Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

320 
1. Информационный. Включает вопросы, позволяющие оценить информирован-
ность студентов в области практических приложений математики (вопросы 2, 3); выяв-
ляющие наличие у них представлений о путях использования таких приложений в обу-
чении математике в школе (вопросы 1, 6, 8, 9). 
2. Мотивационный. Выявляет следующие аспекты: понимание студентами необ-
ходимости изучения в школе практических приложений математики (вопросы 4, 5, 7) и 
актуальности этой проблемы (вопросы 10, 11). 
К анкетированию привлекались студенты выпускных курсов специалитета, бака-
лавриата и магистратуры, изучившие курс ТМОМ. Анкетированием охвачено всего 515 
студентов. Анализ результатов анкетирования проведен следующим образом. Ответы 
участников анкетирования дифференцированы по следующим двух группам: первая, 
185 человек (36% от общего числа) – студенты, имеющие опыт преподавания матема-
тики (работали в школе, занимались индивидуально с учащимися и т. п.), вторая, 330 
человек – студенты, не имеющие профессионального опыта.
Анкетирование показало, что студенты, имеющие профессиональный опыт, про-
демонстрировали бо'льшую осведомленность в вопросах обучения школьников прак-
тическим приложениям математики. Так, при ответе на вопрос о выборе задачи на при-
ложения из предложенных, все студенты первой группы безошибочно указали задачу, 
которая действительно отражает применение математики в реальной ситуации. 
Несмотря на то, что на вопрос «Изучали ли Вы в вузе в цикле математических 
дисциплин прикладные разделы?» 89% участников обеих групп дали отрицательный 
ответ (остальные 11% посещали спецкурсы соответствующей тематики или вспомнили 
отдельные прикладные задачи), 60% опрашиваемых смогли привести примеры практи-
ческих приложений математики при ответе на вопрос 2. Однако в большинстве случаев 
в приведенных примерах указывались очень широкие направления приложений, такие 
как «применение математического аппарата в разных науках», «при моделировании 
жизненных процессов» и т. п. Это свидетельствует о недостаточной методической и ма-
тематической подготовке выпускников в области приложений математики. 

321 
На вопрос «Использовал ли Ваш школьный учитель примеры, иллюстрирующие 
применение математики в жизни. Если «да», то укажите, с какой целью?» 51% опраши-
ваемых дали отрицательный ответ. Остальные 49% участников в качестве целей ис-
пользования практических приложений в обучении наиболее часто указывали следую-
щие: «иллюстрация теории», «повышение интереса к предмету». Никто из студентов 
не отметил среди таких целей необходимость обучения приложениям математики к ре-
шению практических проблем. Это означает, что студенты не осознают бинарного 
назначения практических приложений математики в обучении школьников. 
С этими данными согласуются и ответы на следующий вопрос: «В числе целей 
обучения математике в школе указывается необходимость развития умений применять 
изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера, 
т. е. на необходимость изучения практических приложений математики. Назовите не-
сколько причин, которые подтверждают эту необходимость». В 82% ответов в качестве 
такой причины указывалась необходимость повышения интереса к изучению матема-
тики. Этот результат свидетельствует об одностороннем и неполном представлении сту-
дентов о роли практико-ориентированного обучения математике в школе. 
На вопросы «Назовите несколько источников практических приложений мате-
матики для использования на уроке», «Известны ли Вам методические разработки для 
обучения практическим приложениям математики во внеурочное время: на курсах по 
выбору, в проектной деятельности и т. п.? Если да, то укажите одну» студенты первой 
группы (с опытом преподавания) чаще давали ответ «да», чем студенты второй группы. 
Но здесь в обеих группах в 89% случаев встречались довольно общие или формальные 
ответы («интернет», «специальные книги», «учебник»), свидетельствующие об отсут-
ствии у опрашиваемых конкретной информации по данным вопросам, или ими выби-
рался вариант ответа «этим вопросом не интересовался». Остальные 11% опрашивае-
мых приводили в качестве примеров такой литературы журналы «Квант», «Матема-
тика в школе» без указания конкретных статей или авторов публикаций. Исчерпываю-
щих ответов на поставленные вопросы не дал никто из участников.

322 
Анализ результатов анкетирования показал, что студенты, обладающие даже не-
большим профессиональным опытом, реже выбирали такие варианты ответов, как «за-
трудняюсь ответить», «нет, этим вопросом не интересовался» и т. п. Число студентов, 
выбравших эти ответы, среди имеющих профессиональный опыт, составило 15%, а 
среди тех, кто не имел такого опыта – 26%. При определении отношения к рассматри-
ваемой проблеме, 96% участников из обеих групп дали положительный ответ на два 
последних вопроса анкеты: «Считаете ли Вы проблему обучения школьников практи-
ческим приложениям математики актуальной?», «Хотели бы Вы ознакомиться с вопро-
сами практико-ориентированного обучения математике в школе глубже?»
Анализ результатов анкетирования подтверждает необходимость специальной 
методической подготовки учителя в этом направлении. Ответы студентов обеих групп 
на ряд вопросов анкеты, их заинтересованное участие в анкетирование демонстрирует 
наличие у них мотивации к изучению этого раздела методической подготовки учителя 
математики.
Для решения третьей задачи констатирующего этапа, состоящей в установлении 
имеющихся у студентов представлений: о практико-ориентированном обучении, при-
ложениях математики; этапах решения прикладных задач в науке и школьной прак-
тике; возможных источниках практических приложений математики в школе, состав-
лены диагностические задания (приложение 5). Такие задания предлагались студентам 
третьего курса бакалавриата (98 человек) и первого курса магистратуры (48 человек). 
Все студенты (146 человек) изучили ряд математических дисциплин и прошли подго-
товку по курсам педагогики и психологии. Условно назовем их группой 1 (Г1). Также 
большинство студентов магистратуры (40 человек), принимавших участие в выполне-
нии заданий, изучали в бакалавриате или специалитете курс ТМОМ, но не проходили 
экспериментальное обучение. Это группа 2 в нашем анализе (Г2). В дальнейшем из 
числа этих студентов будут сформированы контрольные и экспериментальные группы. 
Об этом подробнее будет сказано в п. 4.2.2. 
Предлагаемые диагностические задания разделены на два блока. Первый блок 
заданий нацелен на проверку осведомленности студентов в вопросах, связанных с 

323 
представлениями о предмете прикладной математики, математизации наук, математи-
ческих методах исследования реальности. Назовем его условно «Прикладная матема-
тика». Второй – содержит задания, выявляющие начальные представления студентов 
об обучении школьников решению задач практического характера, путях и приемах 
реализации практико-ориентированного обучения математике в школе и т. д. Он 
условно назван «Практико-ориентированное обучение математике в школе». Оценива-
ние диагностических заданий осуществлялось следующим образом: за полный ответ 
начислялось 2 балла, за неполный или частично неверный ответ – 1 балл, за неверный 
ответ или невыполненное задание – 0 баллов.
Приведем результаты выполнения этих заданий студентами Г1. Результаты вы-
полнения заданий первого блока показали, что студенты этой группы имеют фрагмен-
тарные представления о предмете прикладной математики, методе математического 
моделирования и его использовании для решения прикладных задач. Студенты не зна-
комы с понятием математизации наук, испытывают затруднения при необходимости 
указать возможные приложения той или иной математической теории. Никто из опра-
шиваемых верно не назвал этапы развития математики как науки.
Результаты выполнения заданий второго блока студентами Г1 показали, что они 
не умеют выделять этапы решения задач практического характера, составлять подво-
дящие вопросы для поиска математической модели условия, оценивать допущения, 
сделанные в фабуле задачи по отношению к реальной ситуации. Хотя ожидалось, что 
студенты продемонстрируют хотя бы начальные представления по этим вопросам, ко-
торые могли быть получены ими при изучении ряда математических дисциплин, а 
также вузовских курсов психологии и педагогики. Также следует отметить, что боль-
шинство студентов не знакомы с методической литературой, как современной, так и 
прошлых лет, связанной с вопросами практико-ориентированного обучения матема-
тике на уроке и во внеурочное время. В таблице 12 приведены количественные данные 
результатов выполнения диагностических заданий студентами Г1, подтверждающие 
сделанные выводы. 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: