Салькеева, А. К. и др
жүктеу/скачать 0,62 Mb.
|
оптика, онлайн библиотека
- Бұл бет үшін навигация:
- Жарық интерференциясы
- Толқындық айналым
Жарқырау (Ве) – қандай да бір φ бағыттағы жарықталған беттің жарық күші I –дің Sаудан арқылы анықталатын жарықталған беттің берілген бағытқа перпендикуляр болатын жазықтыққа проекциясының қатынасымен анықталатын B өлшемі болады.
Өлшем бірлігі – кд/м2 Ұзартылған жарық көзінің жарқырауы берілген жарық көзінің көрінетін бетінің ауданынан осы беттің ауданына дейін сәулеленетін жарық күшімен өлшенеді. B = I/S0, I – жарық күші; S0 – көрінетін бет. Фотометриялық өлшеулерде қолданылатын және жарық көздерін салыстыру үшін қызмет ететін құрылғылар фотометрлер деп аталады. Визуальді фотометрлерде көздің ерекшелігі есепке алынады, себебі ол жарықтанудың теңдігін мейілінше нақты есептеуге мүмкіндік береді. § 1.5 Жарық интерференциясы Жарық өте күрделі құбылыс: кейде жарық электромагниттік толқын қасиеттерін көрсетсе, кейде ерекше бөлшектер(фотондар) ағыны ретінде байқалады. Гюйгенс принципіне негізделген толқындық теория: толқын жетіп отыратын ортаның әрбір нүктесі екінше ретті толқындардың центрі болып табылады, ал бұл толқындардың иілу нүктелері келесі уақыт мезетіндегі толқындық фронттың орналасуын береді. толқындық фронт дегеніміз t уақыт аралығында тербеліс жететін нүктелердің геометриялық орны. х осі бойынша таралатын жазық электромагниттік толқын келесі теңдеулермен жазылады: Е = Еm cos(ωt – kx + φ)
α бастапқы фазаның мағынасы t және x-тің басын таңдауға байланысты болады. Электромагниттік толқында 2 вектор тербеледі – электромагниттік және магнит өрістерінің кернеуліктері. Тәжерибе көрсетіп отырғандай, физиологиялық, фотохимиялық, фотоэлектрлік және жарықтық басқа да әрекеттері электрлік вектор тербелістерінен туындайды. Сондықтан, жарықтық вектор туралы айта отыра электр өрісінің кернеулік векторын қарастырамыз. Жарықтық вектордың амплитудасының модулін А әріпімен белгілейік. Уақыт бойынша кеңістікте жарық векторының проекциясы өзгеретін заң келесі түрде келтіріледі:
Осы заңды жарық толқынының теңдеуі деп атайды. Ал А өлшемі – жарық толқынының амплитудасы. Көрінетін жарықтың толқын ұзындығы мына аралықта шектелген: λ0 = 0,40 – 0,75 мк.. Ал көрінетін жарық толқынының жиілігі келесі аралықта шектелген: ν = (0,75 – 0,40) ∙ 1015 Гц. Уақыт бойынша жарық ағынының тығыздығының орташа мәні, яғни толқынның таралу бағытына перпендикуляр болатын беттің бірлік ауданы арқылы өтетін орташ уақыт бойынша жарық ағыны айтады және кеңістіктің берілген нүктесіндегі I жарық интенсивтілігі деп аталады. Электромагниттік толқын арқылы тасымалдантын энергия ағынының тығыздығы S=[EH] Пойтинг векторы арқылы беріледі. Уақыт бойынша Пойнтинг векторының орташа мәні Е векторының амплитудасының квадратына пропорционал ( Н векторының амплитудасы Е векторының амплитудасына пропорционал), яғни жарық векторының амплитудасына пропорционал. Ендеше, I жарық интенсивтілігі жарық толқынының амплитудасының квадратына пропорцонал:
Айталық жиіліктері бірдей екі толқын, бір - біріне беттесіп , кеңістіктің кейбір нүктесінде бір бағыттағы тербеліс тудырады: у1 = А1 cos (ωt + φ 1 ), у2 = А2 cos (ωt + φ 2 ), бұл жерде у деп векторлары өзара перпендикуляр жазықтықтарда тербелетін Е электр және Н магнит өрісінің кернеулігінің мәнін түсінеміз. Электр және магнит өрістерінің кернеулігі өрістердің суперпозиция принципіне бағынады. Сондықтан, егер берілген нүктеге бірдей жиіліктегі екі толқын келетін болса, онда қорытқы өріс олардың геометриялық қосындысына тең: у = у1 + у2 = А cos (ωt + φ ) Берілген нүктедегі қорытынды тербелістің амплитудасы анықталады:
Егер тербеліс жиілігі екі толқында да бірдей, ал фазаларының айырмасы φ2 – φ1 тұрақты болса, онда ол толқын когерентті деп аталады. Бұндай толқындардың көзі де когерентті деп аталады. Яғни когерентті толқын – тербелісі фазаларының айырмасының тұрақтылығымен ғана ажыратылатын, уақыт өтуі бойынша өзгермейтін, бірдей жиіліктегі толқындар. Бұл шартты монохроматты толқындар – кеңістіктегі шектеусіз бір анықталған және қатаң тұрақты жиілікті толқындар қанағаттандырады. Когерентті емес толқын жағдайында φ2 – φ1 үзіліссіз өзгереді, ендеше уақыт бойынша орташа мәні cos (φ2 – φ1 ) нөлге тең. Бұл жағдайда бізде төмендегі теңдік шығады:
