Aea 5301 «ассоциативті емес алгебралар» Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі



бет60/159
Дата27.04.2022
өлшемі473.85 Kb.
#32528
1   ...   56   57   58   59   60   61   62   63   ...   159
14.1 Нильалгебра
Дәрежелік ассоциативті алгебрасының теңдігі орындалатындай бүтін саны табылатын элементі нильпотентті элемент деп аталады. Тек нильпотентті элементтерден тұратын алгебра (идеал) нильалгебра (нильидеал) деп аталады. Келесі маңызды теореманы дәлелдемесіз келтіреміз:

2-Теорема. Кезкелген ақырлы өлшемді альтернативті нильалгебра нильпотентті алгебра болып табылады.

Кезкелген нильпотентті алгебра шешілетін алгебра, ал кезкелген шешілетін алгебра нильалгебра болады. 2-Теорема бойынша, альтернативті алгебралар үшін нильпотентті алгебра, шешілетін алгебра және нильалгебра ұғымдары сәйкес келеді. Сондықтан, кезкелген ақырлы өлшемді альтернативті алгебрасында бір ғана максималь 𝔑 нильпотентті идеалы (шешілетін идеалы, нильидеалы) бар болады. Оны алгебрасының радикалы дейді.

Радикалы нольге тең алгебра жартылай жәй алгебра деп аталады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   56   57   58   59   60   61   62   63   ...   159




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет