Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
| Обучение решению задач
Одним из главных вопросов обучения математике яв- ляется обучение решению задач. В методической литерату- ре выделяют четыре основных этапа работы над задачами: І. Анолиа іпекс riia за да чи. Анализ текста задачи осу- ществляется с целью выделени я объективного содержания задачи, условия и заключения; определения характера за- дачи; создания краткой записи, чертежа, схемы, если это требуется решающему. Составлеиие плаиа решеіtия зада чи. Создание плана решения задачи является основнътм, решающим этапом в поиске решения задачи, так как от правильно состав- ленного плана зависит правильность результата решения задачи. План может быть представлен в виде устного или письменного текста, а так же в виде модели или поисковой схемы. В процессе составления плана решения задачи це- лесообразно последовательно дать учащимся направление в виде вопросов или рекомендаций: а) встречали ли вы раньше подобную задачу? Какова была ситуация в той задаче, а в этой задаче? Если учащие- ся встречали ранее подобную задачу, то составление плана решения задачи никаких трудностей не вызывает. В про- тивном случае, необходимо дать следующую рекоменда- цию: придумать задачу, подобн ую данной. Если так ую задачу можно составить, то составление плана никаких трудностей не вызывает; 6) если нельзя придумать подобную задачу, то рек омен- дуется прочитать задачу по-ином у, т.е. использовать опре- деленгія понятий, данных в условии задачи, вспомнить их свойства или осуществить перевод условий и требований задачи на язык математики (такая ситуация встречается в процессе решения текстовых задач); в) в процессе составления плана желательно, чтобы ча- сто задавали вопрос: “Были ли использованы все данные задачи?”; г) во многом будет полезной рекомендация: “Постарайся преобразовать условие и заключение задачи”. Преобра- зование условия и требования задачи ускоряет процесс составления плана решени я задачи. Тождественное пре- образование способствует связать данные задачvl с неиз- вестными. Например, при решении уравнений (неравен- ств) или их систем переход к раяносильным уравнениям (неравенствам) и их системам облегчает поиск нахождения решений уравнений (неравенств); д) если соста вление плана слишком аатрудне но, то можно порекомендовать решить часть задачи. Например, “Ухо данном у радиусу построй касательную окружность к данной прямой и к данной окружности”. Сlіачала составив план построения касательной окружности к данной пря- мой или к данной окружности, а затем, объединив эти два решения, можно построить общий план решени я задачи. Из этого следует, что, разделив сложную задачу на про- стые задачи, можно облегчить процесс составления плана решения задачи; е) иногда необходимо решить задачу для частного слу- чая, а затем обобщить ее для общего случая; ж) план представляет общую схему процесса решения задачи. Для достижения цели необходимо строго при- держиваться плана. Для этого каждый этап процесса ре— шения задачи проверяется тщательно и обосновывается. Должны быть даны ответы на вопросы: Почему получается так? Каковы причины? Реапизация плана решения задач с обоснова рием. П роверка решения задачи и запись ответа. После реализации плана решения задач необходи мо выясни ть правильность решения задачи. Проверку можно проводить по смыслу: существуют ли объекты с описанными и полу- ченными свойствами; проверить правильность выполне- ния логических и математических операций и т. д. Кроме того, этот этап предполагает обобщение и систематизацию полученного опыта, рефлексию, осознание того, как и с помощью каких способов была решена данная задача. В некоторых случаях проводится исследование задачи (другие методы и способы решения, единственность или несуществование объекта). Например, в треугольнике ABC даны три стороны: о, b, с. Найти медианы m„ m„ m„ опущенные к этим сторонам (рис. 11). Рис. 11 Анализ текста задачи. Де но: любой треугольник, длины сторон этого треугольника. Unй гип: длины медиан, опущенных к сторонам данного треугольника. Составление плана решения задачи начнем с по- строения чертежа. Введем соответствующие обозначения. Сначала займемся поиском нахождения одной медианы, например медианы m6. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|