін,  тарату  мен  игерудегі  экстенсивті  қызметін  бӛле  -  жара 
айтады[4].Кӛркемӛнерпаздық  қызметті  зерт-теудің  келесі  кезеңі  және  оның  тҧлғаларға  әсерінің 
психологиялық кескініне ерекше кӛңіл ау-даруға байланысты. Мҧндай тәсіл қоғамдық тҧрмыстың сан 
алуан  аясындағы  жекелеген  фак-торлардың  әсері  менмаңызының  артуына  орай  орын 

255 
 
алды.Кӛркемӛнерпаздықты кӛп салалы қызметтік қҧбылыс ретінде зерттеу жан-жақты қолдауға әбден 
лайық. 
Қорыта келгенде, музыкалық шығарманың, ӛлеңнің бабын зерттей келе оның халық тарихы-нан, 
ӛмірінен,  дінінен,  салтынан  шыққанын  ҧмытпау  керек.Халық  әндерінің  қазақ  халқының  тарихынан 
бастау алып тыңдарманға беретін тәлім-тәрбиесі ӛте зор екендігін айтқан жӛн. 
 
Әдебиеттер: 
1.
 
Уахатов Б. Қазақтың халық ӛлеңдері. Алматы,1974. 
2.
 
Цукерман  В.С.Народная  культура  как  социальное  явление:  Автореф.  дис....докт.  филос.наук 
Уральский гос.университет.Свердловск,1985. 
3.
 
Сейдімбеков А.Мың бір маржан. Алматы, 1989.  
4.
 
Ақатай С. Інжу-маржан секілді. Алматы, 1995. 
5.
 
Михайлова Н.Г.,Чеснокова В.Ф.Мотивация участия в самодеятельном художественном 
коллективе с точки зрения социальных функций самодеятельности/Социально-психологические 
исследования функций художественной самодеятельности /Сб.научных трудов/  М,2003 
 
 
 
ӘОЖ  378 
 
ҚОЗҒАЛЫСҚА БЕРІЛГЕН МӘТІНДІК ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ НЕГІЗГІ ӘДІСТЕРІ 
 
Сейдалиева У. 
М.Әуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент, Қазақстан 
 
Резюме 
В статье приведена классификация текстовых задач школьного курса математики. Рассмотрены 
основные методы решения текстовых задач, заданные на движения, приведены различные примеры их 
решения. 
 
Summary 
A classification of word problems for School Mathematics. The basic methods of solving word problems posed by 
the movement. The different examples of their solutions.
 
 
Мәтіндік  есептердің  мектеп  математика  курсында  ӛзіндік  орны,  оқушылардың  ойлау 
жҧмыстарын  атқаруын  дамытуда  маңызды  ерекшелігі  бар.  Әсіресе  оқушыларға  функционалдық 
тәуелділіктің идеяларын терең тҥсінуге кӛмектеседі, есептеу дағдыларының артуына жағдай жасайды 
[1].  Мәтіндік  есептерді  шығару  ҥшін  нақты  обьектілер  мен  қҧбылыстарды  модельдеуге,  есептің 
шартын  формальдандыруға  тура  келеді.  Сол  себептен  де  мәтіндік  есептерді    шығару  кӛптеген 
оқушыларда  қиындық  туғызады.  Мәтіндік  есептерді  шығарудың  әмбебап  тәсілдері  жоқ,  ӛйткені, 
есептер берілу тҥріне қарай әртҥрлі болады. Оның кейбір тҥрлерін былайша ажыратуға болады: 
 
Қозғалысқа берілген мәтіндік есептер; 
 
Жҧмыс пен еңбек ӛнімділігін анықтауға берілген мәтіндік есептер; 
 
Концентрация мен проценттік қҧрамды анықтауға берілген мәтіндік есептер; 
 
Арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланысты анықтауға берілген 
мәтіндік есептер; 
 
Процентке берілген мәтіндік есептер. 
Теңдеу  кҧруға  берілген  есептерді  шығару  ҥдерісі  тӛмендегідей  7  кезеңдерге  бӛлінетінін 
кӛрсетеді.  
1.
 
Есептің шартын талдау. Бҧл кезеңде есептің берілуін оқушы  
жақсы  тҥсінуі  қажет.  Ол  ҥшін  есептің  шартын  қайта-қайта  оқып,  қажет  болса  сызба  тҥрінде, 
эскиз  тҥрінде  сызып  кӛрген  дҧрыс.  Мәтіндік  есептердің  алдын-ала  талдаудың  нәтижелерін  анықтап, 
жазу  керек.  Жазудың  ауызша  тҥрі  қолайлы  емес.  Қозғалысқа,  жҧмысқа,  қоспаға  берілген  мәтіндік 
есептерде  есептің  шартын  кесте  тҥрінде  жазу  ӛте  қолайлы.  Мҧндай  жазу  ӛте  ықшамды,  кӛрнекті, 
бастапқы берілген есептің тҧжырымдамасын толық ауыстыра алады.  
2.
 
Белгісіз шамаларды анықтап, олардың есептің шартындағы  
белгілі шамалармен арасындағы тәуелділіктерін табу. Кӛптеген жағдай - 
ларда  есептің  шартында  берілген  анықталуға  тиісті  шаманы    белгілеген  тиімді.  Сондықтан 
мҧндай нҧсқаны бірінші кезекте қарастыру керек, бірақ бҧл ереже қатал емес, кейде есептің шартына 

256 
 
енетін басқа шамаларды қатыстыру арқылы теңдеу қҧрған тиімді. Негізгі мәселе белгісіздердің санын 
анықтау    болып    табылады:  белгісіздердің  саны  неғҧрлым  кӛп  болса,  соғҧрлым  теңдеуді  (немесе 
теңсіздікті)  оңай  қҧруға  болады,  бірақ  мҧнда  есепті  шешудің  ӛзі  қиындай  тҥседі:  егер  қандай  да  бір 
шама  бҧрын  белгіленген  шама  арқылы  оңай    ӛрнектелетін  болса,  онда  жаңа  айнымалы  шамаларды 
енгізудің қажеті жоқ.  
3.
 
Теңдеу (кейде теңсіздікті) қҧру. Теңдеулер жҥйесін қҧрғанда  
есептің  шартын  толық  пайдаланған  (шамалардың  ӛзін  емес,  олардың  арасындағы  арақатысты 
анықтау қажет болмаған жағдайда) маңызды. Сонда теңдеулердің саны ондағы белгісіздердің санымен 
бірдей болуы керек. 
4.
 
Теңдеуді шешу. Бҧл кезеңде оқушы алгебра курсынан игерген  
білімдері мен есеп шығару біліктіліктерін қолданады.  
5.
 
Теңдеудің шешімдерін зерттеу. Егер есепті шешу барысында кейбір  
тҥбірлерді  алып  тастау  қажет  болса,  оны  есептің  шартына  сәйкес  орындау  қажет.  Бҧл  кезеңде 
табылған шешімдердің ішінен есептің шартына сәйкес келетінін іріктеп, таңдап алады. 
6.
 
Есепті тексеру. Есептің бастапқы берілген нҧсқасына қайта оралып, теңдеуді шешуден 
алған нәтижелермен салыстыру жҧмыстары, ой елегінен ӛткізу орындалады.  
7.
 
 Есептің жауабын жазу. 
Теңдеу қҧруға берілген есептерді шығару ҥдерісінің кӛрсетілген осы   кезеңдерінің әрқайсысына 
оқушыларды ҥйрету мақсатымен тҥрлі жаттығу жҧмыстарын орындату қажет.  
Ескерту ретінде айтарымыз: кейде мәтіндік есептің шарты формуласыз және белгісіздер әріпсіз 
белгіленіп беріледі, ал есептің шарты кейбір мәтін тҥрінде тҧжырымдалады. 
Мәтіндік  есептерді  іскерлікпен  шешу  оқушылардың  дағдысына  байланысты  анықталады. 
Кӛптеген оқушылардың кез келген мәтіндік есептерді теңдеу қҧруға берілген есептер деп қарастыруы - 
оларды  адасушылыққа    әкеліп  соқтырады.  Оқушылар  психологиялық  тҧрғыдан  алып  қарағанда  оған 
дайын  емес,  ӛйткені  есепті  шешу  ҥшін  тек  теңдеу  қҧру  жеткіліксіз  немесе  оларды  теңдеусіз  шешуге 
болады [2]. 
Біз  бҧл  мақалада  қозғалысқа  берілген  мәтіндік  есептерді  шешудің  негізгі  әдістерін 
қарастырамыз. 
Қозғалысқа берілген мәтіндік есептер. 
Мҧндай мәтіндік есептердің негізгі компоненттері: S – жҥрілген жол,  V-жылдамдық,  t-уақыт. 
.
V
S
  t
;
t
S
V
  
;
t
V
S
 
Есепті шешудің жоспары: 
1.
 
Әдетте  белгісіздер  ҥшін  арақашықтықты    (егер  ол  берілмеген  болса)  алады  немесе 
қозғалатын объектілердің жылдамдықтарын алады. 
2.
 
Бҧл жағдайларда теңдеу қҧру ҥшін, ереже бойынша, мынадай пайымдауларды қолданады: 
а)  егер,  екі  объекті  бір  мезгілде  бір-біріне  қарама-қарсы  бағытта  қозғалатын  болса,  онда  олар 
кездескенге дейін 
2
1
V
V
S
-ға тең уақыт жҥреді. 
б)  Егер  объектілер  әртҥрлі  уақытта  қозғалатын  болса,  онда  олар  кездескенге  дейін    бҧрын 
шыққаны кӛп уақыт жҥреді; 
в) егер объектілер бірдей ара қашықтық жҥрген болса, онда бҧл ара қашықтықты  бҧл есептегі 
ортақ белгісіз шама деп қарастырған тиімді; 
г)  объектілер  бір  бағытта 
2
1
V
V 
  қозғалатын  болса,  біріншісінің  екіншісін  қуып  жететін 
уақыты 
2
1
V
V
S
-ге тең болады. 
 
Қозғалысқа берілген мәтіндік есептерді  шығарған кезде мынадай ҧйғарымдарды қабылдайды: 
1)
 
Қозғалысты бірқалыпты деп есептейді; 
2)
 
Жылдамдықты оң шама деп қарастырады; 
3)
 
Қозғалыстағы  денелердің  бҧрылуы  және  жаңа  қозғалыс  режиміне  ауысуы  лездік  деп 
қарастырады. 
 
Тҥзу бойындағы бірқалыпты қозғалыс. 
1-  мысал.  Ара  қашықтығы  500  км  екі  қаладан  бір  мезгілде  қарама-қарсы  бағытта  трактор  мен 
одан  жылдамдығы  4  есе  артық  жҥк  машинасы  шығып  4  сағаттан  кейін  кездесті.  Трактордың 
жылдамдығы қандай? 

257 
 
Шешуі: Трактордың жылдамдығы  х (км/сағ) болсын, онда жҥк машинасының жылдамдығы 4х 
(км/сағ) болады. 
Сонда  есептің    шартына  сәйкес    қозғалыс  қарама-қарсы  болатындықтан,  мынадай  теңдеу 
шығады: 
.
500
4
4x
x
 Бҧдан 
.
25
125
5
x
x
 
Демек,  трактордың жылдамдығы 25 км/сағ –қа тең болған. 
Жауабы: 25 км/сағ. 
 
2-мысал.  Ара  қашықтығы  900  км  екі  қаладан  бір-біріне  қарама-қарсы  екі  пойыз  шығып,  олар 
жол ортасында кездескен. Бірінші пойыз екіншіден 1 сағ кеш  шығып, екінші пойыз жылдамдығынан 5 
км/сағ артық жылдамдықпен жҥрген. Әр пойыздың жылдамдығын табыңдар. 
Шешуі:  Екінші  пойыздың  жылдамдығын  х  км/сағ 
0

x
  деп  белгілейік.  Есептің  шартын 
мынадай кесте тҥрінде жазған тиімді. 
 
Шамалар 
Қозғалыс 
Жалпы 
1 пойыз 
2 пойыз 
S  (км) 
450 
450 
900 
V (км/сағ) 
х+5 
Х 
 
t=
V
S
 (сағ) 
5
450
x
 
x
450
 
 
 
1 сағат 
аз 
 
 
 Теңдеу қҧрып, оны шешеміз: 
.
1
5
450
450
x
x
 
,
0
2250
5
  x
,
5
5
450
2
x
x
x
x
x
  бҧдан 
,
50
  x
,
45
2
1
x
  бҧл  тҥбір  есептің 
шарты бойынша жарамсыз. 
Демек,  екінші  пойыздың  жылдамдығы  45  км/сағ,  ал  бірінші  пойыздың  жылдамдығы  50  км/сағ 
болған.  

жүктеу/скачать 5,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: