Практикум по алгебре
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
moiseev 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание 71.
- Задание 72. Найти рациональные корни многочлена . Разложить многочлен на неприводимые над Q
- Задание 73. Разложить многочлен на неприводимые над Q
| Задание
70. Выделить кратные множители многочлена . 1. x 5 –8 x 4 +25 x 3 –38 x 2 +28 x –8. 2. 2 x 5 +3 x 4 +4 x 3 + x 2 –1. 3. 2 x 6 +6 x 5 +6 x 4 + x 3 –3 x 2 –3 x –1. 4. x 6 +6 x 5 +3 x 4 +6 x 3 +9 x 2 +12 x +3. 5. x 6 –6 x 4 –4 x 3 +9 x 2 +12 x +4. 6. x 5 –10 x 3 –20 x 2 –15 x –4. 7. x 6 –15 x 4 +8 x 3 +51 x 2 –72 x +27. 8. x 5 –6 x 4 +16 x 3 –24 x 2 +20 x –8. 9. x 6 –2 x 5 – x 4 –2 x 3 +5 x 2 +4 x +4. 10. x 7 –3 x 6 +5 x 5 –7 x 4 +7 x 3 –5 x 2 +3 x –1. 11. 8 x 5 –20 x 4 –10 x 3 +25 x 2 +20 x +4. 12. x 5 –15 x 3 –10 x 2 +60 x +72. 13. x 6 +2 x 5 + x 4 – x 2 –2 x –1. 14. x 9 + x 8 –2 x 5 –2 x 4 + x +1. 15. x 5 – x 3 –4 x 2 –3 x –2. 16. 4 x 5 +15 x 4 +20 x 3 +10 x 2 –1. 17. 8 x 5 –28 x 4 +38 x 3 –25 x 2 +8 x –1. 18. x 6 +3 x 5 +3 x 4 – x 3 –6 x 2 –6 x –2. 19. 3 x 6 +12 x 5 +9 x 4 +6 x 3 +3 x 2 +6 x +1. 20. 4 x 6 +12 x 5 +9 x 4 –4 x 3 –6 x 2 +1. 21. 4 x 5 +15 x 4 +20 x 3 +10 x 2 –1. 22. 8 x 5 –20 x 4 +24 x 3 –16 x 2 +6 x –1. 23. 4 x 6 +4 x 5 +5 x 4 –2 x 3 – x 2 –2 x +1. 24. 2 x 5 –5 x 4 + x 3 –6 x 2 +12 x +8. 25. 8 x 5 +12 x 4 –6 x 3 + x 2 –5 x +2. 26. 16 x 5 –16 x 4 –72 x 3 –64 x 2 –23 x –3. 27. 4 x 5 +20 x 4 +25 x 3 –10 x 2 –20 x +8. 28. 3 x 5 +23 x 4 +64 x 3 +72 x 2 +16 x –16. 29. 2 x 5 +11 x 4 +18 x 3 +8 x 2 –4 x –3. 30. 3 x 5 +4 x 4 –8 x 3 –18 x 2 –11 x –2. Задание__71.'>Задание 71. Составить многочлен степени ≤ 3, график которого проходит через заданные точки . 1. (0; 3), (1; 5), (–1; –1), (2; 17). 2. (0; 5), (1; 6), (–1; 4), (–2; –3). 3. (0; 3), (1; –3), (2; –7), (–1; 11). 4. (0; 2), (1; 5), (–1; –3), (–2; –16). 5. (0; 2), (1; 7), (–1; –1), (–2; –8). 6. (0; –8), (1; –5), (–1; –11), (2; 10). 7. (0; 1), (1; –3), (–1; 9), (2; –3). 8. (0; 3), (1; 8), (–1; 10), (2; 19). 9. (0; –4), (1; –4), (–1; –8), (2; –2). 10. (0; 3), (1; 4), (–1; 2), (–3; –24). 11. (0; 1), (1; –1), (–1; 3), (2; 9). 12. (0; 2), (1; 5), (–1; –1), (–2; –22). 13. (0; –1), (1; 3), (–1; –5), (2; 7). 14. (0; 1), (1; 0), (–1; 12), (2; 9). 15. (0; 3), (1; 7), (–1; –1), (2; –1). 16. (0; –1), (1; 2), (–1; –2), (–2; –7). 17. (0; 1), (1; 4), (–1; 0), (–2; –5). 18. (0; 2), (1; 6), (–1; 4), (–2; 6). 19. (0; 4), (1; 6), (–1; 10), (2; 4). 20. (0; –5), (1; 2), (–1; 0), (–2; 17). 21. (0; 2), (1; 0), (–1; 4), (2; 4). 22. (0; 1), (1; –1), (–1; –5), (2; 1). 23. (0; 2), (1; 2), (–1; –2), (2; 10). 24. (0; 4), (1; 2), (–1; 10), (2; –2). 25. (0; 0), (1; 5), (–1; –5), (2; 22). 26. (0; –2), (1; –3), (–1; 9), (2; 6). 27. (0; 1), (1; 0), (–1; 2), (2; 5). 28. (0; 12), (1; 15), (–1; 9), (–2; –12). 29. (0; –4), (1; –4), (–1; 0), (–2; 2). 30. (0; 1), (1; 2), (–1; 0), (–2; –7). Задание 72. Найти рациональные корни многочлена . Разложить многочлен на неприводимые над Q множители . 69 1. 4 x 5 –4 x 4 +5 x 3 –14 x 2 –21 x –6. 2. 2 x 5 – x 4 –10 x 3 –10 x 2 –12 x –9. 3. 4 x 5 –14 x 4 +14 x 3 –13 x 2 +12 x +12. 4. 6 x 5 –3 x 4 +26 x 3 –13 x 2 +8 x –4. 5. 8 x 5 +32 x 4 –50 x 3 –38 x 2 +57 x –15. 6. 18 x 5 +48 x 4 +71 x 3 +124 x 2 +65 x +10. 7. 3 x 5 –13 x 4 +2 x 3 +17 x 2 +33 x +18. 8. x 5 +5 x 4 –6 x 3 –30 x 2 +8 x +40. 9. 6 x 5 –25 x 4 –34 x 3 +44 x 2 +7 x –10. 10. x 5 –3 x 4 – x 3 – x 2 +8 x +12. 11. 9 x 5 + x 4 –108 x 3 –12 x 2 +243 x +27. 12. 8 x 5 +32 x 4 –6 x 3 –24 x 2 + x +4. 13. 7 x 5 +29 x 4 –17 x 3 –73 x 2 +46 x +8. 14. 3 x 5 +8 x 4 –12 x 3 –42 x 2 –15 x +10. 15. 10 x 5 –5 x 4 –42 x 3 +21 x 2 +8 x –4. 16. 6 x 5 +21 x 4 +14 x 3 –5 x 2 +4 x –4. 17. 9 x 5 +12 x 4 +10 x 3 +10 x 2 + x –2. 18. 12 x 5 +12 x 4 –13 x 3 +14 x 2 –14 x +4. 19. 4 x 5 –8 x 4 +13 x 3 –26 x 2 +3 x –6. 20. 15 x 5 –57 x 4 +38 x 3 +50 x 2 –32 x –8. 21. 10 x 5 +65 x 4 +124 x 3 +71 x 2 +48 x +18. 22. 18 x 5 +33 x 4 +17 x 3 +2 x 2 –13 x +3. 23. 40 x 5 +8 x 4 –30 x 3 –6 x 2 +5 x +1. 24. 10 x 5 –7 x 4 –44 x 3 +34 x 2 +25 x –6. 25. 12 x 5 +8 x 4 – x 3 – x 2 –3 x +1. 26. 27 x 5 +243 x 4 –12 x 3 –108 x 2 + x +9. 27. 4 x 5 + x 4 –24 x 3 –6 x 2 +32 x +8. 28. 8 x 5 +46 x 4 –73 x 3 –17 x 2 +29 x +7. 29. 10 x 5 –15 x 4 –42 x 3 –12 x 2 +8 x +3. 30. 4 x 5 –8 x 4 –21 x 3 +42 x 2 +5 x –10. Задание 73. Разложить многочлен на неприводимые над Q множители , исполь - зуя метод Кронекера . 1. 2 x 4 – x 3 +2 x 2 +1. 2. x 4 +4 x 3 +2 x 2 –4 x +1. 3. x 4 +2 x 3 + x 2 –1. 4. x 4 +2 x 3 – x 2 –2 x +1. 5. x 4 +2 x 3 +3 x 2 +2 x +1. 6. x 4 –2 x 3 + x 2 –1. 7. x 4 – x 2 +2 x –1. 8. x 4 –4 x 3 +2 x 2 +4 x +1. 9. x 4 – x 3 –4 x 2 + x +1. 10. x 4 +3 x –2. 11. x 4 –2 x 3 – x 2 +2 x +1. 12. x 4 –2 x 3 +3 x 2 –2 x +1. 13. x 4 + x 3 +3 x 2 +2 x +2. 14. x 4 – x 3 – x 2 +2 x –2. 15. x 4 –3 x –2. 16. x 4 –6 x 3 +7 x 2 +6 x +1. 17. x 4 +2 x 3 –3 x 2 –4 x –1. 18. x 4 –4 x 3 +5 x 2 –4 x +1. 19. x 4 –2 x 3 –3 x 2 –4 x –1. 20. x 4 –4 x 3 +3 x 2 –2 x –1. 21. x 4 –4 x 3 + x 2 +4 x +1. 22. x 4 +2 x 3 –5 x 2 –2 x +1. 23. x 4 +4 x 3 + x 2 –4 x +1. 24. x 4 –2 x 3 –5 x 2 +2 x +1. 25. x 4 +6 x 3 +11 x 2 +6 x +1. 26. x 4 +2 x 2 + x +2. 27. x 4 – x 3 +2 x 2 – x +1. 28. x 4 +2 x 2 – x +2. 29. x 4 –2 x 2 –3 x –2. 30. x 4 +2 x 3 +2 x 2 + x –2. жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|