Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| Элективные курсы, согласно этому же документу, - это обязательные курсы для
учащихся на старшей ступени школы, которые выполняют две основные функции: – служат для углубления и расширения изучения основных профильных предме- тов на заданном профильным стандартом уровне; – предназначены для внутри профильной специализации обучения и для постро- ения индивидуальных образовательных траекторий. Так, элективный курс по геометрии «Многогранники» [365] выполняет обе функ- ции: поддерживает изучение предмета «Математика» и может быть использован и для построения индивидуальных образовательных траекторий. Проведенный анализ учебно-методической литературы показал, что основными тематическим направлениями содержания элективных курсов по математике являются: 1. Подготовка к решению задач ЕГЭ. 2. Углубление и расширение основного курса ма- тематики. 3. Вопросы приложений математики в школе. 4. Историко-культурные ас- пекты математической науки. В настоящее время принята Концепция развития математического образования в РФ, в которой предлагается организовать систему дополнительного математического образования для учащихся школ [185]. В плане мероприятий по реализации этой кон- цепции во втором разделе, относящемся к общему образованию, перечисляется ряд форм и средств, с помощью которых будет реализована эта система [304]. В частности, это интерактивные музеи математики, математические интернет-порталы, центры ин- тересной науки и эксплораториумов, обучающие игры и игры-симуляторы, математи- ческие олимпиады и конкурсы, летние и зимние школы для одаренных детей и др. 182 Также следует отметить, что в этом плане мероприятий прямо указывается на необходимость «создания общедоступных федеральных баз данных по образователь- ным программам математической направленности (профиля): примерным рабочим программам внеурочной деятельности, ..., курсов по выбору обучающихся» [304]. Это свидетельствует о преемственности нового документа с ранее принятой Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования [184]. Таким образом, считаем, что существовавшие ранее элективные курсы в настоящее время заменены курсами по выбору учащихся. Учебные исследования по математике. В современном мире крайне важно обла- дать навыками самостоятельного получения новых знаний, информации и их примене- ния. Такие навыки учащиеся могут приобрести в процессе проведения учебных иссле- дований по математике. Именно эта форма обучения предполагает наибольшую само- стоятельность учебной деятельности. Проводя исследование, школьники приобретают навыки, которые, будут им полезны в любой области профессиональной деятельности. К исследовательской деятельности учащихся относят учебную деятельность, связанную с решением задач с неизвестным заранее результатом или решением [101]. Как указывалось ранее, организация учебного исследования требует прохождения сле- дующих этапов: 1. Постановка проблемы. 2. Изучение соответствующей теории, сбор материала по проблеме исследования. 3. Выдвижение гипотезы и подбор методов про- ведения исследования. 4. Анализ и обобщение собранного материала, выводы. 5. Пред- ставление результатов исследования [163]. Выбор тем исследований по математике осуществляется учителем в зависимости от интересов и способностей учащегося. Они могут быть направлены на углубленное изучение отдельных вопросов («Несколько прямых, проходящих через точку Фейер- баха», «Обобщенное уравнение Эйлера» – темы исследований учащихся СУНЦ МГУ), носить общекультурный, исторический характер («Отец современной алгебры Ф. Виет», «Математика Древней Греции и Индии»), а также связаны с изучением прило- жений математики («Винтовые линии и спирали в природе и технике», «Теория мате- матического бильярда и ее практические приложения»). Однако для большинства уча- 183 щихся работа над темой исследования превращается в переписывание текстов из раз- личных источников информации. При попытке задать вопрос по существу учитель ча- сто сталкивается либо с полным непониманием учеником изучаемой проблемы, либо с довольно поверхностными представлениями о предмете обсуждения. Понятно, что та- кая учебная работа выполнена формально школьником и не принесла никакой пользы ее исполнителю. Одним из способов преодоления такой ситуации является составление учителем для учащегося системы вопросов по теме исследования, определяющей направление деятельности ученика. Приведем пример таких вопросов к исследовательской работе учащихся, связанной с изучением ее приложений и иллюстрирующий такую профес- сиональную деятельность учителя. Тема этого учебного исследования – «Геометрия и механизмы зрения». Вопросы, на которые должны ответить учащиеся в ходе исследо- вания: 1. Каковы границы поля зрения человека? 2. Чем отличается поле зрения чело- века и животных? 3. Что такое угол зрения? 4. От чего зависит угловой размер пред- мета? 5. Как геометрия помогает проверить остроту зрения? 6. Как находят линейные размеры предметов с помощью угла зрения? 7. Что такое параллакс? Каждый такой вопрос порождает еще блок вопросов, предлагаемых учащимися по мере исследования ими темы. Так, на этапе работы с информационными источни- ками возможна такая помощь и участие учителя. Помимо общих рекомендаций по сбору фактического материала, учителю необходимо научить школьника понимать прочитанное. Как известно, работа с текстом – первый исследовательский навык, кото- рый приобретает ученик. Приведем пример обучения работе с текстом, подобранным к ответу на вопрос о параллаксе. В левом столбце табл. 2 дан текст, составленный на основе содержания соответствующего раздела школьного учебника астрономии [63]. В правом столбце к отдельным частям текста сформулированы вопросы, направленные на изучение геометрической составляющей излагаемого материала и выявления гео- метрического смысла понятия параллакса. Работа учащихся с таким текстом, заключенным в таблицу и сопровожденным вопросами и заданиями, занимает довольно много учебного времени. В тоже время со- 184 ставление учащимися ответов на вопросы по каждому фрагменту практически гаран- тирует понимание ими прочитанного. Такая кропотливая работа над текстом по силам не каждому учащемуся. Время, затраченное на прочтение текста и объем выполненных заданий позволяет учителю косвенно оценить исследовательские навыки учащегося, его интерес к исследуемой теме. Предполагаемые решения и ответы на вопросы приве- дены в приложении 3. Таким образом, в процессе выполнения исследования на втором этапе учащиеся имеют возможность применять хотя бы на интуитивном уровне элементы метода ма- тематического моделирования, связанные с математизацией реальных объектов. Ос- новной обучающий эффект такой учебной работы состоит в возможности осмыслен- ного, нешаблонного применения учащимися геометрических знаний для изучения за- кономерностей окружающего мира. Кроме того, при таком подходе к организации учебного исследования имеется возможность формирования навыков работы с научным текстом. В приведенном выше примере формируется способность школьников к смысловому чтению. Проектная деятельность по математике. Проектная деятельность учащихся – одна из активно используемых форм обучения в современной школе. Но в методиче- ской литературе еще не сформировано единых представлений о структуре, формах, ме- тодике организации такой деятельности школьников. На основе анализа учебно-мето- дической литературы, выявлено три формы учебного проекта: монопредметный, меж- предметный и над предметный [13, 12, 269, 230, 311 и др.]. |