| Дәрістің мақсаты: Тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеуінің дербес шешімін табуға анықталмаған коэффициенттер әдісін пайдалануды үйрету. Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесін бірте-бірте жою әдісі және сипаттауыш теңдеу көмегімен шешу.
IІ-ші ретті тұрақты коэффициентті сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеуді қарастырамыз
. (6.1)
екенін көрсеттік. Егер (6.1) теңдеуінде функциясы
(6.2)
түрінде өрнектелетін болса, мұндағы , – көпмүшелер, онда
(6.3)
түрінде алуға болады, мұндағы , пен – -дәрежелі көпмүшелер, – сызықтық біртекті теңдеуге сәйкес сипаттауыш теңдеудің түбірінің еселік реті (яғни саны сипаттауыш теңдеудің -еселі түбірі болады).
Мысал 6.1 - .
, , .
, , .
, , ,
; , , .
, , ,
, .
.
,
Мысал 6.2 - .
, , , .
, , .
, , , , .
, , , .
, .
.
Достарыңызбен бөлісу: |
