Х. Досмұхамедов атындағы Атырау

10.  Прохоренкова  А.Т.  Практику.  Сборник  задач  с  решениями  по  курсу«Теория 
вероятностей и математическая статистика». Часть 1 -  Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2014. 
– 100с. 
11.  Прохоренкова  А.Т.  Практику.  Сборник  задач  с  решениями  по  курсу«Теория 
вероятностей и математическая статистика». Часть 2 -  Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2014. 
– 100с. 
12.  Макаров  С.И.  Математика  для  экономистов:  Электронный  учебник.  –  М.:  КиоРус, 
2009. 
Методы  проведения  занятий:  традиционные  методы  обучения  –  лекционные  и 
практические  занятия;  интерактивные  методы  –  работа  с  подгруппами,  дебаты, 
презентация, использование интерактивной доски. 
Методы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100  –  балльной  шкале, 
текущий  контроль,  промежуточный  контроль,  государственный  экзамен,  итоговая 
аттестация. 
Язык обучения: казахский, русский. 
 
Название  - Дискретная математика и математическая логика 
Код дисциплины -   DMML/DMML 3239  
Тип дисциплины - Модули по специальности БД/КВ 
Год обучения  - 3-й  
Семестр обучения  - 5   
Количество  кредитов –  2/4  
Ф.И.О  лектора  -  Мырзашева  А.Н.  –  кандидат  технических  наук,  старший 
преподаватель 
Цель  курса:  «Дискретная  математика  и  математическая  логика»  является 
ознакомление  студентов  с  важнейшими  разделами  дискретной  математики  и  их 
применения  в математической кибернетике и других разделах математики: 
В результате изучения дисциплины студенты должны знать и уметь: 
-
 
знать основные понятия и вопросы теории множеств, булевых функции, теории   
 алгоритмов,  также теории графов, теории кодирования и теории синтеза      
 управляющих систем; 
-
 
уметь строить минимальные и конъютивные нормальные формы и полиномы  
Жигалкина для булевых функции; 
-  исследовать на полноту систему булевых функции; 
  
- проводить эквивалентные преобразования формул и каноническое расщепление  
 сетей для несложных алгоритмов; 
-
 
распозновать однозначность алфавитного кодирования, строить оптимальные  
 коды и коды  Хэмминга. 
 
Пререквизиты курса: «Математика 1,2», «Теоретические основы нформатики». 
Краткое  содержание  курса:    Введение.  Множества,  подмножества    и  элементы. 
Тождества  алгебры  множеств..  Декартово  произведение  и  отношения.  Операции  над 
отношениями.  Комбинаторика.  Комбинаторный  анализ.  Формула  включений  и 
исключений. Биномиальные коэффициенты. Числа Фибоначи и их свойства. Рекурентные 
соотношения.  Производящие  функции  и  их  свойства.    Целые  числа  и  делимость. 
Сравнения.  Мультипликативные  функций.  Теоремы  Эйлера  и  Ферма.  Линейные 
диофантовы    уравнения.  Числа  Каталана.    Элементы  математической  логики.  Булевы 
функции.  Алгебра  высказываний.  Логические  операции  над  высказываниями.  Алгебра 
предикатов. Элементы теории алгоритмов машины Тьюринга. 
Компетенции:  
-  понимать  сущность  и  социальную  значимость  своей  будущей  профессии,  проявлять  к 
ней устойчивый интерес;  

- организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выпол 
нения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; 
-  принимать  решения  в  стандартных  и  нестандартных  ситуациях  и  нести  за  них  ответст 
венность; 
 -  осуществлять  поиск  и  использование  информации,  необходимой  для  эффективного  вы 
полнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;  
-  использовать  информационно-коммуникационные  технологии  в  профессиональной  дея 
тельности;  
-  работать  в  коллективе  и  в  команде,  эффективно  общаться  с  коллегами,  руководством, 
потребителями;  
-  брать  на  себя  ответственность  за  работу  членов  команды  (подчиненных),  за  результат 
выполнения заданий;  
-  самостоятельно  определять  задачи  профессионального  и  личностного  развития,  зани 
маться самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации; 
 -  ориентироваться  в  условиях  частой  смены  технологий  в  профессиональной  деятельно-
сти;  
-  исполнять  воинскую  обязанность,  в  том  числе  с  применением  полученных  профессио 
нальных знаний (для юношей). 
Рекомендуемая литература: 
     а) Основная: 
            1. В.Н.Нефедов, В.А.Осипова. Курс дискретной математики. М., 1992 
            2. П.С.Новиков. Элементы математической физики. 
            3. Э.Мендельсон. Введение в математическую логику. М., Наука, 1976 
            4. С.В.Яблонский. Введение в математическую логику. 
            5. А.Черч. Введение в матемтическую логику. 
            6. С.В.Яблонский, Г.П.Гаврилов, В.Б.Кудрявцев. «Функции алгебры логики и  
                 класса Поста». М., Наука, 1996. 
7. К.Кейслер, Ч.Чен Теория моделей. М., Мир, 1977. 
8. И.А.Лавров, Л.Л.Максимова. Задачи по теории множеств математической логики   и 
теории алгоритмов. Наука, 1975 
9.  А.Нұрсултанов. Математикалық логика элементтерi. 
10. С.В.Ябллонский. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. М.,              
Наука. 1986, 384 с.   
11. Г.П.Гаврилов, А.А. Сапоженко . Сборник задач по дискретной математике.  
Учебное пособие. М., Наука. 1992,  408 с. 
12. Н.Кристофидес. Теория графов: алгоритмический подход. М., Мир. 1978. 
          13. В.Липский. Комбинаторика для программистов. М., Мир, 1988. 
          14. В.А.Евстигнеев. Применение теории графов в программировании. М., Наука,  
                1989. 
          15.Дж. А. Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика. Изд. дом «Вильямс»,  
                2004. 
б) Дополнительно: 
1. У.А.Абдугалиев. Дискретная математика. Изд-во КазГУ, 1980, 1 часть, 1981, 2 часть. 
2. И.А.Лавров., Л.Л.Максимова. Задачи по теории множеств, математической логике и     
    теории алгоритмов. М., Наука, 1975. 
3. А.Н.Нурлыбаев. Задачи по дискретной математике. 
4. А.Н.Нурлыбаев. Методическая разработка по дискретной математике. 1990, 1991. 
Методы  проведения  занятий:  традиционные  методы  обучения  –  лекционные  и 
практические  занятия;  интерактивные  методы  –  работа  с  подгруппами,  дебаты, 
презентация, использование интерактивной доски. 
Методы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100  -  балльной  шкале,  текущий 
контроль, промежуточный контроль, государственный экзамен, итоговая аттестация. 

Язык обучения: казахский, русский. 
 
Название  - Математическая  логика  в современной  образовательной  системе 
Код дисциплины -   KBZhML / MLSOS 3239  
Тип дисциплины - Модули по специальности БД/КВ 
Год обучения  - 3-й  
Семестр обучения  - 5   
Количество  кредитов –  2/4  
Ф.И.О.  лектора  -  Мырзашева  А.Н.  –  кандидат  технических  наук,  старший 
преподаватель 
Цель  курса:    формирование  логической  и  математической  культуры  студента, 
базовая  подготовка  в  области  математической  логики.  В  процессе  обучения  требуется 
дать  студентам  запас  базовых  знаний  по  основным  разделам  математической  логики, 
сформировать  знания,  умения  и  навыки  использования  основных  понятий 
математической логики. 
Пререквизиты: Математика 1,2, Теоретические основы нформатики  
Краткое  содержание  курса:  Высказывания.  Логические  операции.  Формулы. 
Таблицы  истинности.  Нормальные  формы.  Общезначимые  и  выполнимые  формулы. 
Выполнимое  множество  формул.  Теорема  компактности  логики  высказываний. 
Аксиоматическая  система  исчисления  высказываний.  Доказуемость  и  выводимость. 
Теорема  дедукции.  Правила  введения  и  удаления  логических  символов.  Закон 
исключенного  третьего.  Непротиворечивость  исчисления  высказываний.  Полнота 
исчисления  высказываний.  Предикат.  Кванторы.  Свободные  и  связанные  переменные. 
Термы,  формулы.  Сигнатура.  Интерпретации.  Модель.  Общезначимые  и  выполнимые 
формулы.  Пренексная  нормальная.  Форма.  Аксиомы  и  правила  вывода  исчисления 
предикатов.  Доказуемость  и  выводимость.  Теорема  дедукции  исчисления  предикатов. 
Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов. 
Компетенции:  способен  использовать,  обобщать  и  анализировать  информацию, 
ставить  цели  и  находить  пути  их  достижения  в  условиях  формирования  и  развития 
информационного общества способен применять методы анализа прикладной области на 
концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях; 
способен  применять  системный  подход  и  математические  методы  в  формализации 
решения прикладных задач; 
способен 
использовать 
основные 
законы 
естественнонаучных 
дисциплин 
в 
профессиональной 
деятельности 
и 
эксплуатировать 
современное 
электронное 
оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями 
образовательной программы бакалавра; 
Рекомендуемая литература: 
1.
 
Математическая логика, Клини, Стивен Коул, 2008г. 
2.
 
Вводный  курс  математической  логики,  Успенский,  Владимир  Андреевич;Верещагин, 
Николай Константинович;Плиско, Валерий Егорович, 2004г. 
3.
 
Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов//М.: Академия, 2004.-448 с. 
4.
 
Лавров  И.А.,  Максимова  Л.Л.  Задачи  по  теории  множеств,  математической  логике  и 
теории алгоритмов [Электронный ресурс]// http://e.lanbook.com/view/book/2242/ 
5.
 
Гурова Л.М., Зайцева Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов. [Электронный 
ресурс]// http://e.lanbook.com/view/book/3514/ 
6.
 
Қабдықайыров Қ. Жоғары математика. - Алматы: РБК, 1993. 
7.
 
Математическая логика, Ершов, Ю.Л.;Палютин, Е.А., 2004г. 
8.
 
Задачи  по  теории  множеств,  математической  логике  и  теории  алгоритмов,  Лавров, 
Игорь Андреевич;Максимова, Лариса Львовна, 2004г. 
9.
 
Математическая  логика,  Колмогоров,  Андрей  Николаевич;Драгалин,  Альберт 
Григорьевич, 2004г. 

10.
 
Элементы  математической  логики,  Арсланов,  Марат  Мирзоевич;Калимуллин,  И.  Ш., 
2007г. 
11.
 
Шенфилд Д. Р. Математическая логика //М.: Наука, 1975.-527с. 
12.
 
Новиков П.С. Элементы математической логики // /М.: Наука, 1973.-399с. 
13.
 
Карпов В. Г. Математическая логика и дискретная математика//Минск: Высшая школа, 
1977.-254с. 
Методы  проведения  занятий:  традиционные  методы  обучения  –  лекционные  и 
практические  занятия;  интерактивные  методы  –  работа  с  подгруппами,  дебаты, 
презентация, использование интерактивной доски. 
Методы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100  -  балльной  шкале,  текущий 
контроль, промежуточный контроль, государственный экзамен, итоговая аттестация. 
Язык обучения: казахский, русский. 
 
Название  - Исследование операции 
Код дисциплины -   AZ / IO 3240  
Тип дисциплины - Модули по специальности БД/КВ 
Год обучения  - 3-й  
Семестр обучения  - 5   
Количество  кредитов –  2/4  
Ф.И.О лектора - Шаждекеева Н.К. -к.ф.-м.н,.старший преподаватель   
Цель  курса:    изучение  методов  построения  и  анализа  моделей  сложных  систем 
разнообразной  физической  природы,  привитие  навыков  подготовки  обоснованных 
решений по управлению организационными  системами. 
Пререквизиты: Математика 1,2, Дискретная математика и математическая логика 
Краткое 
содержание 
курса: 
Основные 
свойства 
задачи 
линейного 
программирования.  Идея  симплекс-метода.  Обоснование  симплекс-метода  для 
невырожденной  задачи.  Алгоритм  симплекс-метода.  Симплекс-таблицы.  Процедура 
Поиск решения в Excel и возможности ее использования 
Свойства  пары  взаимно  двойственных  задач  линейного  программирования.  Первая  и 
вторая  теоремы  двойственности.  Интерпретация  двойственных  оценок  и  анализ 
чувствительности.  Транспортная  задача,  ее  различные  модификации.  Построение 
опорного  плана.  Метод  потенциалов.  Условие  оптимальности  плана  перевозок.  Решение 
транспортной  задачи  в  Excel.  Задача  о  назначениях.  Задача  дискретного 
программирования  в  общем  виде.  Метод  динамического  программирования  и  примеры 
решения  задач.    Принцип  оптимальности  Беллмана.  Решение  задачи  о  замене 
оборудования. 
Сети  и  потоки  в  сетях.  Задача  о  максимальном  потоке.  Теорема  Форда-  Фалкерсона. 
Метод увеличивающей цепи. Задача о потоке минимальной стоимости.  
Компетенции:  
владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, 
постановке цели и выбору путей её достижения;  
использует  основные  законы  естественнонаучных  дисциплин  в  профессиональной 
деятельности,  применяет  методы    математического  анализа  и  моделирования, 
теоретического и экспериментального исследования;  
способность  осваивать  методики  использования  программных  средств  для  решения 
практических задач; 
Рекомендуемая литература: 
1.
 
Задачи  по  теории  множеств,  математической  логике  и  теории  алгоритмов,  Лавров, 
Игорь Андреевич; Максимова, Лариса Львовна, 2004г. 
2.
 
Исследование  операций  в  экономике:  Учебное  пособие  для  вузов.  /  Под  ред. 
Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2001 
3.
 
Қабдықайыров Қ. Жоғары математика. - Алматы: РБК, 1993. 

4.
 
Карпов В. Г. Математическая логика и дискретная математика//Минск: Высшая школа, 
5.
 
Математическая логика, Ершов, Ю.Л.;Палютин, Е.А., 2004г. 
6.
 
Математическая  логика,  Колмогоров,  Андрей  Николаевич;Драгалин,  Альберт 
Григорьевич, 2004г. 
7.
 
Новиков П.С. Элементы математической логики // /М.: Наука, 1973.-399с. 
8.
 
Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели.   Выполнение расчетов в 
среде EXCEL / Практикум: Учебное пособие для вузов. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 
2000. 
9.
 
Шенфилд Д. Р. Математическая логика //М.: Наука, 1975.-527с. 
10.
 
Элементы  математической  логики,  Арсланов,  Марат  Мирзоевич;Калимуллин,  И.  Ш., 
2007г. 
Методы  проведения  занятий:  традиционные  методы  обучения  –  лекционные  и 
практические  занятия;  интерактивные  методы  –  работа  с  подгруппами,  дебаты, 
презентация, использование интерактивной доски. 
Методы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100  -  балльной  шкале,  текущий 
контроль, промежуточный контроль, государственный экзамен, итоговая аттестация. 
Язык обучения: казахский, русский. 
 
Название  - Методы оптимизации 
Код дисциплины -   TA / MO 3240  
Тип дисциплины - Модули по специальности БД/КВ 
Год обучения  - 3-й  
Семестр обучения  - 5   
Количество  кредитов –  2/4  
Ф.И.О лектора –Кенжегулов Б.З. - доктор технических наук, профессор 
Цель  курса:    Цель  дисциплины    «Методы  оптимизации»  состоит  в  том,  чтобы 
студент получил знания по решению задач статической и динамической оптимизации.  
Пререквизиты:  Математика  1,2,  Теория  вероятностей  и  математическая 
статистика, Дискретная математика и математическая логика 
Краткое  содержание  курса:  Основные  определения.  Оптимизация.  Критерий 
оптимальности. Необходимые условия для оптимизации. 
Постановка  задач  статической  и  динамической  оптимизации.    Содержание  задачи 
статической  оптимизации.    Содержание  задачи  динамической  оптимизации.    Область 
применения  задач  статической  и  динамической  оптимизации.  Методы  решения 
одномерных задач статической оптимизации. 
Классический  метод  исследования  функций  на  экстремум.  Численные  методы  решения 
одномерных  задач  статической  оптимизации:    сканирования,  половинного  деления, 
“золотого” сечения, с использованием чисел Фибоначчи. Методы решения многомерных 
задач  статической  оптимизации.Kлассический  метод  исследования  функций  на 
экстремум.  Метод  множителей  Лагранжа.  Условия  Куна-Таккера.  Численные  методы 
решения  многомерных  задач  статической  оптимизации:  методы  Гаусса-Зайделя, 
релаксаций,  градиента,  наискорейшего  спуска,  слепого  поиска,  случайных  направлений. 
Овражный 
метод. 
Метод 
штрафных 
функций. 
Решение 
задач 
линейного 
программирования.  Особенности  задач  линейного  программирования.  Симплекс  метод 
решения задач линейного программирования. Симплекс метод в форме таблиц. Решение 
задач  статической  оптимизации  большой  размерности.  Декомпозиционные  методы 
решения  задач  статической  оптимизации  большой  размерности.  Динамическое 
программирование  в  дискретной  форме.  Функциональные  уравнения  динамического 
программирования. Алгоритм решения задач методом  динамического программирования 
в  дискретной  форме.  Методы  решения  задач  динамической  оптимизации  Классическое 
вариационное  исчисление.  Условия  применения  классического  вариационного 
исчисления. Уравнение Эйлера для простейшего функционала. Необходимые условия для 

функционала,  зависящего  от  функции  и  её  m  производных.  Необходимые  условия 
экстремума  для  функционала,  зависящего  от  n  функции  и  от  их  первых  производных. 
Необходимые  условия  экстремума  для  функционала,  зависящего  от  n  функций  и  от  m 
производных  этих  функций.  Решение  вариационных  задач  на  условный  экстремум 
Принцип максимума. Область применения принципа максимума. Алгоритм решения задач 
с  использованием  принципа  максимума.  Особенности  решения  задач  на  максимальное 
быстродействие. Связь принципа максимума и классического вариационного исчисления. 
Динамическое программирование в непрерывной форме. Уравнение Беллмана. Алгоритм 
решения  уравнения  Беллмана.  Связь  динамического  программирования  и  классического 
вариационного исчисления.  
Компетенции: 
умение ставить и решать практические задачи статической и динамической оптимизации; 
знать  методы  решения  задач  статической  и  динамической  оптимизации,  правильно  их 
формулировать и применять в конкретно поставленных задачах; 
Рекомендуемая литература: 
1.
 
Кривошеев  В.П.  Теория  оптимального  управления  экономическими  системами. 
Учебное пособие.-Владивосток: Издательство ВГУЭС, 2009. 
2.
 
Кривошеев  В.П.  Теория  оптимального  управления  экономическими  системами. 
Практикум. -Владивосток: Издательство ВГУЭС, 2005. 
3.
 
Сборник задач по оптимизации: Теория. Примеры. Задачи : учебное пособие для студ. 
вузов, обучающихся по математическим спец.. /  В. М. Алексеев, Э.  М. Галеев,  В. М. 
Тихомиров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007.  
4.
 
Шимко П.Д. Оптимальное управление экономическими системами. Учебное пособие - 
СПб.: Изд. Дом «Бизнес-пресса», 2004. 
5.
 
Рубан А.И. Методы оптимизации: Учеб. Пособие. 3-е изд., испр. и доп.  Красноярск: 
ИПЦ КГТУ. 2004.  
6.
 
Интрилигатор М, Математические методы оптимизации и математическая экономика. - 
М.: АЙРИС ПРЕСС. 2002.  
7.
 
Методы  оптимизации  в  примерах  и  задачах:  Учебное  пособия  для  студ.  высш.  техн. 
учебных заведений / А.В.Пантелеев, Т.А.Летова.—М.: Высш. шк.: 2002. 

жүктеу/скачать 6,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: