Учебное пособие для студентов-математиков Алматы, 2011 удк ббк
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание № 1.
- Движение бильярдного шарика
| 6.
|
Насыщенность фактической информацией |
|
Она представлена в виде конкретных фактов, примеров, иллюстраций. |
Задание № 1.
Внимательно изучите таблицу.
Прочитайте текст.
Проанализируйте качества научного стиля на примере этого текста, то есть найдите в нем языковые средства, представляющие каждое из них.
Движение бильярдного шарика
Любой, кто когда-либо брал в руки кий для бильярда, знает, что ключ к игре – точность. Малейшая ошибка в угле начального удара может быстро привести к огромной ошибке в положении шарика всего после нескольких столкновений. Эта чувствительность к начальным условиям, называемая хаосом, возникает непреодолимым барьером для любого, кто надеется предсказать или управлять траекторией движения шарика больше, чем после шести или семи столкновений. И не стоит думать, что проблема заключается в пыли на столе или в нетвердой руке. Фактически, если вы используете ваш компьютер для построения модели, содержащей бильярдный стол, не обладающий никаким трением, ни человеческим контролем точности позиционирования кия, вам все равно не удастся предсказывать траекторию шарика достаточно долго!
Насколько долго? Это зависит частично от точности вашего компьютера, но в большей степени от формы стола. Для совершенно круглого стола можно просчитать приблизительно до 500 положений столкновений с ошибкой около 0.1 процента. Но стоит изменить форму стола так, чтобы она стала хотя бы немножко неправильной (овальной), и непредсказуемость траектории может превышать 90 градусов уже после 10 столкновений! Единственный путь получить картинку общего поведения бильярдного шарика, отскакивающего от чистого стола, – это изобразить угол отскока или длину дуги, соответствующую каждому удару. Здесь приведены два последовательных увеличения такой фазово-пространственной картины. Каждая отдельная петля или область разброса точек представляет поведение шарика, происходящее от одного набора начальных условий. Область картинки, на которой отображаются результаты какого-то одного конкретного эксперимента, называется аттракторной областью для данного набора начальных условий. Как можно видеть, форма стола, использованного для этих экспериментов, является основной частью аттракторных областей, которые повторяются последовательно в уменьшающемся масштабе. Теоретически такое самоподобие должно продолжаться вечно, и если мы будем увеличивать рисунок все больше и больше, мы бы получали все те же формы. Это называется очень популярным сегодня словом фрактал.
Однако, несмотря на это, график аттрактора будет выглядеть достаточно похоже. Обе системы будут иметь абсолютно разные значения в любой заданный момент времени, но график аттрактора останется тем же самым, т.к. он выражает общее поведение системы.
Теория хаоса говорит, что сложные нелинейные системы являются наследственно непредсказуемыми, но, в то же время, теория хаоса утверждает, что способ выражения таких непредсказуемых систем оказывается верным не в точных равенствах, а в представлениях поведения системы – в графиках странных аттракторов или во фракталах. Таким образом, теория хаоса, о которой многие думают как о непредсказуемости, оказывается, в то же время, наукой о предсказуемости даже в наиболее нестабильных системах.
Достарыңызбен бөлісу:
