| Туынды қасиеттері:
1. ;
2. ;
3. , мұндағы .
4. Егер – күрделі функция, мұндағы – комплекс айнымалыдан тәуелді функция, және , туындылары бар болса, онда
формуласы орынды болады.
Туындылар кестесі нақты айнымалыдан тәуелді функциялардың туындылар кестесіне ұқсайды.
Коши-Риман шарттары
болсын. -тің туындысы бар болсын, яғни
Анықтама бойынша бұл шек пен -тің 0-ге қандай жолмен ұмтылуынан тәуелсіз болғандықтан, дербес жағдайларды қарастырамыз:
а) болсын, онда
;
б) болсын, онда
.
Туындылар тең болғандықтан, теңдігі орындалады. Сондықтан,
(11.2)
(11.2) –Коши-Риман шарттары.
Коши-Риман шарттары орындалғанда функциясының туынды-сы формуласы бойынша табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
