Хабаршы вестник

Абай атындағы ҚазҰПУ-нің Хабаршысы, «Бастауыш мектеп және дене мәдениеті» сериясы, №1(44), 2015 ж. 
66 
болгон. Кыргыз эн тамгалары кыргыздар жашаган жерлерден (Миң-Суу, Кыргызстандын территориясы) 
табылган.  Буга  окшогон  белгилерди  Л.Р.  Кызласов  жана  Н.В.  Леонтьев  тамга  (хак.  таңма)  деп  (4:  6), 
таштагы чекме белгилерди Л.Жусупакматов тамга сымал белгилер деп атайт (5: 53). 
Түрк рун жазууларынын чыгыш теги кӛп окумуштууларды кызыктырып келген жана бул тууралуу ар 
кандай ой-пикирлер айтылган. Алардын ичинен түрк рун жазууларынын чыгыш тегин уруулук белгилер 
менен  байланыштырган  окумуштуу  Г.И.  Спасский  (6:  44)  болгон.  Ал  айрым  сибир  жазууларынын 
белгилерин ―сибир татарларынын‖ уруулук белгиси менен окшоштугуна кӛңүлүн бурган. Бул окшоштук 
А.Вамберини  да  кызыктырган.  1831-32-жылдары  түрк  рун  жазуусунун  түрк  уруу  тамгаларынын 
негизинде  пайда  болгондугу  жӛнүндӛгү  ою  анын  1885-жылы  Лейпцигде  жарык  кӛргӛн  эмгегинде 
айтылган  (7).  Г.Вамбериге  чейин  бул  жӛнүндӛ  академик  А.А.  Шифнер  да  жазган.  Ал  белгилердин 
генезисин  түздӛн-түз  тамгаларга  алып  барган  (8:  2).  Н.А.  Аристов  ―Об  этническом  составе  тюркских 
племен  и  народностей‖  деген  эмгегинде  түрк  элдеринин  урук  жана  уруу  тамгалары  жазуунун  келип 
чыгышына негиз болуп берген деп эсептейт (9). Н.А. Аристов жеке менчик жана уруулук эн тамгаларды 
изилдеп,  айырмачылыктарын  ачып  берген.  Уруу  топторунан  үй-бүлӛ  бӛлүнүп  чыккан  чыккан  соң,  эн 
тамгалардын формаларында айрым ӛзгӛрүүлӛр келип чыккан.  
Н.А. Аристовдун пикири боюнча түрк урууларында адегенде эн тамгалары урук, уруулук колдоочуну 
же  сактоочуну  (покровитель  рода,  племени)  түшүндүргӛн,  коомдук-социалдык  мамилелердин  алга 
жылышы менен тамга жӛнӛкӛй менчикти аныктаган эн тамгага айланган (10: 284-286). Н.А.Аристов эн 
тамгалары  тууралуу  мындай  деген:  ―...существовавшие  с  глубочайшей  древности  родовые  тамги  были 
позднее  употреблены  в  качестве  букв  в  орхоно-енисейском  алфавите‖  (10:  28-29).  Н.Г.Маллицкий  бул 
теорияны колдоп, андан ары ӛркүндӛтүп, байыркы түрк рун жазуусу тамгалардан келип чыккан деген кӛз 
карашын  (11)  билдирген.  П.Мелиоранский  Н.А.Аристовдун  кӛз  карашына  макул  болбогону  менен,  эн 
тамга белгилеринин айрымдары орхон-енисей алфавитине негиз болуп берген деген (12: 17).  
В.В.  Радлов  ӛзүнүн  белгилүү  ―Аus  Sibirien‖  деген  эмгегинде  ―тамга‖  теориясын  айткан  жана  анын 
пикири 1939-жылы Азиз Ниалло тарабынан колдоого ээ болгон (13).  
Жогоркудай  пикирлерди  С.В.Киселев  сынга  алганы  менен,  жазуунун  келип  чыгышында  ички  жана 
тышкы  факторлор  мааниге  ээ  экендигин  белгилейт.  Ал:  ―...если  бесспорны  связи  прототипов,  то  во 
внешнем оформлении орхонское письмо зависит не только от западных аналогов, но и от своих местных 
предшественников  –  тамг,  знаков  –  ―бирок‖...  Сходство  этих  ―дописьменных‖  знаков...  с  буквами 
орхоно-енисейского  алфавита  иногда  настолько  велико,  что  соединение  их  в  генетический  ряд  не 
вызывает сомнений. Орхонское письмо столь же заимствованное, сколь и местное изобретение‖
 
