Практикум по алгебре

59 
27.
a=
66+39
i
, 
b=
5+6
i.
28.
a=
35–21
i
, 
b=
2+5
i.
29.
a=
47
i
–54, 
b=
4
i
–12. 
30.
a=
43
i
–48, 
b=
5–2
i.
Задание__53._Простым_или_составным_является_элемент_кольца__Z'>Задание
 53.
Простым
или
составным
является
элемент
кольца
Z
[
i
]? 
1.
1+
i.
2.
2. 
3.
5. 
4.
2+
i.
5.
3. 
6.
3+2
i.
7.
3+
i.
8.
1+5
i.
9.
3+4
i.
10.
1+4
i.
11.
2+5
i.
12.
3+5
i.
13.
13. 
14.
4+5
i.
15.
7. 
16.
11. 
17.
17. 
18.
23. 
19.
19. 
20.
2+3
i.
21.
–3+4
i.
22.
4–
i.
23.
5+
i.
24.
1–2
i.
25.
1–3
i.
26.
6+
i.
27.
–7+
i.
28.
4–3
i.
29.
1+10
i.
30.
8–3
i
Задание
 54.
C
ократима
ли
дробь
? 
Если
сократима
, 
то
на
какое
число
(
в
вариантах
11–30 
элементы
a
и
b
взаимно
простые
). 
1.
3
6
5
12
+
+
n
n
. 
2.
7
8
5
6
+
+
n
n
. 
3.
2
3
2
5
+
+
n
n
. 
4.
3
14
4
21
+
+
n
n
. 
5.
4
7
8
9
+
+
n
n
. 
6.
1
2
+
n
n
. 
7.
1
3
2
2
4
3
+
+
+
n
n
n
n
. 
8.
3
4
2
3
+
+
n
n
. 
9.
2
3
5
7
+
+
n
n
. 
10.
1
2
1
2
2
+
−
n
n
. 
11.
ab
b
a
2
2
+
. 
12.
ab
b
a
3
3
+
. 
13.
ab
b
a
3
3
−
. 
14.
b
a
b
ab
a
+
+
+
2
2
. 
15.
2
2
b
ab
a
b
a
+
−
+
. 
16.
2
2
b
ab
a
b
a
+
+
+
. 
17.
b
a
b
ab
a
+
+
−
2
2
. 
18.
ab
b
a
2
2
−
. 
19.
ab
b
a
+
. 
20.
ab
b
a
−
. 
21.
b
a
b
a
+
+
2
3
5
. 
22.
b
a
b
a
2
3
5
7
+
+
. 
23.
b
a
b
a
2
3
3
5
+
+
. 
24.
b
a
b
a
3
20
2
13
+
+
. 
25.
b
a
b
a
3
11
2
7
+
+
. 

60 
26.
2
2
b
a
b
a
+
+
. 
27.
b
a
b
a
+
−
. 
28.
2
2
b
a
ab
+
. 
29.
2
2
2
2
b
a
b
a
+
. 
30.
2
2
3
3
b
a
b
a
+
. 
Задание
 55.
Найти
порождающие
элементы
идеалов
(
а
) + (
b
) 
и
(
а
) 
∩
(
b
) 
и
про
-
вести
подробное
доказательство
. 
1.
a
=
48, 
b
=
32. 
2.
a
=
18, 
b
=
24. 
3.
a
=
14, 
b
=
42. 
4.
a
=
98, 
b
=
21. 
5.
a
=
68, 
b
=
56. 
6.
a
=
40, 
b
=
100. 
7.
a
=
27, 
b
=
72. 
8.
a
=
102, 
b
=
68. 
9.
a
=
68, 
b
=
15. 
10.
a
=
33, 
b
=
121. 
11.
a
=
63, 
b
=
28. 
12.
a
=
52, 
b
=
169. 
13.
a
=
82, 
b
=
205. 
14.
a
=
160, 
b
=
120. 
15.
a
=
50, 
b
=
125. 
16.
a
=
216, 
b
=
72. 
17.
a
=
45, 
b
=
216. 
18.
a
=
12, 
b
=
16. 
19.
a
=
14, 
b
=
45. 
20.
a
=
33, 
b
=
15. 
21.
a
=
28, 
b
=
49. 
22.
a
=
128, 
b
=
36. 
23.
a
=
360, 
b
=
225. 
24.
a
=
125, 
b
=
200. 
25.
a
=
300, 
b
=
45. 
26.
a
=
800, 
b
=
192. 
27.
a
=
49, 
b
=
21. 
28.
a
=
45, 
b
=
81. 
29.
a
=
54, 
b
=
180. 
30.
a
=
63, 
b
=
280. 
Задание
 56.
Найти
остаток
от
деления
. 
1.
383
173
на
45. 
2.
109
345
на
14. 
3.
439
291
на
60. 
4.
293
275
на
48. 
5.
66
17
на
7. 
6.
117
53
на
11. 
7.
3
80
+ 7
80
на
11. 
8.
3
100
+ 5
100
на
7. 
9.
2
100
+ 3
100
на
5. 
10.
5
70
+ 7
50
на
12. 
11.
5
80
+ 7
100
на
13. 
12.
5
50 
+ 13
100
на
18. 
13.
54
59
на
17. 
14.
19
67
на
12. 
15.
317
273
на
39. 
16.
71
50
на
67. 
17.
267
311
на
37. 
18.
197
157
на
35. 
19.
4
113
на
92. 
20.
6
76
на
26. 
21.
21
83
на
24. 
22.
32
150
на
25. 
23.
17
100
+ 32
100
на
7. 
24.
5
50 
+ 7
70
на
9. 
25.
335
75 
+ 26
73
на
9. 
26.
15
231
+ 83
9
на
14. 
27.
15
231
+ 83
9
на
16. 
28.
12
1231
+ 14
43
на
9. 
29.
208
208
на
23. 
30.
2
15783
на
25. 
 
 
 

61 
Задание
57. 
Образуют
ли
числа
полную
систему
вычетов
по
какому
-
либо
мо
-
дулю
? 
Если
нет
, 
то
изменить
несколько
элементов
так
, 
чтобы
получившаяся
система
образовывала
полную
систему
вычетов
. 
Составить
из
получившейся
системы
приведенную
систему
вычетов
. 
1.
–84, –38, –725, 388, 73, –166, 155, –105, 426, –195, –127, 116. 
2.
311, 503, 251, –744, –266, –2558, 452, –291. 
3.
–19, 18, 310, –300, 875, 273, –2162, 298, –814. 
4.
30066, –90, –160, –680, –143, 205, –260, 254, 373, 402, –366. 
5.
93, 240, –452, 685, –307, 495, –344. 
6.
70, –501, –44, –77, –292, –816, –119, –215, 523, 327. 
7.
–1032, 125, –455, –17, 2243, 10, 228, 19. 
8.
407, 510, –35, –166, 105, –356, 91, –249, –436, 565, 161, –254. 
9.
–142, 373, –260, –366, 254, 492, –90, –680, –160, 300, 205. 
10.
–1806, –2, –119, –211, –515, –78, –94, 503, 3900, 777. 
11.
528, 119, 476, 648, 683, 62, 92, –201, –624, –603, –71. 
12.
455, 17, –2246, –10, 1032, –228, –19,–125. 
13.
–73, 385, 155, 426, –166, –127, –38, 116, –105, –195, –725, –84. 
14.
–298, –300, –2162, 20, 273, –19, 875, –814, 310. 
15.
91, 240, 495, –307, 685, –347, –452. 
16.
–74, –181, 258, 457, –177, 322, –165. 
17.
–160, –1715, –6201, –906, –519, –302, –65204, 622, 177, 924. 
18.
754, 317, –99, –240, 267, –206, –298, –329, 554. 
19.
407, –356, –436, –36, –249, 91, –254, 565, 161, –166, 105, 510. 
20.
–239, –88, –495, 307, 347, –685, 452. 
21.
–209, 555, 985, 333, 254, 422, 328, 601, 373, –669, 107. 
22.
–70, 63, 477, 528, –200, –603, 649, 683, –623, 129, 93. 
23.
452, –311, 503, 291, –744, 266, 2558, –251. 
24.
554, –298, –206, –240, 754, –102, 317, –3296, 267. 
25.
–160, –206, 177, –519, –6201, 622, –302, –65204, 923, –1715. 
26.
2556, –311, 503, 291, –251, –744, 452, 266. 
27.
452, 347, 304, –91, –240, –495, –685. 
28.
–669, 373, 985, 331, 107, –209, 553, 328, 254, 422, 601. 
29.
–452, –266, 744, –2558, –291, 311, –503, 251. 
30.
–555, 392, 713, –801, 900, –705, 1721, –414, –713, 278. 

жүктеу/скачать 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: