245
неявно тем, что все вычисления дети в
начальных классах выпол
няют на области натуральных чисел. Так, в выражении
b – a
, пере
менная
b
может принимать любые значения, а переменная
а
может
принимать значения только меньшие или равные
b
.
Для выражений, содержащих действия умножения и сложения,
ограничений для значений неизвестных нет. А для выражений, со
держащих действие деления, обычно предлагаются значения де
лимого и делителя, дающие значение частного без остатка.
Анализ приведенных примеров показывает, что буквенная сим
волика используется в
качестве средства обобщения знаний и пред
ставлений детей о количественных характеристиках объектов окру
жающего мира и о свойствах арифметических действий.
Использование буквенной символики представляет собой абст
рагирование от конкретных количественных характеристик, кото
рые ребенок достаточно легко может представить себе мысленно.
Например:
В клетке 2 зайчика белых и 3 зайчика серых. Сколько зай
чиков всего?
Конкретное количество зайчиков можно представить на моде
ли (палочки, кружки) и получить конкретный ответ в
результате
выполнения действия: 5 зайчиков всего.
Та же ситуация в буквенном виде:
В клетке
а
зайчиков белых и
b
зайчиков серых. Сколько зай
чиков всего?
В
этом случае ответ записывается буквенным выражением
а
+
b
, смысл
которого не должен соотноситься с конкретным числом. Выражение яв
ляется описанием смысла ситуации (объединение двух множеств в од
но посредством действия сложения), и в этом его главная роль.
Такая обобщающая роль буквенной символики делает ее очень
сильным аппаратом формирования обобщенных представлений
и
способов действий с математическим содержанием. Именно в свя
зи с этим раннее и активное приобщение к алгебраическим поня
тиям является важной составляющей курсов математики для
начальных классов в системах Л.В. Занкова и В.В. Давыдова, по
скольку одной из
ведущих идей этих курсов является идея форми
рования и развития теоретического стиля мышления у ребенка.
Достарыңызбен бөлісу: