Лабораторные работы на базе mathcad



бет4/7
Дата08.09.2022
өлшемі1.14 Mb.
#38680
түріМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7
3. Уравнения движения
Из системы (2.3-2.9) получим уравнения, содержащие только обобщенные координаты и их производные, для этого исключим из них реакции связей. Складывая левые части уравнений (2.3) , (2.6) с учётом (2.9)
и присоединяя к полученному (2.5) имеем
;
. (3.1)
Подставляя в (3.1) выражения для сил инерции (2.1-2.2) и расписывая значения восстанавливающих сил и сил сопротивления, получаем
;
. (3.2)
Представим систему (3.2) в нормальной форме, т. е. преобразуем её к четырем дифференциальным уравнениям первого порядка, разрешенных относительно производных. Сначала из (3.2) найдем обобщенные ускорения
;
, (3.3)
где
;
;
.
Вводя обозначения
, , , ,
получаем систему уравнений в нормальной форме
;
;
;
. (3.4)
Начальные условия задачи принимают вид
, , , .


4. Определение реакций связей
Из (2.3), (2.4) следует


, .

Тогда полная реакция второго звена на первое в шарнире А




. (4.1)

Из (2.7), (2.9) имеем реакцию опоры О на второе звено




. (4.2)

Уравнения (2.8), (2.5), (2.4) и (2.2) позволяют записать момент реакций опоры О в виде


. (4.3)
Дальнейшее решение проводим с использованием стандартных методов Маthcad.
Численное определение закона движения и реакций связей плоского
манипулятора
Исходные данные

время действия усилий


Сила и момент, приложенные к звеньям
со стороны двигателей


Начальные условия задачи





Формируем правые части дифф. уравнений движения механизма в нормальной форме в виде


вектора D(t,U) и рачальные условия в виде вектора U0



В момент времени t находим численное решение с помощью функции bulstoer , которая


использует метод Булирша-Штера для поиска гладких решений






Уравнение траектории захвата С



Вычисление сил инерции







Реакции внешней опоры О



Реакция 2-го звена на 1-е в шарнире А




-- угол (в градусах в интервале 0<<360) между положительным
направлением оси Оx и радиус-вектором с проекциями xa,ya






-- интервал времени исследования движения механизма.




Максимальное значение

Угол, соответствующий максимальному Ra(t),

Максимальное и минимальное значения Mo(t)



Максимальное и минимальное значения Ro(t)





Зависимость от времени обобщённых скоростей V(t)=ds/dt , (t)=d/dt





Из расчетов видно, что после прекращения действия движущих сил ( t==1)
Все реакции достаточно быстро стремятся к нулю, а звенья механизма к положению равновесия.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7




©emirsaba.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет