Негізгі жағдайлар. Таным мен шығармашылықтың методологиялық ғылыми негіздері

Өлшенетін шама мен осы шаманың өлшем бірлігі арасындағы қатынас табылатын болса оны айналып кете алмайтын практикалық əрекет жоқ. Дəлдікке жетуге қажетті тəсіл мен оның бірлігін қамтитын құралдар, өлшемдер, əдістер туралы ғылым – метрология. Метрология үш бөлімге бөлінеді: теориялық, заңдылықты жəне қолданбалы (практикалық). Метрологияның фундаменталды негізін құратын, өлшем бірліктер жүйесін құратын, жаңа өлшеу əдістерін талдайтын метрология бөлімі – теориялық метрология. L

Мемлекеттегі өлшеу құралына, өлшеу əдісіне рұқсат етілген мемлекеттік талапты жəне өлшеуші зертханалық құралды заңдылықты метрология орнатады. Қолданбалы метрология еориялық метрология мен заңдылықты метрологияның жағдайын əртүрлі сферадағы əрекетпен айналысады. Көптеген орындалған өлшеу нəтижелерінің өлшеу шамасының туындаған бірлігіне əкеледі, олардың дəлдігін көрсетіп, қажет етлігне нақтылықпен жабдықтау яғни өлшеу бірлігімен жабдықтау.

Өлшем бірлігі – бұл заңдастырылған бірлік шамасының нəтижесімен көрінеді əрі өлшеу қателігі берілген ықтималдықпен орнатылған шекарада болады. Бірлескен өлшем құралымен жабдықтау –ол заң актілеріне сай өлшеу бірлігін ұстау мен жетістікке бағытталған сонымен қатар өлшеу құралымен жабдықтау бойынша басқа нормативті құжаттармен жəне мемлекеттік стандарттармен орнатылған нормалармен жəне ережелердің метрологиялық əрекет қызметі.

Өлшем бірлігі. Қазақстан Республикасының территориясында Халықаралық өлшем бірлігінің өлшеу шамасын қолданады. Стандартизация, метрология мен сертификаттау бойынша Республики Казахстан к применению допускаются единицы величин Международной системы единиц. По решению уполномоченного органа по стандартизации, метрологии и сертификации к применению могут быть допущены единицы величин, не входящие в Международную систему единиц. Физикалық шама – бұл физикалық объект сипаттамасы (процестер немесе құбылыстар, физикалық жүйелер). Физикалық шаманың өлшем бірлігі – бұл 1ге тең сандық мəні шартты белгіленген фиксиялы өлшемнің физикалық шамасы.

1960 жылы жаңа жүйенің өлшемдер мен салмақтар бойынша XI Бас конференцияда қабылданды, ол «Халықаралық өлшем бірлігі» (Systeme International) «SI», «СИ» қысқартылып жазылған. Өлшеу туралы. Алу тəсілі бойынша барлық өлшеу шамасының сандық мəні төрт негізгі түрге бөлінеді: тура, жанама, біріккен əрі жинақталған. Тура дегеніміз, физикалық шаманың мəнін тікелей тəжірибелік мəліметтерден алады (мысалы, массаны салмақта өлшеу, микрометр деталінің ұзындығы). Жанама өлшеу – басқа физикалық шамаларды тура өлшеу нəтижелеріне негізделген қомақты физикалық шама мəнін анықтау. Жанама шамалар мына жағдайда жүргізіледі:

·

Тура өлшеу жолына қарағанда, өлшенетін шама мəнін жанама өлшеу жолымен табу; · Сол не басқа шаманың тура өлшемі жоқ; · Тура өлшемге қарағанда жанама өлшемдер аз қателік береді. Жанама өлшеу теңдеуі: у = f (х1, х 2 ,... хп), мұндағы у - х1, х 2 ,..., хп функциялар аргументтері болып табылатын қомақты шама, ол тура өлшемдермен алынған. Жанама өлшемнің мысалы металл қаттылығын шойын шарикті қысу арқылы анықтайды. Онда белгілі салмақпен (Р) жəне белгілі диаметрмен (D) (h) белгілі тереңдігін алады: НВ = P/(πD • h).

Мысалы, зат ұзындығының температурадан, қайнау температурасы мен балқу температурасының қысымға тəуелділіктері анықталады. Өлшеудің келесідей классификациялары болады:

А) дəлдік характеристикасына байланысты – теңдəлдікті (əртүрлі шамадағы заттарды, түрлі жағдайларда бірдей деңгейде өлшеулер жүргізу болып табылады) жəне теңдəлдікті емес (əртүрлі шамадағы заттарды, əртүрлі орта жағдайларында жəне өлшеудің əртүрлі əдістерін қолдана отыра өлшеулерді жүргізудің белгілі қатары болып табылады);

Б) өлшеулер қатарының саны бойынша – бір реттік жəне көп реттік өлшеу б.т;

В) өлшенетін шаманың өзгеру деңгейіне байланысты- статистикалық жəне динамикалық б.б. Статистикалық өлшеу ол уақыт бойынша физикалық шамалардың өзгермеген шамаларды өлшеу болып табылды, мысалы: қалыпты температурада заттардың ұзындығын өлшеу жəне жер телімін өлшеуді келтіруге болады. Динамикалық өлшеу дегеніміз физикалық шамалардың өзгерісіне байланысты өлшеудің өзгеруі. Мысалы, жерге қонуға бағытталып келе жаткан самолеттің жер арасындағы ара қашықтықтың өзгерісін де мысалға келтірсек болады.

Г) өлшеу нəтижесі бойынша – абсолютті жəне шартты өлшеу. Абсолютті дегеніміз физикалық константаларды қолдана отырып өлшеулерді тура жүргізу болып табылады, мысалы: күшті F негізгі заттың массасын m өлшеп жəне физикалық тұрақты g – еркін түсу үдеуі арқылы табуға негізделген. Заттардың құрамын, қасиеттерін жəне физикалық шамаларын өлшеу үшін келесідей өлшеу əдістерін қолдануға болады.

Өлшеу əдісі – бұл заттардың физакалық шамаларын, құрамын, қасиеттерін дəлелденген, өлшелінген шамалармен салыстыру шаралары арқылы жүзеге асырылады. Əртүрлі шамаларды түрлі өлшеу əдістері арқылы табуға болады. Өлшеу əдістерінің жіктелуі.Өлшемді алудың ортақ шаралары арқылы өлшеуді келесідей жіктейді: 1) өлшеудің тура əдісі; 2) өлшеудің жанама əдісі; Бірінші əдіс тура өлшеу арқылы анықталады, екіншісі – жоғарыда айтылғандай жанама əдістер арқылы жүргізіледі.

Өлшеудің шарты бойынша келесідей бөлінеді:

1) контактілі; 2) контактілі емес;

Контактілі өлшеу əдісі элемент əдісінің сезімталдылығының өлшенілетін обьект пен əсерлесу мүмкіндігінің арқасында жүзеге асырылады. Мыс (зат температурасын термометр арқылы анықтаймыз). Контактілі емес өлшеу əдісі – өлшенетін обьект пен(сезімтал əдісті элемент) өлшейтін зат – элемент арасында контактілі жанасу болмаған жағдайда солай аталынады. (мысалы, обьектке дейінгі ара қашықтықты радиолакатор арқылы өлшеу, пирометрмен пеш ішіндегі температураны анықтау).

Өлшелінген шамаларды салыстырудан:

1) үздіксіз бағалау əдісі жəне

2)шамамен (дəлелденген шамалармен) салыстыру əдісі.

Үздіксіз бағалау əдісі – бұл əдіс, өлшеу құралының көрсеткен көрсеткіштері арқылы шамалардың мəндері үздіксіз анықталады. (термометр, вольтметр).

Бұл əдіс процестің жылдамдығын тездетеді, бірақ өлшеу дəлдігі шектелген деп есептелінеді. Аса тура дəлдікпен өлшеу əдісіне өлшелінген заттың (дəлдікпен) салыстыру, бұл жағдайда өлшенілетін шама мəнін тұрақты ток шамасымен – элементті ЭДС салыстыру компенсаторымен салыстыру арқылы анықталады.

Кез – келген мекемені жəне өндіріс орнын басқару формасының ( анализ, болжам жасау, жоспарлау, бақылау, реттеу) негізінде шикізаттың ,полуфабрикаттардың, дайын өнімдердің көлемі мен сапасы жөніндегі нақтылы мəліметтер жəне технологиялықүрдістердің жүру барысы туралы жəне барлық өндірістік циклдар туралы нақты мəліметтер жиынтығы болып есептелінеді. Нақты мəліметтер – өлшеу тура дəлдікпен өткізілген жағдайда тура-дұрыс болады. Өлшеу нəтижесінің сапасы.

Өлшеу нəтижесінің сапасының характеристикасының негізіне келесілер: 1) дəлдік; 2) доставерность – нақтылық; 3) дұрыстық, 4) салыстыру дəлдігі; 5) өлшеу нəтижесенің орындалуы.

Дəлдік – бұл өлшенеген шаманың шындыққа жақын нəтижелерін көрсететін өлшеудің сапасы. Өлшеудің жоғары дəлдігі аздаған систематикалық жəне аздаған қателіктер болған жағдайда ескеріледі. Егер өлшеу қателігі 10-3 дей болса, онда өлшеу дəлдігі 103дей болады. Дəлдікті көтеру жолдары өте күрделі, қымбат тұрарлық жəне қажырлы еңбекті талап етеді.

Өлшеу нəтижесінің нақтылығы – бұл жүргізілген өлшеулерге деген сенімділік дəрежесі. Өлшеу қандай дəл аппараттарда, дəл əдістермен жүргізулеріне қарамастан өлшенетін шама мəндерін нақты білу мүмкін емес Сол шамаларды қайта өлшеу кезінде бастапқы мəндерден өзгеше мəндерді, əртүрлі нəтижелерді аламыз. Əр нəтиже ∆і = С і– С қателікке, мұндағы ∆і – і өлшеу нəтижесіндегі қателік; Сі – і өлшеу нəтижесі; С – өлшенетін шаманың нақты (шын ) мəні. Нақты өлшеу мəні белгісіз, сондықтан ∆і белгісіз болып отыр. Өлшеу дұрыстығына сай өлшеу сапасы негізделінеді, бұл өлшенілген систематикалық қателіктің нөлге жақындығын көрсетуі. Ұқсастық – бірдей жағдайда алынған өлшеу нəтижелерінің бір – бірінен жақындығынан көрінетін өлшеу сапасы. Өлшеудің өнімді жүргізілуі – бұл өлшеудің əртүрлі жағдайларда, шарттарда жүргізілген əдістерінің нəтижелерінің бір – біріне жақындығын көрсететін қасиеті.(əртүрлі уақыттарда, əртүрлі уақыттарда, өлшеудің түрлі əдістерін қолданған жағдайларда).
Негізгі əдебиет 1 [151-167], 12 [22-33]

Қосымша 8 [35-66]

Бақылау сұрақтары

1. Физикалық шама дегеніміз не ?

2. Өлшеу түрлері.

3. Өлшем саны, нақтылық бойынша өлшеуді жіктеуге түсінік беріңіз.

4. Абсолюттік жəне салыстырмалы өлшеу деген не ?

5. Өлшеу нəтижесінің сапасы.

Тәжірибелік зерттеулердің нәтижелерін өңдеу.

Кездейсоқ қателердің теориялық негіздері және кездейсоқ қателіктерді өлшеудегі бағалау әдістері
Абайсыз қателіктер анализі кездейсоқ қателер теориясына негізделеді, белгілі кепілді есептеулер өлшеулі шамаларға және бағалау мүмкіндіктеріне жағдай жасайды. Көп қайталанатын өлшеулерде кездейсоқ қателіктер бірдей шамаларда кездеседі, ол кездейсоқ қателіктер теориясының негізін құрайды; бірақ әртүрлі белгіден, біріңғай белгілер жиі кездеседі; кішіге қарағанда, үлкен қателіктер аз кездеседі (көлем өскенсайын ықтималдылық кішірейеді); шексіз үлкен өлшеулер барысында өлшенетін шынайы өлшенетін шама барлық өлшеулердің орта арифметикалық мәнәіні тең.

Ал сол немесе басқа кездейсоқ қате өлшеу шамалары қалыпты таралу заңымен өрнектеледі. Өлшеулер жиынтығын бас және таңдаулы деп бөледі. Бас жиынтық деп көптеген мүмкін болатын өлшемдерді Хі немесе мүмкін болатын қателік Δ Хі қарастырады. Таңдаулы өлшем уақытында n саны шектеулі және әрбір белгілі жағдайда қатаң анықталады. Егер n>30 болса, онда орта санға берілген жинақы өлшеуі Х/ толық жақындайды оның шынай белгісіне айналады. Кездейсоқ қателер теориясы анық және кепілді өлшеулерді бағалауға мүмкіндік береді, минималдық сандық өлшеулер анықтауға қажетті (берілген) анық және сенімді өлшеулерді көрсетеді. Осымен бірге пайда болған қажетті күрделі қателер қатарын және шынайы алынған нәтижелерді анықтауға болады. Сенімділік ықтималдылық көмегімен интервалды бағалау.

Үлкен бағалау және қалыпты бөлшектеу заңы жалпы бағалау сипаттамасын өлшеу дисперсиясы –D және вариация коэффиценті -kВ болып табылады:

n D= σ2= ∑ (Хі– Х/)2/ (n - 1); kВ = σ / Х/ і=1

мұнда φ(t) – Лапластың интегралды функциясы, мына көрсеткішпен анықталады:

Бұл функцияның аргументі болып ортаквадраттық ауытқу σ қатынасына μ тең, яғни t = µ/σ

мұнда t - кепілділік коэффиценті; µ =b –X/; µ = - (a-X/) Егер түсініктемелі ықтималдық Р Д белгілі көрсеткіштер негізінде берілсе (көбінес тең 0,90; 0,95; 0,9973), анық өлшеулер белгіленеді (түсініктемелі интервал 2 μ) мына қатынас негізінде p Д = φ (µ/ σ ) . Жарты түсініктемелі интервал тең µ=σ arg φ ( p Д ) = σ · t мұнда arg φ ( p Д ) Лапластың аргумент функциясы, мұнда n <30 Стьюдент функциясы. Сенімділік арақашықтық негізгі өлшеудің дәлдігін сипаттаса, ал ықтималдылы- шынайылық сенімділігі өлшеудің дәлдігімен. (1- Р Д ) мәнін мәнділік деңгейі деп атайды. Мұнан шығатыны, қалыпты таралу заңында сенімділік арақашықтығынан артық кателік, nи өлшеуінен бір рет кездеседі, мұнда п И = p Д / (1 p Д ) немесе пИ өлшеуінен бір өлшеуді алып тастауға тура келеді. Өлшеудің минималдық санын анықтау. Берілген дәлдікпен және сенімділікпен тәжірибе жүргізгенде экспериментатор алынған нәтижесіне сенімді болуы үшін, өлшеуді қанша мәрте қайталайтынын білуі керек. Осыған байланысты бірінші кезекте тұратын міндет, статикалық әдістерді қолданып, аз өлшеу санын бағалау, бірақ берілген жағдай үшін өлшеулер саны жеткілікті болуы тиіс.

Минималды көлемді таңдаулар мына есепке алып келеді (өлшеу сандары) Nmin берілген мәндерде сенімділік интервалында 2 μ және сенімділік ықтималдығымен өрнектеледі. Өлшеулер жүргізгенде оның дәлдігін білу қажет: Δ = σ0/Х/ мұнда σ0 орта квадраттық ауытқудың орта арифметикалық белгісі – σ, тең σ0 = σ / √n7 Көбінесе σ0 белгісін о р т а ш а қ а т е деп атайды. Қате өлшеулердің сенімділік арақашықтығы Δ -ны, μ өлшеген сияқты анықтайды μ = t σ0. t көмегімен өлшеу қателігінің сенімділік ықтималдығы “Лапластың интегралдық функциясы” кестесінен оңай анықталады.

Зерттеулерде көбінесе берілген Δ тура және сенімділік ықтималдылық өлшеулері минималды сандық өлшеулермен анықталады, кепілді қажетті белгісі Δ және = рД. Мұнда Nmin= n аламыз Nmin= σ2 і2 / σ20= к2В · t 2 / Δ2 мұнда, кВ вариация коэффиценті (өзгеру), %; Δ - тура өлшеулер, % Nmin анықтаудамына кезекпен есептеулер жүргізіледі:

а) жұмыс көлеміне байланысты 20-50-ге дейін алдын-ала эксперимент жүргізіледі;

б) орта квадраттық ауытқу σ есептелінеді;

в) қойылған тәжірибелерге байланысты қажетті дәл өлшгеулер анықталынады, ол қондырғының дәлдігінен аспауы керек;

г) нормаланған ауытқулар анықталады, (әдістің туралығына байланысты) мәндері әдетте беріледі;

д) формуламен Nmin анықтайды және тәжірибе процесі ары қарай өлшеу санынан Nmin кем болмауы қажет. Өлшеу бағасы көмегімен σ және σ0 келтірілген n >30 әдіспен анықталынады. Түсініктеме интервалдың шекарасын табуда кішкене белгілер қолданылады.

Бұл әдісті ағылшын математигі В.С. Госсит (лақап аты Стюдент) 1908 жылы ұсынған. Стюденттің қисық бөлшектенуі n→∞ (практикада n >20) ауысады. Кішітерімділік сенімділік интервалында

CTCT as m 0= Есепті басқа жолмен де қоюға болады. Белгілі өлшеулер n кіші терімділікте қажетті сенімділік шынайылық жағдайда, қателіктер орта белгілісі шектен шықпау керек ±μ ст. Зерттеулер нәтижелерін сызбалық өңдеу.

Өлшеу нәтижелерін өңдегенде және кең қадағалауды қолданғанда графикалық әдісті қолданамыз, себебі өлшеудің нәтижелерін кесте түрінде келтіреді. Графикалық зерттеулер көрнекті нәтижелер физикалық мәнін түсінуге көп көмек береді. Функцияның максимумын және минимумын анықтайды. Графикалық зерттеулер нәтижелері тікбұрышты координаттар системасын қолданады. Егер зерттелген графикалық әдіс функциясы У =f (x), онда системаға тікбұрышты координат белгісін келтіреді х 1 у 1 , х 2 у 2……….. х n у n . Графиктегі нүктелерді сызықпен қосу керек. Тәжірибелік нүктелерге жақындатып бұл процесс физика химиялық негізінде түсіндіріледі. Көбінесе графикалық сызбалар нәтижесі үш ауыспалы мәнмен келтіріледі b =f( х , у , г ). бұл жағдайда ауысудың бөлу әдісі қолданады.

Графикалық зерттеулер нәтижесі тәжірибеде үлкен роль атқаратын жүйенің қалауы координаты және координат сеткасы. Координат сеткасы бір текті және біртексіз болып келеді. Біртекті координат сеткасында ординатпен абцисса біртекті шкаласы болады. Біртексіз координат сеткасында жарты логарифімді, логарифімді және шынайылық кең таралған. Жарты логарифімдік сетка біртекті ординатпен логарифімдік обцисса болады. Логарифімдік координат сеткасында екі осіде логарифімдік, шынайылық ординаты біртекті және обциссасы шынайылық шкала болады. Эмпирикалық формуланың таңдау әдісі.

Тәжірибе зерттеудің нәтижесінде статикалық өлшеудің қатарын өзгерісін аламыз. Әрбір функциясы у 1 у2 , ..., у п белгілі дәлелдемеге байланысты x 1 , х2 , .., х п. Тәжірибелік белгілердің алгебралық көрсеткіштер функциясын алуға болады y = f(x), ол эмпирикалық формула деп аталады. Эмпирикалық формулалар күрделі емес және тәжірибелік көрсеткіштерге сәйкес келу керек. Демек, эмпирикалық формулалар аналитикалық формулаға сәйкес немесе ұқсас болу қажет. Аналитикалық көрсеткіштер ұқсас болса жәйларын апроксимация, ал функциясын апрокцимациялаушы деп атайды.

Эмпирикалық формулалардың таңдау процесі екі этаптан тұрады:

1. Берілген өлшемдері тікбұрышты координат торына жазылады, тәжірибелік нүктелер сызық арқылы қосылады және формула түрін анықталады.

2. Формуланың параметрлері анықталады, олар қабылданған формулаларға сәйкес болу керек.
Негізгі әдебиеттер: 1 [277-285, 291-297]

Қосымша әдебиеттер: 11 [12-35]

Бақылау сұрақтары:

1. Кездейсоқ қателердің негізгі теориясы қандай?

2. Өлшенген шаманың шынайы мәні неге тең?

3. Бас және терімділік өлшеулер жиынтығы.

4. Дисперсия немен сипатталады және ол шашыраңқылықпен қалай байланысты?

5. Сенімдік интервал мәндері және сенімділік ықтимальдық.

6. Қандай көрсеткіштер өлшеудің минималды санын анықтауға қажет?

7. п>20 болғанда сенімділік интервалының шекарасын қандай әдіспен анықтайды? 6. Графикалық бейненің қолдану әдісінің негізгі бағыты.

7. Үш ауыспалымен b=f(х, у, г) график салудың әдісі .

8. Эмпирикалық формулалардың қолданылуы.

9. Эмпирикалық формулаларды таңдау процесінің сатылары .