Высшего профессионального образования
жүктеу/скачать 35,96 Mb. Pdf көрінісі
|
| Раздел учебной дисциплины
Наименование лабораторной работы / практического занятия Всего ча- сов 2 4
Пр. 2 2 5 Интегрирование иррациональных функций. Пр. 2
2 6 Определенный интеграл. Пр. 2 2 7 Приложения определенного интеграла. Пр. 2
2 8 Несобственные интегралы. Пр. 2 2 9 Дифференциальное исчисле- ременных. Частные производные и дифференциал функции двух переменных. Пр. 2 2
Частные производные и дифференциалы высших порядков. Пр. 2
2 11
Экстремум функции нескольких переменных. Пр. 2
2 12
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Двойные интегралы и их приложения. Пр. 2
2 13
Тройные интегралы и их приложения. Пр. 2
2 14
Криволинейные интегралы и их приложения. Пр. 2
2 15
Поверхностные интегралы и их приложения. Пр. 2
2 16
Теория поля. Циркуляция и поток векторного поля. Пр. 2 2
Дивергенция и ротор векторного поля. Пр. 2
2 18
Основные типы полей и их свойства. Пр. 2
3 2 Обыкновенные дифференци- альные уравнения. Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка. Пр. 2 3
Дифференциальные уравнения высшего порядка. Пр. 2
3 6 Линейные уравнения и систе- мы. Системы линейных дифференциальных уравнений. Пр. 2 3
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды. Пр. 2
3 10
Степенные ряды Пр. 2
3 12
Ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье. Пр. 2 3
Булевы функции. Булевы функции и совершенные нормальные формы. Пр. 2
16
Номер семестра Номер недели
Раздел учебной дисциплины Наименование лабораторной работы / практического занятия Всего ча- сов 3 16
Основы теории графов Основные понятия теории графов. Деревья и циклы. Числовые характеристики гра- фов. Пр. 2
3 18
Алгоритмы и автоматы. Основные понятия теории алгоритмов. Сложность алгоритмов. Пр. 2 4
Случайные события. События и действия над ними. Пр. 2 4
Комбинаторика. Методы расчета вероятностей в классической схеме. Пр. 2
4 3 Условная вероятность. Формула Байеса. Пр. 2 4 4 Повторение испытаний. Пр. 2
4 5 Случайные величины. Дискретная случайная величина. Способы задания. Пр. 2
4 6 Дискретная случайная величина. Расчет основных числовых характеристик. Пр. 2 4 7 Непрерывная случайная величина. Функция распределения непрерывной величины. Пр. 2
4 8 Плотность распределения непрерывной случайной величины. Расчет характеристик. Пр. 2 4 9 Нормальный закон распределения. Пр. 2
4 10
Закон больших чисел. Пр. 2
4 11
Статистическое описание ре- зультатов наблюдений. Основные понятия математической статистики. Пр. 2
4 12
Точечные оценки. Пр. 2
4 13
Интервальные оценки. Пр. 2
4 14
Корреляция. Пр. 2
4 15
Статистические методы обра- ботки результатов наблюде- ний. Регрессия. Метод наименьших квадратов. Пр. 2 4 16 Критерии согласия. Пр. 2
4 17
Проверка гипотез о равенстве долей и средних. Пр. 2
4 18
Проверка гипотез о виде распределения. Пр. 2
4.5. Тематика курсовых работ – Курсовые проекты (работы) не предусмотрены. 17
20. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 5.1. Чтение лекций с применением мультимедийных технологий. 5.2. Применение программных продуктов (например, MathCAD, Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word) при выполнении расчетно-графических работ. 5.3. Занятия, проводимые в активной и интерактивной формах, проводятся в объеме 42 часов из общих 126 часов, что составляет 33%. На лекционных занятиях разбираются конкретные случаи применения рассматриваемых понятий и методов, а также их наглядное отображение с последующим обсуждением основных моментов в последующих разделах курса. Студенты имеют доступ к учебно-методическому комплексу дисциплины, представленному в электронной форме в университетской сети, в том числе ко всем опубликованным учебно-методическим разработкам кафедры, включающим материалы по организации самостоятельной работы: выпол- нению расчетных заданий, использованию компьютерных технологий при их выполнении.
18
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА Номер се- местра Номер
недели Раздел учебной дисциплины Вид самостоятельной работы студента Всего часов 1 2
4 5 1 1-5 Геометрические векторы. Аналитическая геометрия. Типовой расчет «Векторная алгебра и аналитическая геометрия». 6 6-8
Системы линейных алгеб- раических уравнений. Линейные пространства и операторы. Типовой расчет «Линейная алгебра». 6 9-14 Введение в математический анализ.
Предел и непрерывность функции действительной пе- ременной. Типовой расчет «Пределы» 6 15-18
Дифференциальное исчисле- ние функций одной перемен- ной. Типовой расчет «Общая схема исследования функции» 6 1-18
Все Проработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям. 12 Самостоятельная работа под контролем преподавателя. 18 Всего 54 2 1-5 Интегральное исчисление функций одной переменной. Типовой расчет «Неопределенный интеграл» 3 6-8 Интегральное исчисление функций одной переменной. Типовой расчет «Определенный интеграл» 3 9-11 Дифференциальное исчисле- ние функций нескольких пе- ременных. Типовой расчет «Дифференциальное исчисление функции двух переменных» 3 12-18
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. Типовой расчет «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы» 3
19
Номер се- местра
Номер недели
Раздел учебной дисциплины Вид самостоятельной работы студента Всего часов 1-18
Все Проработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям. 6 Самостоятельная работа под контролем преподавателя. 18 Всего 36 3 1-6 Обыкновенные дифференци- альные уравнения. Линейные уравнения и сис- темы.
Типовой расчет «Дифференциальные уравнения и их системы» 4 7-11 Числовые и функциональные ряды.
Ряды Фурье. Типовой расчет «Ряды» 4 12-18
Булевы функции. Основы теории графов. Алгоритмы и автоматы. Типовой расчет «Дискретная математика» 4 1-18
Все Проработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям. 6 Самостоятельная работа под контролем преподавателя. 36 Всего 54 4 1-10 Случайные события. Случайные величины. Типовой расчет «Элементы теории вероятностей» 12
11-18 Статистическое описание ре- зультатов наблюдений. Статистические методы об- работки результатов наблю- дений.
Типовой расчет «Элементы математической статистики» 12
1-18 Все
Проработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям. 12
Самостоятельная работа под контролем преподавателя. 18
Всего 54 20
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Номер
семестра Номер не- дели Раздел учебной дис- циплины Виды контроля Оценочные средства 1 2 3 4 5 1 5 Геометрические век- торы. Аналитическая гео- метрия. Контрольная работа по векторной алгебре и аналитической гео- метрии. Оценка по пятибалльной шкале. 6 Типовой расчет «Векторная алгебра и аналитическая геометрия». Оценка по пятибалльной шкале. 11 Введение в математи- ческий анализ. Предел и непрерыв- ность функции дейст- вительной перемен- ной. Контрольная работа по пределам Оценка по пятибалльной шкале. 12
Типовой расчет «Пределы» Оценка по пятибалльной шкале. 18 Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Контрольная работа на общую схему исследования функции. Оценка по пятибалльной шкале. 18 Типовой расчет «Общая схема исследования функции» Оценка по пятибалльной шкале. 6, 12, 18 Все Балльная оценка по итогам контрольных недель семестра. Баллы в соответствии с разработанной балльной оценкой качества знаний (при- ложение к календарному плану) 18
Все Промежуточная аттестация Экзамен 21
Номер
семестра Номер не- дели Раздел учебной дис- циплины Виды контроля Оценочные средства 2 5 Интегральное исчис- ление функций одной переменной. Контрольная работа по неопределенному интегралу. Оценка по пятибалльной шкале. 6 Типовой расчет «Неопределенный интеграл» Оценка по пятибалльной шкале. 8 Контрольная работа по определенному интегралу. Оценка по пятибалльной шкале. 9 Типовой расчет «Определенный интеграл» Оценка по пятибалльной шкале. 11
Дифференциальное исчисление функций нескольких перемен- ных.
Контрольная работа по дифференциальному исчислению функ- ции двух переменных. Оценка по пятибалльной шкале. 12
Типовой расчет «Дифференциальное исчисление функции двух переменных» Оценка по пятибалльной шкале. 15
Кратные, криволиней- ные и поверхностные интегралы. Теория поля. Контрольная работа по кратным, криволинейным и поверхност- ным интегралам. Оценка по пятибалльной шкале. 18
Типовой расчет «Кратные, криволинейные и поверхностные ин- тегралы» Оценка по пятибалльной шкале. 6, 12, 18 Все Балльная оценка по итогам контрольных недель семестра. Баллы в соответствии с разработанной балльной оценкой качества знаний (при- ложение к календарному плану) 18
Все Промежуточная аттестация Экзамен 22
Номер
семестра Номер не- дели Раздел учебной дис- циплины Виды контроля Оценочные средства 3 6 Обыкновенные диф- ференциальные урав- нения. Линейные уравнения и системы. Контрольная работа по дифференциальным уравнениям. Оценка по пятибалльной шкале. 6 Типовой расчет «Дифференциальные уравнения и их системы» Оценка по пятибалльной шкале. 12
Числовые и функцио- нальные ряды. Ряды Фурье. Контрольная работа по рядам. Оценка по пятибалльной шкале. 12
Типовой расчет «Ряды» Оценка по пятибалльной шкале. 18 Булевы функции. Основы теории гра- фов.
Алгоритмы и автома- ты.
Контрольная работа по дискретной математике. Оценка по пятибалльной шкале. 18 Типовой расчет «Дискретная математика» Оценка по пятибалльной шкале. 6, 12, 18 Все Балльная оценка по итогам контрольных недель семестра. Баллы в соответствии с разработанной балльной оценкой качества знаний (при- ложение к календарному плану) 18
Все Промежуточная аттестация. Экзамен. 4 3 Случайные события. Случайные величины. Контрольная работа по комбинаторике. Оценка по пятибалльной шкале. 11 Типовой расчет «Элементы теории вероятностей» Оценка по пятибалльной шкале. 17
Статистическое опи- сание результатов на- блюдений. Статистические мето- ды обработки резуль- татов наблюдений. Контрольная работа по математической статистике. Оценка по пятибалльной шкале. 18 Типовой расчет «Элементы математической статистики» Оценка по пятибалльной шкале. 6, 12, 18 Все Балльная оценка по итогам контрольных недель семестра. Баллы в соответствии с разработанной балльной оценкой качества знаний (при- ложение к календарному плану) 18
Все Промежуточная аттестация Зачет. 23
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8.1. Основная литература № п/п Наименование, кол-во экземпляров в библиотеке Автор(ы) Место издания, издательство, год Используется при изучении разде- лов
(из п. 4.3) Семестр
1 Конспект лекций по высшей математи- ке. Полный курс, 80 Письменный Д. Т. М.: Айрис Пресс, 2007. 1 15
1 – 3 2 Справочник по элементарной матема- тике: справочное издание, 49 Выгодский М. Я. М.: Астрель; Омск: АСТ, 2005. 3, 5
1 3 Линейная алгебра и аналитическая гео- метрия: учебное пособие, 25 (рекомен- довано Мин. образования и науки РФ) Киркинский А. С. М.: Академический Проект, 2006. 2 4 1
Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие (часть 1), 23 Данко П.Е. М.: Оникс 21 век: Мир и Образова- ние, 2005. 1 9
1 – 2 5 Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие (часть 2), 199 Данко П.Е. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образо- вание, 2003. 10 15, 19 22 2 – 4
6 Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты: учебное пособие, 100 Кузнецов Л. А. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2005. 1 8, 10 15 1 – 3 7
стей, математической статистике и слу- чайным процессам, 40 Письменный Д. Т. М.: Айрис - Пресс, 2008. 19 22 4 8 Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты): учебное пособие, рекомендо- вано НМС по математике), 215 Болотюк В.А., Болотюк Л.А., Гринь А.Г., Гринь А.П., Окишев С.В., Оранская Л.А., Филимонова Т.А., Швед Е.А. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2010. 19 22
4 9 Сборник задач по курсу математиче- ского анализа: учебное пособие, 99 Берман Г. Н. СПб.: Профессия, 2005. 5 10
1 – 3 10
Дискретная математика для инженера: учебное пособие, 200 Кузнецов О. П. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2004.
16 18
3
24
8.2. Дополнительная литература № п/п Наименование, кол-во экземпляров в библиотеке Автор(ы) Место издания, издатель- ство, год Используется при изучении разделов (из п. 4.3) Семестр
1 Высшая математика: Учебник для вузов, 40 Шипачев В. С. М.: Высшая школа, 2001. 1 15
1 – 3 2 Дифференциальное и интегральное ис- числения (том 1), 151 Пискунов Н.С. М.: Интеграл-Пресс, 2001. 1 9
1 – 2 3 Дифференциальное и интегральное ис- числения (том 2), 154 Пискунов Н.С. М.: Интеграл-Пресс, 2001. 10 15, 19 22 2 – 3 4
вочное издание, 195 Выгодский М. Я. М.: Джангар; М.: Большая медведица, 2001. 1 10, 12 15 1 – 3 5
статистика: Учеб. пособие, 98 Гмурман В. Е. М.: Высшая школа, 2001. 19 22
4 6 Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статисти- ке: учебное пособие,102 Гмурман В. Е. М.: Высшая школа, 2003. 19 22 4 7 Дискретная математика: Учеб. пособие, 11 Асеев Г.Г. Ростов
н/Д: Феникс;
Харьков: Торсинг, 2003. 19 22
4 8 Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах : учебное пособие, 13
Галкина В. А. М.: Гелиос-АРВ, 2003. 19 22 4 9 Дискретная математика : учебное пособие, 10 (рекомендовано Мин. образования и науки РФ) Шевелев Ю. П. СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2008. 19 22 4
8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
внутренняя учебная сеть вуза; учебный сервер кафедры;
http://www.sci-lib.com – большая научная библиотека (книги по математике, физи- ке, химии, биологии, технике, медицине, программированию и пр.);
http://www.umup.narod.ru – библиотека технической литературы (книги по технике, математике, физике, основам программирования и т.п.);
http://www.mccme.ru – Free books (книги по математике, лекции, сборники задач, программы курсов и т.п.);
http://elibr.narod.ru/Books-pdf.htm – научная библиотека МГУ;
поисковые системы Интернета. 8.4. Контрольные и тестовые материалы Вопросу к экзамену в первом семестре:
1.
Матрицы и операции над ними. Примеры вычислений. 2.
Определители и их свойства. Примеры вычислений. 3.
Теорема об обратной матрице. Примеры вычислений. 4.
Системы линейных уравнений и матричный метод их решения. Примеры вычисле- ний.
5.
Системы линейных уравнений и их решение методом Крамера. Примеры вычисле- ний. 6.
Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса. Примеры вычисле- ний.
7.
Векторы и свойства линейных операций над ними. Примеры вычислений. 8.
Линейная зависимость векторов. Примеры. 9.
Свойства проекции вектора на ось. Декартова система координат. Примеры. 10.
Векторы и свойства скалярного произведения. Примеры вычислений. 11.
Векторы и свойства векторного произведения. Примеры вычислений. 12.
Векторы и свойства смешанного произведения. Примеры вычислений. 13.
Различные способы задания прямой на плоскости. Примеры. 14.
Теорема о взаимном расположении двух прямых на плоскости. Примеры. 15.
Теорема об угле между двумя прямыми на плоскости. Примеры вычислений. 16.
Теорема о расстоянии между точкой и прямой на плоскости. Примеры вычислений. 17.
Различные способы задания плоскости в пространстве. Примеры. 18.
Теорема о взаимном расположении двух плоскостей. Примеры. 19.
Теорема об угле между двумя плоскостями. Примеры вычислений. 20.
Теорема о расстоянии между точкой и плоскостью. Примеры вычислений. 21.
Различные способы задания прямой в пространстве. Примеры. 22.
Теорема о взаимном расположении двух прямых в пространстве. Примеры. 23.
Теорема об угле между двумя прямыми в пространстве. Примеры вычислений. 24.
Теорема об угле между прямой и плоскостью. Примеры вычислений. 25.
Эллипс и вывод его канонического уравнения. 26.
Гипербола и вывод её канонического уравнения. 27.
Парабола и вывод её канонического уравнения. 28.
Поверхности второго порядка и их построение методом плоских сечений. Приме- ры. 29.
Функция одной переменной и различные способы её задания. Примеры. 30.
31.
Предел функции в точке и его свойства. Примеры вычислений. 4
32.
Бесконечно малые и бесконечно большие. Свойства бесконечно малых. Примеры. 33.
Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые. Примеры вычис- лений. 34.
Первый замечательный предел. Примеры вычислений. 35.
36.
Типы неопределенностей и способы их раскрытия. Примеры вычислений. 37.
Непрерывность функции в точке и её свойства. Примеры. 38.
Точки разрыва функции и их классификация. Примеры. 39.
Непрерывность функции на отрезке и её свойства. Примеры. 40.
Производная, её геометрический и механический смысл. Примеры вычислений. 41.
Производные элементарных функций. Примеры. 42.
Основные правила дифференцирования. Примеры. 43.
Неявная функция и нахождение её производной. Примеры. 44.
Параметрическая функция и нахождение её производной. Примеры. 45.
Производные высших порядков. Примеры вычислений. 46.
Дифференциал. Примеры вычислений. 47.
Свойства дифференцируемых функций. Примеры. 48.
Исследование функции с помощью первой производной. Примеры. 49.
Исследование функции с помощью второй производной. Примеры. 50.
Асимптоты графика функции и их нахождение. Примеры.
Вопросы к экзамену во втором семестре: 1.
Понятие комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление ком- плексных чисел в алгебраической форме. Примеры. 2.
туральная степень и корень из комплексного числа. Примеры. 3.
Многочлены и их корни. Примеры. 4.
Понятие первообразной. Табличные интегралы. Примеры. 5.
Понятие первообразной. Свойства неопределенного интеграла. Примеры. 6.
Понятие первообразной. Интегрирование заменой переменной. Примеры. 7.
Понятие первообразной. Интегрирование по частям. Примеры. 8.
Понятие первообразной. Интегрирование рациональных функций. Примеры. 9.
Понятие первообразной. Интегрирование тригонометрических функций. Примеры. 10.
Понятие первообразной. Интегрирование иррациональных функций. Примеры. 11.
12.
Понятие определенного интеграла. Интегрирование заменой переменной и по час- тям в определенном интеграле. Примеры. 13.
Понятие несобственного интеграла. Примеры. 14.
15.
Понятие функции нескольких переменных. Область определения и множество значений. Линии уровня. Примеры. 16.
Понятие функции нескольких переменных. Понятие и непрерывность функции не- скольких переменных. Примеры. 17.
Понятие функции нескольких переменных. Частные производные функции не- скольких переменных. Примеры. 18.
Понятие функции нескольких переменных. Производные высших порядков. При- меры. 19.
Понятие функции нескольких переменных. Дифференциал и приближенные вы- числения. Примеры.
5
20.
Понятие функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функ- ции. Примеры. 21.
Понятие функции нескольких переменных. Дифференцирование параметрической функции. 22.
Понятие функции нескольких переменных. Экстремумы. Примеры. 23.
Примеры. 24.
Понятие числового ряда. Виды числовых рядов. Свойства числовых рядов. 25.
ных рядов. 26.
Понятие знакопеременного числового ряда. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница и общий достаточный признак сходимости. 27.
Понятие степенного ряда. Область и радиус сходимости. Свойства степенных ря- дов. Примеры. 28.
Понятие степенного ряда. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Примеры разложения в степенной ряд некоторых элементарных функций. Основ- ные приложения степенных рядов. 29.
функций с произвольным периодом в ряд Фурье. 30.
Интеграл Фурье. Примеры.
1.
Понятие двойного интеграла. Свойства двойного интеграла. Примеры примене- ния свойств. 2.
двойном интеграле. Примеры расчётов. 3.
Понятие двойного интеграла. Геометрические и физические приложения двойно- го интеграла. Примеры расчётов. 4.
ния свойств. 5.
Понятие тройного интеграла. Способ его вычисления. Замена переменных в тройном интеграле. Примеры расчётов. 6.
го интеграла. Примеры расчётов. 7.
Понятие криволинейного интеграла первого рода. Свойства криволинейного ин- теграла первого рода. Примеры применения свойств. 8.
метрический и физический смысл. Примеры расчётов. 9.
Понятие криволинейного интеграла второго рода. Свойства криволинейного ин- теграла второго рода. Примеры применения свойств. 10.
ческий смысл. Примеры расчётов. 11.
Понятие криволинейного интеграла второго рода. Формула Грина. Примеры рас- чётов. 12.
Понятие поверхностного интеграла первого рода. Свойства поверхностного инте- грала первого рода. Примеры применения свойств. 13.
Понятие поверхностного интеграла первого рода. Способ его вычисления. Гео- метрический смысл. Примеры расчётов.
6
14.
Понятие поверхностного интеграла второго рода. Свойства поверхностного инте- грала второго рода. Примеры применения свойств. 15.
Понятие поверхностного интеграла второго рода. Способ его вычисления. Физи- ческий смысл. Примеры расчётов. 16.
Понятие и примеры скалярного поля. Поверхности уровня скалярного поля. По- нятие производной по направлению и градиента скалярного поля в точке. Приме- ры расчётов. 17.
рах. Понятие и примеры нахождения потока векторного поля. 18.
Понятие и примеры векторного поля. Формула Остроградского-Гаусса. Примеры расчётов. 19.
Понятие и примеры векторного поля. Понятие дивергенции и ротора векторного поля. Примеры. 20.
Понятие и примеры векторного поля. Понятие циркуляции векторного поля. Формула Стокса. Примеры. 21.
Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Опре- деления и примеры расчётов. 22.
Понятие и основные типы дифференциального уравнения первого порядка. При- меры решения уравнений разных типов. 23.
Понятие дифференциального уравнения высшего порядка. Примеры решения этих уравнений понижением порядка исходного уравнения. 24.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с посто- янными коэффициентами. Примеры их решения. 25.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с посто- янными коэффициентами, их основные виды и примеры их решения. 26.
Линейные нормальные системы дифференциальных уравнений. Примеры их ре- шения. 27.
Понятие функции комплексной переменной. Основные понятия. Примеры. 28.
стве комплексных чисел. 29.
Понятие функции комплексной переменной. Предел и непрерывность функции. Примеры. 30.
Понятие функции комплексной переменной. Дифференцирование функции. По- нятие аналитической функции. Примеры.
Экзаменационные задачи Задача № 1. Вычислить:
Задача № 2. Найти площадь треугольника ABC с помощью векторного произведения, ес- ли: ,,
. Задача № 3
. Найти угол между прямыми и выразить его в градусах, минутах и секундах: Задача № 4. Построить поверхность второго порядка методом плоских сечений: 7
Задача № 5. Вычислить предел:
Задача № 6 . Найти дифференциал функции:
Задача № 7. Найти точки перегиба графика функции Задача № 8. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
. Задача № 9. Найти сумму, произведение, разность и частное двух комплексных чисел: Задача № 10. Проинтегрировать методом замены переменной:
Задача № 11. Найти экстремумы указанной функции: . Задача № 12. Вычислить двойной интеграл, перейдя к полярной системе координат, если:
Задача № 13. Вычислить криволинейный интеграл второго рода, если:
Задача № 14. Вычислить градиент скалярного поля в данной точке, если:
Задача № 15. Найти циркуляцию векторного поля вдоль линии гамма, если: Задача № 16. Найти решение задачи Коши для неоднородного уравнения второго порядка при заданных начальных условиях:
Задача № 17. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами:
Задача № 18. Найти интервал и радиус сходимости степенного ряда: 8
Задача № 19. Разложить данную 2π-периодическую функцию в ряд Фурье в промежутке [-π; π]. Задача № 20. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на два равные пачки по 26 листов. Найти вероятность того, что в одной из пачек окажется король, дама, туз. Задача № 21. В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоян- ной вероятностью 0,325. Найти вероятность того, что события А происходит: а) больше, чем 230 и меньше, чем 270; б) точно 270 раз. Задача № 23. Дана функция распределения F(x) случайной величины X. Найти начальные и центральные моменты до 4 порядка включительно:
жүктеу/скачать 35,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|