Методняескне осяовьт. Учебное пособие
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
abylkasymova a teoriia i metodika obucheniia matematike dida
| П ри ем npuвe.дени я пла па дока за рельс тви. В рас- смотремном выше примере доказательства он может co- стоять из следующих пунктов:
доказать равенство треугольников ВВС. и CDA, доказать равенство накрест лежащих углов (на осно- вании равенства треугольников); доказать параллельность противоположных сторон четырехугольника ABCD (на основании равенства накрест лежащих узлов). М р ием пpoвede н ил дока за тел ьс тва с оnopoй на кригик ую его зипuc ь. Примерный вариант краткой записи доказательства приведен выше. Ценность краткой записи состоит в том, что она помогает “ох ватить” доказательство в целом. h. II рием cocmавяеіt или tn ок схемьt доказатепьства. Ylo ходу изложения доказательства можно составить его блок- схему. Что дает эта схема? В чем ее ценность? (схема 4). ABCD-- четырехугольник, AB--DC, AD---BC Существуют d ABC, ACDA, АС -- их общая сторона А ABC -- ACDA L ACB --- L CAD, L ВАС -- L ACD II рием сос тавления та5лицьі с двумя паpannель- ньіжи колочками: “Утверждеиие” и “На ocиnвa нии”. Создание условий для того, чтобы учащиеся сами смог- ли открыть идею доказательства теорем эвристическим методом, способствует развитию мышления учащихся и является источником осознанного усвоения ими доказа— тельства теорем. Р ассмот рим doказательг m во следующе й теоремы: Сумма углов треугольника равна 180”. Дано: bABC (рис. 10). Докозпгпь: + ХВ+ CC —— 180". Доказа тельс ово: Через вершин у В треу гольн ика АБС проводи те я прямая, параллельн ая прямой CC. Выберем точку Д на прямой, параллельноі‹ прямой АС так, чтобы эта точка не лежала на одной полуплоскости с точкой А относительно прямой BC. Учитель далее задает учащимея эвристические вопро— сы, получая на них ответы, подталкивает их к открытию идеи доказательства теоремы: Vчuгпель: Какое утверждение мы собираемся доказы— вать? Ученик: Доказать, что в flC сумма величин углов А, В и С равна 180", т.е. + XB + CC = 180‘. Vчuіпель: Вспомните, сумма величин каких углов равна 180'? Ученик: Если две параллельные прямые пересечь треть- ей прямой, то сумма внутренних смежных углов равна 180'. Yкumeл ь: Можно ли это свойство углов использовать при доказательстве теоремы? Посмотрите внимательно на черте ж и подумайте. Если учащиеся затрудняются ответить на этот вопрос, то учитель задает направляющие вопросы. Уу ииіел b: Назовите по чертежу, какие прямые явля- ются параллельными прямыми, а какая прямая является текущей прямой. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|