Сабақ өтетін дәрісхана, зертхана
Негізгі меню жолының функциялары
жүктеу/скачать 1,21 Mb.
|
umk zhoo
- Бұл бет үшін навигация:
- . Maple-дегі стандарттық функциялары
- 1 Қатарлардың қосындысы мен көбейтінділерінің
- 2.Maple жүйесінде шектерді есептеу
- 3.Maple жүйесінде дифференциалдау мен туындыларды есептеу
| Негізгі меню жолының функциялары:
File (Файл) - мұнда файлдармен жұмыс істеуге арналған командалар орналасқан. Edit (Түзету) – мәтінді өңдеуге арналған стандартты командалар орналасқан. View (Түр) – Maple терезесінің құрлымын басқаратын командалар тізімі. Insert (Кірісту) – кірістіру кызметін атқаратын командалар тізімі. Format (Формат) – құжаттарды безендіруге арналған командалар тізімі. Windows (Терезе) – бір беттен келесі бетке өту қызметін атқарушы. Help (Анықтамалық) – Maple туралы толық анықтамалықтың жинағы. 3-кесте. Maple-дегі стандарттық функциялары.
№1 Қатарлардың қосындысы мен көбейтінділерінің Maple жүйесінде есептелуі Шектелген және шексіз қатарлардың қосындысын есептеу sum тікелей орындалу командасы немесе Sum іштей орнатылған орындалу командасының көмегімен жүргізіледі. Бұл екі команданың да аргументтері бірдей: sm(xper, r=q..z), мұндағы xper – қосындының индексіне тәуелді өрнек, q..z – қосындылау индексінің шектерін білдіретін сандар және аталған сандар қосындының r=q–дан r=z–ке дейін есептелетінін көрсетеді. Егер шексіз қатардың қосындысын есептеу керек болса, онда жоғарғы шегі ретінде infinity көмекші сөзі енгізіледі. Осы қосындыны есептеуге ұқсас көбейтіндісін есептеу үшін product(P(n),n=a..b) тікелей орындалу және Product P(n), n=a..b іштей орнатылған орындалу командалары қолданылады. 1. Жалпы мүшесі мынадай формуламен есептелетін қатардың жалпы толық және бастапқы N мүшесінің қосындысын табу керек болсын. > restart: a[n]:=1/((3*n-2)*(3*n+1)); > S[N]:=Sum(a[n], n=1..N)=sum(a[n], n=1..N); > S:=limit(rhs(S[N]), N=+infinity); 2. Мынадай дәрежелік қатар қандай функцияға жинақталады ? > Sum((-1)^(n+1)*n^2*x^n, n=1..infinity)=sum((-1)^(n+1)*n^2*x^n, n=1..infinity); 3. Мынадай дәрежелік қатардың қосындысын есептеңіз > Sum((1+x)^n/((n+1)*n!), n=0..infinity)=sum((1+x)^n/((n+1)*n!), n=0..infinity); 4. Мынадай биномдық қатардың қосындысын есептейік: . > Sum(binomial(n,4)*(1-x)^n, n=1..infinity)=sum(binomial(n,4)*(1-x)^n, n=1..infinity); 5. Мынадай шексіз көбейтіндіні есептейік: > Product((n^3-1)/(n^3+1),n=2..infinity)=product((n^3-1)/(n^3+1), n=2..infinity); №2.Maple жүйесінде шектерді есептеу Maple жүйесінде математикалық амалдарды орындағанда екі команда пайдаланылады: оның біріншісі – орындалатын команда, ал екіншісі – орындалмайтын команда. Бұл екі командалардың атауларындағы бірінші әріптерінен басқа барлық әріптері бірдей болады: орындалатын команданың бастапқы әріпі кіші, ал орындалмайтын команданың бастапқы әріпі үлкен әріптен басталады. Математикалық амалдардың (интеграл, шек, туынды және т.с.с) орындалмайтын командалары терілгенде экранға терілген сәйкес амалдың стандарттық аналитикалық жазылу символы шығарылады, бірақ есептелуі жүргізілмейді. Орындалу командасы терілгенде тек нәтижесі шығарылады. Осындай екі команданың шекті есептеудегі қолданылуын қарастырайық:
тікелей орындалатын команданың жазылу түрі мынадай болады: limit(expr, x=a, par), мұндағы expr – шегі есептелетін өрнек, a – шектің есептелу мәні, par – есептелетін біржақты шекті анықтайтын (left– сол жақтық шекті, right – оң жақтық шекті) немесе айнымалының типін (real –нақты, complex – комплекстік) міндетті емес параметр мәнін білдіреді. іштей орнатылған орындалу командасы үшін жазылу түрі – Limit(expr,x=a,par), мұндағы параметрлер де дәл орындалатын команданың параметрлеріне ұқсас пайдаланылады. Аталған командалардың пайдаланылу мысалдарын қарастырайық: > Limit(sin(2*x)/x,x=0); > limit(sin(2*x)/x,x=0); 2
> Limit(x*(Pi/2+arctan(x)),x=-infinity)=limit(x*(Pi/2+arctan(x)), x=-infinity); > Limit((1-x)*tan(Pi*x/2),x=1)=limit((1-x)*tan(Pi*x/2),x=1); Біржақты шектерді есептегенде параметрлерге мынадай көмекші сөздер қосылып жазылады: left – шектің сол жақ мәнін есептеу және right – оң жақ мәнін есептеу үшін қолданылады. Мысалы: > Limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,left)=limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,left); > Limit(1/(1+exp(1/x)),x=0,right)=limit(1/(1+exp(1/x)), x=0,right); Ал мынадай біржақты шекті есептеуді қарастырайық: және x-y≤1 > Limit(arctan(1/(1-x)),x=1,left)=limit(arctan(1/(1-x)), x=1, left); > Limit(arctan(1/(1-x)),x=1,right)=limit(arctan(1/(1-x)),x=1, right); №3.Maple жүйесінде дифференциалдау мен туындыларды есептеу Maple жүйесінде туындыларды есептеудің екі командасы бар. Аталған екі команданың шекті есептеудегі қолданылуын қарастырайық: тікелей орындалатын команданың жазылу түрі мынадай болады: diff(f, x), мұндағы x – дифференциалдау орындалатын айнымалының атауы. іштей орнатылған орындалу командасы үшін жазылу түрі – Diff(f, x), мұндағы параметрлер де дәл тікелей орындалатын командадағыдай болады. Бұл команданың орындалуы мына түрде берілген команданың аналитикалық жазылуымен ұқсас болады:. Дифференциалдау командасын орындағаннан алынған өрнекті қарапайым түрге келтіру қажет болады. Ал ол үшін қажетті алыну керек нәтижеге байланысты simplify factor немесе expand командаларының бірін қолдану қажет. Мысалы: > Diff(sin(x^2),x)=diff(sin(x^2),x); Ал жоғарғы ретті туындыларды есептеу үшін оның параметрлерін x$n түрінде көрсетіп қою қажет, мұндағы n – туындының ретін білдіреді; мысалы: > Diff(cos(2*x)^2,x$4)=diff(cos(2*x)^2,x$4); Алынған өрнекті қарапайым түрге екі тәсілмен келтіруге болады: > simplify(%); > combine(%); жүктеу/скачать 1,21 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|