(14: 285), 
- дейт. Окумуштуу жазуунун системасында Енисейдеги түрк элдери эзелтеден колдонулуп келген тамга 
белгилердин  бар  экендигинен  күмӛн  санабайт  (14:  59,  264,  285,  321).  Окумуштуу  ―Жазууга  чейинки 
белгилердин‖  (тамгалардын)  орхон-енисей  алфавити  менен  ӛтӛ  окшош  экендигин  айтып,  аларды 
генетикалык  жактан  бир  катарга  коет.  С.В.Киселев  байыркы  түрк  рун  жазуусунун  башатында 
уруулардын жана уруулук союздардын белгилери жатат дейт (14: 143).  
К.Сарткожаулы  байыркы  түрк  рун  жазуусунун  башаты  байыркы  белгилер  деп  эсептейт  (15:  89). 
К.Сарткожаулы  В.Махмудов  жана  М.Шинэхуунун  байыркы  түрк  рун  жазуусунун  калыптанышына 
тамгалар  жана  уруу  белгилери  (метка)  негиз  болуп  берген  деген  пикирлерин  мисалга  келтирет  жана 
окумуштуу  Европа  жана  Азияда  жашаган  түрк  элдеринин  байыртадан  бери  XX  кылымга  чейин 
колдонулуп келе жаткан жана алардын кайсы урукка жана урууга тиешелүү экендиктерин кӛрсӛтӛ алган 
тамгалары жана белгилери формалары жагынан байыркы түрк рун жазуусуна окшош экендигин белгилеп 
кӛрсӛтӛт.  Ал:  ―Многочисленные  знаки  (belgü,  tuγra,  taγga,  tühür  ~  möp),  найденные  в  степных  районах 
Евразии с автохтонным населением, имеюшие тюркские корни указывают верность данной теории‖ (15: 
22),  -  дейт.  К.Сарткожаулынын  маалыматы  боюнча  алгачкы  орто  кылымдарда  белгилердин  негизин 
тотемдердин символдуу формалары түзгӛн. Бул белгилер урууларды бири-биринен айырмалап турган код 
болгон.  Код  белгилүү  бир  маалыматты  алып  жүргӛн.  Ошондуктан  байыркы  түрктӛр  аны  tuγra  деп 
аташкан (15: 22).  
Ошентип, эн тамгалар орхон-енисей жазууларынын басымдуу бӛлүгүн түзӛт.  
Түрк-монгол  тилдүү  элдердин  уруулук  эн  тамгалары  жӛнүндӛ  маалыматтар  Н.А.  Аристов,               
В.В.  Радлов,  Д.Н.  Соколов,  В.В.  Бартольд,  Р.Г.  Кузеев,  Р.Керейтов,  Н.А.  Баскаков,  Г.Н.  Лебедева,         
С.И. Вайнштейн, В.Я. Бутанаев ж.б. эмгектеринде кездешет. 
Кыргыз  окумуштуулары  С.Сыдыков  жана  К.Коңкобаев  байыркы  түрктӛрдүн  тамгалары  менен 
идеографиялык мотивдери рун алфавитине кошумчаланган болушу да толук ыктымал, анткени Түштүк 
Сибирь,  Орто  Азия  түрк  элдеринин  эн  тамгалары  менен  жазуусунун  системасында  айрым  окшош 

Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Начальная школа и физическая культура», №1(44), 2015 г. 
67 
белгилердин  бар  экендиги  да  чындык  деген  пикирди  айтышат  (16:  11).  С.Сыдыков,  К.Коңкобаев 
енисей-түрк  жазуусунун  башатында  кыргыздар  турган  деп  эсептешет.  Алар  енисей  түрк  жазууларын 
енисейлик кыргыздар баш болгон ошол доордогу түрк урууларынын кат-сабаттуу ӛкүлдӛрү жазган деп 
болжолдошот.  Анткени  кыргыздар  тарых  боюнча  кайсы  жерде  жашаса,  дал  ошол  аймактардан  Енисей 
жазуулары  табылган  жана  табылып  жатат.  Мындай  эстеликтер  Миң-Суудан,  Кыргызстандын  Талас, 
Фергана ӛрӛӛндӛрүнӛн, Кочкордон табылган.  
А.Абдыразаков  орхон-енисей  эстеликтеринин  тили  байыркы  кыргыздардын  баба  тили  болгон  дейт. 
Окумуштуу: ―...VI-IX кылымдарда кыргыздар мамлекеттик ж.б. иштерди жүргүзүүдӛ ошол баба тилибиз 
менен  бирге  ӛз  жазуусун  колдонгондугу  талашсыз  чындык‖,  -  дейт.  Окумуштуунун  пикиринде  бул 
алфавитти кыргыздар түзгӛн жана колдонуп келишкен, бара-бара башка тектеш түрк уруулары ӛз ишинде 
колдоно башташкан (17: 33).  
О.Каратаев орхон-енисей жазууларындагы алфавиттин басымдуу бӛлүгү эн тамгалардан келип чыккан 
деген  Н.А.Аристовдун  пикири  негиздүү  деп  эсептейт.  О.Каратаевдин  пикири  боюнча  орхон-енисей  эн 
тамгаларынын башаты Түштүк Сибирдин этностук-маданий чӛйрӛсүнӛ таандык. Окумуштуу 2013-жылы 
кӛргӛн жарык эмгегинде Енисей жергесиндеги эн тамгаларын кыргыз урууларынын эн тамгалары менен 
салыштырат. Бул салыштыруу кыргыз эн тамгаларынын басымдуу бӛлүгү орхон-енисей жазууларындагы 
алфавиттерге ӛтӛ окшош, теги жалпы экендигин кӛрсӛткӛн (18: 165-167).  
Мындай  жыйынтык  енисей  аймагынан  табылган  жазуулар  кыргыздарга  таандык  деген 
окумуштуулардын  (В.Томсен,  В.В.  Радлов,  С.Е.  Малов,  С.И.  Вайнштейн,  Л.П.  Потапов,  Ӛ.К.  Караев,   
В.Я. Бутанаев ж.б.) негиздүү пикирлерин жагы бир жолу тастыктайт. 
О.Каратаев  байыркы  жалпы  кыргыз  эн  тамгасынын  параллелдери  хакас,  тува,  башкырлардын 
курамдарындагы  ―кыргыз‖  деп  аталган  уруулардын  эн  тамгалары  менен  толук  дал  келерин  аныктаган. 
Бул  пикир  VII-VIII  кк.  кытай  жыл  баяндарындагы  маалыматтар  менен  да  бекемделерин  айтып, 
О.Каратаев Енисей чӛлкӛмүндӛгү (Хакасия, Тува, Тоолуу Алтай, Краснодар крайы) руникалык жазуулар 
ж.б. аска-таш беттериндеги чегерилген тамгалар, маданий эстеликтер кыргыздарга таандык дейт (18: 171). 
Чындыгында эле илимий адабияттардагы материалдарга жасалган анализ О.Каратаевдин бул пикиринин 
туура экендигин далилдейт. 
О.Каратаев  ӛзүнүн  иликтӛӛлӛрүнӛ  таянып,  Енисейдеги  (Түштүк  Сибирь  жана  ага  жамаатташ 
аймактар) байыркы эстелик жазуулар жана алардагы эн тамгалар кӛӛнӛ кыргыз маданиятынын мурастары 
деп эсептейт (18: 145). Окумуштуу эн тамгалар кӛчмӛн түрк-монгол тилдүү элдерде байыртадан туруктуу 
сакталып келе жаткандыгын белгилеп, эн тамгалар этногенезди, этностук тарыхты, этностук маданиятты 
иликтӛӛдӛ  тарыхый  жазма  булактар  менен  бирге  маанилүү  маалыматтар  катары  кызмат  кыларын 
белгилейт.  Автор  уруулук  эн  тамгаларды  тотем  сыяктуу  уруу-уруктарды,  этностук  топторду,  элдерди 
бирин-экинчисинен  айырмалоочу  атрибуттар  катары  карайт  (18:  7).  О.Каратаев  кыргыздын  эн 
тамгаларынын  басымдуу  бӛлүгү  уруулук  (урук)  тотемдерди  аныктоо  менен  бирге  урук,  уруу,  уруулук 
бирикме  сыйынган  жан-жаныбарлардын,  канаттуу  жырткыч  куштардын  символикалуу  элестерин 
чагылдырарын  белгилейт.  Окумуштуунун  пикиринде  кыргыздардын  турмушундагы  эн  тамга 
белгилеринин ӛзгӛчӛ маанисин этностук аталыштар (этнонимдер) да кӛрсӛтүп турат. Мисалы, кош тамга 
(мунгуш), жагалмай тамга (мунгуш), ача тамга (жору), кайчы тамга (жору), кош бычак (багыш), жогору 
тамга (кытай), тӛмӛн тамга (кытай), кылыч тамга (басыз), керки тамга (басыз), жаа тамга (азык), ай тамга 
(саруу), жогору чекти (багыш), тӛмӛн чекти (саяк), үчӛк (басыз), үч ок тамга (каңды), жогор тон (мундуз), 
тӛмӛн тон мундуз (мундуз) ж.б. (18: 144).  
Жогорудагы  окумуштуулардын  жана  О.Каратаевдин  илимий  негизде  берген  маалыматтары  жана 
жыйынтыктары  енисейлик  эн  тамгалардын  байыркы  енисейлик  кыргыздарга  таандык  экендигин 
кашкайта  кӛрсӛтүп  турат.  Ошондой  эле,  байыркы  жалпы  кыргыз  эн  тамгасынын  параллелдери  хакас, 
тува,  башкырлардын  курамындагы  ―кыргыз‖  деп  аталган  уруулардын  тамгалары  менен  дал  келерин 
далилдейт.  
Кыргыздардын  байыркы  эн  тамгалары  енисей  жазууларына  негиз  болуп  берген.  Орхон-енисей 
жазуусунун башатында кыргыздар жана кыргыз жазуулары турган жана бул жазууну кыргыздар менен 
дайыма ирегелеш, коңшулаш жашаган, тыгыз алакада жашаган башка түрк уруулары да колдонгон.  
 
1  Бернштам  А.Н.  Избранные  труды  по  археологии  и  истории  кыргызов  и  Кыргызстана.  II.  –  Бишкек:  Фонд 
“Сорос-Кыргызстан”, 1998.  
2 Киселев С. Семантика орнамента карасукских стел. Известия. ГАИМК, вып. 100, 1933. 
3 Грязнов М. История СССР... 1-т. 
4 Кызласов Л.Р., Леонтьев Н.В. Народные рисунки хакасов. – М., 1980. 

Абай атындағы ҚазҰПУ-нің Хабаршысы, «Бастауыш мектеп және дене мәдениеті» сериясы, №1(44), 2015 ж. 
68 
5 Жусупакматов Л. Древние катосхемы земли в пиктографии петроглифов юга Кыргызстана.- Ош. 2006. 
6  Спасский  Г.И.  О  достопримечательных  памятниках  сибирских  древностей  и  сходстве  некоторых  из  них  с 
великорусскими. – ЗВОРАО, Т. 12, 1857, часть 3, Надписи.  
7 Вамбери Г. Das Türkenvolk in seinen ethnologiscen und etholographischen Beziehungen, 1885. 
8 Shiafner H. Uber versciadene sicirische Ergentums-Zeicen/- «Melanges russes», 1858, т.4.St.-Pbg.858.  
9 Аристов Н.А. Заметки об этническом составе тюркских племен и народностей и сведения об их численности 
// ЖС. 1896, Вып. 3-4. 
10  Аристов  Н.А.  Опыт  выяснения  этнического  состава  киргиз-казаков  Большой  орды  и  каракиргизов.  –  ЖС. 
1894,- Вып. III-IV.  
11 Маллицкий Н.Г. “О связи тюркских тамг с орхонскими письменами”. ПТКЛА. Год 3. 1897-1898-жж.  
12 Батманов И.А. Язык енисейских памятников древнетюркской письменности.- Ф., Изд-во АН Кирг.ССР, 1959.  
13 Азиз Ниалло. Искусство Советской Киргизии. -М., 1939. 
14  Киселев  С.В.  Письменность  енисейских  кыргыз.  Краткие  сообщения  о  докладах  и  полевых  исследованиях 
Института Истории материальной культуры. XXV, 1949 
15 Сарткожаулы К. Генезис древнетюрксого рунического письма. – Алматы, 2012. 
16 Сыдыков С., Коңкобаев К. Байыркы түрк жазуусу (VII-X кылымдар). – Б.: КТМУ, 2001. 
17 Абдыразаков А. Орхон-енисей байыркы кыргыз-түрк жазуулары жана рух башаттары. – Б ишкек, 2004. 
18 Каратаев О. Кыргыздардын теги, таралуу ареалы, этностук маданий алакалары. – Бишкек, 2013. 
 
Резюме 
«Кыргызские тамги – основа Орхоно-Енисейской письменности» 
В этой статье речь идет о взглядах ученых об истоках тюркской рунической письменности, которая восходит к 
древнейшим тамгам. В основном тамги древних кыргызов очень схожи с орхоно-енисейским алфавитом. Исследуя 
эту проблему мы видим что киргизкие тамги использовались многими тюркскими племенами всвое время. А также 
киргизкие тамги очень схожи с Орхон-Енисейскими писменами. Киргизские тамги являются историческим достоя-
нием киргизского народа, так как повествует нам об истории нашей земли.  
Ключевые  слова:  тамги,  тюрко-руническая  письменность,  родовые  и  племенные  тамги,  енисейская  письмен-
ность, орхоно-енисейская письменность, символические формы тотемов, культурное наследие 
 
Summary 
«Kyrgyz tamgas are the basis of orkhon-yenisey writings» 
In  this article  it  is about  views of  scientists about  sources of  Turkic runic  writing  which  goes back to  the  most ancient 
tamga. Generally tamg of ancient Kyrgyz are very similar to the orkhono-Yenisei alphabet. Investigating this problem we see 
that the Kyrgyz tamg were used by many Turkic tribes in due time. And also the Kyrgyz tamg are very similar about Orkhon 
– the Yenisei letters. The Kyrgyz tamg are historical property of the Kyrgyz people, so kakpovestvut to us about stories of our 
earth.  
Key words: tamgas, turkic-runic writings, ancestral and tribal tamgas, yenisey writing, orkhon-yenisey writings, symbolic 
forms of totems, cultural heritage  
 
РЕАЛИЗАЦИЯ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 
 
Ш.А. Бакитжанова – соискатель кафедры математики и технология обучения 
Кыргызского государственного университета им. И.Арабаева, Бишкек 
 
В  статье  рассматривается  вопросы  формирования  исследовательских  компетенций,  как  части  познавательных 
компетенций, в рамках школьного математического образования.Особо отмечается роль школьной геометрии в этом 
вопросе и приведены примеры задач, влияющие на развитие исследовательских компетенций. Возникла необходи-
мость формирования таких качеств личности, как инициативность, самостоятельность, способность к саморегуляции 
и рефлекции. Происходит становление и утверждение новой гуманистической личностно-ориентированной парадиг-
мы образования, на смену технократической. Одним из направлений творческого поиска ученых является разработка 
механизмов реализации компетентностного подхода в школьном образовании. 
Ключевые слова: Компетентностный подход, ключевые компетенции, исследовательские компетенции 
 
Образование признано одним из важнейших приоритетов долгосрочной стратегии «Казахстан-2050». 
Новый этап развития нашей системы образования характеризуется изменением представлений о лично-
сти  учащегося,  выступающей  в  качестве  системообразующего  начала  образовательного  процесса. 
Возникла  необходимость  формирования  таких  качеств  личности,  как  инициативность,  самостоятель-
ность,  способность  к  саморегуляции  и  рефлекции.Происходит  становление  и  утверждение  новой 
гуманистической  личностно-ориентированной  парадигмы  образования,  на  смену  технократической. 
Одним из направлений творческого поиска ученых является разработка механизмов реализации компе-

Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Начальная школа и физическая культура», №1(44), 2015 г. 
69 
тентностного подхода в школьном образовании. Ориентирование школьного образования на компетент-
ностный подход предполагает смену требований к существующим образовательным технологиям, крите-
риям оценки результатов обучения и воспитания, достижение качественно нового уровня образования. 
Компетентностный подход возник в сфере профессионального образования. В развитии компетентно-
стного подхода ученые Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя выделяют следующие этапы: 
-  Первый  этап  (1960-1970  гг.).  Введение  категорий  компетенция  и  компетентность,  формирование 
основ, ориентированного на компетенции образования. 
-  Второй  этап  (1970-1990  гг.).  Использование  категорий  компетенция  и  компетентность  в  теории  и 
практике обучения иностранных языков. 
- Третий этап (с 1990 г.) Активное использованиекатегорий компетенция и компетентность в образова-
нии  и  научной  литературе,  и  нормативных  документах.Государственные  образовательные  стандарты  в 
качестве требований к результатам освоения основных общеобразовательных программ содержат описа-
ние совокупности компетентностей выпускника общеобразовательных школ. 
Существуют различные определения компетентностного подхода. По О.Е. Лебедеву: «Компетентност-
ный подход – это совокупность общих принципов  определения  целей образования,  отбора содержания 
образования,  организации  образовательного  процесса  и  оценки  образовательных  результатов.  К  числу 
таких  принципов  относятся  следующие  положения:  1)  Смысл  образования  заключается  в  развитии  у 
обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на 
основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся; 
2)  Содержание  образования  представляет  собой  дидактически  адаптированный  социальный  опыт  реше-
ния познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем;3) Смысл органи-
зации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта 
самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных 
проблем, составляющих содержание образования; 4) Оценка образовательных результатов основывается 
на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения» [1,c.3]. 
При  этом  в  качестве  одного  из  основных  результатов  образования  рассматриваются  компетенции 
учащихся.  Компетенции  широкого  спектра  применимости,  обладающие  определенной  универсально-
стью, получили название ключевых, или базовых. Впервые термин «ключевые компетенции» появился в 
проекте Совета Европы  «Среднее образование  в Европе» в 1992 году.  В рамках данного проекта были 
определены  основные  виды  ключевых  компетенций.  Но  в  настоящее  время  еще  не  сложилось  оконча-
тельно утвержденных научных определений понятий «компетенции» и «компетентность». 
В 1998 году в отчете Европейскому фонду СаймонШоотмечает восемь категорий, по которым распре-
деляются базовые навыки (ключевые категории): основные навыки, жизненные навыки, коммуникатив-
ные навыки, социальные и гражданские навыки, навыки для получения занятости, предпринимательские 
навыки, управленческие навыки и широкие навыки. 
А.В.  Хуторский  предлагает  следующий  состав  ключевых  компетенций:  ценностно-смысловая, 
общекультурная,  учебно-познавательная,  информационная,  коммуникативная,  социально-трудовая  и 
компетенции самосовершенствования. 
И.Д. Фрумин на основе анализа различных подходов к определению состава ключевых компетенций 
перечисляет их характеристики: 
- позволяют решать сложные неалгоритмические задачи; 
- полифункциональны, то есть позволяют решать разные задачи из одного поля; 
- переносимы на разные области деятельности; 
- требуют включения интеллектуальных качеств; 
- сложно устроены и для реализации требуют целого набора навыков; 
- реализуются на разных уровнях: от элементарного до глубокого. 
Современные научные исследованиятаких ученых, как Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, О.Е. Лебедев и др., в 
большей степени посвящены к проблеме формирования ключевых компетенций учащихся.  
Анализ этих понятий в работах современных ученых позволяет сделать вывод о том, что еще не решен 
вопрос о выборе оптимального списка ключевых компетенций, который был бы реальным ориентиром 
при изучении конкретных дисциплин, в нашем случае математики. Не исследованы возможности матема-
тики, в частности и геометрии в формировании ключевых компетенций, не определены методы, формы 
учебно-познавательной  деятельности  учащихся,  позволяющих  их  сформировать,  без  потери  уровня 
математической подготовки. 
Отдача приоритета исключительно формированию ключевых компетенций и отбор соответствующего 

Абай атындағы ҚазҰПУ-нің Хабаршысы, «Бастауыш мектеп және дене мәдениеті» сериясы, №1(44), 2015 ж. 
70 
содержаниядисциплины, переход к интегрированным урокам или вообще отказ от традиционных предме-
тов, от классно-урочной системы таят свои опасности. Возможен крайне нежелательный результат, при 
котором  уровень  компетентности  ученика,  понимаемой  как  интегральная  характеристика,  будет 
повышен, а уровень математических знаний, умений и навыков снижен, т.е. переход с фундаментального 
уровня математического образования на пользовательский уровень. 
Поэтому в рамках классического образованиякомпетентностный подход рассматривается, во-первых, 
как  проектно-исследовательская  деятельность  теоретического  и  практического  характерас  позиции 
сохранения  фундаментальности  и  универсальности  образования  (в  плоскости  использования  знаний  в 
учебной деятельности, в моделировании); во-вторых, как реализация на практике личностно-деятельност-
ного обучения, поскольку относится к личности ученика, формируются и проверяются в процессе выпол-
нения им определенного комплекса действий; в-третьих, рассматривается как средство реализации идеи 
межпредметной связи и интеграции. 
Согласно  А.В.  Хуторскому,  образовательная  компетенция  -  это  совокупность  взаимосвязанных 
смысловых  ориентаций,  знаний,  умений,  навыков  и  опыта  деятельности  ученика,  необходимых,  чтобы 
осуществлять личностно и социально значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам 
реальной  действительности.  Компетенции  проявляются  в  деятельности.  Ядром  компетенции  является 
совокупность  способов  действий,  умений.  Как  известно,  в  школьном  образовании  основным  видом 
деятельности является учебно-познавательная деятельность. Таким образом, компетенции, формируемые 
на основе этой деятельности, будут познавательными компетенциями. 
Формирование  исследовательских  компетенций  как  части  познавательных  компетенций  в  рамках 
школьного  математического  образования  отвечает  требованиям  сегодняшнего  дня.  В.А.  Байдак,           
В.А. Далингер, А.А. Окунев, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др. указывают на исследовательскую деятель-
ность, как эффективное средство учебного познания при обучении математике. Под исследовательской 
деятельностью учащихся будем понимать деятельность, которая связана с решением ими исследователь-
ских  и  творческих  задач  с  заранее  неизвестным  результатом  и  предполагает  наличие  основных  этапов 
научного исследования. 
В результате изучения различных определений выделено инвариантное ядро понятия «исследователь-
ская компетенция»: 1) знания, умения и навыки; 2) готовность и способность к самостоятельной познава-
тельной деятельности; 3) перенос смыслового контекста деятельности от функционального к преобразо-
вательному.  Таким  образом,  под  исследовательскими  компетенциями  понимается  интегративные 
качества личности, выражающиеся в осознанной готовности и способности самостоятельно осуществлять 
поисковую творческую активность, нацеленную на получение адекватного результата на основе актуали-
зации личностных характеристик и опыта деятельности. 
Совокупность  исследовательских  умений,  необходимых  для  осуществления  исследовательской 
деятельности,  нами  рассматривается  как  исследовательская  компетентность.  К  их  числу  мы  относим 
умения ставить проблему,  строить гипотезу, обосновывать гипотезу,  умения  систематизировать, интер-
претировать, излагать ход и результаты исследования, применять результаты исследования. 
Но, как показывает опыт, формирование исследовательских компетенций, предполагающих наличие 
вышеперечисленных  умений  в  полной  мере  в  рамках  школьного  образования  вызывает  определенные 
трудности.  Даже  способные  старшеклассники  не  всегда  могут  обладать  всеми  исследовательскими 
умениями, в частности умение ставить проблему Лишь малая часть учеников способны ставить исследо-
вательские  задачи.  Для  этого  нужны  посильныеучебно  -  исследовательские  задачи  и  целенаправленная 
работа  с  ними.  Таким  образом,  можно  говорить  лишь  о  формировании  элементов  исследовательских 
компетенций.  
Для  формирования  исследовательских  компетенцийважное  значение  имеет  и  предмет,  на  котором 
будет  организован  этот  процесс.  Школьный  курс  математики  как  нельзя  лучше  дает  возможность  для 
формирования  исследовательских  компетенций  учащихся.  Умение  логически  анализировать  ситуацию, 
умение  строить  определения  и  работать  с  ними,  умение  выявлять  известные  и  неизвестные,  умение 
классифицировать, ставить гипотезы, выводить следствия из известных фактов путем логических рассуж-
дений, доказывать, учащиеся осваивают в процессе изучения математики. 
Любое исследование требует наличия определенных базовых знаний по изучаемому предмету, поэто-
му включение в учебно-исследовательскую деятельность в процессе изучения математики происходит в 
старших классах. До этого периода проводится целенаправленная пропедевтика данной деятельности. 
Учебно-исследовательские  задачи  по  математике  –  это  задачи,  которые  специальным  образом 
конструируются и предлагаются учащимся в предположении, что у них отсутствует способ ее решения. В 
качестве таких задач могут выступать познавательные, нестандартные, творческие, проблемные и др. 

Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Начальная школа и физическая культура», №1(44), 2015 г. 
71 
Анализируя учебники геометрии для 10 класса (авторы В.Гусев, И.Бекбоев, Ж.Кайдасов, А.Абдиев) и 
11 класса (авторы В.Гусев, Ж.Кайдасов, Е.Кагазбаева) для казахских школ, подчеркиваем доступность и 
логическую  строгость  теоретического  материала,  наличие  системы  дифференцированных  заданий  (три 
уровня). Отмечая наличие заданий, вовлекающих учащихся в творческую и исследовательскую деятель-
ность, мы отобрали такие задачи. А также предлагаем специально подобранные дополнительные задания 
следующих видов: задачи, условия которых содержат неопределенность; задачи с практическим содержа-
нием;  задачи  с  несколькими  решениями;задачи  на  доказательство;задачи  на  определение  зависимости 
между величинами;задачи на проверку и доказательство интуитивного ответа. 
Задачи разного содержания и уровня сложности, использующиеся в обучении математике, прямо или 
косвенно влияют на развитие определенных ключевых компетенций у школьников. Хотя нельзя утверж-
дать, что каждая задача формирует только какой-то один вид ключевых компетенций.  
В  качестве  примера  рассмотрим  задачи,  влияющие  на  развитие  проектной  компетенции.  Проектная 
компетенция – это умение анализировать проблему, выдвигать идеи, планировать и оценивать результаты 
своей  деятельности.  Л.В.  Кострова  предлагает  следующие  задачи  при  изучении  темы  «Сумма  углов 
треугольника», развивающие аналитические способности и интерес к исследовательской деятельности: 
1.
 
В  четырехугольнике  проведена  диагональ.  Она  разбивает  четырехугольник  на  два  треугольника. 
Сумма углов каждоготреугольника равна 180°. Чему равна сумма углов четырехугольника? 
2.
 
Начертите в тетради пятиугольник и проведите все диагонали. Сколько треугольников получилось? 
Чему равна сумма углов треугольника? 
3.
 
Покажите, что сумма углов шестиугольника равна 180°·4. 
4.
 
Чему равна сумма углов n-угольника? 
Решая такие задачи исследовательского характера, учащиеся работают по алгоритму и проводят мини-
исследования, в результате чего формируются и элементы исследовательских компетенций. 
 
1
 
Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. - 2004. - №5. 
2
 
Хуторский А.В. Ключевые компетенции. Технология конструирования. // Народное образование, - №5, 2003. 
3
 
Фрумин  И.Д.  Компетентностный  подход  как  естественный  этап  обновления  содержания  образования  // 
Педагогика развития: Ключевые компетентности и их становление: Материалы научно-практ.конф. -Красноярск: 
Изд-во КрасГУ, 2003. 
4
 
Кострова Л.В. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач. - 2010. - №5. 
 

жүктеу/скачать 1,84 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: