1 дәріс. Кіріспе. Есеп туралы жалпыланған ұғым Дәріс жоспары

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары

жүктеу/скачать 0,57 Mb.

бет	12/12
Дата	12.12.2022
өлшемі	0,57 Mb.
	#56678

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Байланысты:
Әдистеме 1-5 апта лекциясв

5-дәріс. Есептерді шығару тәсілдерін алгоритмдеу

Студенттердің өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтары:

Тест дегеніміз не?
Тест тапсырмаларының жауабын құруда қандай қағидалар басшылыққа алынады?
Кез келген бір тарауға тест тапсырмаларын құрып көрсетіңіз.

5-дәріс. Есептерді шығару тәсілдерін алгоритмдеу
Физика есептерін шығару әдістері мен оқушыларды есеп шығаруға үйрету әдістерінің ішіндегі алгоритмдеудің орны. Есеп шығару үрдісінде ойлап-түсіну әрекеті әдісімен оқушыларды программалап оқыту.
Ақпараттық компьютерлік технологияларды жаңа деңгейге көтеруге және оларды дамытуда алгоритмдеудің ролі ерекше.Сондықтан алгоримдеу негіздерін орта мектептен дұрыстап және жаңартуға жаңа заман, қоғам талабына сай мамандар дайындауға мүмкіндік береді деген сөз.
Кез келген салада, ғылымда және техникада ақпараттық технологияларды мақсатты және тиімді пайдалану деңгейі,иновациялық жүйелердің дұрыс қалыптасуы, өмірде кездесетін практикалық есептерді ғылыми тұрғыда сауатты қоюға және оны шешудің технологиясын(тәсілдерін )меңгеруге тікелей байланысты болады.
Міне осы тұрғыда біз ұсынып отырған ой пікірлер,ұсыныстар және технологиялар келешек қоғам мамандарын дайындауға көмегі тиеді.
Кез келген келешек маман біз көрсетіп отырған осы технологияны меңгеруі және пайдалана білуі тиіс.Өйткені ол ақпараттандырылған қоғамда өмір сүріп және қызмет ететін,тіпті ең болмағанда осы қоғамды құруға белсене қатысуы тиіс.
Сонымен тікелей есепті (жұмысты тапсырманы) қою және оны компьютер көмегімен шығара (өңдей,орындай) білуге тоқталайық.
І. Біздің қарастыратын жағдайымыз бәріміз үйренуге және білуіміз тиіс стандартты жағдай.
Компьютер көмегімен кез келген есепті шешу мына төмендегі бір-бірімен тәуелсіз бірақ-та бір-бірімен логикалы байланысқан кезеңдерден тұрады:
1. Есептің қойылуы:
а)есептің мазмұнын түсіну;
б)есепке талдау жүргізу,оның мақсаты:
-бастапқы берілгендерді анықтау;
-аралық шамаларды анықтау;
-есептің шешімінің нелер болатындығын анықтау;
-қандай шарттардың орындалуында есептің нақты шешімдері болатындығын анықтау.
Осы тұжырымдаулардан бұл кезеңнің компьютер көмегімен есеп шешудегі ең басты және жауапты кезең екендігін байқауымызға болады.Өйткені есептің тиімді жолмен шешілуі есептің дұрыс және ғылыми –теориялық тұрғыда сауатты қойылуына байланысты болып келеді.
2. Есеп моделін(математикалық моделін) құру.Мектеп курсында есептің математикалық моделін құру қарастырылады.Есептің моделі мына мәселелерді шешуге мүмкіндік береді:
а)берілгендерді толығынан анықтауға;
б) берілгендердің структураларын анықтауға;
в)есепті шешудің сандық әдісін таңдауға.
3. Есепті шешудің алгоритмін құру(жазу).Есепті шешудің алгоритмін дұрыс жазу үшін оқушылар мына түсініктер мен ұғымдарды білуі керек болады:
а)алгоритм ұғымын;
б)алгоритмнің негізгі қасиеттерін;
в)алгоритмнің базалық структураларын;
г)алгоритмдердің жазу әдістерін.
4. Жазылған алгоритм негізінде есепті шешудің программасы құрылады.Алгоритмді орындаушы компьютер болғандықтан,құрылған алгоритмді компьютер түсінетін тілде жазу керек болады.Компьютерге арналған тілдерді программалау тілдері деп атайды.Есепті шешудің программасын дұрыстап құра алу үшін программалау тілдерін білу керек.
Осы төрт кезеңді есепті компьютер көмегімен шешудің дайындық кезеңдері деп атайды.Бұл кезеңдер оқушының шығармашылық тұрғыда жұмыс істеуін қажет ететін кезеңдер болып саналады.
5. Құрылған программаны компьютерге енгізу тексету және қателерін жөндеу,программаны тестілеуден өткізу.
6. Құрылған программа бойынша есепті тікелей компьютер көмегімен шешу.
Міне,осы кезеңде ғана компьютер адам араласуынсыз жұмыс істейді.
Бұдан біз компьютер қандай қуатты өқрал болғанмен де оның дамуы және тиімділігі адамға байланысты екендігіне көз жеткізе аламыз.
7. Алынған нәтижеге талдау жүргізу.Егер программада синтаксистік және семантикалық қателер орын алмаса,компьюетр кейбір нәтижені береді..Алынған нәтиже күткен бола ма, жоқ әлде басқаша ма ,міне осы жағдайға баса назар аударуымыз керек болады.
Осы келтірілген кезеңдер міндетті кезеңдер болып саналады. Сондықтан мұғалім бұл кезеңдерді өзі де білуі тиіс болады. Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясын оқушыларға дұрыстап түсіндіруге және үдетуге ол міндетті.
Қарастырып отырған нақты есепте талдауды және зерттеуді тереңдету қажет болатын болса , жоғарыдағы келтірілген кезеңдер санын көбейтуге болады.
Алгоритмнің жазылу түрлері мен құрылымдық негіздері Сызықтық алгоритм. Информацияны өндеу алгоритмін түрлі жолдармен құру мүмкін, мысалы:
1) Табиғи (күнделікті) тілде
2) Алгоритмдік тілде
3) Блок - схема түрінде
I) Табиғи тілде жазылған алгоритм күнделікті пайдаланатын сөздер мен алгоритмдік символдарды қолданып, орындалу реттері көрсетіліп жазылған жеке - жеке нұсқаулар жиынтығынан түрады.
II) Алгоритмдік тіл - табиғи тілде жазылған алгоритм сияқты өзіміз күнделікті пайдалаыып жүрген тілге жуық, бірақ ол құрылымы нақтыланған, бірыңғай және дәл жазылатын арнайы символдар (белгілеулер) мен ережелер жүйесінен тұрады. Оны құрылымдық алгоритм деп те атайды. Мұнда пайдалануға рұқсат етілген символдар тілдің алфавитін, алгоритмді және берілгендерді жазу ережелері - оның синтаксисін (грамматикасын) құрайды.
Үйренуге арналған алгоритмдік тілде алфавит шектелмеген. Ол үшін ұлттық әріптерді, сандарды, программалау тілдерінде пайдаланылатын арифметикалық операция таңбаларын, түрлі жақшалар және тағы басқа символдарды алуға болады. Мысалы,
- латын, орыс, қазақ алфавитінің әріптері,
- ондық санау жүйесінің цифрлары, арифметик амал таңбалары *, /, +, -,
- дәрежелеу белгісі (**, не^, не ↑, не┐),

sqrt(х) - (х - тің квадрат түбірі яғни ),
abs (х) - (х - тің абсалют шамасы (х)),

- eхр (х) - (е^х),
- меншіктену белгісі (:=),
- нүкте т.б.
Алгоритмік тілдің алфавитінде мағынасы мен қолдану тәсіліне алдын-ала
түсініктеме беріліп қойылған қызметші сөздер деп аталатын символдар да бар. Басқа сөздерден бөліп көрсету үшін әдетте олардың астын сызып қояды немесе қалың шрифтпен жазады. Қызметші сөздерді атап өтейік:
1) Алгоритм тақырыбы: алг, арг, нәт, берлг, керек (табу);
2) Алгоритмнің басталуы мен соңы: басы, соңы,
3) Тармақталу командасы: егер - онда - әйтпесе - бітті;
4) Таңдау командасы: таңдау, жағдай... жағдай - әйтпесе - бітті;
5) Қайталану (цикл) командасы:
а) п рет циклі: п рет
б) «Әзірше» циклі: цб (цикл басы), әзір (әзірше), цс (цикл соңы)
в) «үшін» циклі: цб, үшін, дан (ден, тан, тен, нан) не бастап, дейін, қада келесі,
цс - цикл соңы
6) Құрама шарттар: және, немесе, емес;
7) Функция (айнымалы): мән;
8) Өту n,
9) Егер р өту п (р - шарт).
Мұндағы өту (көшу) п және егер р өту п басқарушы операторлар деп аталады. Олар алгоритм командаларының орындалу ретін өзгертуге арналған. Өту n - сөзсіз (шартсыз) өту операторы деп аталады. Ол алгоритм командаларының орындалу ретін тоқтатып, келесі орындалу, n жолға беру жөніндегі нұсқау.
Егер р өту n - шартты өту операторы деп аталады, ол «р шарт орындалса, басқаруды n - жолға беру» деген нұсқау. Информацияны өңдеудің табиғи тілде жазылған алгоритмі - жеке - жеке жолдар бойынша жазылатын нұсқаулардан тұратын болса, мұндай алгоритм жолдық алгоритм деп аталады. Жолдық алгоритмдер дүние жүзінде кең таралған БЕЙСИК () тілінде программа құру үшін өте ыңғайлы, себебі БЕЙСИК тілінің көп варианттарында орындалатын нұсқаулар да осы сиякты түрде құрылады да, жолдар нөмерленіп қойылады. Бірақ Бейсиктің QВАSIС сияқты варианттары және басқа көптеген программалау тілдері мұндай тәсілді қажет ете бермейді. Оларда құрылатын программалардың жазыл алгоритмнің құрылымдық түрде жазылынуына ұқсас. Кейде күрделі программалар үшін өту n операторын пайдалану программаны оқу қиындатып жібереді, сондықтан программалаушылар өту n n операторын көп пайдалана бермейді.
Алгоритмге түрлі шамалардың енуі де мүмкін. Математикада, физикада, түрлі мәндерді қабылдайтын объектілерді шамалар деп атайтынын білеміз. Мысалы, трапеция ауданы, жол, жұмыс бұлар шамаларға жатады. Информатикада да олар - шамалар немесе берілгендер деп аталады. Әр шаманың аты, мәні, типі бар.
Мектеп программасындағы оқып-үйренудегі күрделі тақырыптардың бірі- ол циклдіқ (қайталанатын ) құрылымды алгоритмдер және соған сәйкес программалар құру болып табылады.
ІІ. Циклдық есептеу процесі алгоритмі – бұл берілгендердің әртүрлі мәндері үшін бірнеше рет қайталанатын бөлігі бар есептеу. Циклдық алгаритмнің екі түрі болады:
-қайталану саны алдын ала белгілі;
-қайталану саны алдын ала белгісіз;
Мұндай циклдық алгоритмдерде арифметикалық және итерациялық деп те атайды. Арифметикалық циклда цикл қайталанған сайьп мәні озгсріп отыратын айнымалылардыц бірі цикл параметрі ретіндс алынатын болады. Бұл жағдайда циклды ұйымдастыру мына ретпен жүргізіледі:
- цикл параметрінің бастапқы мәні беріледі;
- цикл параметрінің мәнін өзгертіп отыру ережесі көрсетіледі (беріледі);
- циклдың аяқталу шарты беріледі (көрсетіледі).
Әдістемелік тұрғыда циклды құрылымды алгоритмді қалай түземіз және қалайша жазғанымыз дұрыс болады, соны көрсетсек.
Мысалы, қосындысын есептеу алгоритмін жазу керек болсын.
Компьютер көмегімен есеп шығару технологиясына сәйкес осы есепті шешуге дайындау кезендерін былайша келтіруімізге болады:
1-кезең. Есептің қойылуы:
• бастапқы берілгендер ретінде алынатындар: n п - жиым элементтері саны, х(і=1, 2,..., п) - жиым элементтерінің өзі (мәндері);
• аралық шама ретінде цикл параметрі і алынады;
• нәтиже ретінде S қосындысының мәні алынады.
2-кезең. Есептің математикалық моделі.
Біздің жағдайда ол берілген =х,+х₁+...+х_n.
Мұнда
жиым элементтері нақты типті, олай болса нәтиже S нақты тип; п - бүтін тип.
3-кезең. Есептеудің тиімді әдісі былайша ұйымдастырылады:
1 -қадам: S-тің бастапқы мәнін 0 деп аламыз;
2-қадам: S-тің мәніне х₁-лерді біртіндей қоса отырып, нәтижеге жетуге болады 4-кезең. Есепті шығарудың алгоритмін жазамыз.Бірінші әдіс-алгоритмді блок схема түрінде жазу. Екінші әдіс - мектептік алгоритмдік тілде жазу. Мектеп курсында осы әдіс алгоритм жазудың негізгі әдісіне айналуы тиіс.

алгоритмдік тілде жазылуы:

алг косынды (бүт п, нақ таб X , нақ S).
арг п, X
нәт S
басы бүт і
S:=l; і:=1
әзірше і< п,
цб
S:=S+X|i]
i:=i+1
цс
соңы
2. алгоритмдік тілде жазылуы:
алг косынды (бүт п,, нақ таб X [1:п], нақ S)
арг п,, X
нәт S
басы бүт і
S:=0, і:=1
цб
S:=S+X[i]
i:=i+1
цс
дейін і> п,
З.алг қосынды (бүт п, нақт таб X [1:п], нақ S)
арг п, X
нәт S
басы бүт і
S:=0
і үшін 1 бастап п, дейін
цб
S:=S+X[i]
цс
соңы
Оқып-үйренудің әдістемелік тұрғысында келтірілген мысалдардың корректілі түрде (түсінікті, қадап айтылған, программалау технологияларына сәйкес, дұрыс лайықты) болуына жете көніл аударған дұрыс болады деп есептейміз.
Информатика курсы бойынша мектептерде басқа да оқу орындарында пайдаланылып жүрген кейбір окулықтарда жәнс оқу құралдарында осы келтіріп отырған кемшіліктер орын алған. Оларды дөрекі қате деп айтуға болмайды, дегенмен, әдістемелік және программалау технологиялары талаптары тұрғысында дұрыс емес сияқты.
Мына біз көрсетіп отырган үлгілерден, оқып үйрену әдістемесі тұрғысында корректілі жазу түріне мейлінше жақындайтындары 1), 3)және 5) варианттары болады.
Енді осы жазылған алгоритмдер негізінде ұсынылып отырған есепті шешудің программасын оңай құруға болады.
Физика есептерін алгоритмдік амалмен және компьютердің жәрдемімен шығару.
Физика есептерін шығарудың қазіргі кездегі жетілдірілген тәсілдерінің бірі – алгоритмдік тәсіл мен компьютерді пайдалану .
Мысал үшін жылу балансы теңдеуіне қатысты есептерді шығарудың мынадай алгоритмі қолданылып келетіні белгілі .

Есептің берілгенін оқып , не берілген және нені табу керек екендігін анықтау.
Есептің берілген шартын жазу.

3. Жылу алмасу процесіне қатысатын денелерді жылу беретін (ішкі энергиясы азаятын ) және жылу алатын (ішкі энергиясы артатын) денелер деп екі топқа бөлу .
4. Жылу алмасу процесінде әр дененің күйі қалай өзгеретінін айқындау .
5. Жылу балансы теңдеуінің жалпы түрін жазу : а) егер шығын жоқ болса (ŋ = 1) , онда Q_б═Q_а немесе б) П .Ә. К . берілген (ŋ < 1) болса Q_б>Q_а
6. Есептің берілген сан мәндерін процестерге қатысты теңдеудің формулаларына
7. Қойып есептеу : Q_қызд═mc (t₂⁰-t₁⁰) ; Q_балқу═mλ ; Q_булану═ mL ; Q_жану═mq .
8. Белгісіз шамаға қатысты теңдеуді шешу.
9. Есептің дұрыс шешілгендігін тексеру .
Шығару жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін түзіп, программасын құрып ЭЕМ арқылы шешу тиімді .
Ол үшін алдымен, есеп бірнеше бөліктерге бөлініп , олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі анықталады . Одан кейін формула түрінде жазылатын оның математикалық нобайы ( моделі ) жасалады .
Есепті шығару кезінде математикалық нобайы зерттеліп , программаланады (яғни схемалар машина тіліне аударылады , операцияларды орындау тізбегі қадағаланып , тексеріледі ) . Программалау процесінде блок – схема құрылады және программа ЭЕМ тілінде жазылатын болады .
Сонан соң алгоритмдеу процесі ( есепті шығару тәсілдерінің тізбегі ) арқылы математикалық нобайдың жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады .
Алгоритмдеуден кейін программа жасалады , яғни алгоритмді белгілі ереже бойынша есептің шығарылу жолы машина тіліне аударылады . Программа жасау процесі арнаулы бланкаларға жазылған команда ( нұсқау , бұйрық ) арқылы орындалады . ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі шешеді .
Есеп шығарудың алгоритмін және блок – схемасын түзу жолдарын нақты мына бір есептің негізінде көрсетуге болады .
Есеп : m═ 1600 кг – ға тең автомобиль қисықтық радиусы 83 метрге тең дөңес көпірдің үстімен V ═ 40 км / сағ тұрақты жылдамдықпен келе жатыр .
Көпірдің ең биік нүктесінде автомобиль көпірге қандай қысыммен әсер етеді ?
Бұл есепті шығару алгоритмі мынадай сегіз қадамдардан тұрады .
1 – қадам . Есептің аргументтерін ( m , v , r ) нәтижесін (Q), керекті формулаларын, шығару тәсілдерін анықтаймыз.
2 – қадам . Берілген шамалардың өлшем бірліктерін халықаралық жүйеге көшіреміз: m═ 1600 кг ;
V ═ 40 км / сағ ═ 11 м/с;
r ═ 83 м .
3- қадам . Автомобильге әсер ететін күштерді талдай отырып , олардың векторлық теңдеуін жазамыз, сонда автомобильге горизонталь бағытта кедергі күші мен двигательдің тарту күші әсер етеді де , вертикаль бойымен салмақ күші мен көпірдің реакция күші әсер етеді . Дөңес көпірді шеңбердің бір доғасы ретінде қарастыруға болады , онда автомобиль тұрақты жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалады деп айта аламыз.
V ═ Const болғандықтан , Ньютонның 3 – ші заңы бойынша кедергі күшімен двигательдің тарту күші шама жағынан бір – біріне тең , ал бағыты жағынан қарама – қарсы болады .
Автамабиль дөңес көпірдің үстімен келе жатқандықтан, оның салмақ күші мен көпірдің реакция күші тең болмайды, олай болса осы күштердің тең әсерлі күші центрге қарай бағытталып, центрге тартқыш үдеу туғызады:
F_ц.т.═ ma_п.
Салмақ күшінің бағытын оң бағыт деп есептеп, Ньютонның 3-ші заңын қолданып, келесі теңдеуді жазамыз:
P + Q ═ F_ц.т.
Автомобильдің көпірге түсіретін қысым күшін, көпірдің автомобильге түсіретін реакция күші арқылы тауып аламыз, өйткені, Ньютонның 3-ші заңы бойынша бұл күштер шама жағынан бір-біріне тең, бағыт жағынан қарама-қарсы:
Q ═ - N
4-қадам. Жоғарыдағы векторлық теңдеулерді координат жүйесін таңдап алып, оның сол осьтегі проекциясын тауып, скалярлық түрде жазамыз:
P – N ═ ma_п;
a_п═ v² / r
Q ═ - N ═ m (g - v²/ r)
5-қадам.Бұл есептің блок – схемасы мынадай түрде құрылады:
6-қадам. Есепті шығару программасы алгормитмдік тілде жазылады.
7-қадам. Алгоритмдік тілде жазылған программа Паскаль, Бейсик сияқты машинаға лайықты программалау тілдерінің біріне келтіріледі.
8-қадам. Бұл программаны ЭЕМ – ге енгізіп, есептің жауабын аламыз.

жүктеу/скачать 0,57 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12