1-дәріс. Матрицалар және анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері
жүктеу/скачать 2,12 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 11-дәріс. Екінші ретті алгебралық беттер Жоспар
- 1. Айналу беті
- 2. Цилиндрлік бет
| 4. Конустық қималардың диаметрлері
Эллипстің (гиперболаның) центрінен өтетін түзуді атайды. Параболаның диаметрі деп оның осіне параллель және осьтің өзін атайды. Кез келген түзу конустық қимамен екіден артық емес нүктелерде қиылысады. Егер қиылысу нүктелері екеу болса, онда ұштары қиылысу нүктелерінде жататын кесінді хорда деп аталады. Конустық қималардың қасиеті: Конустық қималардың барлық параллель хордалардың орталары оның диаметрінде жатады. 11-дәріс. Екінші ретті алгебралық беттер Жоспар 1. Айналу беті 2. Цилиндрлік бет 3. Екінші ретті қисықтардың айналуынан пайда болған беттер 1. Айналу беті Екінші ретті бет (алгебралық бет) деп аффиндік координаттар жүйесінде координаттары екінші ретті алгебралық теңдеуді (мұнда - нақты сандар, ) қанағаттандыратын кеңістіктегі нүктелер жиыны. Егер беттегі кез келген нүктені бір түзудің бойымен айналдырғанда шеңбер осы бетке тиісті болса, онда мұндай бет айналу беті деп аталады. түзу – айналу осі. Теорема 1: Егер ТДКЖ сызық теңдеуімен берілсе, онда осы сызықты осі бойымен айналдырғанда шығатын айналу бет теңдеуімен анықталады. 2. Цилиндрлік бет Егер беттегі әрбір нүктесімен бірге нүкте арқылы өтетін және берілген түзуге параллель болатын түзу осы бетте жататын болса, онда мұндай бет цилиндрлік бет деп аталады. Беттегі нүктелер арқылы өтетін және түзуіне параллель түзу жасаушы деп аталады. сызықтық нүктелері арқылы және берілген түзуіне параллель өтетін түзулерден құрылған бет – цилиндрлік бет. сызық – цилиндрлік беттің бағыттауышы. Теорема 2: - аффиндік координаттар жүйесі берілсін, - жазықтығындағы сызық болсын. Онда, - бағыттаушысы осіне параллель орналасатын цилиндрлік бет. Цилиндрлік беттердің түрлері: 1). - эллипс: . Цилиндрлік бет – эллипстік цилиндр, оның теңдеуі ; 2). - гипербола: . Цилиндрлік бет – гиперболалық цилиндр, теңдеуі: ; 3). - парабола: Цилиндрлік бет – параболалық цилиндр: 4). - екі өз ара қиылысатын түзу: . Цилиндрлік бет – қиылысатын жазықтықтар жұбы: ; 5). - екі параллель түзу: Цилиндрлік бет – параллель екі жазықтық: . 6) - екі беттесетін түзу: Цилиндрлік бет – екі беттесетін жазықтықтар: . жүктеу/скачать 2,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|