Практикум по алгебре

38 
3.
a
⊕
b
=
a
+
b
–2, 
a
⊗
b
=
3
1
(
ab
–2
a
–2
b
+10). 
4.
a
⊕
b
=
a
+
b
+3, 
a
⊗
b
=
ab
+3
a
+3
b
+6. 
5.
a
⊕
b
=
a
+
b
–2, 
a
⊗
b
=
2
ab
–4
a
–4
b
+10. 
6.
a
⊕
b
=
a
+
b
+1, 
a
⊗
b
=
2
1
(
ab
+
a
+
b
–1). 
7.
a
⊕
b
=
a
+
b
+2, 
a
⊗
b
=
ab
+2
a
+2
b
+2. 
8.
a
⊕
b
=
a
+
b
–1, 
a
⊗
b
=
2
1
(
ab
–
a
–
b
+3). 
9.
a
⊕
b
=
a
+
b
+1, 
a
⊗
b
=
2
ab
+2
a
+2
b
+1. 
10.
a
⊕
b
=
a
+
b
–2, 
a
⊗
b
=
3
ab
–6
a
–6
b
+14. 
11.
a
⊕
b
=
a
+
b
+1, 
a
⊗
b
=
3
ab
+3
a
+3
b
+2. 
12.
a
⊕
b
=
a
+
b
+3, 
a
⊗
b
=
2
ab
+6
a
+6
b
+15. 
13.
a
⊕
b
=
a
+
b
–1, 
a
⊗
b
=
2
ab
–2
a
–2
b
+3. 
14.
a
⊕
b
=
a
+
b
–2, 
a
⊗
b =
3
1
(2
ab
–4
a
–4
b
+14). 
15.
a
⊕
b
=
a
+
b
+
4
1
, 
a
⊗
b
=
4
ab
+
a
+
b.
16.
a
⊕
b
=
a
+
b
–1, 
a
⊗
b
=
ab
–
a
–
b
+2. 
17.
a
⊕
b
=
a
+
b
–3, 
a
⊗
b
=
3(
ab
–3
a
–3
b
+10). 
18.
a
⊕
b
=
a
+
b
–3, 
a
⊗
b
=
ab
–3
a
–3
b
+12. 
19.
a
⊕
b
=
a
+
b
+2, 
a
⊗
b
=
2
1
(
ab
+2
a
+2
b
). 
20.
a
⊕
b
=
a
+
b
+1, 
a
⊗
b
=
3
1
(
ab
+
a
+
b
–2). 
21.
a
⊕
b
=
a
+
b
+1, 
a
⊗
b
=
ab
+
a
+
b.
22.
a
⊕
b
=
a
+
b
–1, 
a
⊗
b
=
3
ab
–3
a
–3
b
+4. 
23.
a 
⊕
b =
a
+
b
+2, 
a
⊗
b
=
3
1
(
ab
+2
a
+2
b
–2). 
24.
a
⊕
b
=
a
+
b
–3, 
a
⊗
b
=
2
ab
–6
a
–6
b
+21. 
25.
a
⊕
b
=
a
+
b
+3, 
a
⊗
b
=
3
ab
+9
a
+9
b
+24. 
26.
a
⊕
b
=
a
+
b
+3, 
a
⊗
b
=
3
1
(
ab
+3
a
+3
b
). 
27.
a
⊕
b
=
a
+
b
–3, 
a
⊗
b
=
3
1
ab
–
a
–
b
+6. 
28.
a
⊕
b
=
a
+
b
+2, 
a
⊗
b
=
2
ab
+4
a
+4
b
+6. 
29.
a
⊕
b
=
a
+
b
–1, 
a
⊗
b
=
3
1
(
ab
–
a
–
b
+4). 
30.
a
⊕
b
=
a
+
b
+2, 
a
⊗
b
=
3
ab+
6
a+
6
b
+10. 
Задание_31._Доказать_,_что_отображение__f_:__R_→__R'>Задание
31.
Доказать
, 
что
отображение
f
: 
R
→
R
является
изоморфизмом
〈
R
; +, 
⋅
〉
и
〈
R
; 
⊗
⊕
,
〉
, 
где
〈
R
; 
⊗
⊕
,
〉
то
же
, 
что
в
задании
30. 
Пользуясь
этим
, 
дать
новое
до
-
казательство
тому
, 
что
〈
R
; 
⊗
⊕
,
〉
– 
поле
. 
1.
f
(
x
) 
=
x
+2. 
2.
f
(
x
) 
=
2
x
+2. 
3.
f
(
x
) 
=
3
x
+2. 
4.
f
(
x
) 
=
x
–3. 

39 
5.
f
(
x
) 
=
2
1
x
+2. 
6.
f
(
x
) 
=
2
x
–1. 
7.
f
(
x
) 
=
x
–2. 
8.
f
(
x
) 
=
2
x
+1. 
9.
f
(
x
) 
=
2
1
x
–1. 
10.
f
(
x
) 
=
3
1
x
+2. 
11.
f
(
x
) 
=
3
1
x
–1. 
12.
f
(
x
) 
=
2
1
x
–3. 
13.
f
(
x
) 
=
2
1
x
+1. 
14.
f
(
x
) 
=
2
3
x
+2. 
15.
f
(
x
) 
=
4
1
(
x
–1). 
16.
f
(
x
) 
=
x
+1. 
17.
f
(
x
) 
=
3
1
x
+3. 
18.
f
(
x
) 
=
x
+3. 
19.
f
(
x
) 
=
2
x
–2. 
20.
f
(
x
) 
=
3
x
–1. 
21.
f
(
x
) 
=
x
–1. 
22.
f
(
x
) 
=
3
1
x
+1. 
23.
f
(
x
) 
=
3
x
–2. 
24.
f
(
x
) 
=
2
1
x
+3. 
25.
f
(
x
) 
=
3
1
x
–3. 
26.
f
(
x
) 
=
3
x
–3. 
27.
f
(
x
) 
=
3
x
+3. 
28.
f
(
x
) 
=
2
1
x
–2. 
29.
f
(
x
) 
=
3
x
+1. 
30.
f
(
x
) 
=
3
1
x
–2. 
Задание
32.
Изобразить
геометрически
. 
1.
{
z
: 
3
≤
z
∧
Im z
≤
2}. 
2.
{
z
: 
arg z
=
2 
∧
5
≤
−
i
z
}. 
3.
{
z
: 1 
≤
arg z
≤
2 
∧
Re z
=
–5}. 
4.
{
z
: –1 
≤
Re z
≤
3 
∧
3
π
≤
arg z
≤
3
π
5
}. 
5.
{
z
: –4 
≤
Re z
≤
3 
∧
Im z
=
5}. 
6.
{
z
: 
i
z
z
2
2
+
=
−
}. 
7.
{
z
: 
4
3
1
=
−
+
i
z
∧
Re z
> 1}. 
8.
{
z
: 
Re z
=
3 
∧
Im z
=
–5}. 
9.
{
z
: 
4
2
3
≤
−
+
i
z
∧
≤
3
π
2
arg z
4
π
3
≤
}. 
10.
{
z
: 
Re z
< 2 
∧
7
π
3
7
π
≤
≤
z
arg
}. 
11.
{
z
: 
3
π
2
3
π
≤
≤
z
arg
∧
2 
≤
Im z
≤
4}. 
12.
{
z
: 
arg z
=
6
π
5
∧
4 
≤
i
z
2
3
−
+
≤
5}. 
13.
{
z
: 
i
z
3
2
+
−
≥
2 
∧
–6 
≤
Im z
≤
1}. 
14.
{
z
: –3 
≤
Re z
≤
2 
∧
–2 
≤
Im z
≤
3}. 
15.
{z: 
i
z
i
z
3
4
3
2
−
−
>
−
+
}. 
16.
{
z
: 
arg z
=
4
π
∨
5
4
3
=
+
+
i
z
}. 
17.
{
z
: 
z
=
–2
w
∧
w
=
1}. 
18.
{
z
: 
8
3
3
≤
−
+
+
z
z
}. 

40 
19.
{
z
: 
2
2
2
=
+
−
−
z
z
}. 
20.
{
z
: 
i
z
z
z
2
1
1
−
=
+
=
−
}. 
21.
{
z
: 
z
=
2
w
–1+3
i
∧
2
=
w
}. 
22.
{
z
: 
1
1
1
≤
+
−
z
z
}. 
23.
{
z
: 
i
z
z
4
4
+
≤
−
}. 
24.
{
z
: 
i
z
2
1
+
−
=
5 
∧
π
4
π
<
<
z
arg
}. 
25.
{
z
: 
i
z
z
4
6
2
−
−
=
−
}. 
26.
{
z
:
i
z
i
z
5
6
4
−
−
=
−
−
∧
2
π
4
π
<
<
z
arg
}. 
27.
{
z
: 
3
π
6
π
<
<
z
arg
∧
4
5
5
=
−
−
i
z
}. 
28.
{
z
: 
4
5
5
≤
−
−
i
z
∧
Re z
> 7}. 
29.
{
z
: 
z
=
1+3
i
+
w
∧
arg w
=
4
π
}. 
30.
{
z
: 
z
=
iw
∧
0
≤
Im w
≤
2
∧
0
≤
Re w
≤
4}. 

жүктеу/скачать 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: