Конспект №1 Тақырыбы: «Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту əдістемесі» ғылым жəне оқу пəні
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
математика о ә
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама: a
| Қосудың заңдары Қосудың бізге белгілі екі заңы бар.Олар: коммутативті(орын ауыстырымдылық,2)ассоциативті (терімділік) 1)Кез келген теріс емесс бүтін а жəне b сандары үшін a+b=b+a теңдңгң орындалады.
Дəлелдеуі: a=(A)6b=n(B)жəне A∩ 𝐵 = ∅ болсын.Сонда қосудың анықтамасы бойынша a+b=n.(A𝖴B)Жиындардың бірігуі үшін бірігудің орын ауыстырымдылық қасиеті орындалатыны белгілі,яғни A 𝖴B= B𝖴A.Қосудың анықтамасы бойынша b+a=n,(A𝖴B) сондықтан a+b=b+a. 2.Кез келген теріс емес бүтін a,c жəне c сандары үшін (a+b)+c=a+(b+a)теңдігі орындалады. Дəлелдеуі: a=n(A)6b=n(B)6 c=n(C) жəне A∩B=∅ 𝐵 ∩ 𝐶 = ∅ болсын.Сонда қосудың анықтамасы бойынша (a+b)+c=n(A𝖴B)𝖴 𝐶)деп жазуға болады. Жиындардың бірігуі үшін терімділік заңы орындалатын болғандықтан, ((А𝖴 В)𝖴 𝐶) = 𝑛(𝐴 𝖴 (𝐵 𝖴 𝐶)).Бұдан екі санның қосындысының анықтамасын пайдаланып n(A𝖴 (𝐵 𝖴 𝐶)) = 𝑛(𝐴) + 𝑁(𝐵 𝖴 𝐶) = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐). Бұдан (a+b)+c=a+(b+c)болатындығы шығады. Қосудың коммутативтік жəне ассоциативтік заңдары қосылғыштардың кез келген саны үшін орындалады. Мысал: қосудың заңдарын пайдаланып 109+36+191+64+27 өрнегінің мəнін есептейік: 109+36+191+64+27=109+191+36+64+27=(109+191)+(36+64)+27=300+100+27 =427 Қомудың орын ауыстырымдылық заңы бастауыш сыныпта алғашқы он санды оқып,үйренгенде,алғышқы қосу кестесін құруда,кейіннен тиімді тəсілмен есептеу кезінде қолданылады.Бұ заң бастауыш сыныпта мынадай ереже түрінде тұжырымдалады. «Қосылғыштардың орынын ауыстырғанмен,қосындының мəні өзгермейді» Терімділік заңы бастауыш сыныпта айқын түрде берілмегендіктен есептевлер жүргізуде үнемі қолданылады. Теріс емес бүтін сандар жиынындағы «тең» «кем» «артық» қатынастарыZ0 жиынындағы «тең» «кем» «артық» қатынастары теріс емес екі бүтін санды салыстырудың нəтижесін білдіреді.Бұл қатынастар теориялық жиындық негізінде қалай анықталатындығын көрейік: Теріс емес бүтін жəне сандары берілсін. Болсын. Егер а жəне жиындары тең қуатты болса,онда олар бір ғана сан,яғни . Анықтама: Егер а жəне сандары тең қуатты жиындармен анықталған болса,онда олар тең болады: a=b ⇔ A-B a=n(A),b=n(B) Егер А жəне В жиындары тең қуатты болмаса,онда олармен анықтаатын сандар да əр түрлі болады. Анықтама:Егер А жиыны өзінің меншікті ішкі жиыны В-мен тең қуатты жəне n(A)=a,n=(B)=b болса,онда в санынан кем деп аталады жəне былай жазылады: a a B1⊂B B1≠ 𝐵 B1≠ ∅ Келтірілген «тең» жəне «кем» қатыстарының анықтамасынан бастауыш сыныптарда 2=2,3=3,2 <3,3<4,салыстырулар шығады. Натурал қатардың Na кесіндісі а санымен анықталған болса,онда «кем» қатысын былайшада анықтауға болады: Анықтама:Натурал қатардың Na кесіндісі осы қатардың Nb кесіндісінің меншікті ішкі жиыны болғанда жəне тек сонда ғана а саны b санынан кем болады. a< b ⇔Na⊂ Nb жəне Na ≠ Nb Теориялық-жиындық тұрғыдан «кем» қатынасына басқаша да анықтама беруге болады: Анықтама: a жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|