«МӘҢгілік ел идеясы алаш зиялыларының ТҦЛҒалық ТҦҒыры»

139 
б) Егер q (1) теңдеудің бос мүшесі теріс болса (q <0), онда теңдеудің екі 
түрлі, таңбалы екі түбірі болады, түбірдің модулі бойынша үлкені оң болады, 
егер р <0 болса, теріс болады, егер р>0. Мысал, 1) х
2
+3х-4 =0; х
1
=-4, х
2
=1 
мұнда q =-4 <0, р=-3>0 
2) х
2
-7х-8 =0; х
1
=8, х
2
=-1 мұнда q =-8 <0, р =-7 <0
5-тәсіл. Теңдеуді «асыра лақтыру» әдісімен шешу
ах
2
+вх+с =0 , а ≠0 квадрат теңдеуін қарастырамыз. Теңдеудің екі жағын да 
а-ға кӛбейтіп, мынаны аламыз: а
2
х
2
+авх+ас=0. ах =у деп белгілесек, х = 
а
у
. 
Олай болса у
2
+ву+ас =0 теңдеуіне келеміз. Бұл бастапқы теңдеумен тең. 
Теңдеудің түбірлерін у
1
, у
2
–ні Виет теоремасы арқылы табамыз. Соңында х
1
=
а
у
1
, х
2
=
а
у
2
-ны аламыз. Бұл жағдайда а коэффициентін бос мүшеге кӛбейтеді. 
Сондықтан да бұл әдісті «асыра лақтыру» әдісі деп атайды. Бұл әдісті кӛбінесе 
Виет теоремасын пайдаланып түбірді оңай табуда және дискриминант дәл 
квадрат болғанда қолданады. 
Мысал: 2х
2
-9х+9=0 теңдеуін шешейік. 
Шешуі: 2 коэффициенті теңдеудің бос мүшесіне асыра лақтырамыз, 
нәтижесінде
у
2
-9у+18=0 теңдеуін аламыз. Виет теоремасы бойынша 





















5
,
1
3
2
3
2
6
3
6
2
1
2
1
2
1
х
х
х
х
у
у
Жауабы: 3; 1, 5. 
6-тәсіл. Квадрат теңдеулердің коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану 
ах
2
+вх+с=0, а≠0 квадрат теңдеуі берілген.
Егер а+в+с=0 (яғни коэффициенттер қосындысы 0-ге тең) болса, онда х
1
=1,
х
2
=
а
с
Мысал: 7+2-9=0 қосындысы 0-ге тең. Осы үш сан үшін квадрат теңдеу 
құрастырып, оны шешейік: 
.
1
14
14
14
16
2
7
2
256
2
,
7
9
14
18
14
16
2
7
2
256
2
256
252
4
9
7
4
2
4
0
9
2
7
2
2
2
2
1

































жүктеу/скачать 2,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: