Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений
жүктеу/скачать 4,06 Mb. Pdf көрінісі
|
| (
а + b ) · с = а · с + b · с с · ( а + b ) = с · а + с · b Реально знакомство детей с этими двумя вариантами одного и того же правила разведено во времени почти на целый год: пер$ вое правило лежит в основе обучения детей умножению дву$ значных чисел на однозначные в теме «Внетабличное умножение и деление» в 3 классе, а второе правило лежит в основе способа действия при умножении двузначного числа на двузначное при ум$ ножении в столбик в 4 классе. В основе разъяснения правила умножения суммы на число ле$ жит опора на знание конкретного смысла действия умножения. 158 Например: ( 4 + 3 ) · 2 = 7 · 2 = 14 (4 + 3 ) · 2 = 4 · 2 + 3 · 2 = 8 + 6 = 14 Рассматривая два способа вычисления результатов с опорой на анализ рисунка, дети убеждаются в том, что результат при обоих способах вычислений одинаков. Следует отметить, что первый способ вычислений не требует спе$ циальных объяснений и введения нового правила, поскольку он подчиняется общим требованиям к порядку выполнения действий в выражениях со скобками: действия в скобках выполняются первыми . Особо следует оговорить второй способ, поскольку при таких вычислениях фактически нарушается установка на выполнение действия в скобках первым . Именно поэтому при знакомстве детей с этим правилом в 3 классе снова возвращаются к предметным кар$ тинкам, позволяющим получить результаты действий пересчетом. В данном случае пересчет фигурок является тем единственным аргументом, который учитель может привести в подкрепление пра$ вомочности такого нарушения устоявшегося правила (действие в скобках выполняется первым). Введение правила таким образом является нестрогим, эмпи$ рическим (т. е. опирающимся на непосредственный практический опыт). Более общие способы доказательства этого закона требуют привлечения сложного математического аппарата и нецелесообраз$ ны в начальной школе. Безусловно, такое введение правила не фор$ мирует у детей обобщенных представлений о способах раскрытия скобок при вычислениях, однако в начальной школе это и не пред$ полагается. Более того, терминология, содержащая слова «раскры$ ваем скобки», не употребляется в начальной школе вообще. Хотя дети и знакомятся с правилом умножения суммы на число, но при$ менять они его могут только на ограниченном количестве случаев, связанных с внетабличным умножением двузначных чисел на од$ нозначное. Применение того же правила в других обстоятельствах (например, при решении уравнений) не предусмотрено. Так при решении уравнения вида ( х + 2 ) · 3 = 15 дети не будут применять 159 правило умножения суммы на число (это не предусмотрено ни учебником, ни программой, ни методикой) не только в начальной школе, но и в 5—6 классе, а будут использовать правила взаимо$ связи компонентов действий умножения и сложения. Способ решения: х + 2 = 15 : 3 х + 2 = 5 х = 5 — 2 х = 3. Правило умножения суммы на число: жүктеу/скачать 4,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|