Кванттыќ механика
Гейзенберг анықталмаушылық принципі
жүктеу/скачать 336,14 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 30.2.Шредингер теңдеуі
- 30.3.Еркін электрон қозғалысы
| 30.1.Гейзенберг анықталмаушылық принципі
Өзара байланысқан шамалардың анықтаудағы қателіктердің көбейтіндісі Планк тұрақтысынан кіші болмайды. Кез-келген А және В байланысқан шамалары үшін Гейзенбергтің анықталмаушылық принципі келесі түрде жазылады: . Координата мен импульс үшін Гейзенбергтің анықталмаушылық принципі. Координата мен импульсті анықтаудағы қателіктердің көбейтіндісі Планк тұрақтысынан кіші болмайды, яғни Энергия мен уақыт үшін Гейзенбергтің анықталмаушылық принципі: , мұндағы: -Планк тұрақтысы. 30.2.Шредингер теңдеуі Релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуін неміс ғалымы Шредингер алды. Сондықтан бұл теңдеу Шредингер теңдеуі деп аталады. мұндағы: , - күштік өрістегі бөлшектің потенциалдық энергиясы. - функциясына қойылатын шарттар: 1. - функциясы шекті, үздіксіз, бір мәнді болу қажет; 2. - функциясы уақыт пен координаттар бойынша дифференциалы үздіксіз болуы қажет; 3. - функциясының модулінің квадратының интегралы болу керек және бұл интеграл шекті болу керек. Микроәлемде өтететін көптеген физикалық құбылыстарды қарастырғанда, мысалы атомдағы электронның күйін зерттегенде уақытқа тәуелсіз Шредингер теңдеуін қарастыру қажет болады. Ол үшін Шредингер жалпы теңдеуінен уақытты қысқарта отырып, Шредингердің стационар теңдеуі алынады. Шредингер теңдеуіндегі пси функциясының шешімін келесі түрде іздейік: , мұндағы: айнымалысы координаталардың, - уақыттың функциясы болып табылады. Айнымалыларды бөле отырып Шредингердің стационар теңдеуі алынады . Шредингер теңдеуін қанағаттандыратын функциясын осы теңдеудің меншікті функциясы деп атайды, ал осы теңдеуді қанағаттандыратын толық энергияның мәнін меншікті мән деп атайды. 30.3.Еркін электрон қозғалысы Бөлшектің еркін қозғаласы кезінде оның толық энергиясы кинетикалық энергиясына тең болады. Бұл жағдай үшін Шредингер теңдеуі келесі түрде жазылады: . Бұл теңдеудің шешімі мұндағы: А, В- тұрақты шамалар. Еркін электронның қозғалысына монохроматты жазық де Бройль толқыны сәйкес келеді. жүктеу/скачать 336,14 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|