В помощь учителю математики Сборник работ для суммативного оценивания по алгебре и началам анализа 10 класс общественно-гуманитарное направление



жүктеу/скачать 1,34 Mb.
бет22/25
Дата19.04.2023
өлшемі1,34 Mb.
#84295
түріСборник
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25
Байланысты:
"Сборник работ для суммативного оценивания по алгебре 10 класс" 4

ЗАДАНИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
1 ВАРИАНТ

Разбаловка заданий работы

№ задания

1

2

3

4

5







Количество баллов

4

5

2

4

5







итого

20 баллов

1. Определите значение предела: a) ; b)  .


2. Дана функция y = х3 -3х2 Найдите:


a) производную функции;
b) критические точки функции;
c) промежутки возрастания и убывания функции.
3. Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 7t3 +6t2 +1, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t  2 с.

4. а) Найдите производную функции у =  ; .


b) Запишите уравнение касательной к графику функции у =  в точке (2;1) .
5. Прямоугольный участок площадью 4900 м2 огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите задачу с помощью производной.


2 ВАРИАНТ

Разбаловка заданий работы

№ задания

1

2

3

4

5







Количество баллов

4

5

2

4

5







итого

20 баллов

1. Определите значение предела: a) ; b)  .


2. Дана функция y = 5х3 -15х2 Найдите:


a) производную функции;
b) критические точки функции;
c) промежутки возрастания и убывания функции.
3. Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 12t3 +5t2 +11, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t  4 с.
4. а) Найдите производную функции у =  ; .
b) Запишите уравнение касательной к графику функции у =  в точке (1;2).
5. Прямоугольный участок площадью 8100 м2 огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите задачу с помощью производной.


3 ВАРИАНТ

Разбаловка заданий работы

№ задания

1

2

3

4

5







Количество баллов

4

5

2

4

5







итого

20 баллов

1. Определите значение предела: a) ; b)  .

2. Дана функция y = 7х3 -14х2 Найдите:


a) производную функции;
b) критические точки функции;
c) промежутки возрастания и убывания функции.
3. Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 7t3 - t2 +2, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t  3 с.
4. а) Найдите производную функции у =  ; .
b) Запишите уравнение касательной к графику функции у =  в точке (1;3).
5. Прямоугольный участок площадью 14400 м2 огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите задачу с помощью производной.


4 ВАРИАНТ

Разбаловка заданий работы

№ задания

1

2

3

4

5







Количество баллов

4

5

2

4

5







итого

20 баллов

1. Определите значение предела: a) ; b)  .
2. Дана функция y = 2х3 -3х2 Найдите:
a) производную функции;
b) критические точки функции;
c) промежутки возрастания и убывания функции.
3. Закон движения точки по прямой задается формулой S(t) = 6t3 - 9 t2 +6, где t – время (в секундах), S – путь (в метрах). Вычислите мгновенную скорость точки в момент t  3 с.
4. а) Найдите производную функции у =  ; .
b) Запишите уравнение касательной к графику функции у =  в точке (1;2).
5. Прямоугольный участок площадью 289 м2 огораживают забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы на забор ушло наименьшее количество материала? Решите задачу с помощью производной.


СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ 1 ВАРИАНТ

№

Ответ

Балл

Дополнительная информация

1а

Упрощает выражение: 

1




Ответ: -2

1




1b

Упрощает выражение: делит и числитель и знаменатель на х в наибольшей степени: 

1




Находит ответ: 

1




2а

y ’ = 3х2 -6х

1




2b

3х2 - 6х=0

1




x=0, x= 2

1




2c

Возрастает (- (2;+ )

1




Убывает: (0; 2)

1




3

S’(t) =  (t) = 21t2 +12t

1




108 м/с

1




4a

y ’ =  ( ‘= 

1




4b

y(2)= 2

1




y ’(2)=1

1




y=1 x+1 или у=1,75х + 1,5

1




5

S(x)=2 , где х – ширина участка. 0 < x < 4900

1




S “(x)=2

1




 =0, x=70, x > 0

1




S “(x) - +
0 70 x

1

Доказывает, что x  70- точка минимума на интервале

70м, 70м

1




Итого:

20






СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ 2 ВАРИАНТ

№

Ответ

Балл

Дополнительная информация

1а

Упрощает выражение: 

1




Ответ: 1

1




1b

Упрощает выражение: делит и числитель и знаменатель на х в наибольшей степени: 

1




Находит ответ: 

1




2а

y ’ = 15х2 -30х

1




2b

15х2 - 30х=0

1




x=0, x= 2

1




2c

Возрастает (- (2;+ )

1




Убывает: (0; 2)

1




3

S’(t) =  (t) = 36t2 +10t

1




616 м/с

1




4a

y ’ =  ( ‘= 

1




4b

y(1)= 4

1




y ’(1)=1

1




y=1 x+2

1




5

S(x)=2 , где х – ширина участка. 0 < x < 8100

1




S “(x)=2

1




 =0, x=81, x > 0

1




S “(x) - +
0 81 x

1

Доказывает, что x  81- точка минимума на интервале

81м, 81м

1




Итого:

20






СХЕМА ВЫСТАВЛЕНИЯ БАЛЛОВ 3 ВАРИАНТ

№

Ответ

Балл

Дополнительная информация

1а

Упрощает выражение: 

1




Ответ: -20

1




1b

Упрощает выражение: делит и числитель и знаменатель на х в наибольшей степени: 

1




Находит ответ: -2

1




2а

y ’ = 21х2 -28х

1




2b

21х2 - 28х=0

1




x=0, x=1

1




2c

Возрастает (- (1 ;+ )

1




Убывает: (0; 1 )

1




3

S’(t) =  (t) = 21t2 -2t

1




183 м/с

1




4a

y ’ =  ( ‘= 

1




4b

y(1)=3

1




y ’(1)= 

1




y= x+2

1




5

S(x)=2 , где х – ширина участка. 0 < x < 14400

1




S “(x)=2

1




 =0, x=120, x > 0

1




S “(x) - +
0 120 x

1

Доказывает, что x  120- точка минимума на интервале

120м, 120м

1





жүктеу/скачать 1,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   25



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents