Квадратное уравнение и его корни


Задание №1.Является ли квадратным уравнение?



бет9/9
Дата06.01.2022
өлшемі0.6 Mb.
#15716
түріУрок
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Задание №1.Является ли квадратным уравнение?

а) 3,7х2 –5х + 1 = 0 


б) 48х2 – х3 – 9 = 0
в) 2,1х2 + 2х – 0,11 = 0
г) 1 – 12х = 0
д) 7х2 – 13 = 0
е) – х2 = 0

2) Рассмотрим уравнение: (а – 1) х2 + 4ах + 5а + 2 = 0. Если старший коэффициент а – 1 ≠ 0, то уравнение является квадратным.

Если а – 1 = 0, то при подстановке этого значения в данное уравнение получаем уравнение 4х + 7 = 0, которое является линейным.

3) Выписать коэффициенты предлагаемых уравнений:





Уравнение

a

b

c

1

2 – 8х + 9 = 0










2

2 – 9 = 0










3

2 = 0










4

х2 – 4х = 0










5

– 2 + 4 х = 0










6

24 + 6 y2 = 0

















ФО критерии оценивания:

Знает определение квадратного уравнения

ФО критерии оценивания:

Знает определение квадратного уравнения

Физкультминутка

2-3 мин

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.





Индивидуальная работа

10-12 мин

Оценивание по карточкам

Карточка 1

Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) 15х2 – 8х + 7 = 0 б) х2 + 8 = 0

в) -28х2 - 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0

д) -16х4 + 23 = 0 е) х2 – 2х = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3х2 - 8х + 4 = 0 б) -5х2 - 9,4х = 0

в) 13х2 - х = 5 г) -1,3х2 – 8 = 0

д) 2х - 13х2 + 9 = 0 е) х2 – х + 5 = -0

3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 3 b = 5 с = - 8

б) а = 1 b = 0 с = 10

в) а = 1 b = - 7 с = 0

г) а = 1 b = 0 с = 0



Карточка 2

Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) – х3 – х = 0 б) 2х - 3х2 + 8 = 0

в) 18х2 - х = 0 г) -36х4 – 18х2 = 0

д) 28х2 – 31х + 8 = 0 е) х2 - 1= 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 1,5х2 - 7х - 4=0 б) 5,1х2 - 3х = 0

в) - 3х2 + 8,3 = 0 г) 30 – 20х – 18х2 = 0

д) 2х2 - х = - 8 е) - х2 + х – 8 = 0
3. Записать квадратное уравнение, ах2 + bх + с = 0 если известны его коэффициенты:

а) а = - 5 b = 7 с = 12

б) а = - 1 b = 0 с = 3

в) а = 1 b = - 8 с = 0

г) а = -1 b = 0 с = 0
Карточка 3

Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) – х2 – х – 1 = 0 б) - х3 - х = 0

в) 3х2 – 16х = - 20 г) х2 – х = 0

д) 9х2 – 1 = 0 е) - 13х5 – х3 = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 18х2 - 23х – 4 = 0 б) - х2 - 8 = 0

в) - 3х2 - 8,1х = 0 г) – х2 – х – 3 = 0

д) 5х2 - 8х = - 3 е) 1,7 х – 8х2 – 4 = 0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = - 7 b = - 3 с = 6

б) а = - 1 b = 4 с = 0

в) а = 1 b = 0 с = 13

г) а = - 2 b = 0 с = 0
Карточка 4

Какие из данных уравнений являются квадратными:

а) –3 х2 – 8,37х – 1 = 0 б) 25х2 - 4 = 0

в) 6х2 –23х = 0 г) – х3 – х +1 = 0

д) х4 + х2 + 3 = 0 е) –4 х2 = 0

2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:

а) 3,6х2 – 5,6х + 3 = 0 б) - х2 - 2 = 0

в) - 4х2 - 8х = 0 г) – х2 – х = 0

д) 10х2 - 3х = 2 е) 20 – 3х2 + 5х = 0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:

а) а = 13 b = - 5 с = 1

б) а = - 2 b = 1 с = 0

в) а = - 1 b = 0 с = 3



г) а = 1 b = 0 с = 0




ФО критерии оценивания:

Знает определение квадратного уравнения










Дополнительная информация

Рефлексия 4-5мин: Выберите смайлик согласно вашему настроению после уроков математики:


Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги:

  • Было ли тебе интересно на уроке?

  • Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?

  • Сумел ли ты применить свои знания?

  • Какой отметкой ты бы оценил свою работу на уроке?




Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)












Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?


Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.




Общая оценка
Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?




Краткосрочный план урока №



Раздел 2:




Дата:




класс 8

Количество присутствующих-

Количество отсутствующих -

Тема урока

Решение неполных квадратных уравнении

Цели обучения, которые достигаются на этом уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.2различать виды квадратных уравнений

8.2.2.3 решать неполные квадратные уравнения;



Цели урока:

Все учащиеся смогут: решать неполные квадратные уравнения;

Большинство учащихся смогут:совершенствовать умения решений неполных квадратных уравнений

Некоторые учащиеся смогут :выработать прочные навыки использования алгоритма при решении неполных квадратных уравнений;

Критерии оценивания

Научиться распознавать квадратные уравнения, изучить способы решения неполных квадратных уравнений.

Привитие ценностей

Привитие национальной идеи «Мәңгілік Ел», казахстанского патриотизма, ценностей уважения к окружащим, умения сотрудничать, оказывать поддержку, стремления познавать новое и расширять кругозор, развитие умения творчески и критически мыслить

Языковая цель:

Учащиеся смогут рассказать

Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах


Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.





Межпредметная связь

Физика

Предыдущее обучение

Квадратное уравнение



Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы
Стратегии «»

Начало урока

10 минут

3 мин


Орг момент

Психологический настрой «Улыбка»:

Подарите улыбку друг другу,

И всем нам прекрасное настроение!

Вспоминаем материал прошлого урока

Разминка. Стратегия «Только минута».

(На доске:



  • Почему же это уравнение получило название квадратного?

(степень многочлена, стоящего в левой части, равна 2, а вторую степень называют квадратом)

  • Чем вызвано ограничение ? (если а=0, то , и уравнение перестанет быть квадратным)

  • Запишите это определение себе в тетради.

  • а, в и с – некоторые числа - говорится в определении, причем а и в стоят перед и х, а с не содержит х.

Как бы вы их назвали? (первый коэффициент, второй коэффициент, свободный член).

Записываем:



а - первый коэффициент (число, стоящее перед );

в – второй коэффициент (число, стоящее перед х);

с – свободный член (не содержит х)

Актуализация знаний, определение темы урока:

Психол. настрой «Улыбка»

Рабочая тетрадь

Картинки с видами транспорта




Середина

20-25 минут
3 мин

2 мин


2 мин

10 мин



1. Вспомни.

Квадратное уравнение это выражение вида:



;
;
,
где коэффициенты  – любые действительные числа, причем .

2. Установи соответствие.



1. 

 

свободный член

2. 

 

первый или старший коэффициент

3. 

 

второй коэффициент.

3. Установите соответствие.

Квадратное уравнение называют:



1. приведенным




1. присутствуют все три слагаемых

2. не приведенным,

если

2. 

3. полным




3. присутствуют не все три слагаемых

4. неполным




4. 

4. Установите соответствие.

Сколько корней имеет уравнение:



1. 

 

1. 

2. 

 

2.  - 2 корня




 

 - не имеет корней

3. 

 

3.  

Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.


Исследовательская работа. Групповая работа задание 1

1группа-1ряд, 2 группа-2 ряд, 3группа-3ряд. В каждой группе назначается ответственный за работу группы (из числа сильных учеников).

К доске приглашаются три учащихся одновременно.

Задание №1. Рассмотреть случай, когда в=0 (1 группа)

Задание №2. Рассмотреть случай, когда с=0 (2 группа)

Задание №3. Рассмотреть случай, когда в=0 и с=0 (3 группа)

(учащиеся на месте работают самостоятельно)


Формативное оценивание по критериям

Уровни мышления

Критерии оценивания

Понимание

При ознакомительном с задачами понимает содержание и алгоритм решение

Применение

Используют определение и правилу задачи

Анализ, синтез

Выявляет общие и различные черты при сопоставлении нескольких видов кв уравнеии

. Работа в парах. Найти ошибку.



а) х2 – 2х = 0

 

б) х2 – 1 = 0

 

в) 6х2 – 24х = 0

х(2х) = 0

 

х2 = 1

 

6х(х – 4) = 0

х = 0

 

х = 1

 

х=0 или х = – 4

Проверка. ( с обратной стороны доски)

а) х2 – 2х = 0

 

б) х2 – 1 = 0

 

в) 6х2 – 24х = 0

х(х – 2) = 0

 

х2 = 1

 

6х(х – 4) = 0

х = 0 или х = 2

 

х = 1 или х = – 1

 

х=0 или х = 4

Ответ: 0; 2.

 

Ответ: -1; 1.

 

Ответ: 0; 4.


Формативное оценивание по критериям


Уровни мышления

Критерии оценивания

Понимание

Разбирается в разных видах квадратного уравнение

Применение

Может назвать определяющие алгоритмы решение задачи

Анализ, синтез

Умеет решать задачи по формуле

Результатом самопроверки « спрятанное слово» (Индвидуальное работа).

1) 3х2 -12 =0; 5) 7х2 - 14 = 0;

2) 2х2 + 6х=0; 6) х2 – 3х = 0;

3) 1,8х2 =0; 7) 6х2 - 36 = 0;

4) х2 +9 =0; 8) 10х +2х2 = 0.


Ответы:

буквы

Е

О

Н

Е

П

Ы

Н

Л

ответы

-3; 0

Нет корней

0; 3

-5; 0

0

-



-2; 2

-




Реши уравнения и угадай слово». 

В

Г

Д

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

А

Я

1

0,5

-2

4

5

-1

 -2

-6

-0,5

0

3

-7

 2

-3

-4

-5

7



Формативное оценивание Карусель

Учебникhttp://www.expert.okulyk-edu.kz/

ФО:словесная оценка учителя
Запись термина в тетрадь
Тетрадь, взаимопроверка

Физминутка

Листы А3, маркеры

ФО «1 звезда – 1 пожелание» (взаимооценивание групп)

Раздаточный материал

Раздаточный материал



Заключение

(10 минут)

3 мин

4 мин

1,5 мин


1,5 мин

Заключение

Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.


Рефлексия

АНКЕТА

ФИ




На уроке я работал

Активно/пассивно

Своей работой на уроке я

Доволен/не доволен

Урок для меня показался

Коротким/длинным

За урок я

Не устал/ устал

Мое настроение

Стало лучше/стало хуже

Материал урока мне был

Понятен/ не понятен




Полезен/бесполезен




Интересен/скучен

Домашнее задание мне кажется

Легким/ трудным




Интересным/неинтересным




Стратегия «Снежный ком».

ФО - Стратегия «Верное-неверное суждение»

Самопроверка

(на слайде высвечиваются верные и неверные утверждения)



Способы дифференциации

Оценивание

Соблюдение техники безопасности и охрана здоровья

При работе в группах при распределение ролей сильные учащиеся выполняют роль спикера.Для того чтобы группа преуспела объясняют материал тем кто что-то не понял.

Слабомотивированные учащиеся привлекаются в работе в паре с сильными учащимися.

Домашнеее задание дается дифференцированно.

Использование слаид-презентации с рисунками для представления и запоминание визуалов, ведение беседы для аудиалов.




Формативное с помощью стратегии: «большой палец», «одна звезда – одно пожелание», словесная оценка учителя.

В начале урока напоминание о соблюдении ТБ на уроке.

Соблюдение требовании СЭС.

ТБ при движении в классе, при работе в группах с использованием карандашей, маркеров и др предметов.

При выполнении заданий учащиеся передвигаются по классу.



Рефлексия урока





Итоговая оценка

Удачные моменты урока

1:

2:



На что обратить внимание и совершенствовать.

1:

2:



Что нового я узнала из этого урока о своем классе или об отдельных учениках. Что я могла бы использовать при планировании следующего урока ?


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет