Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.1 Алгебра және алгебралық амалдар
- 4.1.1 Натурал сандар жүйесі
| 7. ортогонал матрицаның әртүрлі меншікті мәндерінің меншікті элементтері ортогонал болады.
8. ортогонал матрицаның анықтауышы -ге тең. 9-лекция 4.1 Алгебра және алгебралық амалдар Кез келген математикалық теорияны аксиомалық әдіспен құру үшін, алдымен осы теория зерттейтін объектілерді және олардың арасындағы кейбір байланыстарды қарастыру керек. Яғни, алдымен негізгі анықталмайтын ұғымдарды, сонан соң аксиомаларды тұжырымдайды. Ал, негізгі ұғымға жатпайтын басқа ұғымдардың бәріне анықтама беріледі, акиомаларға жатпайтын кез келген тұжырымдар дәлелденуі тиіс. Осындай аксиомалық әдіспен натурал сандар жиынының теориясын құруға болады. 4.1.1 Натурал сандар жүйесі Натурал сандар – ең негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Қарапайым мысал келтіретін болсақ, натурал сандармен кітап сөресінде тұрған барлық кітаптарды санауға болады. Сонымен қатар әрбір кітаптың белгілі реті болады, ол, натурал санмен өрнектеледі. Соңында кітап сөресінде кітаптардың орналасу реті натурал сандардың көмегімен аңықталған болады, мысалы, өспелі ретпен. Ең үлкен номер сөредегі кітаптардың санын білдіреді. Осылайша натурал сандар реттік және есептік санның рөлін орындайды. Натурал сандардың жиыны N латын әріпімен белгіленеді: N=1,2,3,4,...,n,.... Бұл жиын шексіз , өйткені егер n N саны болса, n 1 N болады. n 1 саны n санының келесі саны болып аталады, ал n – оның алдындағы сан. Бір (1) саны натурал сандардың ең кішісі, яғни 1 ешқандай натурал саннан кейін жалғаспайды. Жалпы жағдайда натурал сандарды a, b, с, ... деп, а санынан кейінгі санды a′ деп белгілейік. 1-анықтама: Натурал сандар деп а, b элементтері үшін «b саны a санынан кейін келеді» қатынасы анықталып, төмендегі аксиомаларды қанағаттандыратын бос емес N жиынының элементтерін айтамыз: 1-аксиома: Ешқандай саннан кейін келмейтін натурал сан бар, яғни a N үшін a′≠ b′ жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|