Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike
| (Ящики одинаковые.)
— Что можно узнать, если 5 одинаковых ящиков весят 60 кг? (Вес одного ящика.) После того, как задача решена, полезно провести работу над ней, изменяя данные (количество ящиков, массу избытка), выяснить, что изменится, если изменить количество ящиков, но не менять массу избытка (изменится масса одного ящика) и т. д. Дети долж ны осознать, что, изменяя одну величину при неизменной посто янной, нужно обязательно изменить другую величину (причем точно так же — т. е. пропорционально). Данную задачу можно решать и оформив ее условие в таблицу: Количество ящиков Масса одного ящика Масса фруктов 15 ящ. ? одинаковая ? на 60 кг больше 10 кг ? ? Таблица в данном случае является более громоздким вариантом модели. Планируя использование таблицы, учитель должен загото вить ее каркас (рамку) заранее, чтобы не тратить время на ее вычерчивание на уроке. Удобно использовать рамку из тонких реек (она вешается на два гвоздя на доске). Если таблица заполнена в про цессе анализа текста на доске, ученикам нет смысла переносить ее в тетрадь — это занимает много времени. Таблица удобна при фрон тальном разборе задачи и в том случае, когда учитель планирует решить задачу, обратную к данной. Тогда, заменяя одно из данных вопросом, а прежний вопрос — данным, легко построить обратную задачу той же структуры. Обратная задача может выглядеть так: 120 кг ? ящ. 60 кг 10 ящ. 343 Полезно обратить внимание учащихся на то, что если прямую задачу можно было решить только одним способом, то обратную можно решить двумя способами. Нагляднее это видно на графиче ской модели: I. 1) 120 : 10 = 12 (кг) II. 1) 120 : 10 = 12 (кг) 2) 120 + 60 = 180 (кг) 2) 60 : 12 = 5 (ящ.) 3) 180 : 12 = 15 (ящ.) 3) 10 + 5 = 15 (ящ.) Для формирования умения свободно пользоваться графическим чертежом полезны задания, в которых учащиеся по данной графи ческой модели составляют условие задачи и записывают решение, например: 12 шт. ? 3 шт. Составить задачу по чертежу. При составлении задачи по чертежу нужно подробно провести анализ графической модели, т. е. рассмотреть, как выражены данные, искомое, как показана связь между ними, как понимать каждое условное обозначение. — О чем будет наша задача? Что изображает верхний отрезок? Известно ли это число? — Что изображает второй отрезок? Известно ли это число? А что о нем можно сказать по чертежу? — Что изображает третий отрезок? Что о нем можно сказать по чертежу? Что требуется узнать в задаче? Как это обозначено на чертеже? При выполнении подобных заданий ученики начинают лучше и быстрее разбираться в математической структуре задачи, учить ся «читать» зависимости, скрытые в схемах и чертежах. Из всего многообразия задач, решаемых в 3 и 4 классах, задачи на пропорциональную зависимость между величинами следует вы делить в отдельную группу. Пропорциональной зависимостью свя заны, как правило, две величины, третья играет роль коэффициен та пропорциональности. Наиболее часто используемым способом моделирования для большинства таких задач является таблица, содержащая три столбца (по количеству задействованных ве личин). Оформление условия и вопроса задачи в таблицу позволяет ученику быстрее сориентироваться как в характере и количестве задействованных в задаче величин, так и в структуре связей меж ду ними. 344 В одном альбоме 600 марок наклеено на 15 страницах по ровну. В другом альбоме наклеено 448 марок и на каждой странице на 8 марок меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме? Анализ текста удобнее отразить в таблице: Всего марок Всего страниц Марок на 1 странице 600 шт. 15 стр. ? (поровну) 448 шт. ? ? на 8 шт. меньше Анализ задачи проводится с опорой на таблицу (вариант «от дан ных»). В таблице видно, что ее первая строка содержит два извест ных данных и один вопрос, значит, начинать решение задачи сле дует с ответа на этот вопрос. Затем сравниваются два данных в третьем столбце по вертикали. (Можно ли узнать, сколько марок на одной странице второго альбома, если мы знаем, сколько их на 1 странице в первом?) И затем можно ответить на главный вопрос задачи. Таблица удобна для работы над задачей в классе, поэтому многие учителя предпочитают использовать ее при проведении фронтальной работы. Отрицательным моментом этой модели яв ляется то, что это не самостоятельный прием работы над задачей самого ученика . Таблицу готовит и руководит ее заполнением учитель. Дети не чертят таблиц в тетради. Поэтому этот способ дея тельности (эта модель) многими детьми не присваивается, т. е. не становится собственным приемом работы ребенка с задачей. В противоположность таблице графический рисунок ребенок полностью рисует в тетради сам. Научившись этому на уроках, он и в домашней работе, и на контрольной может использовать этот способ моделирования любой задачи. С одной грядки собрали 4 мешка картофеля, а с другой 6 таких же мешков. Масса всего собранного картофеля 480 кг. Найти массу картофеля, собранного с каждой грядки. В основе данной задачи также лежит понятие прямой пропор циональности, постоянной величиной является масса одного меш ка. Это важно подчеркнуть при анализе текста. Моделировать такую задачу можно с помощью чертежа или таблицы. Учителя чаще используют таблицу. Покажем вид рисунка «в отрезках» к этой задаче: ? кг 480 кг ? кг ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ 345 Основная мысль, которую должны понять дети при решении этой задачи, заключается в том, что 480 кг распределяются про порционально количеству мешков, которые собраны с каждой гряд ки. Рисунок показывает это наглядно. После решения этой задачи полезно составить обратную ей: На чертеже хорошо видно, почему со второй грядки собрали кар тофеля на 96 кг больше (так как больше мешков). Значит, разница в 96 кг приходится на 2 мешка, отсюда виден путь решения задачи. На субботнике 20 школьников убирали классы. Это 1 / 3 жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|