Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений



Pdf көрінісі
бет127/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   123   124   125   126   127   128   129   130   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

Буквенные выражения
Буквенные выражения наряду с числами содержат переменные,
обозначенные буквами.
Выражения могут содержать одну букву.
Например:
Найди значение выражения 
а
+ 3 при 
а
= 7, 
а
= 12, 
а
= 65.
Каждое значение переменной 
а
дает другое значение суммы.
Анализ получаемых значений суммы подводит ребенка к выводу:
чем больше значение одного из слагаемых при постоянном
значении другого, тем больше значение суммы.
Например:
Найди значения выражений: 24 : 
с
и 
с
· 7, если 
с
= 1, 
с
= 3,
с
= 6, 
с
= 8.
Анализ получаемых частных (24, 8, 4, 3) подводит ребенка к вы
воду: увеличение значения делителя при постоянном делимом
уменьшает значение частного.
Анализ получаемых произведений (7, 21, 42, 56) подводит ре
бенка к выводу: увеличение одного множителя при неизменном
другом множителе, увеличивает значение произведения.
Выражения могут содержать две (и более) буквы.
Например:
Вычисли значения выражений 
а

b
и 
b
– 
a
, если 
а
= 23,
b
= 100;
 а
= 100, 
b
= 450.
Для вычисления значений выражений заданные значения пе
ременных поочередно подставляются в выражения. Задание имеет
целью подвести ребенка к пониманию возможности переменных
значений компонентов действий.
Буквы могут принимать любые значения, но следует обращать
внимание на область допустимых значений неизвестных, заданную


245
неявно тем, что все вычисления дети в начальных классах выпол
няют на области натуральных чисел. Так, в выражении 
b – a
, пере
менная
 b
может принимать любые значения, а переменная
 а 
может
принимать значения только меньшие или равные 
b
.
Для выражений, содержащих действия умножения и сложения,
ограничений для значений неизвестных нет. А для выражений, со
держащих действие деления, обычно предлагаются значения де
лимого и делителя, дающие значение частного без остатка.
Анализ приведенных примеров показывает, что буквенная сим
волика используется в качестве средства обобщения знаний и пред
ставлений детей о количественных характеристиках объектов окру
жающего мира и о свойствах арифметических действий.
Использование буквенной символики представляет собой абст
рагирование от конкретных количественных характеристик, кото
рые ребенок достаточно легко может представить себе мысленно.
Например:
В клетке 2 зайчика белых и 3 зайчика серых. Сколько зай
чиков всего?
Конкретное количество зайчиков можно представить на моде
ли (палочки, кружки) и получить конкретный ответ в результате
выполнения действия: 5 зайчиков всего.
Та же ситуация в буквенном виде:
В клетке 
а
зайчиков белых и 
b
зайчиков серых. Сколько зай
чиков всего?
В этом случае ответ записывается буквенным выражением 
а

b
, смысл
которого не должен соотноситься с конкретным числом. Выражение яв
ляется описанием смысла ситуации (объединение двух множеств в од
но посредством действия сложения), и в этом его главная роль.
Такая обобщающая роль буквенной символики делает ее очень
сильным аппаратом формирования обобщенных представлений
и способов действий с математическим содержанием. Именно в свя
зи с этим раннее и активное приобщение к алгебраическим поня
тиям является важной составляющей курсов математики для
начальных классов в системах Л.В. Занкова и В.В. Давыдова, по
скольку одной из ведущих идей этих курсов является идея форми
рования и развития теоретического стиля мышления у ребенка.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   123   124   125   126   127   128   129   130   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет