Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (до­машних) работ по тридцати темам теоретической механи­ки, сопротивления материалов и статики сооружений


Пример 26. Определить усилия в стержнях ВС и DK, поддерживающих брус AG, как показано на рис. 40, а. Решение



бет31/48
Дата16.11.2022
өлшемі3,06 Mb.
#50684
түріСборник
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   48
Пример 26. Определить усилия в стержнях ВС и DK, поддерживающих брус AG, как показано на рис. 40, а.

Решение. 1. Отбросим стерж­ни и заменим их усилиями TV, nN2.
2. Статическая сторона за­дачи. Составим уравнение рав­новесия статики:


Задача один раз статически неопределима.
3. Геометрическая сторона задачи. Изобразим деформирован­ную схему системы (рис. 40, б). Поскольку брус абсолютно жест­кий, он не деформируется, а только поворачивается относитель­но точки А. Из подобия треугольников АВВ1 и ADD} видно, что

4. Физическая сторона задачи. Выразим деформации стержней уравнения (б) с помощью закона Гука:

131
Подставим уравнение (в) в уравнение (а):

Из уравнения (в) найдем значение второго усилия:

Ответ: n1 = 5,09 кН; N2 = 35,66 кН.
Пример 27. Определить усилия в стержнях ВС и DK (рис. 41, j а), поддерживающих брус DA, если стержень DK изготовлен ко-роче проектной длины на a/0 = 0,001/. Материал — сталь, Е = = 2 • 105 МПа, А = 5 см2.
Решение. 1. Обозначим усилия в стержнях N1 и N2.
2. Статическая сторона задачи-Составим уравнение равнове­сия:

3. Геометрическая сторона задачи. Покажем деформированную схему системы (рис. 41, б). Если бы не было стержня ВС, то брус AD занял бы положение АПЪ т. е. точка D переместилась в положение D2, причем DD2 = a/0. Однако стержень ВС уменьшает величину этого перемещения, и точка D займет какое-то проме­жуточное положение, например D1, а точка В — положение В\.
Из подобия треугольников АВВ1 и ADD1 находим

132

Подставим эти выражения в уравнение (б):

Учитывая уравнение (а)

Ответ: N1 = 36,36 кН; N2 = 18,18 кН. Оба стержня испытывают растяжение.
133


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   48




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет