Иногда теорему о нуле непрерывной функции называют первой теоремой Больцано-Коши, а теорему о промежуточном значении - второй теоремой соответственно. Хотя на самом деле эти теоремы эквивалентны
Вторая теорема Больцано – Коши о промежуточном значении Пусть функция f непрерывна на отрезке [a,b]. И пусть C есть произвольное число, находящееся между значениями функции на концах отрезка: A = f(a) и B = f(b). Тогда существует точка ξ ∈ [a,b], для которой
f(ξ) = C.
Каждая частная производная (по x и по y) функции двух переменных представляет собой обыкновенную производную функции одной переменной при фиксированном значении другой переменной:
Полный дифференциал Произведение частной производной на приращение соответствующей независимой переменной называется частным дифференциалом. Частные дифференциалы обозначаются так:
23. Натуральный числовой ряд — это ряд, члены которого являются последовательными натуральными числами: 1 + 2 + 3 + 4 + …; при этом n-ая сумма ряда является треугольным числом:
которое неограниченно растёт при стремлении n к бесконечности. Из-за того, что последовательность частичных сумм ряда не имеет конечного предела, ряд расходится.
