Кванттыќ механика
жүктеу/скачать 336,14 Kb.
|
Атомная физика (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- § 32.Кванттық статистика негіздері
- 32.1.Антисимметриялы және симметриялы толқындық функциялар
31.8.Паули принципіТөрт кванттық санның ( -бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сан) бірдей мәнімен анықталатын атомның стационар күйінде екі электрон бола алмайды. Атомның бірдей станционар күйлерде екі электрон болмайды. Атомдағы электрондар үшін Паули принципін келесі түрде жазуға болады: , мұндағы: - -бас кванттық сан, -орбитальдық кванттық сан, - магниттік квант сан, - спиндік квант сандармен анықталатын күйлердегі электрондар саны. Паули принципін пайдалана отырып -бас кванттық санның мәнімен анықталатын күйлердегі электрондардың мүмкін болатын ең үлкен санын анықтауға болады, яғни ол -ге тең болады. §32.Кванттық статистика негіздеріСтатистикалық физикада микробөлшектердің өте үлкен санынан тұратын жүйенің қасиеттері зертттеледі. Микробөлшектің осы жүйедегі шарттарына байланысты не классикалық және кванттық механиканың заңдылықтарын пайдаланады. Микробөлшектер өзі сияқты бөлшектер жүйесіне түскенде оны басқа бөлшектерден айыру мүмкін болмайды. Бұл принцип ұқсастық принципі деп аталады. Жүйедегі микробөлшектер екіге бөлінеді: фермиондар бозондар Спиндері жартылай бүтін микробөлшектерді фермиондар деп атайды. Мысалы: фермиондарға электрон, протон, нейтрон және т.б. бөлшектер жатады. Спиндері бүтін болатын микробөлшектерді бозондар деп атайды. Мысалы: бозондарға фотон, пион және т.б. бөлшектер жатады. Нуклондар cаны тақ болатын ядролар фермиондар, ал жұп болатын ядролар бозондарға жатады. 32.1.Антисимметриялы және симметриялы толқындық функцияларМысалы: екі микробөлшектен тұратын жүйені қарастырайық. Ұқсастық принципін ескерсек, осы екі микробөлшектердің орны ауыстырғанда жүйенің қасиеттері өзгермейді: -шартын қанағаттандыратын толқындық функция антисимметриялы деп аталады. -шартын қанағаттандыратын толқындық функция симметриялы деп аталады. Антисимметриялы толқындық функциялар фермиондардың күйін сипаттайды. Ал симметриялы толқындық функциялар бозондардың күйін сипаттайды. Антисимметриялы толқындық функциямен сипатталатын екі микробөлшектің бір күйде болу ықтималдығы нольге тең. . Бір мезгілде бір энергиялық күйде екі фермион болмайды. Бірдей N микробөлшектері бар және G энергиялық күйі бар жүйе қарастырылады. Микробөлшектің белгілі бір күйде болу мүмкіндігі осы бөлшектер санының күйлер санына қатынасымен анықталады. Келесі шартпен анықталатын жүйені азғындалмаған жүйе деп атайды. Азғындалмаған жүйеде микробөлшектің ара-қашықтығы олардың де Бройль толқын ұзындығынан көп үлкен болады ( ). Келесі шартпен анықталатын жүйені азғындалған жүйе деп атайды. Азғындалған жүйеде микробөлшектің ара-қашықтығы олардың де Бройль толқын ұзындығынан үлкен болмайды ( ). Жүйелердегі шарттарға байланысты статистикалық физика классикалық және кванттық болып екіге бөлінеді. Азғындалмаған жүйелерді зерттейтін статистикалық физика классикалық физика деп аталады. (мысалы, Больцман, Максвелл таралулары). Кванттық статистика азғындалған жүйелердің қасиеттерін зерттейді. Кванттық статистиканың негізгі есебі микробөлшектің энергия, испульс немесе координаттар бойынша таралуын анықтау. Кванттық статистика екіге бөлінеді: Фермиондардан тұратын жүйені зерттейтін кванттық статистика Ферми-Дирак статистикасы деп аталады. Бозондардан тұратын жүйені зерттейтін кванттық статистика Бозе-Эйнштейн статистикасы деп аталады. Микробөлшектер жүйесінің күйін сипаттау үшін 6 өлшемді кеңістік - фазалық кеңістік енгізіледі. 6 өлшемнің алғашқы үшеуі – x, y, z координаталар, келесі үшеуі – импульстердің проекциялары болып табылады. Микробөлшектерге бос кеңістікте осы шамалармен анықталатын фазалық нүкте сәйкес келеді. Гейзенбергтің анықтамаушылық принциптерін ескерсек микробөлшекке фазалық кеңістікте нүкте емес ұяшық сәйкес келеді деп есептелінеді. жүктеу/скачать 336,14 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|