Теоритические аспекты формирования математической грамотности у учеников
Основные подходы к оценке математической грамотности школьников
жүктеу/скачать 150,22 Kb.
|
| Основные подходы к оценке математической грамотности школьников
В последнее время меняется взгляд на то, какой должна быть подготовка выпускника основной школы. Наряду с получением предметных знаний и умений, школа должна вырабатывать умения использовать их в разнообразных ситуациях, близких к реальным [5]. Организация Экономического Сотрудничества и Развития (OECD) начала работу по Международной Программе оценки знаний и умений учащихся (PISA), основная цель которой – получение надежных сведений о результатах обучения в различных странах мира, сравнимых на международном уровне. Исследование PISA проводится трехлетними циклами. Дополнительно к оценке учебных достижений изучается отношение учащихся к обучению. По мнению разработчиков, полученная информация позволит странам-участницам принимать обоснованные решения в области образования. Особый интерес вызывает возможность определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны ребятам в будущем, а также умения самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире. Исследование проводится среди учащихся 15-летнего возраста. Ключевой вопрос исследования – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе?» (15, с. 5). Исследование направлено не на определение уровня освоения школьных программ, а на оценку способности, учащихся применять полученные знания и умения в жизненных ситуациях. Такой выбор объясняется тем, что во многих странах к этому возрасту завершается обязательное обучение в школе и программы обучения в разных странах имеют много общего. Именно на этом этапе образования важно определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны школьникам в будущем, а также способности самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире. Проверке овладения конкретным содержанием учебных дисциплин не уделяется много времени. Основное время отводится изучению состояния более широких знаний и умений, необходимых во взрослой жизни и приобретенных при изучении школьных предметов, а также оценке межпредметной компетентности учащихся (использованию знаний, полученных в рамках изучения различных предметов или из других источников информации, для решения поставленной задачи). В каждом цикле исследования оценивается функциональная грамотность учащихся в области чтения, математики, естествознания. В 2015 году приоритетной областью исследования была грамотность чтения, в 2016 – естественнонаучной грамотности, в 2017 году - математическая грамотность. В исследованиях PISA-2016 проверка математической подготовки учащихся основана на понятии «математическая грамотность», которое определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину» [15, с.7]. Содержание этого понятия уточняется следующим образом: «под математической грамотностью понимается способность учащихся: распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы» [15, с. 7]. В исследованиях PISA основное внимание было уделено проверке способностей учащихся использовать математические знания в ситуациях близких к реальным, связанных с разнообразными аспектами окружающей действительности: жизни школы, общества, личной жизни учащихся и т.д. Для решения поставленных проблем учащимся необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые обычно формируются в школе. В исследовании не ставится цель проверить каждое из выделенных предметных знаний и умений в отдельности. В большинстве ситуаций требуется использовать знания и умения из разных тем и разделов не только курса математики, но и других школьных предметов, например, физики, биологии, химии. Необходимо также такое важнейшее общеучебное умение, как умение внимательно прочитать некоторый связный текст, выделить в приведенной в нем информации только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос. В соответствии с замыслом авторов концепции исследования каждое задание соответствует одной из четырех содержательных областей: 1. Пространство и форма — это вопросы, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, которые часто встречаются в школьных программах по геометрии разных стран. Они связаны с поиском сходства в различия при анализе фигур и их частей, распознаванием фигур в различных конфигурациях и с разными размерами, а также пониманием свойств объектов и их взаимного расположения. 2. Изменение и отношения – вопросы, связанные с математическим описанием различных процессов, таких как зависимости между переменными, в том числе функциональные. В большей степени этот материал относится к алгебре. Математические отношения, рассматриваемые в заданиях, могут выражаться уравнениями или неравенствами, но используются также и отношения более общей природы (например, эквивалентность, делимость, включение). Отношения задаются разными способами, включая символические, алгебраические, графические, табличные и геометрические. 3. Количество — эта область включает вопросы, связанные с числами. В программах по математике этот материал чаще всего относится к арифметике. При выполнении заданий от учащихся требуется умение выполнять сравнение чисел и величин, распознавать числовые выражения и формулы, использовать числа для представления количественных характеристик реальных объектов (подсчеты и измерения). Кроме того, эта область связана с пониманием разных форм представления чисел и выполнением действий с числами, представленными в разных формах. Важным аспектом в соответствующих задачах являются также рассуждения, связанные с числами и проявляющиеся во владении разными представлениями чисел, а также в понимании смысла операций, устных вычислений и приближенных оценок. 4. Неопределенность — включает в себя вероятностные и статистические явления и зависимости, которые имеют самое непосредственное отношение к современному информационному обществу. Эти явления и зависимости являются предметом изучения разделов статистики и вероятности. В исследовании подчеркивается, что в совокупности эти четыре содержательные области покрывают диапазон математических знаний, необходимых 15-летним учащимся в качестве основы для жизни и для дальнейшего расширения их математического кругозора. Следует отметить, что содержание заданий, предлагаемых в тестах, связано с материалом традиционных разделов или тем, составляющих основу программ обучения в большинстве стран мира, в том числе и в России: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, дискретная математика (к ней отнесены комбинаторные задачи и задания на поиск закономерности в парах чисел, в числовых последовательностях и последовательностях геометрических фигур). По сравнению с более традиционным тематическим подходом концентрация содержания проверки вокруг четырех содержательных областей (обобщающих идей) позволяет более широко охарактеризовать результаты, показанные учащимися, с позиций овладения идеями, тесно связанными с особенностями (сущностью) реальных явлений окружающего мира. Уровень овладения этими идеями позволяет более адресно оценить возможности учащихся в использовании полученных знаний в повседневной жизни (личной и общественной), что и является целью исследования PISA. На международном уровне для грамотного современного человека считаются необходимыми следующие математически знания и умения: пространственные представления; пространственное воображение; свойства пространственных фигур; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей); знаковые и числовые последовательности; определение периметра и площадей нестандартных фигур; действия с процентами; использование масштаба; использование статистических показателей для характеристики различных реальных явлений и процессов; умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости) и др. На основании вышесказанного можно сделать вывод, что концепция оценки математической грамотности включает теоретические обоснования оценки математической подготовки учащихся: определение математической грамотности, описание познавательной деятельности учащихся при применении математической грамотности и фундаментальных математических способностей, которые лежат в основе этой деятельности. В концепции описан подход к организации содержания проверки – распределение его на четыре области. Эти области охватывают математическое содержание, которое составляет базу для обеспечения успешного функционирования в современном обществе. Описываются четыре контекстных категории, в рамках которых учащимся будут предложены математические проблемы. Установлены соотношения между количеством заданий по четырем содержательным областям и контекстным категориям, которые обеспечивают получение достоверной информации о подготовке учащихся по каждой из областей и категорий контекста. жүктеу/скачать 150,22 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|