1. 1Жиын ұғымы. Шекті және шексіз жиындар. Жиындарды анықтау тәсілдері.Ішкі жиындар. Берілген жиынның барлық жиынтығы. К- элемент жиындарының саны туралы n- элемент жиынтығы
АВ=(А\В) (В\А)= {х:(хА және хВ) немесе (хВ және хА) }
жүктеу/скачать 336,61 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.2Алгебра ұғымы туралы түсінік
АВ=(А\В) (В\А)= {х:(хА және хВ) немесе (хВ және хА) }.
1.4 Сурет АВ= {2,4}{5}={2,4,5}, АC= {1,2,3,4}{5,6}={1,2,3,4,5,6}. 5. U\A жиыны А жиынының толықтауышы деп аталып, деп белгіленеді. = U\A 1.5 Сурет Унивесум U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} болса, онда ={5,6,7,8,9} болады. Универсал жиын- А - қайсыбір мектептегі ұл балалар жиыны , В - осы мектептегі қыз балалар жиыны , ал С - осы мектептің спортсмендерінің жиыны болсын . Осы аталған жиындардың барлығын мектептің барлық оқушыларының жиынының ішкі жиындары деп қарастыруға болады . Барлық жиындары бір ғана I жиынының ішкі жиындары ретінде қарастыратын жағдай аз кездеспейді . Осындай I жиынын универсал жиын деп атайды . Ендеше , егер I - мектептің барлық оқушыларының жиыны болса , онда Ail , Bİl , Cil болады . 1.2.Алгебра түсінігі.Жиындар алгебрасы.Алгебралық және кардиналық операциялар түсінігі.Жиындардағы алгебралық операциялар.Жиындар алгебрасының заңдары.Жиындар алгебрасындағы қосарлылық.Жиындар алгебрасындағы теңдеулер мен теңдеулер жүйесі.Жиындар алгебрасындағы теңдеулерді шешуде қолданылатын негізгі леммалар. 1.2Алгебра ұғымы туралы түсінік Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және т.б. жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді. Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі. Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, сандармен және т.б. жүргізілетін операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді. Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатын операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі. Біз әрбір нақты операцияның өз белгісі бар екендігін білеміз. Мысалы: қосу - “+” таңбасымен, азайту - “-” атңбасымен, көбейту - “х” немесе “.” таңбасымен, бөлу - “:” таңбасымен белгіленеді. Дербес жағдайларда амалдарды алгебралық операциялардың мысалы ретінде қарастырғанда, бұл таңбалар сәйкес амалдардың белгіленуі ретінде пайдаланылады. Бірақ та жалпы алғанда, алгебралық және дербес алгебралық операцияларды белгілеу үшін *, о, т және басқа шартты таңбалар қолданылады. Сондықтан z элементі (х,у) элементтерімен жүргізілген операцияның нәтижесі деген былай белгіленеді: х*у, хоу, хТу және т.б. Алгебралық операцияның таңбасы компенентерінің арасына қойылады. Сонымен бірге бұл жазу операцияның нәтижесі – алгебралық операция берілген жиын элементтерінің реттелген парына сәйкес келетін оның үшінші элементін көрсетеді. жүктеу/скачать 336,61 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||