Назарымызға (3) байланысты алып, когерентті емес толқындар беттескендегі интенсивтілігі, әр толқынның жеке интенсивтіліктерінің қосындысына тең деп қорытамыз:
Толқындардың когеренттік жағдайында cos (φ2 – φ1 ) тұрақты мән қабылдайды, сондықтан:
Кеңістіктің cos (φ2 – φ1 )>0 болатын нүктесінде, I1 + I2 -ден I артық болады; cos (φ2 – φ1 )< 0 болатын нүктесінде, I1 + I2 -ден I кем болады. Осылай, когерентті жарық толқындарын беттестіргенде кеңістіктегі жарық ағыны қайта таралады, қорытындысында интенсивтіктің кейбір жерде– максимумы, ал кейбір жерде – минимумы пайда болады. Бұл құбылыс толқындардың интерференциясы деп аталады. Жарық интерференциясы деп екі немесе бірнеше когерентті жарық толқындарын беттестіргенде кеңістіктегі жарық ағыны қайтатаралады, қорытындысында интенсивтіктің кейбір жерде – максимумы, ал кейбір жерде – минимумы пайда болуын айтамыз. Әсіресе интерференцияланатын толқындардың екеуі де бірдей I1 = I2 болған кезде, интерференция анық байқалады. Онда (7) формулаға сәйкес, минимумда I = 0, максимумда I = 4I1. Когерентті емес толқындар үшін осы шартта барлық жерде бірдей жарықтану I = 2I1 шығады. Табиғи көздері миллиардтаған хаосты жарқырайтын және өшетін сәулеленулерден – атом мен молекуладан тұрады. Жеке атомның сәулелену уақыты 10-8 секундқа жалғасады. Осы уақыт ішінде бойы шамамен 3 м төмпешіктер мен шұңқырлар ( әлде ,толқындық айналым деп атайды) бірізділікпен құрылады. Толқындық айналым жарықтың атомдармен жеке қысқа импульс түріндегі үзілмелі шағылуы. Кеңістіктің кейбір нүктелері арқылы көзден әлдебір қашықтықта өтеді және толқындық айналымдар беттеседі, көздің әр - түрлі атомынан жіберілген және әр - түрлі жиілігі, амплитудасы және бастапқы фазасы болады. Бұндай толқындар когерентті емес толқындар болып табылады, ендеше тұрақты интерференциялық көрініс бермейді. Екі әр - түрлі жарықтың табиғи көздері арқылы жіберілетін толқындар когерентті емес болып табылады. Бір көзден сәулеленетін толқындарды екі бөлікке бөлу әдісімен әр-түрлі оптикалық жолдардан өткен соң бір бірімен беттескенде және интерференциялық көрінісін бақылағанда, когерентті жарық толқындарын алуға болады. Когерентті толқынның екіге бөлінуі берілген О нүктесінде орындалсын. Интерференциялық көрініс бақыланатын М нүктесіне дейін, бір толқын сыну көрсеткіші n1 ортада s1 жол жүреді, екінші толқын сыну көрсеткіші n2 ортада s2 жол жүреді. Егер О нүктесінде тербеліс фазасы ωt тең болса, бірінші және екінші толқындардың сәйкес v1 = с/n1 , v2 = с/n2 – фазалық жылдамдықтары, онда М нүктесіндегі бірінші толқын А1 cos ω (t + s1/v1 ) , екінші толқын – А2 cos ω (t + s2/v2 ) тербеліс тудырады. М нүктесіндегі толқындар арқылы туатын тербеліс фазаларының айырымы мынаған тең:
(λ0 – толқынның вакуумдағы ұзындығы және ω/с = 2πν/с = 2π/λ0 тең деп алсақ). Берілген ортадағы жарық толқынының s жолы осы ортаның сыну көрсеткішіне қатынасының геометриялық ұзындығы L жолдың оптикалық ұзындығы деп аталады, ал ∆ = L2 – L1 – толқын арқылы өтетін жолдың оптикалық ұзындығының айырмасы оптикалық қадам айырмасы деп аталады. Егер вакуумдағы толқын ұзындығы оптикалық қадам айырмасы ∆ бүтін санға тең болса:
онда фазалар айырымы δ, 2π ге еселі болады, яғни (δ = ± mπ) және берілген нүктеде туатын тербеліспен фазалары бірдей болады. Демек, (10) шарт интерференция максимумының шарты болып табылады. Егер вакуумдағы толқын ұзындығы оптикалық қадам айырмасы ∆ жартылай бүтін санға тең болса:
онда δ = ± (2m + 1) π, М нүктесінде туатын тербеліс пен екі толқын бір біріне қарама қарсы әсерлеседі. Демек, (11) интерференциялық минимум шарты болып табылады. жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|