Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
Матрица ұғымына қатысты математикалық анықтамалар
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-анықтама.
- 4-анықтама.
- 7-анықтама.
- 9-анықтама.
- 10-анықтама.
| 1.1.1 Матрица ұғымына қатысты математикалық анықтамалар
Ең алдымен матрица ұғымының жалпы жағдайдағы математикалық анықтамасын берейік. 1-анықтама. жолдан бағаннан тұратын, тік төртбұрышты сандар кестесін өлшемді матрицa деп атап, оны былай белгілейміз: (1) мұндағы сандары матрицаның элементтері деп аталады, оның бірінші индексі - матрицадағы жатық жолдың, ал екінші индексі – тік жолдың нөмірін анықтайды . 2-анықтама. Егер (1) түріндегі матрица жолдарының саны оның бағандарының санына тең, яғни болса, онда ол матрицаны -ретті квадрат матрица деп атайды. 3-анықтама. Егер матрица бір тік (жатық) жолмен анықталса, онда ол өлшемді тік ( өлшемді жатық) жолды матрица деп аталады. -ретті квадрат матрицаның элементтері оның бас диагаганалын, ал - қосалқы диагоналын құрайды. 4-анықтама. Бірдей ретті және матрицаның сәйкес элементтері тең болса, яғни , онда және тең матрицалар деп аталады. 5-анықтама. Егер матрицаның жолдары матрицаның бағандары болып келсе, онда матрицасын матрицасының транспонирленген матрицасы деп атайды. (2) Осы сияқты көптеген нөлдік матрица, бірлік матрица, диагональды, жоғары және төмен үшбұрышты, симметриялы және қиғаш симметриялы, ерекше және ерекше емес т.б. қарапайым мартицалар бар. Олардың анықтамалары төменде берілген. 6-анықтама. Егер квадрат матрицаның негізгі диагональ элементтерінен өзге элементтері нөлге тең болса, онда ол матрица диагоналды матрица деп аталады. (3) 7-анықтама. Егер диагоналды матрицаның барлық элементтері бірге тең болса, онда ол бірлік матрица деп аталады және ол символымен белгіленеді. (4) 8-анықтама. Егер квадрат матрица элементтері үшін теңдігі орындалса, онда матрицасын симметриялы деп, ал теңдігі орындалса, онда оны қиғаш симметриялы деп атайды. 9-анықтама. Егер квадрат матрицаның негізгі диагоналынан төмен орналасқан (жоғары орналасқан) элементтері нөлге тең болса, онда ол жоғары (төменгі) үшбұрышты матрица деп аталады. Квадрат матрица элементтерінен құралған анықтауышты матрица анықтауышы деп атап, немесе деп белгілейді. 10-анықтама. Егер , онда матрица ерекше емес матрица деп, ал егер болса, онда ол ерекше матрица деп аталады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|