Кванттыќ механика
жүктеу/скачать 336,14 Kb.
|
| 30.4.Потенциал “шұңқырдағы” электрон
Бір өлшемді шексіз терең потенциалды шұңқырдағы электронның қозғаласын қарастырайық.
Электронның потенциалды шұңқырдан тыс жерде табылу ықтималдылығы нольге тең. Сол себепті терең потенциалды шұңқырдағы электронның қозғаласын зерттейтін есеп төменде көрсетілген шекті шарттары бар келесі дифферециалдық теңдеуді шешуге келеді , мұндағы: толқындық функция үшін шекті шарттар. белгілей отырып, теңдеудің шешімін келесі түрде жазамыз: шартынан және екені алынады. шартынан және ( ) екені алынады. Жоғарыдағы теңдеулерден -ні қысқарта отырып электронның энергиясының меншікті мәнін табамыз , мұндағы: Потенциалдық шұңқырдағы электронның толық энергиясы тек дискретті мәндерді қабылдайды. Кванттық механикада дискреттік мәндерді қабылдайтын шамаларды квантталатын шамалар деп атайды. Сондай-ақ потенциалды шұңқырдағы электронның меншікті функциясы келесі түрде жазылады: . 30.5.Гармониялық осциляторКвазисерпімді күштің әсерінен бір өлшемді тербеліс жасайтын бөлшекті гармониялық осцилятор деп аталады. Бұл бөлшектің потенциалдық энергиясы келесі формуламен анықталды: Гармониялық осцилятор үшін Шредингер теңдеуі келесі түрде жазылады: Дифференциалдық теңдеулер теориясынан жоғарыдағы теңдеудің шешімі келесі мәндерінде шекті, бірмәнді және үздіксіз болатыны дәлелденген: , мұндағы: Суретте гармониялық осцилятордың энергетикалық деңгейлерінің схемасы көрсетілген. Ең аз мүмкін энергияның мәні Бұл энергияны нольдік энергия деп атайды. Абсолют ноль Кельвинде гармониялық осциляторлар тепе-теңдік күйінің айналасында нольдік тербеліс жасайды. жүктеу/скачать 336,14 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|