Қазақстан республикасы 45minut kz – 45minut org Ұстаздарға арналған басылым редакциясы

Бір саны – қасиетті сандардың ішіндегі Алланың жалғыз екенін білдіретін Алладан басқа тәңір жоқ деп адам баласының
имандылыққа, таза жолға бастау сандарының  қасиетті  саны. Бір саны жас нәрестенің де алғашқы қадам басып, өмірге
құлшыныш жасауында да маңызды орын алады. Баланың келешегінде қарама-қарсы  - қайшылану болмасын деп, бір жасқа
келген балаға тұсау кесу рәсімін жасаған. 
 Қазақтың ырымдарына үңілетін болсақ, «Айдарлы бала – айбарлы бала», – дейді./слайд/ Ойлап отырсаң, бұл сөзде үлкен
маңыз-мағына бар. Сол себепті ата-анасы бауыр еті – баласы бір жасқа толғанында оның қарын шашын алып, төбесінде бір
өрімдей ғана шаш қалдырып, оны өсіреді де, оған көзі бар маржан, қаратас тағып, өріп тастайды. Тек талас туғызбайтын бір
ақиқат:   айдар   қойған   бала   он   екі   жасқа   толып,   өзінің   алғашқы   мүшеліне   аяқ   басқанында   айдарын   алып,   оны   мүшел
жасының құрбандығы ретінде жиналған жұртқа көрсетіп, мал сойған, қонақасында дуалы ауыз ақсақалдардан бата алған.
Бұл да бір қасиетті мүшел жасы 13 жастың бір қағидасы.       Біз қазақ халқы әр санға ерекше көңіл бөле отырып, қасиетті
сандарды   өзімізге   бір   ерекше   тұтқанбыз.   Екі   санына   тоқталатын   болсақ,   екі   санын   қосылу,   толықтыру   символына
жатқызамыз. Екі санына қазақ халқының көзқарасы күні – түні дем алмайтын екеу табиғаттың тіршілік көзі, Ай мен Күнді
балаған. /слайд/ Ал екі санына пейіште көрінбейтін Күн мен Түнді неге қоспасқа.  Қазақ халқынан өзге де ұлттарда үш саны
қасиетті болып саналған. Бір мен екінің қосындысы ретінде қандайда бір істің бастамасын жалғасын білдіреді. Жарықтың
үш көзі – Жұлдыз, Күн, Ай. Ал үш бастау – Аспан, Жер, Адам. Ал отбасының үш элементі еркек, әйел, ұрпақ. Адам өміріне
қуат беріп алдыға жетелеген ақыл, жүрек, тіл екен. Қазақ халқын әр қиылдан сақтап өсіп өркендеген үш жүзі Ұлы жүз, Орта
жүз, Кіші жүз. Ал, «қазағым»деп сыр төккен  біздің үш данамыз -Абай, Шоқан, Ыбырай. «Қазағым» деп жыр төккен нұр
төккен үш бәйтерегіміз - Ильяс Жансүгіров, Сәкен Сейфуллин, Бейімбет Майлин,  «Қазақ» деп қайғы жұтқан, кәкірегі қарс
айырылған үш биіміз -Төле би, Қазыбек би, Әйтеке би. 
/слайд/   Мінеки,   қараңызшы   қазақтың   үш   санының   байламдары   өте   қасиетті   емес   пе!?   Ал   төрт   санының   қадір   –
қасиеттеріне келетін болсақ,   4 санының қадір-қасиеттері. Қазақ халқы әр уақытта да 4 санына да өте көңіл бөліп, қасиетті
сандар қатарына қосып отырған. Алла тағала о баста да жер бетіне Жебірейіл, Әзірейіл, Мекейіл және 
Исрафил періштелерін төртеу қылып жіберген. Жаратқан ием табиғат құбылысын да 4 маусымға бөлген: көктем, жаз, күз,
қыс./слайд/ «Қырықтың бірі – қыдыр» деп үйге келген қонақ өзімен бірге ырыс, үйге құт әкеледі деп түсінген. Сәби дүниеге 
келгенде   ата-бабаларымыз   нәрестені   қырқынан   шығару   дәстүрін   жалғастырып   отырған.  Қырқынан   шығару–   сәби
дүниеге келгеннен кейін  қырық  күн /слайд/ өткенде орындалатын ғұрып. Қалыптасқан дәстүр бойынша нәрестенің қарын
шашын ер кісі алған, ұрпағы өсіп-өнген қария әже 40 қасық суды баланың үстіне құйып тұрып “30 омыртқаң жылдам
бекісін, 40 қабырғаң жылдам қатсын” деп тілек 
айтқан.  «Өткен өмір қу соқпақ,қыдырады талайды» - деп, Ұлы Абай атамыз жырлағандай Біссіміллә деп ақ жаймаға
саудырап төгілген қырық бір құмалақты, қырық бір жиде тасын қасиетті  қырық санына  балап  құмалақ тартуға қойдың
қырық 
бір құмалағы пайдаланылған. Сондай-ақ, ұсақ тастар, құрма дәні, өрік сүйегі, өсімдік дәндері арқылы құмалақ ашады.
Қойдан   басқа   түліктің   құмалағы   "сөйлемейді"./   слайд/   Құмалақтың   шығу   тамыры   ата-бабамыздың   мифологиялық
танымында жатыр. Т. Өмірзақов "Қырық бір құмалақ" атты еңбегінде былай дейді:"18 мың ғаламда 41 мұсылман елi бар.
Осы мұсылман елдерiнiң санына сай 41 тас алып, Жақып пен Дәуiт пайғамбар құмалақ ашуды дәстүрге айналдырыпты" деп
түсiнiк   бередi.   Қасиетті   сандарымыздың   ішінде   5   саны   аса   құрметті   сан   екен.   Жоғарыда   айтылған   төрт   бастаманың
ортасында   орналасып  жан-жағын  басқарып  тұрады.   Айналадағы   барлық   құбылыстар   мен  өзгерістерді   қадағалайды  деп
саналатын негізгі бес планета бар – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, және Сатурн. Ал жер бетінде 5 негізгі элемент бар –
су, металл, от, ағаш және топырақ. Адамда бес негізгі сезім мүшесі бар, бес негізгі мүше бар.т.б. 6 саны дыбысталғанда
«байлық» дегенді білдіріп, құрмет тұтатын сандар қатарына кіреді. Ақыл, білім, жомарттық, әділдік, шыншылдық, кең пейіл
– адамның алты асқары. Алты саны дүниенің жаралуын білдіреді.  Жеті қазына – қазақтың дәстүрлі дүние танымындағы
философиялық түсініктердің бірі.Қазақ халқының Жеті қазынаны – «жеті ырыс» деп атауының да мәні осында. Аптаның
жеті күні.
Табиғаттың керемет туындыларының бірі – кемпірқосақ. Кемпірқосақ күн сәулесі жаңбыр тамшысына
түскенде, жарықтың жеті түсі сынып, тамшы арасында пайда болады және күлгін. /слайд/                         
Жетіқарақшы   (лат.   Ursa   Major)   –   аспанның   солтүстік   жарты   шарындағы   шоқжұлдызТүнгі   күзеті   көп   мал
шаруашылығымен шұғылданған қазақ халқы түні бойы батпай Темірқазықты шыр айнала қозғалатын Жетіқарақшыны Жер
тараптары мен түн мезгілдерін айыруда жиі пайдаланған.Жеті ата – қазақ халқының дәстүрлі салт-санасындағы адамның ата
жағынан тегі таратылуының нақтылы жүйесі. Жеті жарғы – Тәуке хан (1678-1781) тұсында қабылданған қазақ халқының
дәстүрлі әдет-ғұрып заңдарының жинағы 8 саны. Көне заман адамдары сегіз санын сенімділіктің, шыңдалудың шыңы деп
есептеген. Сегіз саны сегіз төбесі бар кубты білдіреді. Қасиетті сандардың 9 санына тоқталатын болсақ, халықтар түсінігі
бойынша   қателіктер   мен   кемшіліктер   бірлестігі   болып   саналады.   Тоғыз   санының   қасиетіне   тоқталсақ,   ана   құрсағында
нәресте тоғыз ай, тоғыз күн өсіп жетіледі. Тоғыз саны өмірге адам әкеледі. Қазақ халқының ұлттық ойындарының бірі
— тоғызқұмалақ. 
Тоғызқұмалақ  арнайы тақта  арқалы ойналады.  Әрі ақыл-ойды дамытатын,  адамның  қабілетін арттырып  ми қызметін
жетілдіретін зияткерлік ойын. /слайд/                                                                                                         
Ұлттық аспабымыз домбыраны қалай қастерлеп төрімізге ілсек, әр үйде тоғызқұмалақ тақтасының болуы да артық етпес
еді. Тек балалар емес ересектер де ойнап мәре-сәре болып жатса, қандай ғанибет! Өзге ұлт өкілдері үйреніп жатқанда
ұлттық ойынымыздан өзіміз қалыс қалмайық,ағайын! Қасиетті сандарды айта келе 
10   санына   тоқталсақ,бұл   санның   да   өзіне   белгілі   бір   қасиеті   мол   екенін   ұғамыз.   Он   саны   үйлесімділік   пен   рухани
толығудың бейнесі болып саналады. /слайд/                         
Қазақ күнтізбесі бойынша 12 айға арнайы жәндіктер мен хайуаннатардың аты берілген. Олар: тышқан, сиыр, балық,
қоян, ұлу, жылан, жылқы, қой, мешін, тауық, ит, доңыз. Осындағы он екі жылды бір мүшел, қауіпті жас деп, оны адамдар
атап өтуі тегін емес. /слайд/ Мүшел жас - қазақ халқының адам жасын есептеу үлгісі. 
1–мүшел–13жас(ер жете бастау). 2-мүшел-25жас(жігіттік шақ). 
3–үшел–37жас(ақыл тоқтату). 4–мүшел–49жас(орта жас).
5–мүшел–61жас(орта жас). 6–мүшел-73жас(қарттық). 
7–мүшел–85жас(кәрілік). 8–мүшел–97жас(қалжырау).
9–мүшел-109жас(шөпшек сүю). 10–мүшел –121 жас (немене сүю).                                                               
Қазіргі жастардың қасиетті сандар туралы білетіндіктеріне көз жеткізу үшін мынандай жұмыстар жүргіздім. /слайд/
36


  Наурыз мерекесіне арналған сынып сағатында сыныптастарымды өз жобаммен таныстырдым. Білетін қасиетті
сандарысанаулы   ғана   екен.   Өз   жобамдағы   сыныптастарым   білмейтін   қасиетті   сандармен  таныстырдым,   түсінік   бердім.
Қасиетті сандар туралы деректер жинауға құлшыныс білдірді.

 Өзім оқитын сыныптан  «Қасиетті сандар» тақырыбында сауалнама алған едім. Енді осы сауалнама қортындысын
көрсетпекпін.   Сауалнама нәтижесінде: Қасиетті сандар туралы барлық оқушылардың түсінігі бар екен,  бірақ, мұғалімдер
қасиетті сандар туралы көп айта қоймайтын болып шықты. /слайд/                         
        Ал балардың білетін қасиетті сандары - 7 саны екен. Ал басқа қасиетті сандарды білмейтін болып шықты. Барлық
оқушы қасиетті сандар туралы жинауға қарсы еместіктерін қуана білді. Дегенмен, сандар сырын зерттей келіп, ғаламдық
даму үздіксіз өсіп отырса да әрбір адам баласының белгілі бір жағдайларда сандар құдіретіне сеніп, өзінің жоспарлаған
жұмысын белгілі бір сандар жүйесінің өзіне тән құпиясын сақтай орындауды әдетке айналдырғандарына толық көзім жетті.
                                                       Ұсыныстар:

Сандар сыры жайлы ғылыми еңбектер кітап болып басылып, көпшілікке ұсынылса;

Сандар жайлы киелі ұғым бар екені баршаға аян, олай болса, олар жайлы жорамал жасау қолға алынса;

Ұлттық ерекшелігімізге байланысты қолданылатын сандық ұғымдар құиясы мектептің тәрбие саласына арнайы 
енгізілсе;
Пайдаланған  әдебиеттер

Есжанов А. «Қазақтын ұлттық ұлағатты ұғымдары.» журнал «Білім әлемінде» №1 2007ж.

Обухов А.С. Зерттеу ұстанымы және зерттеу жұмыстары: нені және қалай дамыту керек?// Мектеп оқушыларының
зерттеу жұмыстары.2003.№4  18-23беттер.

 Гельфанд М.Б.,Павлович В.С. внеклассная работа по математике –М. «Просвещение»,1965 
1-
Математикадан жүргізілетін  сыныптан тыс жұмыстар  Абдуллаева И.М. , Көкенова Ж. Алматы – 1974
2-
Қырық қазына Ә. Доспамбетов  Алматы 1987
3-
Кенжеахметұлы Сеит. Жеті қазына.Жиған-терген Алматы 2000.т.б.
* * * * *
Ақтөбе облысы, Мұғалжар ауданы Ембі қалалық № 1 орта мектебінде 
математика пәнінің мұғалімі Аменова Шолпан Сагитжановна  
Орындаған: Елпаш Альбина  5а –класс 
Мектептің дарынды балалары өз күшін түрлі деңгейдегі шығармашылық тапсырмаларды орындауда, ғылыми жобалар 
байқауында, олимпиадаларды сынайды. Соңғы жылдарға талдау жасайтын болсақ, осындай оқушылардың қызығушылық 
тапсырмаларды орындаулары, ізденулері жыл санап артып отырғанын байқауға болады.  
«Есеп  шығарған  сәттегі туындаған ой» 
Сүйікті математикам  берген білім,
Сені оқығанымнан көбейді  ілім,
Сен арқылы жетіп жатыр өмірге,
Арманым  да, тілегім де, жан сырым.
Сен мені қызықтырып ойлантасың,
 Жұбатасың, күлдіресің, уатасың,                                                            
Өзің  мені  жетелеп  биік  шыңға,
 Шабытымды  оятып  қуантасың.
Логикалық есептер
1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың
қызынан 2 жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім? 
(Айжан–Мұраттың,Маржан–Асқардыңқызы).
2. Үш ағайынды. Арман, Аян, Аслан ағайынды үшеуі әр сыныпта оқиды. Аслан Арманнан, ал Аян Асланнан кіші емес. Бұл
үйдің 
үлкені,
 
ортаншысы,кішісі
 
кім?
(Ең үлкені Аян, ең кішісі Арман, ортаншысы Аслан).
3.  Қай  ауылдың  балалары?  Әділет,   Еркін,   Ерлан  үшеуі   лагерьде   кездесті.   Бұлардың  біреуі   –  Харкиннен,   екіншісі   –
Тайпақтан, үшіншісі – Мергеннен келген. Ерлан мен Харкиннен келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, бұлардың екеуі
де Тайпақта болып көрмегендігі болса, қай бала қай ауылдан келген?
(Әділет – Тайпақ, Еркін – Харкин, Ерлан – Мергеннен келген).
4.   Олар  қандай   баға   алды?  Альбина,   Ардақ,   Анар  үшеуі   математикадан   бақылау   жұмысынан  қандай   баға   алғанын
сұрағанда, мұғалім: “Ешқайсысың жаман баға алған жоқсыңдар, бірақ әрқайсыңның бағаң әр түрлі. Альбина нің бағасы «3»
емес, ал Анардың бағасы «3»-те «5»-те емес”, - деді. Сонда әркім қандай баға алған?
(Альбина – «5», Анар – «4», Ардақ – «3» алған).
Жинақтаған 5 а класс оқушылары Данагул, Жұлдыз
Тақырыбы: «Геометрия еліне саяхат»
 7 класс оқушысы  Жылқаманова Аружан
1-ші аялдама: «Геометрия қаласымен танысу»
37

М: Геометрия ұғымына жалпылама түсінік беру, халқымен таныстыру.
Б: Геометрия деген не ? Өте ерте заманда Греция деген жылы елде осы ғылым пайда болған. Гео-жер; метрия-өлшеу. 
Сонда «жер өлшеу» деген. Сол кездерде адамдарға осы үшін керек болған.Ал қазірде бізге жер өлшеу керек емес, сонда да 
бұл ғылымнан өте қызықты білім алуға болады. Ал сондықтан, алға!
   Геометрия қалашықтарына саяхат жасаймызү
Б: 1. Ал мынадан қандай геометриялық бейнелерді білесіңдер? Бұл осы қаланың халықтары. (әр түрлі суреттер, бейне)
2. Мынада қандай бейнелер қолданған, қанша үшбұрыштар бар?  (1 сурет)
3. Саусақтарына қанша үшбұрыш кеткен? Үшбұрышта неше төбе бар?
4. Бес (таяқшаны) пайдаланып , екі үшбұрыш жаса. Құс суретін қайда салдық. (жазықтық).
2-ші аялдама: «Қала неден жасалған»
М: Геометрияның негізгі қасиеттерімен таныстыру.(нүкте, түзу, кесінді, қисық, тұйық сызық т.б.)
Б: түзудің қайдан пайда болғанын түсіндіру. 
   Ерте-ерте, ертеде Геометрия қаласында қызыл нүкте болыпты (тақтаға белгілеу) оған өмірі қызықсыз болғандықтан, 
өзіне дос іздеуге шығыпты. Ол шыға бере өзіне келе жатқан көк нүктені кездестіреді. Сұрайды қайда баратынын. Қызық 
нүкте көк нүктеге менен кейін қатарға тұр екеуміз бірігіп дос іздейміз дейді. Солай келе жатып жасыл нүктені кездестіреді, 
оны да тіркеп алады, сүйтіп жүре-жүре көп нүктелерді кездестіріп әрқайсысы иықтарын түйістіріп орналасады. Осы 
нүктелер бірігіп түзу құрайды (сыздыру).
••••••••••••••••  түзу сызық
••    •                       қисық  сызық
Бірде қарындаш іші пысып түзу сызық үстінде ойнауға кіріседі. Жүре, жүре шаршайды, түзудің шегі жоқ екен.
-Маған шетіне жету үшін қанша жүруім керек,-деп сұрайды түзуден.
-Менде шет жоқ,-дейді.
-Онда мен кейін қарай бұрылайын ,-дейді.
-Кейін бұрылғанмен де менің шетім жоқ, болмайды да. Мен саған сол жайлы өлең де айта аламын,-дейді.
Шексіз, шегі жоқ түзу сызық,
Менімен жүз жыл жүрсең де,
Таба алмайсың шетін жолдың.
Сасқалақтаған Карындаш:
-Мен енді не істеймін, жүре бермеймін ғой
-Ал онда маған екі нүктені белгіле,-деп түзу ақыл айтты. 
Карандаш солай істеді.(оқушылар да солай орындады)
-Жақсы болды ғой енді мен мына шетінен екінші шетіне жүре аламын деп қуанған карындаш ойланып қалып, сонда бұл 
не болғаны.
-Бұл менің кесіндім ,- деді түзу.(сызғызып , айту)
Сосын сынық сызық туралы айтып , түсінік береміз.
1.Мына суретте қанша кесінді бар .
 2.Үш кесіндінің ұштарын біріктірсе қандай бейне пайда болады?
(тұйық сызық екенін айтып, оқушыларға сыздыру    (3 сурет)
3-ші аялдама: «Геометрия қаласының жолдары»
М: Параллель түзу мен қиылысатын түзулерді түсіндіру.
Б: 1.Бетті бүктеңдер, жазып, қандай сызық көріп тұрсындар, енді екінші жағына бүктеңдер, не шықты. Осы екі түзудің 
ортақ нүктесі бар ма, белгіле. Сонда екі түзу бір нүктеде қиылысады. (4 сурет)
Тағы бет алып оны ортасынан бүкте, ашқанда нені көрдің (үш түзу)
Олар қиылысты ма? (жоқ) Олар бір күндері қиылысуы мүмкін ба? (жоқ) Сонда мұндай түзулер параллель түзу болады. 
(анықтама беру) 
2.Класс ішінен параллель түзулерді тап.
3.Таяқшадан параллель қою арқылы геометриялық бейне шығарып беру керек.
4.Фигураның екі таяқшасын қозғау арқылы, (алып тастау) екі квадрат шығару керек.
(5 сурет)
(6 сурет)
4 –ші аялдама: 
М: Сауле мен бұрыштарды таныстыру.
Б:1.Бір күндері карындаш өзі қыдырған түзуден қайшыны алады да қиып алып кесіндінің екі ұшын  байлап қояды. Сонда 
не шығады екен деп ойланады. Мұнда екі сәуле шығады. (оқушыларға түсіндіру) 
2. Мына күн суретінде неше сәуле бар?(өздері күн сызып , санау)
3. Карындаштан үйден мектепке дейінгі жолды сызуын сұрайды.Ол өзінше түзу барғысы келеді де сызады, бірақ батпақ 
кедергі болады да, ол сызып болғасын түзуден не шыққанын сұрайды.
-Бұл ма, бұл бұрыш, егер менің екі сәулемнің бас нүктерерін біріктірсе бұрыш пайда болады,-дейді.  Төбесі –біріккен 
жері, ал сәуле қабырғалары.
4.Бетке бұрыш салыңдар.
5.Әр түрлі бейнелердің(берілген) бұрыштарын салыңдар.(тік, сүйір, доғал бұрыштарды түсіндіру)
5-ші аялдама: «Көпбұрыштар ауданы»
М:Көпбұрыштар ұғымын түсіндіру.
38

Б: 1. Ерте-ертеде , ағайынды жігіт болыпты. Үшбұрыш пен Квадрат, үлкені квадрат-әдепті, ақылды, кішісі-Үшбұрыш-
үнемі бір нәрсеге ренжіп жүреді екен. Квадрат сен неге ренжіп жүресің деп сұраса, айқайлап сен толықсың, бойың ұзын, ал 
менде ұш бұрыш бар, сенде төрт бұрыш, оған Квадрат мен сенен үлкен емеспін бе деген. Үйықтауға жатқанда үшбқрыш 
ағасының бұрыштарын кесіп алады да, «жай жатып , жақсы тұр» деп тілек айтып жатып қалады. Ерте тұрып қараса 
ағасында бұрыштар саны бұрынғысынан да көп болып сегізбұрыш болыпты. 
2.Мына фигуралардың әрқайсысына ат қоялық .
(9 сурет)
3.Мына үйшіктерде кімдер тұрады? 4-ші үйдің тұрғынын дәптеріңе сал . 
4.Мына сурттен көпбұрыштарды ата.
1-үй                            2-үй                       3-үй                      4-үй
5.Таяқшадан, бесбұрыш, алты бұрыш құрастыр, әрқайсысына қанша таяқша кетеді. (айту)
6-шы аялдама: «Төртбұрыштар ауданы»
М: төртбұрыш түрлерімен таныстыру: параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб, квадрат, трапеция.
Б: 1.Мына көпбұрыштарды көрсет (көпбұрыштар суреттерін көрсету)
(қабырғаларын ,бұрыштарын көрсету)
7-аялдама: «Дөңгелек ауданы»
М:Шеңбер, дөңгелек ұғымымен түсіндіру, құралдарын , элементтерін айту.
Б:1. «Мені таны» ойыны.
1).Мен-көпбұрышпын, үш қабырғам бар (оқушылар табу керек, бейнелерден) 2).Мен-көпбұрышпын, төрт тең қабырғам 
бар, ал бұрыштарым тік емес (ромб)
3).  Мен-көпбұрышпын, менің төрт қабырғам бар, қарама-қарсы қабырғаларым тең, бұрыштарым тік. (тіктқртбұрыш)
4). Ал мен тіпті көпбұрыш емеспін.Бірақ мені сағаттан, машинадан, тарелка кеседен тіпті мен күнге де ұқсаймын сонда 
мен (дөңгелек)
2. Жаңа жыл қарсаңында қаршақыз карындаштан  «Аққала» жасауды сұрайды. Карындаш салайын десе (қиындық 
кездеседі) қолынан келмейді, содан ойланып тұрса, қасынан басынан шыққан екі аяғы ұзын адам кетіп бара жатыр екен.
-Ау, сен кімсің?-дейді Карындаш
-Мен циркулмын, танымайсын ба?-дейді.
Есіне түскен карындаш карындаш ақылын тыңдады. (түсіндіру)
-Дөңгелек үлкен, кіші болу үшін, мен әрбіреуінің радиусын сызғыштан өлшеуім керек,-дейді.
-Оу, оныңыз не тағы,-дейді карындаш таңданып
-Соны да білмейсің бе? Радиус-кесінді центрі нүктесінен шетіне дейінгі арақашықтық.
-Ал егер мынадай кесінді болса ше,-деп карындаш сұрады.
-Онда диаметр шығады,-деп циркул жұмысына кірісе бастайды. (оқушыларға орындату)
3. «Аққала» салуға кірісті (әртүрлі рариуспен)
8-ші аялдама: «Үшбұрыштар ауданы»
М: Үшбұрыштар түрлерін түсіндіру.
Б: 1.Карындашқа кездескен бұрыштармен амандасайын десе аттарын ұмытып қалыпты. Енді оқушылар көмектесуі керек
2.Карындаш өзі қыдырған ауданда , үшеумен шай ішті, киноға барды, қыдырды сонда да оның атын есіне түсіре алмады. 
(үшбұрыш)
3. (таратылған бейнелер) Осыдан осы ауданда тұратын адамдарды көрсет. (атап көрсету)
4.Үш түрін үшбұрыштың сыз. 
5.Үшбұрышты ата, көрсет 
6.7 таяқшаны қозғап, төрт тең үшбұрыш құрастыр.
9-шы аялдама : қорытындылау, тапсырма беру.
* * * * *
 
39

«ЕСЕПТЕУДІҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ» ТАҚЫРЫПТА ЕСЕПТЕР ЖИНАҒЫ
Орындаған Елпаш Алия
Құрманғалиева Бибігүл-9 класс
2 таңбалы санды куб дәрежеге шығару: 
1
1
3

       
8
2
3

     
27
3
3

 
 
64
4
3

     
125
5
3

      
216
6
3

     
343
7
3

        
512
8
3

729
9
3

.  Осы  сандардың  2  шеткі   санының   кубтары  (1  мен 9)  және   ортаңғы  үшеуінің  (4,  5,  6)  соңғы   цифрлары
берілген сан қандай болса, сондай санмен аяқталған, ал қалған 4 санның кубы – осы цифрды 10-ға дейін арттырғаннан
шығып тұр. 
Мысалы: 
69
328509
3

       328509 – саны 9-ға аяқталған. Ендеше белгісіз сан 9-ға аяқталады. Сонымен қатар 
216
6
3

<328, 
343
7
3

>328 олай болса I – цифр=6. 
Нәтижесі: 69 
12
1728
3

25
15625
3

 
8
2
3

<15 
27
3
3

>15 
Мысалдар: 9-ға бөлінетін кез-келген 2 таңбалы санды айт. Мен оны 123456789-ға ауызша көбейтіп беремін. 
123 456 789·54=666 666 666. (54-ті 9-ға бөлеміз де 6-ны 9 рет қайталап жазамыз) 
123 456 789·72=888 888 888 т. д жазамыз. 
  Екі таңбалы сандарды көбейтудің тағы бір тәсілі бар. 
Мысалы: а) 42·23 =966
Шығару жолы:  I- 2·3=  6;    II – 4·3+2·2=  16
    III – 4·2 = 8 (ойдағы бірді қосып 9-болады)
б)   35·23 = 805;     I - 5·3 =  15 (1-ді ойға сақтаймыз)
     II - 3·3 +2·5  = 19  (ойдағы 1 қосылады)
    III - 3·2  =  6  (ойдағы 2 –ні қосамыз)
Егер осы көбейту алгоитмін формуламен жазатын болсақ:  
ав·cd = ac (ad+вc) вd;        I – вd;        II - ad+вc;     III – ac
 Ауызша есептеулерді квадрат теңдеуді шешкенде де қолдануға болады.
1.
Виет теоремасымен шешу мектеп программаснда берілген . 
Егер: х ²ρх+q = 0     болса       х + х =   -ρ;       х  ·х  =q    формула бойынша теңдеудің түбірі тез табылады. 
2) Егер ах²+вх+с=0  теңдеуінде  а) а+в+с=0 болса теңдеудің түбірі  х=1 ,
 х =
à
ñ
         формуласымен анықталады .    Мысалы: 2х² +3х-5²=0 ;        2+3-5 =0 олай болса х=1  , х=-2,5    
б) егер  а+с =в немесе а-в+с=0 болса х=-1  , х=-с/а арқылы табылады. Мысалы: 4х²-7х+3=0 , мұндағы 4-7+3=0 олай болса
х=-1 , х=-3/4
 Сол сияқты квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу алгоритмін де жасауға болады.   ах²+вх+с=mnx²+( mp+nq) x+pq
                                 mx                         q
                                 nx                           ρ
Мысалы:   1)  5х²-7х-6=  (5х+3)( х-2)
                        5х         3             Орта мүше -10х+3х=-7х
                         х         -2
2)  6х²+5х-11=(6х+11)(х-1)
     6х         1                    орта мүше 11х-6х=5х
     х          -11    т.с.с мысалдарды көптеп келтіруге болады.

жүктеу/скачать 10,09 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: