Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений



Pdf көрінісі
бет134/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   130   131   132   133   134   135   136   137   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

2. Дроби (доли) в 3 классе
Словом «доля» в 3 классе называют дробь вида 
. Долю получа
ют делением объекта на несколько 
равных 
частей.
Запись вида 

подразумевает, что объект разделили на две
или четыре равных части и взяли одну из них. Запись такого вида
в последней редакции учебника математики для 3 класса (2001) не
рассматривается.
Детям сообщается словесное название полученной части: 
одна
двенадцатая доля, одна шестая доля
...
Используя рисунок круга, разделенного на несколько равных
частей дети сравнивают доли, обозначая результат сравнения сло
вом (а не знаком).
Например:
1
4
1
2
Назови, какие доли круга получились на каждом чертеже.
Сравни, какая доля больше:
одна восьмая или одна четвертая;
одна третья или одна шестая.
Далее в учебнике сразу предлагаются задания на нахождение до
ли величины и величины по ее доле, сформулированные в виде задач.
Приведем пример задания 
на нахождение доли величины
:
Длина ленты 9 дм. Отрезали одну треть этой ленты. Сколь
ко дециметров ленты отрезали?
1
k


260
Выполнение:
Данное задание является типовой задачей на нахождение доли
величины. Смысл задания соответствует процессу нахождения до
ли объекта. Для иллюстрации этого смысла дети чертят в тетради
отрезок длиной 9 дм (модель заданного в задаче объекта). Повто
ряют способ действия для получения одной третьей части (доли)
объекта: разделим отрезок на три равные части. Запись 9 дм : 3 = 3 дм.
Затем выполняют операцию разделения на отрезке и измеряют
полученную третью часть (проверка).
Приведем пример задания (задачи) 
на нахождение числа по его
доле
:
Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай дли
ну всего отрезка.
Выполнение:
Данная задача является обратной по отношению к приведен
ной выше.
Для построения модели ситуации данной задачи следует рас
суждать так. Нарисуем произвольный отрезок. Его длину мы не
знаем. Обозначим ее знаком вопроса:
В задаче дана длина одной третьей части отрезка — разделим
его на три равные части (приблизительно, поскольку это лишь ра
бочий рисунок к задаче) и подпишем над одной частью ее длину:
?
4 см
?
Поскольку все три части отрезка равные, значит, каждая из них
должна иметь длину 4 см. Тогда длина всего отрезка 4 см · 3 = 12 см.
Далее в учебнике 3 класса (часть 2) встречаются задания это
го же вида, в которых нужно найти доли (части) различных ве
личин.
Например:
Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять
равных частей прямоугольной формы. Найди площадь одной
части.
Решение:
Задачу решают практическим способом, поскольку способы
вычисления площади по формуле дети узнают в 4 классе.


261
В начальных классах школы учится 210 человек. Одну тре
тью часть всех учеников составляют третьеклассники. Сколь
ко детей учится в первых и вторых классах этой школы?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением си
туации. Рассуждают так. Чтобы найти одну третью часть от всего
количества детей, разделим его на 3:
На всех остальных детей приходится две части, значит 70 · 2 =
= 140 (чел.).
Или по другому: все остальные дети учатся в 1 и 2 классе, значит,
210 – 70 = 140 (чел).
За полгода в районную библиотеку поступило 200 книг для
детей. Это составляет четвертую часть всех поступивших книг.
Сколько всего книг поступило в библиотеку за эти полгода?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением си
туации. Рассуждают так:
Обозначим произвольным отрезком все поступившие книги —
мы не знаем сколько их:
210 : 3 = 70 (чел.) — это третьеклассники
?
?
210
?
Известна четвертая часть всех книг — разделим отрезок на 4 рав
ные части (приблизительно) и обозначим известную часть.
Поскольку все четыре части равны, значит, на каждую из них
должно приходиться по 200 книг, значит, 200 · 4 = 800 (кн.) — по
ступило в библиотеку.
?
200 кн.


262
1) Найдем, сколько сантиметров в одной пятой доле отрез
ка: 10 см : 5 = 2 см.
2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях от
резка:
2 см · 4 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Работа над данным понятием идет исключительно в словесных
обозначениях: детям сообщается термин и дается его практичес
кая иллюстрация. Символьное обозначение дроби на данном эта
пе не рассматривается.
Далее предлагаются различные задания (в виде задач на нахож
дение нескольких долей числа) аналогичного характера.
Например:
Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных
частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого от
резка?
В данном случае речь идет только о пяти долях из шести имею
щихся, но не о дроби 
5
/
6
.
Знакомство с символикой и операция сравнения дробей рас
сматривается на последних страницах учебника математики для
4 класса (часть 2).
Рассматривается способ записи дроби: 
1
/
8

5
/
6

3
/
5
.
Правильный способ чтения этой записи и смысл каждого ее эле
мента: число, записанное под чертой, показывает, на сколько рав
ных частей разделено целое число; число, записанное над чертой,
показывает, сколько взято таких частей.
Слова «числитель» и «знаменатель» детям не сообщаются.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   130   131   132   133   134   135   136   137   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет