С. А. Рахимбердинова К. Н. Байдовлетова Математикалық олимпиада есептері
жүктеу/скачать 112,16 Kb.
|
С. А. Рахимбердинова К. Н. Байдовлетова-emirsaba.org
| 6 класс
№ 3. Дұрыс. №4. 25%. №5. 12,5%. №7. Екінші саудагер. №10. Обломов жүдеді. №11. 5/6 №12. 2 кг №13. 2,5 КГ . №14. 5 КГ . №15. 1400г. №16. 44 (%) №17. 80(%) №18. 33 % №19. 25%-ке. 9 №51. Қаңтар айында тӛрт жұма және тӛрт дүйсенбі болды. Осы айдың жиырмасыншы жұлдызы аптаның қайсы күні болды? №52. Сүт, лимонад, квас пен су бӛтелкеге, кесеге, құмыраға және банкаға құйылған. Су мен сүт бӛтелкеде емес және лимонадпен ыдыс құмыра мен квас ыдыстарының арасында орналасқаны, ал банкада лимонад пен су емес және кесе болса банка мен сүті бар ыдыстың арасында орналасқаны белгілі. Әрбір сұйық қандай ыдыста орналасқан? №53. Стакандағы сүттен үш қасық сүтті шайы бар стаканға құйып, қоспаны жақсылап араластырды. Содан соң осы қоспадан үш қасық қоспаны сүті бар стаканға құйды. Сүті бар стакандағы шай кӛп пе, әлде қоспадағы сүт кӛп пе? №54. Перизат Гауһар Альмира және Жадыра бір санға сипаттама берді. Перизат: «Бұл сан тоғызға тең», Гауһар «Бұл жай сан», Альмира «Бұл жұп сан» және Жадыра:«бұл 15 саны»- деді. Перизат мен Гауһардың, Альмира мен Жадыраның біреуі ғана ӛтірік айтса, олар қайсы санды сипаттаған? №55.Арыстан бір қойды 2 сағатта, қасқыр 3 сағатта, ал ит 6 сағатта жеп, тауыса алады.Ал барлығы бірігіп жегенде қойды қанша сағатта жеп бітеді? №56. Арайлым, Шынар, Анар бір бӛлмеде болды. Қыздардың барлығы біреуінің кесе сындырғанын кӛрді. Кесені кім сындырды деген сұраққа: «Шынар ӛзінің және Анардың кесені сындырмағанын хабарлады, Анар болса Шынар сындырды деп айтты, Арайлым болса кесені ӛзі сындырғанын айтты». Егер бір қыз шынын, ал қалған екеуі ӛтірік айтса, кесені кім сындырған? №57. Бір елде үш қала бар екен: А, В, С-қалалары. А қаласының тұрғындары ылғи ӛтірік айтады, Б қаласының тұрғындары ылғи ӛтірік айтады, ал В қаласының тұрғындары ӛтірік пен шындықты қатал түрде кезекпен айтады. Бір қаланың тұрғыны ӛрт кӛрген соң ӛртсӛндірушілердің кезекшісіне хабарлайды. Сонда мынадай сӛз болды: «Бізде ӛрт болып жатыр!» – «Қайда?!» - «В қаласында!» Ӛртсӛндірушілер қай қалаға бару керек? №58. Бір топ кӛгершін үлкен ағашқа ұшып келді. Кӛгершіннің бір бӛлігі үлкен бұтаққа, ал басқалары кіші бұтаққа қонды. Үлкен бұтаққа қонған кӛгершіндер кіші бұтаққа қонған кӛгершіндерге былай деді: «Егер сендерден бір кӛгершін бізге ұшып келсе, онда сендерде бәрімізден 3 есе аз болады, егер бізден сендерге біреу ұшып барса, онда біз тең боламыз.» Үлкен бұтаққа және кіші бұтаққа қонған кӛгершіндер саны қанша? 10
қорабының этикеткасын және 85-і марка жинайды. Жинаушылардың нешеуі 4 затты да жинайды. №60.Ақбота баққа алма жинауға барды. Бақтан шығу үшін, оған 4 қақпадан ӛту керек болды, әр қақпада 1 күзетшіден болды.Бірінші қақпаның күзетшісіне жиналған алманың жартысын берді. Екінші қақпаның күзетшісіне қалған алманың жартысын берді. Және тағы солай үшінші, тӛртінші күзетшілерге берді. Ең аяғында онда 10 алма қалды. Ақбота барлығы қанша алма жинаған? №61. Бала мысық ӛзін аяғынан басына дейін жарты сағатта, ал үлкен мысық - Асылаң бала мысықты 5 минутта жуындырып бітеді. Ал Асылаң ӛзін 20 минутта жуындырады.Кішкентай мысыққа Асылаңды жуындыру үшін қанша уақыт керек? №62. Бұрында адамдар миллион миллионды легион деп атаған. Егер миллион легионды легион милллионға бӛлсек неше шығады? №63. Мектепте үш олимпиада ӛтті. Олардың әрқайсысына 50 оқушы қатысты. 60 оқушы тек бір олимпиадаға, ал 30 оқушы екі олимпиадаға қатысқаны белгілі. Үш олимпиадаға да қатысқан оқушылар сан нешеу? №64. Лагерде барлығы 23 бала бар. Олардың жастары 10-да, 11-де, 12-де және 13-те.Олардың жастарының қосындысы 253-те. Жасы 12-де болатын балалардың саны жасы 13-тегі балалардың санынан1,5 есе кӛп.Лагерде 12- жасар балалардың санын тап. №65. Жанұяда тӛрт бала бар.Олар 5, 8, 13 және 15 жаста, есімдері Арай, Ержан, Жадыра және Арман. Қыз балалардың біреуі бала-бақшасына барады. Арай Ержаннан үлкен. Арай мен Арманның жас шамаларының қосындысы 3-ке бӛлінеді. Арман. ұл бала ма, әлде қыз бала ма? №66. 15 бала дӛңгелене тұрды. Әр қыз баланың оң жағында ұл бала тұр. Ұл балалардың жартысының оң жағындағы кӛршісі де ұл бала, ал қалған ұл балалардың оң жағындағы кӛршісі – қыз бала. Барлық балалардың нешеуі ұл бала, нешеуі қыз бала? №67. Дүкенде 5 түрлі кесе және 3 түрлі тәрелке бар. Бір кесе және бір тәрелкеден тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады? 35 №71. 4 • 3 • 2 • 1 = 4!. №72. 190. №73. 30 №74. 24. №75. 3 + 3² + 3³ + 3 4 = 120. №76. 3 6 №77. 625. №78. 884375. №79. 9 • 10 7 • 5 №80. 6 №81. 64 № 82. 17760. №83. 3! . №85. 52524, 52128, 52020, 52920. № 87. 0 №88. 5 + 5 • 4 + 5 • 4 • 3 + 5 • 4 • 3 • 2 + 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 325 №89. 2 • 3 = 6 № 90. 12 сантиметр. № 91. 13!/13 = 12!. №92. 12!/2. № 93. 110 . № 94. 13 • 11 • 9 • 7 • 5 • 3 • 1 №95. 18 • 17/2 = 153 №96. Екінші ойыншы жеңеді №97. Бірінші. №98. Екінші. 34
№51. Жексенбі. №52. С үт Ли монад К вас С у Б ӛтелке - + - - К есе - - + - Қ ұмыра - - - + Б анка + - - - №53. Екеуі бірдей. №58. Үлкен бұтаққа 7, кіші бұтаққа 5 кӛгершін қонған. №59. 10 жинаушы. №60. 160 алма. №61. 2 сағат №62. 1 №63. 10. №64. жасы 12 болатын 3 бала бар №65. Арман -қыз бала. №66. 10 ұл бала, 5 қыз бала. №67. 15. №68. 60. №69. 47. №70. 120 11 №68. Дүкенде 5 түрлі кесе, 3 түрлі тәрелке және 4 түрлі шанышқы бар. Бір кесе, бір тәрелке және бір шанышқадан тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады? №69. Дүкенде 5 түрлі кесе, 3 түрлі тәрелке және 4 түрлі қасық бар. Екі түрлі ыдыстан тұратын ыдыстар жиынтығын неше тәсілмен сатып алуға болады? №70. Ені бірдей үш түсті жолақтардан құрастырылған туды алты түсті матадан неше тәсілмен жасауға болады? №71. Қызыл, қара, кӛк және жасыл шарларды бір қатарға неше тәсілмен орналастыруға болады? №72. 20 қаласы бар А елдің әрбір екі қаласы бір-бірімен әуежолы арқылы қатынайды. Осы елде неше әуежолы бар? №73. Сиқыршылар елінде А, Б, В және Г қалалары бар екен.А қаласынан Б қаласына 6 жол торабы, Б қаласынан В қаласына 4 жол торабы, ал А қаласынан Г қаласына екі жол торабы және Г қаласына да В қаласына екі жол торабы бар. Осы жол тораптары арқылы А қаласынан В қаласына неше тәсілмен баруға болады? №74. Сиқыршылар елінде А, Б және В қалалары бар екен.А қаласынан Б қаласына 6 жол торабы, ал Б қаласынан В қаласына 4 жол торабы бар. Осы жол тораптары арқылы А қаласынан В қаласына неше тәсілмен баруға болады? №75. Мумбо-Юмбо тайпасының алфавиті А, Б және В үш әріптен ғана тұратын, ал сӛздері тӛрт әріптен артпайтын кез келген ретпен жазылатын болса, Мумбо-Юмбо тайпасының тілінде неше сӛз бар? №76. 6 жедел хатты жӛнелту керек. Бір адамға бір хат ғана тапсырылса, онда үш адам осы хаттарды неше тәсілмен жеткізе алады? №77. Тақ сандармен ғана жазылған неше тӛрттаңбалы сан бар? №78. Жазылуында бір ғана жұп цифр болатындай неше алтытаңбалы сан бар? №79. Цифрларының қосындысы жұп болатын тоғызтаңбалы неше сан бар? №80. 1, 2, 3 және 4 цифрларын тек бір рет қолданып, 4-ке бӛлінетін әртүрлі тӛрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? 12
тӛрттаңбалы неше сан құрастыруға болады? № 82. 1, 2, 3, 4 цифрларының кӛмегімен жазылған барлық үштаңбалы сандардың қосындысын тап. (Санның жазылуында цифрлар қайталануы мүмкін) №83. Жазылуында 1, 2, 3 цифрлары бір рет кездесетін неше үштаңбалы сан бар? №84. 1-ден 51-ге дейінгі барлық тақ сандардың кӛбейтіндісі қандай цифрмен аяқталады? №85. Пайда болған сан 36-ға бӛлінетіндей 52* 2* жазылуындағы жұлдызшаларды цифрлармен ауыстыр. Барлық мүмкін жағдайларды кӛрсетіңдер. № 86. Ӛрнектің мәні 23-ке тең болатындай 7* 9 + 12 : 3 – 2 жазылуына жақша қойыңдар № 87. Санның соңғы цифрын табыңдар: 1² + 2² + … + 99². № 88. Сӛредегі 5 кітапты неше тәсілмен бумаға салуға болады? (Бума бір кітаптан да тұруы мүмкін) № 89. «МОНШАҚ» сӛзінен дауысты және дауыссыз әріптерді неше тәсілмен алуға болады? № 90. Жанерке үстел үстіне аралықтарын 3 сантиметр етіп 5 моншақ қойды. Бірінші моншақ пен соңғы моншақтың арасы неше сантиметр? № 91. Моншақтар –бұл әдемі тастар ӛткізілген сақина. Моншақты бұруға болады, аударуға болмайды. Әр түсті 13 әдемі тастан неше моншақ жасауға болады? № 92. Егер моншақты бұруға да, аударуға болса(79-есепке қара), онда әр түсті 13 әдемі тастан неше моншақ жасауға болады? № 93. Құрамында 11 ойыншы бар футбол командасында капитан мен оның орынбасарын неше тәсілмен таңдауға болады? № 94. 14 адамды неше тәсілмен жұпқа бӛлуге болады? № 95. Шахмат ойынынан чемпионат бір айналыммен ӛтті. Ойынға 18 шахматшы қатысса, онда барлығы неше ойын ӛткізілді? 33 Үшінші бӛлікте 8+9=17 №34. 44 №35. Бесбұрыштың тӛрт қабырғасының ұзындықтары 1,1 сантиметр және бесіншісі 3,6 сантиметр. №37. 1 0 3 8 5 7 9 6 1 1 4 №38. Жоқ.Бояуға болмайды. №40. Шешуі: №41. Кубтың 1 қырында 2 жағы боялған 2 кубиктен бар, кубта 12 қыр болғандықтан, 12∙2═24 , яғни 24 кубиктің екі жағы боялған. №43. 17 кг-нан тӛрт жәшік және 16 кг-нан екі жәшік. №44. Бір сағат. №45. Шешуі: Сабынның әр қырын екіге бӛлгенде, 8 кіші бӛліктері пайда болады. Олардың 7 бӛлігі 7 рет кір жуғанда жұмсалса, онда 1 бӛлігі тағы бір рет кір жууға жетеді. Жауабы:1 бӛлігі тағы бір рет кір жууға жетеді. №47. 0,8 сом, 1,2 сом, 0,6 сом. №48. Шешуі: Әр қораптағы жаңғақтардың санын x, y және z деп белгілейік. x+6=y+z және y+10=x+z теңдеулерін қосып, 2z=16 теңдігін аламыз, бұдан z=8. Жауабы: Үшінші қорапта 8 жаңғақ бар. №49. 59 секундтан кейін. 32
№26. 553451234512345. №27. Шешуі: 5, 6, 7, 8, 9 болуы мүмкін. №28. Дәлелдеуі: AB∙CD=MLNKTтеңдігі болуы мүмкін емес, себебі екітаңбалы сандардың мүмкін болатын ең үлкен кӛбейтіндісі 99 ∙99<100∙100=10000 болады. №29.Дәлелдеуі: Сол жақтағы сан 11-ге бӛлінбейді, ал оң жағындағы 11-ге бӛлінеді. №30. 2854106. №31. Шешуі: ∙ 0=(5-5)∙(5+5+5) 1=5:5+(5-5)∙5 2=(5+5):5+5-5 3=(5∙5-5-5):5 4=5-5:5+5-5 5=5+(5-5)∙(5+5) 6=5+5:5+5-5 7=5+5:5+5:5 8=5+(5+5+5):5 9=(5∙5-5):5+5 10=5+5+(5-5)∙5 №33. Шешуі: Суреттегідей. Барлық цифрларының қосындысы 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51 болады. Әр бӛлікте 51:3=17 болуы керек. Бірінші бӛлікте1+2+2+3+4+5=17 Екінші бӛлікте 6+7+1+0+1+1+1=17 13 №96. Екі ойыншы кезектесіп үймеден тастар алады. Екi санының кез келген дәрежесiн алуға рұқсат етiледi (1, 2, 4... ). Соңғы тасты алған ойыншы ұтса, бұл ойында кiм жеңедi ? №97. Екі ойыншы кезекпен 150 торкӛзден тұратын жолақты бояулары керек: бірінші әрқашан қатар тұрған екі торкӛзді, ал екінші- қатар тұрған үш торкӛзді бояйды. Ойында жүріс алмаған ойыншы ұтылады. Дұрыс ойында қайсы ойыншы ұтады? №98. Екі ойыншы кезекпен 12 торкӛзден тұратын жолақта ойнайды. Әр жүрісте ойыншы дойбыны бір торкӛз оңға қарай ғана жылжыта алады. Жолақтағы ең соңғы бос орынға дойбы қойған ойыншы ұтысқа ие болады. Қайсы ойыншы ұтады? ( Әр торкӛзде бір ғана дойбы орналасатыны белгілі.) №99. Екі ойыншы кезектесіп 81 торкӛзден тұратын квадратпішінді алаңға таяқшалар мен нӛлдер қояды. Ойын соңында ойыншылардың әрқайсысы белгілері кӛп әр қатар мен баған үшін ұпай алады. Бірінші ойыншы ұтуы мүмкін бе? №100.Жолаушы жолдың жартысын жүргеннен кейін ұйықтады. Сонда оған әлі ұйықтағанда жүріп ӛткен жолының жартысы қалды.Барлық жолының қандай бӛлігінде жолаушы ояу болды? №101. Жиынтықта 1 кг, 2 кг, 3 кг, :, 23 кг болатын 23 гирьлер бар. Егер салмағы 21 кг гирь жоғалып қалса, онда осы гирлерді салмақтары бойынша бірдей етіп екі үймеге бӛлуге бола ма? №102.Баян себеттен барлық алманың жартысын алды, одан кейін қалғанының жартысын, одан кейін тағы қалғанының жартысын алды. Себетте 10 алма қалды. Себетте қанша алма болған? №103. Екі санның ЕКОБ-і 48, ЕКОЕ-і 5040. ЕКОЕ-ін осы сандардың біріне бӛлгендегі бӛліндісі 7 болса, осы екі санды табыңдар. №104. Әділет бір сан ойлады. Оны 7-ге бӛлді, одан кейін 7-ні қосты, одан кейін 7-ге кӛбейтті. Нәтижесінде 777 саны шықты. Әділет қандай сан ойлаған? №105. Алты орынды сан 1 цифрынан басталады.Егер осы цифрды соңғы орынға ауыстырсақ,онда нәтижеде пайда болған сан алғашқы саннан үшке артық болады. Алғашқы санды табыңдар. 14
тӛрттаңбалы сан бар? №107. Сан тізбегін жалғастыр: 1, 11, 21,1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, ... №108. Тақтада тӛрт сан жазылып тұр. Оларды барлық мүмкін тәсілмен екіден жұптап қосқанда, мына сандар шықты: 2, 4, 9, 9, 14, 16. Тақтада қандай сандар жазылған? №109. Егер тәуліктің аяғына дейін ӛткен уақыттың 3/5 бӛлігі қалса, қазір сағат қанша? №110. Дәптер мен кітапша бірге 80 теңге тұрады. Кітапша пен қарындаш бірге 60 теңге тұрады, ал дәптер мен қарындаш бірге 64 теңге тұрады. Әр зат жеке қанша теңге тұрады? №111. Ванна суық сумен 6 мин 40 секундта, ал ыстық сумен 8 минутта толады. Сонымен қатар, егер толы ваннаның тығынын суырып алса, су 13 мин 20 секундта ағып кетеді. Екі кранды қатар ашып қойып, ваннаны тығындамайтын болса, ваннаны толтыруға қанша уақыт қажет? №112.Ребусты шешіңіз: + Б БЕЕЕ МУУУ №113. Қойлар мен тауықтардың бастарының саны 17, ал аяқтарының саны 44. Қанша қой мен қанша тауық екенін табыңдар. №114. Сан тізбегін жалғастыр:101; 112; 131; 415; 161; 718; 192; 021; 222; 324; ….. №115. Шегіртке 1 см, 3 см және 5 см ұзындыққа секіре алады. Ол 7 рет секіріп 28 см ұзындыққа бара ала ма? №116. Себетте 100 алмадан кем алма бар. Алмаларды 2, 3 немесе 5 балаларға тең етіп бӛлуге болады, бірақ 4 балаға тең етіп бӛлінбейді. Себетте неше алма бар? №117. Бір кірпіштің салмағы жарты кірпіш пен 2 килограммға тең. Осындай тӛрт кірпіштің салмағы қандай? 31 жүктеу/скачать 112,16 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|