ӘОЖ 57.04  ОҢТҤСТІК ҚАЗАҚСТАН ТАУЛЫ АЙМАҚТАРЫНЫҢ ДЕНДРОФЛОРАСЫНЫҢ

267 
 
кесте  1.  Оңтүстік  Қазақстан    таулы  аймағының  дендрофлорасының  тұкымдас  – 
түрлік спектрі 
 
№ 
Тұкымдас 
Түр  және  туыс 
түрлерінің 
саны. 
№ 
Тұкымдас 
Түр  және  туыс 
түрлерінің 
саны. 
1 
Salicaceae  
Ивовые   
Тал 
43/3 
19 
Oleaceae  
Маслиновые 
Зәйтүн 
2/2 
2 
Rosaceae 
Розовые 
Раушангүл 
41/18 
20 
Araliaceae 
Аралиевые 
 
2/1 
3 
Ericaceae 
Вересковые 
28/11 
21 
Empetraceae 
Вресковые 
2/1 
4 
Betulaceae 
Березовые 
Қайың 
12/4 
22 
Tiliaceae 
Липовые 
Жӛке 
2/1 
5 
Grossulariaceae 
Крыжовниковые 
Қарлыған 
11/2 
23 
Cupressaceae 
Кипарисовые 
2/1 
6 
Caprifoliaceae 
Жимолостные 
Ұшқат 
10/4 
24 
Actinidiaceae 
Актинидиевые 
 
1/1 
7 
Pinaceae 
Сосновые 
Қарағай 
9/4 
25 
Berberidaceae 
Барбарисовые 
 
1/1 
8 
Lamiaceae 
Яснотковые 
Тауқалақай 
7/1 
26 
Caryophyllaceae 
Гвоздичныеъ 
Қалампыр 
1/1 
9 
Asteraceae 
Астровые 
Астра 
6/2 
27 
Diapensiaceae 
Диапенсиевые 
1/1 
10 
Fabaceae  
Бобовые 
Бұршақ 
5/3 
28 
Ephedraceae 
Эфедровые 
Эфедра 
1/1 
11 
Aceraceae 
Кленовые 
Үйеңкі 
4/1 
29 
Euphorbiaceae 
Молочайные 
Сүттіген 
1/1 
12 
Celastraceae 
Бересклетовые  
Қабыржық 
4/1 
30 
Fagaceae 
Буковые 
Бүк 
1/1 
13 
Ranunculaceae 
Лютиковые 
Сарғалдақ 
4/2 
31 
Juglandaceae 
Ореховые 
Жаңғақ 
1/1 
14 
Ulmaceae 
Вязовые 
Шегіршін 
 
4/1 
32 
Rutaceae 
Рутовые 
Рута 
1/1 
15 
Pyrolaceae 
Грушанковые 
 
3/2 
33 
Schisandraceae 
Лимонниковые 
Лимон 
1/1 
16 
Rhamnaceae 
Крушиновые 
Шырғанақ  
3/1 
34 
Solanaceae 
Пасленовые 
Алқа 
1/1 

268 
 
17 
Cornaceae 
Кизиловые 
2/2 
35 
Viscaceae 
Омеловые 
1/1 
18 
Hydrangeaceae 
Гортензиевые 
2/2 
36 
Vitaceae 
Виноградовые 
Жүзім 
1/1 
 
1-ші 
кестеде 
кӛрсетілгендей 
Оңтүстік 
Казакстан 
облысының 
дендрофлорасын таксономиялык талдау нәтижесі  бойынша 6 тұкымдас 10 түрден, 
ал  жалпы  саны  145  түрді  кұрап,  зерттеу  аймағының  дендрофлорасының  жалпы 
санының 65,6% кұрап тұр, 4 тұкымдас 5 түрден 9 түрге дейін болса, 13 тұкымдас 2-
4  түр  және  13  тұкымдас  1  түрді  кұрап  тұр.  Жоғарыда  аталған  тұкымдастардың 
ішінде 
Rosaceae- 
Раушангүлділер, 
Salicaceae- 
Тал, 
Ericaceae- 
Вереск 
тұқымдастарының 112 түрімен дендрофлораның жалпы санының жартысынан асып 
(50,7%) тұр. 
кесте  2.  Оңтүстік  Қазақстан  таулы  аймағы  дендрофлорасының  тіршілік 
формалары (Безделов, Безделова жүйесі бойынша. 2006)  
 
Тіршілік  форма  (ТФ)  
(Безделов, Безделова, 2006) 
Түрлер  
саны 
Мәңгіжасы ағаштар 
7 
Жаздык жасыл ағаштар  
35 
Жаздык жасыл ағаштар, бұталар  
22 
Мәңгі жасыл бұталар   
8 
Жылдык жасыл бұталар  
1 
Жаздык жасыл бұталар  
73 
Жылдык жасыл бұталар, бұташыктар  
1 
Жаздык жасыл бұталар, бұташыктар  
5 
Мәңгі жасыл бұташыктар   
10 
Жылдык жасыл бұташыктар  
1 
Жаздык жасыл бұташыктар  
12 
Мәңгі жасыл стланец   
2 
Мәңгіжасыл стланшык   
5 
Сүректенген жаздык жасыл лианалар  
7 
Жаздык жасыл бұташык, жартылай бұташыктар.  
4 
Жаздык жасыл жартылай бұташыктар  
4 
жылдык жасыл бұташыктар   
2 
Жылдык жасыл жартылай бұташыктар  
1 
Жаздыкжасыл жартылай бұташыктар  
21 
 
кесте  3  Оңтүстік  Қазақстан  таулы  аудан  дендрофлорасы  тұқымдастарының 
экологиялық топтары 
 
№ 
Экологиялық топтар 
Түрлер саны 
Жалпы санының % үлесі 
1 
Ксерофиттер 
20 
28,6 
2 
Мезофиттер 
40 
57,2 
3 
Мезоксерофиттер 
5 
7,1 
4 
Гигрофиттер 
3 
4,3 
5 
Гидрофиттер 
2 
2,8 
 
 
 
 
 
Барлығы 
70 
100 

269 
 
Ӛсімдіктердің экологиялық топтарына  сипаттама беретін болсақ: 
1.  Мезофиттер      -      орташа      ылғалдылық      жағдайында      тіршілік      етуге 
бейімделген,  топырағы  бай,  жақсы  жетілген  топырақ  ӛсімдіктері.  Олар  40 
түрімен   жалпы   санының   57,1   %   құрайды.    
2.  Ксерофиттер    -  топырақтағы,    ауадағы    ылғалдылықтың    жетіспеуіне 
бейімделген ӛсімдіктер 20 түрімен түқымдастың  28,5 % құрап тұр. 
3.  Мезоксерофиттер      5      түрімен    (жалпы      сананың      7,1      %),    уақытша 
ылғалдың жетіспеуіне бейімделген ӛсімдіктер.  
4. 
Гигрофиттер 
тобына 
4,6 
% 
құрайтын 
ауаның 
ылғалдылығы жоғары болатын жерлерде ӛсетін ӛсімдіктер. 
5.  Гидрофиттер  тобына  суда  ӛсетін  ӛсімдіктерді  жатқызамыз.  Оларға 
Ranunculus    pulchellus,  R.  longicaulis  екі  түрі  жатады  және  жалпы  санының  2,8  % 
құрайды. 
 
                                                        Әдебиеттер  
 
1.  Қоршаған  ортаны  қорғау  туралы:  Қазақстан  Республикасының  Заңы.  1997 
жылғы      15      шілдедегі      №      160.      Қазақстан      Республикасы      Парламентінің 
Жаршысы.-1997.-№ 17-18. 
2.  Куминова          А.В.          Некоторые          вопросы          формирование          современного 
растительного        покрова        Алтая.        Материалы        по        истории        флоры        и 
растительности СССР  -М.-Л.: AH CCCP. 1963. Вып.4. С. 438-461. 
3  .Байтенов      М.С.        Флора      Казахстана:        В        2-х      т.        -Алматы:        Ғылым, 
2001. С. 208. 
4.  Юрцев  Б.А.  Жизненные  формы  -  один  из  условных  объектов  ботаники. 
Проблемы экологической морфологии растений. М., 1970. С. 9-44. 
5.  Попов  М.Г.  Расстительный  покров  Казахстана.  Тр.  Каз.  фил.  AH    CCCP. 
Вып. 18 
 
ӘОЖ 681.3 
 
БАСҚАРУ ЖҤЙЕСІНІҢ ҚОЗҒАЛЫС ТЕҢДЕУІ 
 
Сарыпбекова Г.У.,
 Исмаилова Л. А.
 
 
Халықаралық гуманитарлық – техникалық университеті, №116 орта мектеп мұғалімі, магистр 
Шымкент қ. Қазақстан 
 
Резюме 
В статье определены общие понятия и цели процесса управления 
 
Summary 
In article the general concepts and the purposes of management process are defined 
 
Басқару  жүйесі  ретінде  автомобильдің  қарастырайық.  Автомобиль  тек  қана 
тура  сызықпен  қозғалады  деп  болжайық.  Жалпы,  қарапайымдылық  үшін, 
автомобильді 
M
 материалдық  нүкте  деп  алайық,  яғни  оның  физикалық 
ӛлшемдерін есепке алмаймыз. Сондай-ақ, автомобильдің 
m
 массасын тұрақты деп 
алайық. 
Сонымен,  автомобильдің  координаталарын 
1
x
 деп  белгілейміз.  Автомобиль 
қозғалғанда  оның 
1
x
 координатасы  уақыт  бойынша  ӛзгеріп  отырады.  Сондықтан 
оның 
1
x
 туындысы  автомобильдің  қозғалыс  жылдамдығын  анықтайды.  Дегенмен 

270 
 
автомобиль  қозғалғанда,  оған 
1
x
b
 үйкеліс  күші  мен 
1
kx

 серпімділік  күші  әсер 
етеді.  Сондай-ақ,  автомобиль  қозғалтқыш  күшімен  жүреді.  Қозғалтқыштың 
автомобильге  әсерін 
u
 арқылы  белгілейміз,  яғни  автомобиль  қозғалысын 
басқарамыз (сурет 1).  
 
Сурет 1 – Материалдық нүктенің тура сызықты қозғалысы  
Ньютонның екінші заңы бойынша автомобильдің  уақыт бойынша қозғалысы 
тӛмендегі 
u
kx
x
b
x
m




1
1
1



  
 
 
 
(1) 
дифферециалдық  теңдеумен  ӛрнектеледі.  Қозғалыс  жылдамдығын 
2
x
 арқылы 
белгілеп (
1
2
x
x


), автомобильдің қозғалыс теңдеуін тӛмендегі  









u
m
x
m
b
x
m
k
x
x
x
1
2
1
2
2
1


 
 
 
 
(2) 
дифференциалдық  теңдеулер  жүйесімен  ӛрнектейміз.  Бұл  жерде, 
2
1
, x
x
 
айнымалылары  автомобильдің  фазалық  координаталары,  ал 
u
 айнымалысы 
басқарушы параметр.  
Сонымен, (2) дифференциалдық теңдеулер жүйесі фазалық координаталардың 
уақыт бойынша ӛзгеру заңы, яғни фазалық нүктенің фазалық кеңістіктегі қозғалыс 
теңдеуі болып есептеледі.  
Жоғарыдағы  мысалда  тек  қана  бір  дербес  жағдайды  қарастырдық.  Қозғалыс 
теңдеуі дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын басқару жүйелеріне кӛптеп 
мысалдар келтіруге болады. Әдетте мұндай теңдеулер фазалық  координаталардың 
туындыларын,  фазалық  координатарлардың  ӛзімен  және  басқару  караметрлерімен 
ӛрнектейді, яғни 










)
,
,
,
,
,
,
,
(
)
,
,
,
,
,
,
,
(
)
,
,
,
,
,
,
,
(
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
m
n
n
n
m
n
m
n
u
u
u
x
x
x
f
x
u
u
u
x
x
x
f
x
u
u
u
x
x
x
f
x














 
 
 
 
(3) 
мұндағы, 
n
f
f
f
,
,
,
2
1

 -басқару  жүйесінің  ішкі  байланысын  сипаттайтын 
функциялар. 
Бұдан  былай 
x
 векторының 
u
 басқару  векторына  тәуелділігі  (3) 
дифференциалдық  теңдеулермен  анықталатын  басқару  жүйелерін  қарастырамыз. 
Онда, (3) дифференциалдық теңдеулер жүйесін келесі 
)
,
(
u
x
f
x


 
 
 
 
(4) 
векторлық  түрде  ӛрнектейміз.  Мұндағы, 
)
,
,
,
(
2
1
n
x
x
x
x


 - 
фазалық 
координаталар  векторы, 
)
,
,
,
(
2
1
m
u
u
u
u


 -  басқару  векторы,  ал 
)
,
(
u
x
f
 -  (3) 
теңдеулер жүйесінің оң жағы. 

271 
 
Жалпы,  (3)  дифференциалдық  теңдеулер  жүйесін  шешуде 
)
,
,
,
(
2
1
m
u
u
u

 
басқару параметрлерінің уақыт бойынша ӛзгеруін білуіміз қажет. Онда 
0
t
t

 уақыт 
бірліктерінде, 
)
(
,
),
(
),
(
2
1
t
u
t
u
t
u
m

 басқару функциялары арқылы тӛмендегі  










))
(
,
),
(
),
(
,
,
,
,
(
))
(
,
),
(
),
(
,
,
,
,
(
))
(
,
),
(
),
(
,
,
,
,
(
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
t
u
t
u
t
u
x
x
x
f
x
t
u
t
u
t
u
x
x
x
f
x
t
u
t
u
t
u
x
x
x
f
x
m
n
n
n
m
n
m
n














 
 
 
 
(5) 
дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешуге болады.  
Әрі қарай (5) жүйені келесі 
))
(
,
(
t
u
x
f
x


   
 
 
 
 
(6) 
векторлық түрде жазамыз. 
Басқару  жүйесінің  траекториясы  бірмәнді  болу  үшін,  бізге 
0
t
t

 уақыт 
бірлігіндегі  жүйенің  бастапқы 
0
x
 фазалық  күйі  қажет  болады.  Басқаша  айтқанда, 
егер 
)
(t
u
 басқару  мен  бастапқы 
0
x
 фазалық  күй  берілсе,  онда 
0
t
t

 уақыт 
бірліктерінде 
)
(t
x
 фазалық  траекторияны  бірмәнді  анықтауға  болады.  Бұл 
айтылғандар  дифференциалдық  теңдеулер  жүйесі  шешімінің  бар  екендігі  және 
жалғыздығы туралы теоремадан келіп шығады [1].  
Сонымен,  бастапқы 
0
x
 фазалық  күй  мен 
)
(t
u
 басқару  арқылы  (5) 
дифференциалдық теңдеулер жүйесінің 
)
(t
x
 фазалық траекториясын табамыз. Егер 
бастапқы 
0
x
 фазалық  күйіне  тиіспей, 
)
(t
u
 басқаруды  ӛзгертсек,  онда 
0
x
 фазалық 
нүктесінен  шығатын 
)
(t
x
 фазалық  траекториясын  аламыз.  Егер 
)
(t
u
 басқаруды 
тағы  да  ӛзгертсек,  онда 
0
x
 фазалық  нүктесінен  шығатын  тағы  бір 
)
(t
x
 фазалық 
траекториясын  аламыз.  Сол  сиқты, 
)
(t
u
 басқаруды  ӛзгерту  арқылы 
0
x
 фазалық 
нүктесінен шығатын, сансыз кӛп 
)
(t
x
 фазалық  траекторияларды  аламыз  (сурет  2). 
Суреттен  кӛрініп  тұрғандай  барлық 
)
(t
x
 фазалық  траекториясы 
1
x
 фазалық 
нүктесіне келе бермейді. 
 
Сурет 2 –  
)
(t
x
 фазалық траекториялар 
Бұл аталған дифференциалдық теңдеулер жүйесі шешімінің бар екендігі және 
жалғыздығы  туралы  теоремаға  қайшы  келмейді.  Ӛйткені,  біз  әртүрлі 
)
(t
u
 
басқаруды беру арқылы, 
)
,
,
,
(
2
1
n
x
x
x

 фазалық координаталарға байланысты (5) 
дифференциалдық теңдеулер жүйесін аламыз. 

272 
 
Сонымен,  жылдамдық  есебі  деп 
0
x
 фазалық  нүктесінен  шығып, 
1
x
 фазалық 
нүктесіне  ең  қысқа  жолмен  ӛтетін 
)
(t
x
 фазалық  траекториясына  сәйкес 
)
(t
u
 
басқаруды  табуды  айтамыз.  Онда 
0
x
 фазалық  нүктесінен 
1
x
 фазалық  нүктесіне 
баратын  ең  қысқа  жол  тиімді  траектория  деп  аталады.  Ал  оған  сәйкес 
)
(t
u
 
басқаруды тиімді басқару деп айтамыз. 
Мүмкін  басқару.  Әдетте 
m
u
u
u
,
,
,
2
1

 басқарулар  кез  келген  мәндерді 
қабылдамайды.  Оларға  мағынасына  қарай  әр  түрлі  табиғи  шектеулер  қойылады. 
Жоғарыда  қаралған  автомобильдің  тура  сызықты  қозғалысын  қайта  қарайық. 
Қозғалтқыштың  күші  болатын 
u
 параметріне  кез  келген  мән  бере  алмаймыз.  Ол 
қозғалтқыштың  техникалық  сипаттамасына  байланысты 




u
   аралығында 
жататыны  түсінікті,  мұндағы 

 және 

 -тұрақтылар.  Дербес  жағдайда, 
1



, 
1


 деп  алсақ,  онда 
1
1



u
 шектеулерді  аламыз.  Шектеудің  мағынасы, 
автомабиль тура сызықпен алға немесе артқа қарай қозғала алады. Сонымен қатар 
қозғалтқыш күшінің абсолют мәні бірліктен аспайды. 
Дәл  осы  сияқты,  басқару  параметрлері  ретінде  қозғалтқыштың  жұмсайтын 
жанар майын, температурасын, ток күшін және кернеуін алатын болсақ, оларға да 
сәйкес  шектеулер  қойылады.  Онда 
m
u
u
u
,
,
,
2
1

 басқару  параметрлері  бар  жүйеге 
1
1
1




u
, 
2
2
2




u
,  ..., 
m
m
m
u




 табиғи  шектеулер  қойылады.  Жалпы 
айтқанда,  (3) дифференциалдық теңдеулер жүйесінің барлық басқару параметрлері 
i
i
i
u




, 
m
i
,
,
2
,
1


 
 
 
 
(7) 
теңсіздіктермен анықталады және олар бір-бірінен тәуелсіз. 
Егер  (7)  теңсіздікте 
2

m
 деп 
алсақ,  онда 
)
,
(
2
1
u
u
u

 басқару 
координаталары  тӛртбұрышты  құрайды  (сурет  6).  Егер  (7)  теңсіздікте 
3

m
 деп 
алсақ, онда 
)
,
,
(
3
2
1
u
u
u
u

 басқару координаталары тік бұрышты параллелепипедті 
құрайтыны  түсінікті.  Сол  сияқты  кез  келген 
m
-нің  мәнінді 
)
,
,
,
(
2
1
m
u
u
u
u


 
басқару параметрлері 
m
-ӛлшемді параллелепипедті анықтайды. 
 
Сурет 3 – Басқару параметрі 
)
2
(

m
 
Осы  айтылғандардан, 
)
,
,
,
(
2
1
m
u
u
u
u


 басқару  параметрлері,  басқару 
жүйесінің сипаттамасына байланысты, қандайда бір 
U
 жиынында  жататыны  келіп 
шығады.  Мысалы, 
2

m
 болғанда 
U
 жиыны  тік  тӛртбұрышты  анықтайды  (сурет 
3).  Сонымен  тек  қана 
U
t
u

)
(
 болатын  басқаруларды  ғана  қарастырамыз.  Бұдан 
кейін 
U
 жиынын  басқару  облысы  деп  атаймыз.  Басқару  облысы  әр  кезде  тік 
бұрышты  параллелепипед  бола  бермейді.  Егер  басқару  параметрлері  арасындағы 
байланыс 
0
)
,
,
,
(
2
1

m
u
u
u


 теңдеулермен 
  немесе 
0
)
,
,
,
(
2
1

m
u
u
u


 
теңсіздіктермен берілсе, онда басқару облысы әр түрлі қиындықтағы геометриялық 
фигура  болуы  мүмкін.  Мысалы,  егер  (7)  теңсіздікте 
2

m
 деп  алсақ  және 

273 
 
)
,
(
2
1
u
u
u

 басқарулар ӛз ара 
0
1
)
(
)
(
2
2
2
1



u
u
 
 
 
 
 
(8) 
шартымен  байланысқан  деп  қарасақ,  онда 
U
 басқару  облысы  дӛңгелекті  құрайды 
(сурет 4). 
 
Сурет 4 – Басқару облысы 
Бұдан былай, басқару жүйесі берілген дегенде, оның (4) қозғалыс теңдеуі мен 
U
 басқару  облысы  математикалық  түрде  берілген  деп  түсінеміз.  Сонымен  қатар, 
кӛптеген техникалық есептерде 
U
 басқару жиынының жабықтығы да талап етіледі. 
Мұны былай түсіндіреміз, 
)
,
,
,
(
2
1
m
u
u
u
u


 басқару параметрлерінің мәні тек қана 
U
 басқару  жиынының  ішінде  емес,  оның  шекарасында  да  жатады  ((7)  және  (8) 
теңсіздіктерге қараңыз). Бұл басқару тетіктері шекаралық мәндерді де қабылдайды 
деген мағынаны береді.  
Енді, 
U
t
u

)
(
 басқарудың  тағы  бір  сипаттамасын  қарастырайық.  Басқару 
облысында  жататын 
m
u
u
u
,
,
,
2
1

 басқару  параметрлері  инерциялық  емес,  яғни 
олардың  бірінен  екіншісіне  жылдам  ӛтуге  болады.  Басқаша  айтқанда, 
m
u
u
u
,
,
,
2
1

 
басқару  параметрлерін  бір  күйден  екінші  күйге  дискретті  түрде  ӛзгерте  аламыз. 
Бұдан 
)
(t
u
 басқаруды  тек  қана  үздіксіз  емес,  құрақты-үздіксіз  функция  деп  алуға 
болатыны келіп шығады (сурет 5). 
 
Сурет 5 – Құрақты-үздіксіз басқару 
Бұдан  былай, 
)
(t
u
, 
1
0
t
t
t


 басқару  функциясы 
U
 басқару  облысында 
бірнеше  үздіксіз  бӛліктерден  тұрады  деп  болжаймыз.  Басқару  функциясы  осы 

 
үзіліс нүктелерінде бірінші текті үзіліске ие, яғни 
)
(
lim
)
0
(
t
u
u
t
t







 
)
(
lim
)
0
(
t
u
u
t
t







 
 
 
 
(8) 
ӛрнектері орынды деп аламыз. 
Сонымен,  жоғарыда  айтылғандардан,  басқару  үрдісінің  түсініктері  мен 
мақсатын анықтадық.  
 

жүктеу/скачать 4,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: