Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине "Теория автоматического управления"
Исследование статических и динамических свойств объекта
жүктеу/скачать 2,01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Исследование статических и динамических свойств замкнутой системы управления с пропорциональным регулятором
| 1. Исследование статических и динамических свойств объекта
управления Моделирование в EWB 5.12 Объект управления – три апериодических звена первого порядка. Исходные данные для моделирования приведены в таблице 1. Электронная модель объекта представлена на рис. 2 Таблица 1.
Предварительно необходимо рассчитать граничный коэффициент передачи Кгр, при котором возникает автоколебательный режим, по формуле и значение К3гр При моделировании принять К3 = 0.5*К3гр; R1 =R3 = R5 = R7 = 100 кОм. Параметры остальных элементов схемы рассчитать по формулам: Коэффициент обратной связи Кос = 1. По схеме рис. 2 и 3 снять кривую переходного процесса (рис. 4) при Uвх = 1 В и логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую φ(ω) частотные характеристики (рис. 5). Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
По результатам экспериментов определить время переходного процесса tП, частоту среза ωСР , значение фазы среза на этой частоте φСР, частоту переворота фазы ωπ , запас устойчивости по амплитуде ∆L и фазе ∆φ. Пример: время переходного процесса (рис. 4) tПП = 0.428 с. Частота среза (рис. 5) ωСР = 2*π *6.125 = 38.5 с-1, L(ωСР)= 0.052 дБ; φСР = - 159о; ωπ = 2*π*9.233 = 58 c-1; L(ωπ) = -7.034 дБ; φπ = -182.8o. Запас устойчивости по амплитуде ∆L = L(ωСР) - L(ωπ) = 0.052 – (- 7.034) = 7.1 дБ. Запас устойчивости по фазе ∆φ = φСР - φπ = - 159o –(-182.8o) = 23.8o.
Для получения характеристик необходимо набрать в окне системы MATLAB в соответствии с вариантом следующие операторы ( после >>): >> w1=tf([2],[0.012 1]) Transfer function: 2 ----------- 0.012 s + 1 >> w2=tf([1.5],[0.04 1]) Transfer function: 1.5
---------- 0.04 s + 1 >> w3=tf([3.178],[0.12 1]) Transfer function: 3.178 ---------- 0.12 s + 1 >> w=w1*w2*w3 Transfer function: 9.534
----------------------------------------- 5.76e-005 s^3 + 0.00672 s^2 + 0.172 s + 1 >> pole(w) ans =
-83.3333 -25.0000
-8.3333 >> step(w) - переходная функция (рис. 6) Рис.6
>> bode(w) – частотные характеристики (рис. 7) Рис. 7
С помощью подпрограммы ltiview(w) построить временные и частотные характеристики объекта управления и сравнить их с предыдущими. Переходную характеристику можно снять, если в MATLAB + Simulink набрать структурную схему объекта управления (рис. 8). Рис. 8
2. Исследование статических и динамических свойств замкнутой системы управления с пропорциональным регулятором Моделирование в EWB 5.12 В соответствии с вариантом задания необходимо отредактировать схему замкнутой системы управления при коэффициенте пропорциональности Кп =2 (усилитель у1) и кос = 1 (рис. 9). Рис. 9
Убедиться, что в системе наблюдаются незатухающие гармонические колебания (рис. 10). Рис. 10
При Кп = 0.5 снять переходную характеристику замкнутой системы управления и определить время переходного процесса, максимальное Um и установившееся Uy значения выходного сигнала, перерегулирование σ = (Um – Uy)/Uy*100% и ошибку ε = (Uз – Uy)/Uз*100%. По схеме рис. 11 снять логарифмические частотные характеристики (рис. 12). Рис. 11
Рис. 12
Повторить опыты при Кп = 1 и Кп =1.5. Результаты свести в таблицу. Установить Кп = 1. Снять временные и частотные характеристики при Кос = 0.5 и 1.5. Определить показатели качества системы управления. Результаты свести в таблицу. Моделирование в MATLAB Для получения характеристик необходимо набрать в окне системы MATLAB в соответствии с вариантом следующие операторы (после >>): > w1=tf([2],[0.012 1]) Transfer function: 2 ----------- 0.012 s + 1 >> w2=tf([1.5],[0.04 1]) Transfer function: 1.5
---------- 0.04 s + 1 >> w3=tf([3.178],[0.12 1]) Transfer function: 3.178 ---------- 0.12 s + 1 >> wr=tf([1]) Transfer function: 1 >> woc=tf([1]) Transfer function: 1 >> w=w1*w2*w3*wr Transfer function: 9.534
----------------------------------------- 5.76e-005 s^3 + 0.00672 s^2 + 0.172 s + 1 >> wz=feedback(w, woc, -1) Transfer function: 9.534 --------------------------------------------- 5.76e-005 s^3 + 0.00672 s^2 + 0.172 s + 10.53 >> pole(wz) ans = 1.0e+002 * -1.0482 -0.0592 + 0.4135i -0.0592 - 0.4135i >> step(wz) – рис. 13 Рис. 13
>> wrx=w1*w2*w3*wr*woc Transfer function: 9.534 ----------------------------------------- 5.76e-005 s^3 + 0.00672 s^2 + 0.172 s + 1 >> bode(wrx) – рис. 14 Рис. 14
Временную характеристику можно снять, если в MATLAB + Simulink создать структурную схему замкнутой системы управления (рис. 15). Рис. 15
жүктеу/скачать 2,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|