Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

119 
как с уровнями математизации предлагаемой содержательной модели, так и с уровнем 
сложности применяемых математических методов решения. 
Составление таких заданий и их использование для определения результативно-
сти обучения линии ППМ (текущей и итоговой) требует большой опытно-эксперимен-
тальной работы в школе. Рамки этого исследования не позволяют углубиться в этот во-
прос. Однако при методической подготовке студентов предусмотрены задания, направ-
ленные на обучение проектированию результатов обучения школьников. 
4 условие. Организация специальной методической подготовки учителя к реализации 
линии ППМ
Ранее в п. 1.3.2. проведен анализ учебных пособий по теории и методике обучения 
математике как современных, так и прошлых лет, который показал почти полное отсут-
ствие материалов для подготовки учителя к обучению школьников приложениям мате-
матики ([237], [238], [239], [243] и др.). Такое положение является одной из причин низ-
кой обученности школьников по этому направлению. Поэтому, для успешной реализа-
ции линии ППМ необходима специальная методическая подготовка педагогических 
кадров. Подготовка студентов к практико-ориентированному обучению математике в 
школе организована в систему, которая является подсистемой всей методической си-
стемы подготовки учителя математики. Причем эта система направлена на подготовку 
студентов к созданию собственных образовательных продуктов. Подробнее об этом бу-
дет сказано в главе 3. Выполнение последнего условия успешности реализации линии 
ППМ предполагает также постоянное повышение квалификации и самообразование ра-
ботающих учителей.
Итак, в этой части исследования обоснована необходимость и возможность прак-
тико-ориентированного обучения математике в школе, приведены причины представ-
ления его в виде содержательно-методологической линии. Целесообразность выделе-
ния такой линии следует из современных целей школьного математического образова-
ния, отраженных в соответствующих нормативных документах, и назревшей потребно-
сти систематизировать такие приложения, определить цели и результаты их изучения. 
Методологическая функция линии ППМ состоит в изучении понятий и методов, объ-

120 
единяющих содержание не только методических, но и предметных линий всего школь-
ного курса математики. К ее базовому понятию естественно отнести понятие матема-
тической модели, т. к. оно проявляется во всех средствах обучения приложениям мате-
матики в школе. Математическим методом выделяемой линии ППМ является метод 
математического моделирования. 
Выделены следующие принципы конструирования линии практических прило-
жений математики в школе:
1. Математизации знаний. 
2. Соответствия содержания практических приложений математики познава-
тельным возможностям и интересам учащихся. 
3. Доступности для изучения на школьном уровне средств математизации знаний. 
4. Достоверности содержания практических приложений математики.
5. Открытости содержания линии ППМ. 
Обоснованы общие цели реализации рассматриваемой линии ППМ:
1. Формирование системы математических знаний во взаимосвязи с их практиче-
скими приложениями к изучению окружающего мира. 
2. Формирование прикладной математической грамотности, понимаемой как спо-
собность использовать математику для описания действительности и решения задач 
реального мира методом математического моделирования. 
3. Демонстрация идей математизации наук через знакомство с теоретическими ос-
новами практических приложений математики. 
В нашем исследовании выделены четыре этапа реализации линии практиче-
ских приложений математики в школе: пропедевтический, начальный, основной и за-
ключительный.
Выделены и систематизированы по четырем этапам метода математического мо-
делирования прикладные математические умения школьников, которые формиру-
ются в процессе обучения практическим приложениям математики в школе: 
0 этап. Математизация (анализ условия).
0.1. Выделять объекты окружающей действительности, которые могут быть описаны 
средствами школьного курса математики. 

121 
0.2. Заменять исходные объекты и отношения их математическими эквивалентами. 
Описывать эти объекты и отношения на языке математики. 
1 этап. Формализация (построение математической модели условия). 
1.1. Устанавливать соответствие между содержательной и математической моделью 
объекта в зависимости от предъявленных условий. 
1.2. Соотносить реальные объекты различной природы с одной математической мо-
делью. 
1.3. Описывать реальный объект несколькими математическими моделями. 
1.4. Оценивать полноту исходных данных для построения математической модели. 
2 этап. Внутримодельное решение. 
2.1. Выбирать рациональные методы исследования реальных объектов в зависимости 
от поставленной задачи.
2.2. Составлять математическую модель с учетом требуемой точности описания ре-
альных объектов задачи. 
3 этап. Интерпретация результата. 
3.1. Анализировать использованные математические методы решения с точки зрения 
их рациональности для исследования реального объекта. 
3.2. Интерпретировать результат исследования математической модели с требуемой 
погрешностью. 
В соответствии с этими умениями выделены десять типов заданий, способ-
ствующих их формированию: 
1. Сформулировать математические утверждения, отобрать формулы, понятия, 
которые необходимо использовать для ответа на вопрос задачи (здесь и далее име-
ется в виду задача на приложения). 
2. Выбрать из предложенных задачу, в которой математической моделью явля-
ется следующее утверждение, понятие, формула. 
3. Среди данных задач найти такие, у которых математические модели совпа-
дают. 
4. Указать математические модели следующих реальных объектов (у одного объ-
екта может быть несколько моделей). 

122 
5. Отобразить ситуацию, описанную в тексте задачи графически, в таблице (и 
наоборот, перевести табличную, графическую информацию в текстовую). 
6. Перевести задачу с естественного языка на математический. 
7. Привести несколько математических моделей решения задачи, выбрать рацио-
нальное с точки зрения рассматриваемой реальной ситуации. 
8. Установить требуемую точность (допустимую погрешность) результата. 
9. Оценить, достаточно ли данных для построения математической модели объ-
екта, есть ли лишние данные.
10. Выбрать из предложенных математизаций одного объекта ту, которая соот-
ветствует заданному условию. 
Выделены следующие компоненты линии ППМ, составляющие ее структуру: 

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: