§5. Компьютерде ақпараттың ұсынылуы

 
92 
Машиналық  сөзді  —  процессордың  біртұтас  өңдей  алатын 
биттер  тізбегі  деп  айтуға  болады.  Машиналық  сөздің  ұзындығы 
әртүрлі — 8, 16, 32, 64 бит болуы мүмкін.  
Компьютер  жадындағы  машиналық  сөздің  адресі,  сол  сөзге 
кіретін кіші байттың адресіне тең. 
Ақпаратты  жадыға  кіргізу  және  де  оны  жадыдан  шығару 
адреспен орындалады. Жадының осы қасиетін адрестеу
1
 деп атайды.  
2-мысал.  Компьютерде  жедел  жадының  көлемі  1  Мбайт,  ал 
соңғы  машиналық  сөздің  адресі  —  1  048574.  Машиналық  сөздің 
өлшемі нешеге тең? 
Шешімі. 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт.  
Байттардың  нөмірленуі  нөлден  басталатындықтан,  соңғы 
байттың адресі 1 048 575-ке тең болады. Сонымен, соңғы машиналық 
сөзге 1 048 574 және 1 048 575 нөмірлі екі байт кіреді. Жауап: 2 байт. 
5.2. Диск құрылымы. Файлдар және каталогтар 
Компьютердің  сыртқы  жады  ақпаратты  ұзақ  сақтауға 
қолданылады. 
Сыртқы жады құрылғылары: магнитті дискілер және ленталар, 
оптика (лазер) дискілері, магнитті оптика дискілері.
2
  
Дискқозғағыштар — ақпаратты дискіге оқу/жазу құрылғылары.  
Магниттік  дискінің  құрылымы.  Бір  немесе  бірнеше  қабат 
дискілердің  әр  қайсысының  екі  жақтары  бірцентрлі  жолдармен 
бөлінеді.  Жолдардың  әр  қайсысы  секторларға,  әр  сектор  – 
байттардан  тұрады.  Бір  дискідегі  барлық  секторлардың  өлшемі 
бекітілген болады. 
Дискіге  жазу,  оқу  жұмыстарының  барлығы  толық  сектормен 
орындалады.  Дискідегі  жадының  толық  көлемі  мына  формуламен 
анықталады: 
КӨЛЕМ = ЖАҚТАР*ЖОЛДАР*СЕКТОРЛАР*БАЙТТАР 
Мұндағы  ЖАҚТАР  –  дискідегі  жақтардың  саны,  ЖОЛДАР  – 
жақтағы  жолдар  саны,  СЕКТОРЛАР  –  жолдағы  секторлар  саны, 
БАЙТТАР – сектордағы байттар саны. 
Дискінің файлдық құрылымы 
Сыртқы 
жады 
құрылғыларында 
ақпарат 
файлмен 
ұйымдастырылады.  Кез  келген  ақпарат  (мәтін,  бейнелеу,  программа, 
бейнефильм,  т.б.)  сыртқы  жадыда,  ұзақ  мерзімде,  файл  түрінде 
сақталады.  
                                                 
1
 2-тарау. §1. 1.2-бөлім. «Джон фон Нейман принциптері» 
2
 2-тарау. §2. 2.4-пункті. «Сыртқы жады» 

 
93 
Файл  (file  –  қапшық,  десте)  –  белгілі  бір  атпен,  өңдеуге 
логикалық  байланыспен  магниттік  дискіде  жазылған  біртектес 
ақпарат жиынын айтады.  
Файл  атауы  –файл  атынан  және  нүктемен  бөлініп  жазылған 
файл кеңейтімінен тұрады. Мысалы: sys.com, io.sys, norton.exe. 
Файлдың кеңейтімі (типі, заты) – сақталған ақпараттың затын, 
яғни, қай программада құрылғанын және  қандай файл (орындалушы, 
ахивтік, т.б.) екенін көрсетеді.  
Мысалы, кеңейтімі белгілі файлдар:  
.EXE, .BAT, .COM – орындалушы файл-программалар;  
.PAS, .BAS – Паскаль, Бейсик тілінде жазылған программалар;  
.TXT,  .DOC  –  Блокнот  прогаммасында  және  символдық  MS 
WORD программаларында құрылған мәтіндік файлдар; 
.BMP, .GIF, .JPG, т.б. – графикалық файлдар; 
.ARJ, .ZIP, .RAR, – архивтік файлдар; 
.WAV, .MID, .RNI – дыбыстық файлдар, т.б. 
Файлдың  анықтауыштарына  (атрибуты)  –  операциялық  жүй-
енің  файлды  өңдеуге  қолданатын  «системный»,  «архивный», 
«скрытый», «только для чтения» жатады.  
Файлдың  параметрлеріне  –  типі  (заты),  көлемі,  құрылған 
уақыты, т.б. жатады. 
Дискінің  файлдық  құрылымы  —  ол  дискідегі  файлдар 
жиынтығы және олардың өзара байланыстары. 
Логикалық  диск  —  ол  меншік  атауы  берілген  нақтылы  диск 
немесе нақтылы дискінің бөлігі. Логикалық дискілердің атаулары қос 
нүкте  жалғасқан  латын  алфавитінің  бірінші  әріптерімен  беріледі:  А:, 
В:,  С:,  т.с.с.  Әдетте  бір иілгіш  магнитік  дискімен бір  логикалық  (А:, 
В:) дискісі байланыста, ал қатты диск бірнеше логикалық (С:, D: т.с.с.) 
дискілерге бөлінеді.  
Каталог  (директорий)  –  белгілі  бір  ортақ  қасиеттеріне  қарай 
магниттік  дискіде  бір-бірімен  қатар  орналастырылған  файлдар,  ішкі 
каталогтар жиынына қойылған атау.  
Түбірлі каталог деп – C:\, D:\ дискілерінде орналасқан, немесе 
басқа  каталогтардың  ішіне  жатпайтын,  ең  жоғарғы деңгейдегі  негізгі 
каталогты айтады.  
Файлға  жол  —  түбірлі  каталогтан  бастап  тікелей  файл 
сақталған  каталогқа  дейінгі  «\»  символымен  бөлініп  жазылған 
каталогтар атауларынан тұратын тізбек. 
Мысалы, C:\SIMP\SET\REM.EXE жазуында REM.EXE файлы C: 
дискіде  SIMP  каталогындағы  ішкі  SET  каталогында  тұрғанын 
көрсетеді. 

 
94 
Файлдың толық аты – файл адресінің толық маршруты, яғни, 
«\» символымен бөлініп жазылған дискінің аты, түпкі каталогтың 
аты,  ішкі  каталогтардың  аты,  ең  соңында  файлдың  өзі  атауы 
тұрады. Мысалы: D:\STUDENT\IF-11\Docum.doc  
Бір 
каталогқа 
аттары 
бірдей 
бірнеше 
файлдарды 
орналастыруға болмайды. Әртүрлі каталогта ондай болуы мүмкін. 
Файлдар  және  каталогтармен  жасалатын  операциялар: 
жаңадан  құру;  көшірме  жасау;  орнын  ауыстыру;  атын  өзгерту; 
өшіру, жою. 
Иерархиялық  файлдық  құрылым  –  бір  каталогтың  ішінде 
екінші,  оның  ішінде  үшінші  каталогтың  сатылы,  ағаш  түрінде 
орналасуы.  Төменгі  деңгейдегі  каталог  жоғарғысына  бағынышты 
болады.  Ағаш:  дискідегі  иерархиялық  файлдық  құрылымның 
графикалық бейнесі. 
1-мысал.  Дискінің  файлдық  иерархиялық  ағаш  түріндегі 
құрылымы  берілген  (1.9-сурет).  Бас  әріпен  каталогтардың  атаулары, 
кіші әріппен файл атаулары белгіленген. 
1.9-сурет. Дискінің файлдық құрылым ағашы  
1-ші, 2-ші, 3-ші деңгейдегі каталогтар атауларын атап өту керек. 
Түбірлі  каталогтан  letter.txt  файлына  жолды  бағыттау  керек.  Түбірлі 
каталогтан  letter1.doc  файлына,  WORK  каталогынан  letter2.doc 
файлына жолды бағыттау керек. Егер файлдық құрылым С дискісінде 
сақталып тұрған болса, letter.txt және  letter1.doc файлдарының толық 
аттарын жазу керек. 
Шешімі.  1-ші  деңгейдегі  каталогтар  —  COMPUTER,  WORK, 
UROK.  2-ші  деңгейдегі  каталогтар  —  IBM,  APPLE,  DOCUMENT, 
PRINT.3-ші деңгейдегі каталогтар — D0C1, D0C2. 
Түбірлі каталогтан letter.txt файлына жол: \WORK\PRINT. 
Түбірлі 
каталогтан 
letter1.doc 
файлына 
жол: 
\W0RK\D0CUMENT\D0C2.  
WORK 
каталогынан 
letter2.doc 
файлына 
жол: 
W0RK:\D0CUMENT\D0C2 
letter.txt және letter1.doc файлдарының толық аттары: 
C:\WORK\PRINT\letter.txt и 
C:\W0RK\D0CUMENT\D0C2\letter1.doc. 

 
95 
5.3. Файлдық жүйе ұғымы 
Көптеген оқулықтарда файлдық жүйе ұғымы анықталмайды, сол 
себепті көбінесе файлдық құрылым ұғымымен шатастырылады. 
Ең 
бастысы 
тасымалдауыштарда 
ақпараттың 
калай 
сақталатындығын түсіну, файлдарды калай дұрыс атау және сақтау, 
ақпаратты  қалай  тез  табу  үшін  маңызды.  Одан  басқада, 
тасымалдауыштардағы  маңызды  ақпарат  зақымданған  жағдайда 
оның  сақталу  прицитерін  түсіну,  ақпаратты  толық  немесе  жарым-
жартылай қайта қалпына келтіруге көмектеседі.  
Файлдық  жүйе  –  операциялық  жүйеде  файлдарды  атауды, 
сақтауды  және  файлдарды  ұйымдастырудың  жалпы  құрылымын 
анықтайды.  
FAT  файлдық  жүйе  (File  Allocation  Table  –  файлдарды 
орналастыру кестесі) – деп аталатын файлдық жүйе. (FAT16 – DOS 
жүйесінде,  FAT16  және  FAT32  –  Wmdows9x  тектес  ОЖ-де).  Бұл 
файлдық жүйе, файлдарды сақтауға қолданылатын дискілік аймақтың 
әртүрлі  сегменттерінің  жағдайын  қадағалау  үшін  файлдарды 
орналастыру кестесіне негізделген. 
Ерекшеліктері:  

 
тек қатты дискіде қолданылады;  

 
файлдардың  аттарының  ұзындығы  215  символға  дейін  болу 
мүмкіндігі және бос орын қолдануға болатындығы;  

 
файлдарды орналастыру кестесінің көшірмесі болғандықтан, 
сақталу беріктігі.  
NTFS  файлдық  жүйе  (New  Technology  File  System  –  Wmdows 
NT  операциялық  жүйесінің  файлдық  жүйесі)  жақсартылған 
файлдық  жүйе,  Windows  NT,  Windows  2000,  Windows  XP,  Windows 
2003 операциялық жүйелері үшін қолданылады.  
Ерекшеліктері:  

 
тек қатты дискіде қолданылады;  

 
64 разрядтылық деректерді қолдайды;  

 
файлдардың  аттарында  әмбебап  Unicode  кодын  қолдануға 
болады;  
NTFS барлық пайдалы диск кеңістігін  кластерлерге – біржолғы 
қолданылатын деректер блоктарына бөледі.  
NTFS  кластерлердің  512  байттан  64  Кбайтқа  дейін  кез  келген 
дерлік  көлемін  қолдайды,  кластердің  4  Кб  көлемі  стандарт  болып 
есептеледі. 
NTFS  файлдық  жүйесінің  дискісі  шартты  екі бөлімнен  тұрады. 
Бірінші  бөлім,  дискінің  12%  аймағында  –  NTFS  файлдық  жүйесінің 

 
96 
басты MFT (Master file Table), яғни файлдардың жалпы кестесі деп 
аталатын қызметші файл жазылады.  
MFT  файл  дискідегі  барлық  файлдардың  және  өзінің 
ортақтандырылған  каталогы  болып  табылады.  Сондықтан  дискінің 
бұл аймағын «MFT-зона» дейді, онда басқа ақпарат жазу мүмкін емес. 
Дискінің  қалған  екінші  88%  бөлімінде  дағдылы  қалыптасқан 
файлдар сақталады.  
5.4. Символдық ақпарат. ASCII коды 
Компьютерде,  ақпаратты  кодтау  және  кері  кодтау  үрдісін 
орындауға  ыңғайлы  болу  үшін,  ұзындығы  біркелкі  кодтар 
қолданылады.  
Мысал  ретінде,  ағылшын  тілінің  барлық  әріптерінің, 
символдарының, 
кодтау 
комбинацияларының 
ең 
ықтимал 
ұзындығын санап көрейік:  
26 әріп 2-ге көбейтіледі (үлкен және кіші) – барлығы 52; 
10 цифр; 
10 тыныс белгілері; 
10 бөлетін белгілері (үш түрлі жақша, бос орын және басқа); 
математикалық  амалдар  белгілері,  бірнеше  арнайы  символдар 
(#, $, & типтес және басқалар) – барлығы – 100. 
Енді,  бізге  мынадай  қарапайым  есепті  шығару  қажет:  біркелкі 
код  N  екілік  белгілер  тобынан  болса,  неше  әртүрлі  кодтық 
комбинациялар жасауға мүмкіндік болады?  
Жауабы анық: К=2
n
. 
Сонымен,  егер  N  =  6  болса  K  =  64  символдың  екілік  кодтық 
комбинациясы шығады (яғни, 64 символды кодтауға болады) бұл өте 
аз. Ал егер, N = 7 болса, К = 128 кодтық комбинация шығады.  
Бірақ,  бірнеше  табиғи  тілдерді  және  жоғарыда  аталған 
белгілерді кодтауға бұл да жеткіліксіз.  
Демек, N – нің минималды жеткілікті мәні 8 –ге тең болса, К = 
256 символдардың екілік комбинациялары шығады екен.  
Кеңейтілген  алфавиттің  барлық  символдарын  кодтауға  8  – 
биттік кодттау да жеткіліксіз. Сондықтан, 16 – биттік Unicode
1
 кодттау 
жүйесіне өту жүріп жатыр. Онда N = 16 болса, К = 2
16
= 65536 кодтық 
комбинация шығады. 
ASCII  (American  Standard  Code  for  Information  Interchange)  - 
1963 жылы құрылған, ең кең тараған халықаралық кодтау кестесі.  
Сегіз  екілік  символдары  1  байтты  құрайтын  болғандықтан, 
байттық  кодтау  жүйесі  деп  аталады.  Компьютерлік  алфавиттің 
                                                 
1
 
1-тарау. § 1. 1.7-пункт. «Ақпаратты кодтау» 

 
97 
барша символдары 0 ден бастап 255-ке дейін нөмірленеді. Әр нөмірге 
00000000 ден 11111111 дейін 8-разрядты екілік код сәйкес келеді.  
ASCII  кодтау  жүйесінде  латын,  орыс  алфавитінің  әріптерінің 
(үлкен,  кіші)  кодтары  әліппе  бойынша  реттелген.  Бұл  қасиет 
мәтіндерді өңдеуде өте үлкен мүмкіншіктер береді, мысалы сөздердің 
лексографиялық реттелуін, іріктеуін т. с. с. 
Оналтылық  жүйенің  цифрларымен  аталған,  16  бағанадан  және 
16  жолдан  тұрады  (16*16  =  256  символ  кодталады).  Кестеде  біздің 
елдерде  кең  қолданылатын  модификацияланған  альтернативті 
(балама) кодтау келтірілген. 
Кестенің сол жақ бөлімінде ASCII – дің бірінші стандартты 128 
символдардың  кодтары;  оң  жағында  ASCII  –  дің  кеңейтімі, 
кириллица әріптері, әртүрлі арнайы символдар енген (әр бөлімі 8*16 = 
128 символдан). 
Компьютердің  алфавитінің  (пернетақтаның)  белгілеріне,  мына 
ережемен  он  алтылық  сандар  сәйкестірілген:  бірінші  –  баған  нөмірі, 
екінші – жол нөмірі. 
Мысалы,  ағылшын  «А»  әрпінің  кодын  табу  үшін,  алдымен 
бағана  нөмірі  –  4,  одан  екйін  жол  нөмірі  –  1  алынады  да  коды  41 
болады.  Сонда  ағылшын  «А»  әрпінің  байттық  коды:  0100  0001  – 
болғаны.  
Компьютердің  ішкі  ұсынымында  әр  символдың  екілік  кодын 
оналтылық формаға қайта кодталып жазылады.  
Әр символдың оналтылық коды – 00 ден FF дейінгі екі орынды 
сан. 
Мысал.  «stop»  сөзіне  01110011  01110100  01101111  01110000 
екілік кодтар тізбегі сәйкес келеді. Осы сөздің ішкі оналтылық кодпен 
ұсынымын құру керек. 
Шешімі.  Әр  оналтылық  цифр,  төрт  орындық  екілік  санмен 
ұсынылатындығын  ескеру  қажет.  Яғни,  екілік  01110011  кодына:  екі 
оналтылық  цифрлар  7  (0111)  және  3  (0011)  сәйкес  келеді.  Демек, 
оналтылық кодпен ұсынылу түрі: 73 74 6F 70 болады.  
5.5. Сандық ақпараттың ұсынылуы  
Компьютер  жадында  сандарды  ұсыну  үшін  екі  формат 
қолданылады:  тиянақты  нүктелі  және  жылжымалы  нүктелі. 
Тиянақты  нүктелі  форматта  тек  қана  бүтін  сандар,  ал  жылжымалы 
нүктелі форматпен – нақты сандар (бүтін және бөлшек) ұсынылады.  
5.5.1. Бүтін сандар 
Көптеген  бүтін  сандардың,  ЭЕМ-ң  жадындағы  ұсынымы 
шектеулі. Санның мәндерінің диапазоны, оны сақтау үшін қолданатын 

 
98 
жадының  ұяшықтарының  өлшеміне  байланысты.  K–разрядтты 
ұяшықта, 2
k
 бүтін сандардың әртүрлі мәндері сақталуы мүмкін. 
1-ші  мысал.  Бүтін  сандарды  ұсыну  үшін  компьютерде  16  – 
разрядты  (2  байттық)  ұяшық  қолданылсын  дейік.  Сақталған 
сандардың диапазоны қандай екенін анықтайық, егер: 
а) тек қана оң сандар қолданылса; 
б) оң сандар және теріс сандар тең мөлшерде қолданылса. 
Шешімі.  16  –  разрядты  ұяшықта  барлығы  2
16
  =  65536  әртүрлі 
мәндер сақталуы мүмкін. Демек: 
а) мәндер дипазоны 0 ден 65535 дейін (0 ден 2
k
 – 1 дейін); 
б)  мәндер  дипазоны  -32768  ден  32767  дейін  (-2
k-1
  ден  2
k-1
  –  1 
дейін).  
K  –  разрядтты  машиналық  сөзде  сақталған  бүтін  оң  N 
санының ішкі ұсынымын алу үшін: 
1) N санын екілік санау жүйесіне аудару қажет; 
2)  шыққан  нәтиженің  сол  жағынан  k  разрядқа  дейін  нөлмен 
толтықтырылады. 
2-ші  мысал.  Екі  байттық  ұяшықтағы  бүтін  1607  санының  ішкі 
ұсынымын алу қажет. 
 Шешімі. N = 1607
10
 = 11001000111
2
. Бұл санның ішкі ұсынымы 
келесі түрде болады: 0000 0110 0100 0111. Санның ішкі ұсынымының 
оналтылық қалпын алу үшін, әр тетраданы сәйкестікпен ауыстырсақ, 
0647 оналтылық цифры шығады. 
Бүтін теріс (-N) санының ішкі ұсынылуын жазу үшін: 
1)
 
оң N санының ішкі ұсынымын алу керек; 
2)
 
осы санның кері кодын алу керек, ол үшін 0 -ді 1-ге және 1-ді 
0-ге ауыстырып жазу қажет; 
3)
 
шыққан санға 1 қосылады. 
Теріс  бүтін  санның  мұндай  ұсыным  қалпын  қосымша  код  деп 
атайды.  
3-ші  мысал.  Бүтін  теріс  -1607  санының  ішкі  ұсынымын  алу 
қажет. 
Шешімі.  
1) оң санның ішкі ұсынылуы:  
0000 0110 0100 0111 
2) кері коды:  
 
 
 
1111 1001 1011 1000 
3) 1-ді қосу, нәтижесі:  
 
1111  1001  1011  1001  –  бүл  -
1607 санының ішкі екілік ұсынымы болады. Оналтылық қалпы: F9B9. 
Жадының ұяшығында екілік разрядттар оңнан солға қарай 0 ден 
k дейін нөмірленеді. Кез келген оң санның ішкі үсынымында, k – лық 
үлкен  разряды  0-ге,  теріс  санның  үлкен  разряды  –  1-ге  тең  болады. 
Сондықтан бүл разряд, таңбалық разряд деп аталады. 

 
99 
5.5.2. Нақты сандар 
Q санау жүйесіндегі кез келген R нақты санының жылжымалы 
нүктелі түрінде жазылу үлгісі:  
R = 

 m*q

p  
Мұндағы 

m,  R  санының  мантиссасы  деп  аталатын  тиянақты 
үтірлі  сан,  q  –  санау  жүйесінің  негізі,  p  –  санның  реті,  яғни 
көрсеткіштік реті деп аталатын бүтін сан.  
Сандардың  осылай  жазылуын,  жылжымалы  нүктелі  түрде 
ұсынылуы дейді.  
Мысалы, келесі теңдіктер әділ болады: 
25.324 = 2.5324 *10
1
 = 0.0025324*10
4
 = 2532.4*10
-2
 және с.с.  
ЭЕМ  –де  жылжымалы  нүктелі  санының  қалыпты  (орысша 
нормальное) ұсынылуы қолданылады.  
Қалыпты  санның  мантиссасы  келесі  шартты  қанағаттандыруы 
қажет: 0.1
p
 ≤ m < 1
p
. 
Басқаша  айтқанда,  мантисса  бірден  кіші  және  бірінші  мәнді 
цифры – нөл болмауы керек. 
Мысалы:  
1). 42,5*10
4
 = 0,425*10
6
 (m=0.425; 0.1< 0.425 < 1 болғандықтан, 
сан қалыпты); 
2). 42,5*10
4
  =  4,25*10
5
  (m  =  4,25; 1<4.25<10  болғандықтан, сан 
жәй стандартты түрге келтірілген); 
Сандардың қалыпты түрлеріне мысалдар: 
Ондық жүйеде: 
753.15 = 0.75315*10
3
; 
-0.000034 = -0.34*10
-4
;   
Екілік жүйеде: 
-101.01 = -0.10101*2
11
 (реті 11
2
 = 3
10
)  
-0.000011 = 0.11*2
-100
 (реті -100
2
 = -410) 
Компьютердің  жадында,  мантисса  тек  қана  мәнді цифрлардан 
тұратын,  бүтін  сан  түрінде  ұсынылады  (0  бүтін  және  үтір 
сақталмайды).  Демек,  нақты  санның  ішкі  ұсынымы,  бүтін  қос 
сандардың: мантиссаның және реттің ұсынуылына әкеледі. 
ЭЕМ-ң әр типтерінде сандардың жылжымалы нүкте қалпындағы 
ұсынуларының әртүрлі нұсқалары қолданылады. 
Жадыда жылжымалы нүктелі сандар сақталғанда – мантиссаға, 
ретіне,  санның  таңбасына  және  реттің  таңбасына  разрядттар 
беріледі. 
1.
 
Неғұрлым  мантиссаны  жазуға  көбірек  разрядтар  бөлінсе, 
соғұрлым санның дәлдігі жоғарылайды; 

 
100 
2.
 
Реттің  разрядтар  санынының  орны  көбейген  сайын,  санның 
берілген қалпындағы диапазоны кеңейе береді; 
Мысал  үшін,  4  байттық  жадының  ұяшығында  нақты  санның 
ішкі ұсынылуын қарастырайық.  
Ұяшықта  келесі  ақпарат  болуы  керек:  санның  таңбасы, 
мантиссаның реті және мәнді цифрлары. 
Санның таңбасы, 1-ші байтағы үлкен битке: оң таңба болса - 0, 
теріс  таңба  болса  -1  сақталады.  Бірінші  байттың  қалған  7  битінде 
машиналық  рет  сақталады.  Келесі  үш  байтта  мантиссаның  мәнді 
цифрлары (24 разряд) сақталады.  
Машиналық  реттің  7  битінде  0000000  ден  1111111  дейін 
диапазонында екілік  сандар орналасады.  Яғни,  машиналық  рет 0 ден 
127  дейін  (ондық  жүйеде)  өзгереді.  Барлығы  128  мән.  Рет,  оң  да 
терісте болатыны айқын. Сол 128 мән, реттің оң және теріс мәндерінің 
арасында тең: - 64 тен + 63-ке дейін бөлінуге тиіс. 
Машиналық  рет,  математикалық  ретпен  салыстырғанда 
жылжытылады  және  тек  қана  оң  мәнді  болады.  Жылжытылу, 
реттің  минималды  математикалық  мәніне  нөл  сәйкес  келетіндей 
болып таңдалады. 
Машиналық  ретпен  (М
р
)  және  математикалық  реттің  (p) 
арасындағы  байланыс,  қарастырылып  жатқан  жағдайда  мына 
формуламен өрнектеледі:  
М
р
 = p + 64 
Бұл  формула  ондық  жүйеде  жазылған.  Екілік  жүйедегі 
формуланың түрі: Мp
2
 = p
2
 + 100 0000
2
. 
Нақты санның ішкі ұсынылуын жазу тәртібі: 
1)  берілген  санның  модулін  24  мәнді  цифрлы  екілік  жүйеге 
аудару; 
2) екілік санды қалыпты түрге келтіру; 
3) екілік санау жүйесінде машиналық ретті табу; 
4) санның таңбасын ескере отырып, оның ұсынымын 4-байттық 
машиналық сөзбен жазу. 
4-ші  мысал.  Жылжымалы  нүкте  түріндегі  250,1875  санының 
ішкі ұсынымын жазу қажет. 
Шешімі. 
1. 24 мәнді цифрлармен екілік жүйеге аударайық: 
 250,1875
10
 = 11111010,0011000000000000
2
 

 машиналық реті 
М А Н Т И С С А  
1-ші байт 
2-ші байт 
3-ші байт 
4-ші байт 

 
101 
2.  Жылжымалы  нүктемен,  санның  екілік  қалыпты  түрін 
жазайық:  01,111110100011000000000000  *  10
2
1000
.  Мұнда  мантисса, 
санау жүйесінің негізі (2
10
 = 10
2
) және рет (8
10
 = 1000
2
) екілік жүйеде 
жазылған. 
3. Екілік санау жүйесінде машиналық ретті есептейік:  
Мp
2
 = 1000 + 100 0000 = 100 1000. 
4.  Санның  таңбасын  ескере  отырып,  4-байттық  жадының 
ұяшығындағы ұсынымын жазайық: 
Оналтылық түрі: 48FA3000. 
5-ші  мысал.  Жылжымалы  нүктелі  ішкі  ұсынылуы  оналтылық 
тұріндегі  C9811000  саны  бойынша,  санның  өзін  қалпына  келтіру 
қажет. 
Шешімі. 
1.  Төрт  байттық  ұяшықта,  әр  оналтылық  цифрларды 
(сәйкестікпен)  4  екілік  цифрларымен  ауыстырып,  санның  екілік 
ұсынымына көшейік: 1100 1001 1000 0001 0001 0000 0000 0000 
2. Теріс санның кодының шығуын, үлкен 31 нөмірлі разрядтта 1 
жазылғанынан байқауға болады. Санның ретін шығарайық: 
p = 1001001
2
 - 1000000
2
 = 1001
2
 = 9
10
. 
3.  Жылжымалы  нүктемен,  санның  екілік  қалыпты  түрін 
жазайық: - 0,100000010001000000000000 * 2
1001
. 
4. Санның екілік жүйедегі түрі: -100000010,001
2
. 
5. Санды ондық санау жүйесіне аударайық: 
-100000010,001
2
 = - (1*2
8
 + 1*2
1
 + 1*2
-3
) = - 258,125
10
. 
Нақты  сандардың  диапазоны  бұтін  сандардың  диапазонынан 
анағұрлым  кең.  Оң  және  теріс  сандар  нөлге  симметриялы 
орналасады. Демек, максималды және минималды сандар өзара модулі 
бойынша тең болады. 
Абсолютті  шамасы  бойынша  ең  кішкене  сан  нөлге  тең. 
Абсолютті шамасы бойынша жылжымалы нүкте формасындағы ең 
үлкен сан – ең үлкен мантиссалы және ең үлкен ретті сан. 
4 - байттық машиналық сөз үшін, ондай санның түрі: 
0,111111111111111111111111*10
2
1111111
. 
Ондық жүйеге аударғаннан кейін алатынымыз: 
(1 – 2
-24
) * 2
63
 ≈ 10
19
. 
 0 
1001000 
11111010  00110000  00000000 
31 
24  23 
0 
1 
1001001 
10000001  00010000  00000000 
31 
23 
0 

 
102 
Компьютердің  жадында  дәл  ұсынылатын  нақты  сандардың 
өлшемі мына формуламен есептеледі: 
N = 2
t
 * (U - L + 1) + 1 
Мұндағы,  t  –  мантиссаның  екілік  разрядтарының  өлшемі;  U  – 
математикалық реттің максималды мәні; L – реттің минималды мәні.  
Біз қарастырған мысал үшін (t = 24, U = 63, L = -64):  
N = 2 146 683 548 болып шығады. 
5.6. Графикалық ақпараттың ұсынылуы  
5.6.1. Растрлық ұсынылу 
Компьютерлік  графика  –  компьютерде  графикалық  (суреттер, 
сызбалар, фотосуреттер, бейнекадрлар және т.б.) бейнелермен жұмыс 
жасалынатын информатиканың бөлімі. 
Пиксель
1
  –  растрлық  графикадағы  екі  өлшемді  цифрлық 
бейненің ең аз логикалық элементі (экрандағы нүкте). 
Пиксель  белгілі  түсті,  әдетте  шаршы  немесе  дөңгелек  пішінді 
бөлінбейтін  объект.  Растрлық  компьютерлік  бейне  жолдар  және 
бағаналарда орналасқан пиксельдерден тұрады. 
Растр – экрандағы пиксельдердің тік төртбұрыш торы. 
Экранның  шешушілік  қабілеті  –  M*N  көбейтіндісі  түрінде 
берілетін,  растр  торының  өлшемі,  мұндағы  M  –  горизонталь 
бойындағы  нүктелер  саны,  N  –  вертикаль  бойындағы  нүктелер  саны 
(жолдар саны). 
Бейнеақпарат  –  компьютердің  жадында  сақталынған  бейне 
туралы экранға жаңғыртылатын ақпарат. 
Бейнежады  –  экранға  бейнені  жаңғырту  уақытында, 
бейнеақпаратты сақтайтын жедел жады. 
Графикалық  файл  –  графикалық  бейне  туралы  ақпаратты 
сақтаған файл. 
Дисплей  экранына  жаңғыртылатын  түстер  саны  (К)  және 
бейнежадыда  әр  пиксельге  бөлінген  бит  сандары  (N),  мына 
формуламен байланыстырылған: K = N
N
. 
1-ші  мысал.  Ақ-қараэкранда  бір  пиксель  туралы  ақпарат, 
бейнежадыда қанша бит орын алады (жартылай түстерсіз)? 
Шешімі: жартылай түстерсіз ақ-қара бейне үшін K = 2. Демек 2
N 
= 2, яғни 1 пиксельге N = 1 бит керек.  
2-ші  мысал.  Қазіргі  мониторлардың  экрандары  16  777  216 
әртүрлі түстерді алу мүмкіндіктері бар. 1 пиксель жадыда қанша бит 
орын алады?  
                                                 
1
  Сөйлеу  тілінде  пиксель,  ағылш.  picture  element  —  қысқартылған  түрі  pixel,  pel  немесе  picture  сell  — 
бейнелеу элементі.  

 
103 
Шешімі: K =16 777 216 = 2
24
 болғандықтан, онда бір пиксельге 
N = 24 бит керек. N шамасын бит тереңдігі деп атайды.  
Бит  тереңдігі  (түс  тереңдігі)  –  бір  пиксель  кодталғанда,  түсті 
сақтау  және  ұсыну  үшін  пайдаланатын  бит  санымен  берілген  жады 
көлемі, (бит/пиксель – bits per pixel, bpp). 
Бет  —  экрандағы  бір  кейіп  (бір  «сурет»)  туралы  ақпаратты 
сыйдыратын  бейнежады  бөлімі.  Бейнежадыда  қатарынан  бірнеше 
беттер орналасады. 
3-ші  мысал  Шешушілік  қабілеті  640*200  экранында  тек  қана 
екі  түсті  бейнелер  көрінеді.  Бейнені  сақтауға  бейнежадының  қандай 
ең аз көлемі қажет болады? 
Шешімі:  екі  түсті  бейненің  бит  тереңдігі  1-ге  тең 
болғандықтан,  ал  бейнежадыға,  ең  аз  дегенде,  бейненің  бір  беті 
сыйса, онда бейнежадының көлемі тең болады:  
640*200*1 = 128000 бит = 16000 байт. 
4-ші  мысал.  Ақ-қара  бейнелі  және  растр  торлы,  көлемі  10*10 
«кішкентай мониторды» қарастырайық. 
1.10-сурет  
1.10-шы суретте «К» әрпінің бейнесі келтірілген. Жолдары және 
бағандары  растрлық  тордың  жолдары  және  бағандарына  сәйкес 
бейнежадының мазмұнын биттік матрица түрінде ұсынуы.  
Шешімі:  мұндай  экранда  бейнені  кодтау  үшін  бейнежадының 
100 биті (пиксельге  1 бит)  керек.  Боялған пиксель  «1»,  ал  боялмаған 
«0» болсын. Ондай матрица мынадай болады: 
0000000000 
0001000100  
0001001000  
0001010000  
0001100000  
0001010000  
0001001000  
0001000100  
0000000000  
0000000000 

 
104 
Экранға әр алуан бояулар үш негіздік қызыл, көк және жасыл 
түстерді  араластыру  арқылы  алынады.  Әр  пиксель  экранда  осы 
түстермен  жарық  беріп  тұрған,  үш  жақын  элементтерден  тұрады. 
Осындай  принципті  қолданған,  түрлі-түсті  дисплейлерді  RGB  (Red-
Green-Blue)-мониторлары деп атайды. 
Пиксельдің  түсінің  кодында  әрбір  негіздік  түстердің  үлесі 
туралы  ақпарат  болады.  Егер  үш  құраушылардың  барлығының 
жарықтылығы (ашықтығы) бірдей болса, онда олардың қоспасынан 
8  әтүрлі  түс  алуға  болады  (2
3
).  Келесі  кестеде  үш  разрядты  екілік 
кодымен  8-түсті  палитраның  кодталуы  көрсетілген.  Онда  негіздік 
түстің бар болуы 1-мен, жоқтығы 0-мен белгіленген.  
Сегіз түсті палитраның екілік коды  
қ 
ж 
к 
түс 
0 
0 
0 
қара 
0 
0 
1 
көк 
0 
1 
0 
жасыл 
0 
1 
1 
көгілдір 
1 
0 
0 
қызыл 
1 
0 
1 
қызғылт 
1 
1 
0 
қоңыр 
1 
1 
1 
ақ 
5-ші  мысал.  Қандай  түстерді  араластырғанда  қызғылт  түс 
шығады?  
Шешімі:  кестеден  қарап,  қызғылт  түстің  коды  –  101  екенін 
көреміз.  Демек,  қызыл  және  көк  бояуларын  араластырғанда  қызғылт 
түс шығады.  
Пиксельдің  4-разрядты  кодталуын  пайдаланғанда  он  алты 
түсті палитра алынылады: негіздік түстердің 3 битіне жарықтылық 
1  бит  қосылады.  Бұл  бит  үш  түстің  жарықтылығын  бір  мезгілде 
басқарады.  
Мысалы,  егер  8-түстік  палитрада  100  кодымен  қызыл  түс 
белгіленген болса, онда 16-түстік палитрада: 0100  — қызыл, 1100 — 
ашық-қызыл түс; 0110 — қоңыр, 1110 — ашық-қоңыр (сары) болады. 
Негіздік  түстердің  жарықтылығын  ажырата  басқару  арқылы 
аумақты  түстер  санын  алуға  болады.  Егер  негіздік  түстердің  әр 
қайсысын  кодтау  үшін  бір  биттен  артық  бөлінсе,  жарықтылық  екі 
деңгейден артық болуы мүмкін.  
Бит  тереңдігі  8  бит/пиксель  қолданғанда  түстердің  саны:  2
8
  = 
256 болады. Осындай биттердің коды келесі түрде бөлінген: 
ҚҚҚЖЖЖКК 

 
105 
Мұнда, қызыл және жасыл құрамдастарына 3 биттен, көк түске 
–  2  бит  бөлінген.  Демек,  қызыл  және  жасыл  құрамдастарына  әр 
қайсысының жарықтылық деңгейі 2
3
=8, ал көк түстің жарықтылығы 
– 4 деңгей.  
6-ші  мысал.  Түсті  қалыптастыру  үшін  256  қызыл  рең,  256 
жасыл рең және 256 көк рең қолданылады. Бұл жағдайда қанша түстер 
саны экранда бейнеленуі мүмкін? 
Шешімі: 256*256*256 = 16777216 болатынын санау қиын емес. 
5.6.2. Векторлық ұсынылу 
Векторлық  ұсынымда,  бейне  графикалық  қарапайымдар  деп 
аталатын  қарапайым  элементтердің  жиынтықтары:  түзу  сызықтар, 
доғалар, шеңберлер, тіктөртбұрыштар, эллипстер және т.б.– түрінде 
қарастырылады.  
Графикалық ақпарат – суретті құрастырған барша графикалық 
қарапайымдарды бірмәнді анықтайтын деректер. 
Графикалық  қарапайымдардың  орны  және  пішіні  (формасы), 
экранмен  байланысқан  графикалық  координаталар  жүйесінде 
беріледі.  
Әдетте  координаталар  басы  экранның  жоғарғы  сол  жақ 
бұрышында орналасады. Пиксельдердің торы координаттық торымен 
сәйкес келеді. Горизонталь X осі солдан оңға қарай бағытталған; Y  – 
жоғарыдан төмен қарай. 
Түзу  сызық  кесіндісі  оның  бас-аяғының  координаталарымен 
бірмәнді  анықталады;  шеңбер  –  ортасы  және  радиусының 
координаталарымен; 
көп 
бұрыш 
– 
оның 
бұрыштарының 
координаталарымен, боялған аймағы – шекаралас сызықпен және бояу 
түрімен және т.б. 
7-ші  мысал.  Көлемі  10*10  растр  торындағы  «К»  әрпінің 
бейнесін қарастыруға оралайық. Векторлақ бұйрықтар тізбегімен «К» 
әрпін сипаттау керек. 
Шешімі:  Векторлық  ұсынымда  «К»  әрпі  –  ол  үш  сызық.  Кез 
келген  сызық  оның  бас-аяғының  координаталарымен  мына  түрде 
сипатталады: 
СЫЗЫҚ (X1,Y1,X2,Y2) 
Сонда  1.10-суреттегі  «К»  әрпінің  бейнесі  келесі  түрде 
сипатталады:  
СЫЗЫҚ (4,2,4,8)  
СЫЗЫҚ (5,5,8,2)  
СЫЗЫҚ (5,5,8,8) 
8-ші мысал. Векторлық графикада келесі бұйрықтар жүйесі бар: 
X, У белгілеу; (X, Y) ағымды позициясын белгілеу.  

 
106 
Бұйрық 
Әрекет 
XI, Y1-ке қарай сызық  
Ағымды позиядан XI, Y1позициясына сызық сызу 
СЫЗЫҚ
 
Х1, Y1, X2, Y2 
Басы  Х1,  Y1  және  аяғы  Х2,  Y2  координаталары 
берілген сызықты салу. Ағымды позиция қойылмайды. 
Шеңбер X, У, R 
Шеңбер  салу:  X,  У  —  ортасының  координаты,  R  – 
растр торының қадамымен радиус ұзындығы. 
. 
Э
ЛЛИПС 
Х1, Y1, Х2, Y2 
Тік  төртбұрышпен  шектелген  эллипс  салу:  (Х1,  Y1)  –
осы  тік  төрт  бұрыштың  сол  жақ  жоғарғы 
бұрышының координаты, ал (Х2, Y2) – оң жақ төменгі 
бұрышының координаты.  
 
Тік  төрт  бұрыш  XI,  Y1, 
Х2, Y2 
Тік  төртбұрыш  салу:  (Х1,  Y1)  —сол  жақ  жоғарғы 
бұрышының  координаты,  ал  (Х2,  Y2)  –  осы  тік  төрт 
бұрыштың оң жақ төменгі бұрышының координаты.  
 
Сурет салу ТҮС 
Сурет салудың ағымды түсін белгілеу. 
Бояу түсі ТҮС 
Бояудың салудың ағымды түсін белгілеу. 
Бояу 
X, 
Y, 
ТҮС 
ШЕКАРАЛАРЫ 
Еркін тұйық фигураны бояу: X, Y– тұйық фигураның 
ішіндегі  кез  келген  нүктенің  координаты,  ШЕКАРА 
ТҮСІ — шектес сызығының түсі. 
Векторлық  бұйрықтар  көмегімен  кеменің  бейнесін  сипаттау. 
Дисплейдің шешушілік қабілеті – 64*48. 
Шешімі 
Сурет салу түсі КӨГІЛДІР 
3,17 белгілеу  
47,17-ке қарай сызық  
37,27-ке қарай сызық 
13,27-ке қарай сызық 
3,17-ке қарай сызық 
Бояу түсі КӨГІЛДІР 
Бояу 20,25, КӨГІЛДІР 
Сурет салу түсі Ақ  
Бояу түсі Ақ 
Шеңбер 18,22,2  
Бояу 18,22, Ақ  

 
107 
Шеңбер 25,22,2  
Бояу 25,22, Ақ  
Шеңбер 32,22,2  
Бояу 32,22, Ақ 
Сурет салу түсі Көк  
Бояу түсі Қызыл  
Белгілеу 11,17  
19,2 -ке қарай сызық 
19,17-ке қарай сызық  
11,17 -ке қарай сызық 
Бояу 17,10, Көк 
Сурет салу түсі Қоңыр 
Белгілеу 19,2 
32,17-ке қарай сызық 
19,17-ке қарай сызық 
19,2-ке қарай сызық 
Бояу түсі Ақ 
Бояу 22,10, Қоңыр 
5.7. Дыбыстың түрленуі 
Дыбыстың  физикалық  табиғаты  —  ауа  (немесе  басқа  бір  серпінді 
орта) арқылы дыбыс толқынымен тарайтын, белгілі жиілік диапазондағы 
тербелістер. Компьютер жадында дыбыс толқындарының екілік кодтарға 
түрлену үрдісі: 
ЭЕМ  жадында  екілік  кодпен  сақталған  дыбыстық  ақпаратты  қайта 
жаңғырту үрдісі: 
Аудиоадаптер (дыбыстық тақша) — дыбыс енгізілгенде, дыбыс 
жиілігінің электр тербелістерін екілік кодына түрлендіруге және кері 
түрлендіру,  екілік  кодынан  электр  тербелістеріне  дыбысты 
жаңғыртуға арналған компьютерге қосылатын арнайы құрылғы. 
Дыбысты  жазу  үрдісінде  аудиоадаптер  электр  тоғының 
амплитудасын белгілі кезеңде өлшейді және алынған шаманың екілік 
кодын регистрге енгізеді. Содан кейін алынған екілік код регистрден 
компьютердің  жедел  жадына  жазылады.  Компьютерлік  дыбыстың 
сапасы  адиоадаптердің  сипаттамалары:  дискреттеу  жиілігімен  және 
разрядтылығымен анықталады. 
дыбыс толқыны 
МИКРОФОН 
айнымалы электр тоғы 
АУДИОАДАПТЕР 
екілік код 
ЭЕМ жады 
дыбыс толқыны 
ДИНАМИК 
айнымалы электр тоғы 
АУДИОАДАПТЕР 
екілік код 
ЭЕМ жады 

 
108 
Дискреттеу жиілігі — ол 1 секундта енген сигналдың өлшенген 
саны. Жиілік герцпен (Гц) өлшенеді. 
Бір секундта бір өлшем 1 Гц жиілікке сәйкес. Бір секундта 1000 
өлшем  –  1  килогерц  (кГц).  Аудиоадаптерлердің  ерекше  дискреттеу 
жиіліктері: 11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц және т.б. 
Регистрдың разрядтылығы —аудиоадаптердің ригистындағы 
бит саны.  
Разрядтылық  енген  сигналдың  өлшеу  дәлдігін  анықтайды. 
Разрядтылық  неғұрлым  көп  болса,  электр  сигналының  әр  жеке 
шамасының санға және кері түрленуі соғұрлым дәлірек болады. 
Егер разрядтылық 8 (16) тең болса, онда енген сигнал өлшенген 
кезде 2
8
  =  256  (2
16
 =  65536) әртүрлі мәндер алынуы  мүмкін. Әлбетте, 
8-разрядтылыққа  қарағанда,  16-  разрядтты  аудиоадаптер  дыбысты 
дәлірек кодтайды және жаңғыртады.  
Дыбыс  файлы  —  дыбыстық  ақпараттың  сандық  екілік 
түрінде  сақталған  файл.  Әдетте,  дыбыс  файлдарындағы  ақпаратты 
қысуға болады.  
1-ші мысал 
Дискреттеу жиілігі 22,05 кГц және шешушілігі 8 бит, дыбысталу 
(орысша  звучание)  уақыты  10  секундты  құрайтын,  цифрлық  дыбыс 
файлының өлшемін (байтпен) анықтау. Файл қысылмаған. 
Шешімі 
Цифрлық  дыбыс  файлының  (бір  дыбысты)  өлшемін  (байтпен) 
есептеу формуласы: 
(Гц-пен 
дискреттеу 
жиілігі)*(секундпен 
жазу 
уақыты)*(биттік шешушілігі)/8. 
Сонымен, файлдың өлшемі былай есептеледі: 
22050 * 10 * 8 / 8 = 220500 байт. 
Бақылау жұмысы 
1 – ші жұмыс  
Тақырып: Символдық және бүтін сандардың ішкі ұсынылуы 
Тапсырмалар барлық нұсқалар үшін: 
Берілген  ондық  жүйедегі  сандарды  екілік-ондық  жүйеге 
аударыңыз. 
1. Берілген  екілік-ондық  жүйедегі  сандарды  ондық  жүйеге 
аударыңыз. 
2. ASCII кодтау кестесінің көмегімен берілген мәтінді кодтаңыз. 
3. ASCII  кодтау  кестесінің  көмегімен  берілген  мәтінді  кері 
кодтаңыз 
4. Творчестволық  жұмыс:  құрамында  5  сөзден  кем  емес  кез 
келген  сөйлемді  алып,  соны  кодтау  және  кері  кодтау  жұмысын 

 
109 
орындаңыз.  
Нұсқа 1 
1.
 
а) 585
(10);
 б) 673
(10)
; в) 626
(10)
. 
2.
 
а) 010101010101
(2-10)
; б) 10011000
(2-10)
; в) 010000010110
(2-10)
. 
3.
 
IBM PC. 
4.
 
8А АЕ AC AF ЕС ЕЕ Е2 А5 Е0. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 2 
1.
 
а) 285
(10);
 б) 846
(10)
; в) 163
(10)
. 
2.
 
а)000101010001
(2-10)
; б)010101010011
(2-10)
;в)011010001000
(2-10)
. 
3.
 
Автоматизация 
4.
 
50 72 6F 67 72 61 6D 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 3 
1.
 
а) 905
(10);
 б) 504
(10)
; в) 515
(10)
. 
2.
 
а) 010010010100
(2-10)
; б) 001000000100
(2-10)
; в) 01110000
(2-10)
. 
3.
 
Информатика 
4.
 
50 72 6F 63 65 64 75 72 65. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 4 
a.
 
а) 483
(10);
 б) 412
(10)
; в) 738
(10)
. 
b.
 
а)001101011000
(2-10)
; б)100010010010
(2-10)
;в)010101000110
(2-10)
. 
2.
 
Computer 
3.
 
84 88 91 8A 8E 82 8E 84 
4.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 5 
1.
 
а) 88
(10);
 б) 153
(10)
; в) 718
(10)
. 
2.
 
а)000110000100
(2-10)
; б)100110000111
(2-10)
;в)100100011000
(2-10)
. 
3.
 
Printer. 
4.
 
43 4F 4D 50 55 54 45 52 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 6 
1.
 
а) 325
(10);
 б) 112
(10)
; в) 713
(10)
. 
2.
 
а)100101100010
(2-10)
;б)001001000110
(2-10)
; в)011100110110
(2-10)
. 
3.
 
Компьютеризация. 
4.
 
50 52 49 4E 54. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 7 
1.
 
а) 464
(10);
 б) 652
(10)
; в) 93
(10)
. 
2.
 
а)000110010010
(2-10)
;б)001100011000
(2-10)
;в)011000010000
(2-10)
. 
3.
 
YAMAHA 

 
110 
4.
 
4D 4F 44 45 4D 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 8 
1.
 
а) 342
(10);
 б) 758
(10)
; в) 430
(10)
. 
2.
 
а)010110010000
(2-10)
; б)011101100101
(2-10)
;в)011100010111
(2-10)
. 
3.
 
Световое перо. 
4.
 
4C 61 73 65 72 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 9 
1.
 
а) 749
(10);
 б) 691
(10)
; в) 1039
(10)
. 
2.
 
а)100100010001
(2-10)
;б)001000111001
(2-10)
;в)0011011000111
(2-0)
. 
3.
 
Микропроцессор. 
4.
 
88 AD E4 AE E0 AC A0 E2 A8 AA A0. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 10 
1.
 
а) 817
(10);
 б) 661
(10)
; в) 491
(10)
. 
2.
 
а)100001010001
(2-10)
;б) 010000000111
(2-10)
;в)001001110001
(2-10)
. 
3.
 
Принтер. 
4.
 
42 69 6E 61 72 79. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 11 
1.
 
а) 596
(10);
 б) 300
(10)
; в) 515
(10)
. 
2.
 
а)001100100110
(2-10)
;б) 001000010110
(2-10)
;в)010100010010
(2-10)
. 
3.
 
Дискжетек. 
4.
 
49 6E 66 6F 72 6D 61 74 69 6F 6E. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 12 
1.
 
а) 322
(10);
 б) 320
(10)
; в) 378
(10)
. 
2.
 
а)000110000000
(2-10)
;б) 100101010110
(2-10)
;в)011101100001
(2-10)
. 
3.
 
Pentium 100. 
4.
 
91 A8 E1 E2 A5 AC A0 20 E1 E7 A8 E1 AB A5 AD E8 EF. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 13 
1.
 
а) 780
(10);
 б) 949
(10)
; в) 718
(10)
. 
2.
 
а)00010000010101
(2-10)
; б)10011011001
(2-0)
;в)00110110001
(2-10)
. 
3.
 
Арифмометр. 
4.
 
AC AE A4 A4 AB A8 E0 AE A2 A0 AD A8 A5. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 14 
1.
 
а) 164
(10);
 б) 1020
(10)
;  в) 713
(10)
. 
2.
 
а)011110000100
(2-10)
;б)001100010001
(2-10)
;в)100101010001
(2-10)
. 

 
111 
3.
 
Сканер. 
4.
 
A2 EB E7 A8 E1 AB A8 E2 A5 AB EC AD EB A9 20 ED AA 
E1 AF A5 E0 A8 AC A5 AD E2. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 15 
1.
 
а) 280
(10);
 б) 700
(10)
; в) 464
(10)
. 
2.
 
а)010100110011
(2-10)
;б)100100100101
(2-10)
;в)100010011001
(2-10)
. 
3.
 
Винчестер. 
4.
 
43 6F 6D 70 75 74 65 72 20 49 42 4D 20 50 43. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 16 
1.
 
а) 728
(10);
 б) 383
(10)
; в) 202
(10)
. 
2.
 
а)001100110011
(2-10)
;б)001101100010
(2-10)
;в)010001000100
(2-10)
. 
3.
 
IBM PC. 
4.
 
8A AE AC AF EC EE E2 A5 E0. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 17 
1.
 
а) 158
(10);
 б) 177
(10)
; в) 439
(10)
. 
2.
 
а)00100110101
(2-10)
;б)00101001011
(2-10)
;в)00010000100100
(2-10)
. 
3.
 
Автоматизация. 
4.
 
50 72 6F 67 72 61 6D. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 18 
1.
 
а) 328
(10);
 б) 537
(10)
; в) 634
(10)
. 
2.
 
а)000100000100
(2-10)
;б)010110011001
(2-10)
; в)100000110111
(2-10)
. 
3.
 
Информатика. 
4.
 
50 72 6F 63 65 64 75 72 65. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 19 
1.
 
а) 1026
(10);
 б) 725
(10)
; в) 100
(10)
. 
2.
 
а)100110010110
(2-10)
;б) 10010110010
(2-10)
;в) 000110010000
(2-10)
. 
3.
 
Computer. 
4.
 
84 88 91 8A 8E 82 8E 84. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 20 
1.
 
а) 853
(10);
 б) 135
(10)
; в) 66
(10)
. 
2.
 
а)100001111001
(2-10)
;б)100000010000
(2-10)
;в) 001101000100
(2-10)
. 
3.
 
Printer. 
4.
 
43 4F 4D 50 55 54 45 52. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 21 

 
112 
1.
 
а) 206
(10);
 б) 382
(10)
; в) 277
(10)
. 
2.
 
а)011101100101
(2-10)
;б) 010001110111
(2-10)
;в)011101010000
(2-10)
. 
3.
 
Компьютеризация. 
4.
 
50 52 49 4E 54. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 22 
1.
 
а) 692
(10);
 б) 844
(10)
; в) 1014
(10)
. 
2.
 
а)010101100010
(2-10)
;б)100100100111
(2-10)
;в) 001001000101
(2-10)
. 
3.
 
Yamaha. 
4.
 
4D 4F 44 45 4D. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 23 
1.
 
а) 707
(10);
 б) 133
(10)
; в) 1023
(10)
. 
2.
 
а)001010000011
(2-10)
;б) 01000000011
(2-10)
;в) 001010000001
(2-10)
. 
3.
 
Световое перо. 
4.
 
4C 61 73 65 72. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 24 
1.
 
а) 585
(10);
 б) 239
(10)
; в) 361
(10)
. 
2.
 
а)011010000001
(2-10)
;б)100001010001
(2-10)
;в) 001110000111
(2-10)
. 
3.
 
Микропроцессор. 
4.
 
88 AD E4 AE E0 AC A0 E2 A8 AA A0. 
5.
 
Творчестволық жұмыс 
Нұсқа 25 
6.
 
а) 382
(10);
 б) 830
(10)
; в) 512
(10)
. 
7.
 
а)100000100101
(2-10)
;б) 010010010100
(2-10)
;в)011000000011
(2-10)
. 
8.
 
Принтер. 
9.
 
42 69 6E 61 72 79. 
10.
 
Творчестволық жұмыс 
 
 
2 – ші жұмыс 
Тақырып: Компьютер жадындағы бүтін сандардың үсынылуы  
Тапсырмалар барлық нұсқалар үшін: 
1. Екі байттық ұяшықта бүтін санның ішкі ұсынымының екілік 
пішінін алу керек. 
2.  Екі  байттық  ұяшықта  бүтін  санның  ішкі  ұсынымының 
оналтылық пішінін алу керек. 
3. Бүтін санның ішкі ұсынымының оналтылық пішіні бойынша, 
2 байттық ұяшықта санның өзін қалпына келтіру қажет. 

 
113 
 
Тапсырмалардың нөмірі 
Нұсқаның № 
1 
2 
3 
1 
1450 
-1450 
F67D 
2 
1341 
-1341 
F7AA 
3 
1983 
-1983 
F6D7 
4 
1305 
-1305 
F700 
5 
1984 
-1984 
F7CB 
6 
1453 
-1453 
F967 
7 
1883 
-1833 
F83F 
8 
2331 
-2331 
F6E5 
9 
1985 
-1985 
F8D7 
10 
1689 
-1689 
FA53 
11 
2101 
-2101 
F840 
12 
2304 
-2304 
FAE7 
13 
2345 
-2345 
F841 
14 
2134 
-2134 
FAC3 
15 
2435 
-2135 
FA56 
3 – ші жұмыс 
Тақырып: Компьютер жадындағы нақты сандардың үсынылуы  
Тапсырмалар барлық нұсқалар үшін: 
1.
 
Жылжымалы  нүктемен  4  байттық  ұяшықта  санның  ішкі 
оналтылық пішіндегі ұсынымын алу керек. 
2.
 
Нақты  санның  ішкі  ұсынымының  оналтылық  формасы 
бойынша, 4 байттық ұяшықта санның өзін қалпына келтіру керек. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тапсырмалардың нөмірі 
Нұсқаның № 
1 
2 
1 
26.28125 
C5DB0000 
2 
-29.625 
45D14000 
3 
91.8125 
C5ED0000 
4 
-27.375 
47B7A000 
5 
139.375 
C5D14000 
6 
-26.28125 
488B6000 
7 
27.375 
C7B7A000 
8 
-33.75 
45DB0000 
9 
29.625 
C88B6000 
10 
-139.375 
45ED0000 
11 
333.75 
C6870000 
12 
-333.75 
46870000 
13 
224.25 
C9A6E000 
14 
-91.8125 
49A6E000 
15 
33.75 
48E04000 

 
114 
Практикалық және өздік жұмыс тапсырмалары 
Бүтін сандардың ұсынылуына есептер 
№ 1  
Компьютер  тек  қана  бүтін оң  сандармен  жұмыс жасайды.  Егер 
санды  ұсынуға  компьютер  жадында  1  байт  берілсе,  онда  санның 
өзгеру диапазоны қандай? 
№ 2 
Егер  бүтін  санды  ұсынуға  компьютер  жадында  1  байт  берілсе, 
онда бүтін сандардың (оң және теріс) өзгеру диапазоны қандай? 
№ 3 
Компьютер  тек  қана  бүтін оң  сандармен  жұмыс жасайды.  Егер 
санды  ұсынуға  компьютер  жадында  4  байт  берілсе,  онда  санның 
өзгеру диапазоны қандай? 
№ 4 
Егер  бүтін  санды  ұсынуға  компьютер  жадында  4  байт  берілсе, 
онда бүтін сандардың (оң және теріс) өзгеру диапазоны қандай? 
№ 5 
Жадының 1-байттық ұяшығында ұсынылыған, ең үлкен оң бүтін 
санның  ішкі  ұсынымын  екілік  және  оналтылық  түрде  және  абсолют 
шамасы бойынша ең үлкен теріс бүтін санын жазу керек. 
№ 6 
Жадының 2-байттық ұяшығында ұсынылыған, ең үлкен оң бүтін 
санның  ішкі  ұсынымын  екілік  және  оналтылық  түрде  және  абсолют 
шамасы бойынша ең үлкен теріс бүтін санын жазу керек. 
Нақ сандардың ұсынылуына есептер 
№ 7 Мына нақ сандарды 1) 0,005089; 2) 1234,0456 ондық санау 
жүйесінде жылжымалы нүктелі қалыпты түрге келтіру керек. 
№ 8 
Нақты санды ұсыну үшін 2 байт бөлінеді. Реті 7 бит орын алады. 
Мұндай  компьютердің  жадында  неше  дәл  әртүрлі  нақты  сандар 
ұсынылады? 
№ 9 
Нақты  санды  ұсыну  үшін  8  байт  бөлінеді.  Реті  11  бит  орын 
алады. Екілік мантисса неше мәнді цифрлардан тұрады? 
№ 10 
Ондық санау жүйесінде математикалық реттің ең аз мәні (-1024) 
тең. Жылжытылу неге тең? 
№ 11 
Теріс  -123,125  санының  оналтылық  түрдегі  ішкі  ұсынымын  4 
байттық ұяшықта жылжымалы нүктелі түрінде алынуын жазу керек. 
 

 
115 
№ 12 
Нақты  санды  ұсыну  үшін  жадының  2  байттық  ұяшығы 
қолданылады  дейік.  1-ші  байтта  санның  таңбасы  және  реті,  2-ші 
байтта  –  мантисса  тұрады.  Мұндай  компьютердегі  абсолют  шамасы 
бойынша  ең  аз  және  ең  үлкен  дәл  ұсынылатын  сандарды  анықтау 
керек. 
№ 13 
«Ойыншық» компьютерде нақты санды ұсыну үшін жадының 1 
байттық ұяшығы қолданылады (бит нөмірлері 0-ден 7-ге дейін оңнан 
солға қарай). Санның таңбасы – 7-ші битте; машиналық рет – 5 және 6 
биттер;  мантисса  –  4-тен  0-ге  дейінгі  биттерде.  Анықтау:  1)  нақты 
сандардың дәл ұсынылатын санын; 2) мұндай компьютерде 5 ең аз оң 
ондық сандардың дәл ұсынылуын.  
№ 14 
Компьютерде  ұсынылған  сан  ең  көп  мәнінен  асып  кетсе 
жадының асыра толуына (орысша переполнение) әкеледі. «Ойыншық» 
компьютер  үшін  (№  13  есеп)  келесі  сандардың  қайсысы  жадының 
асыра толуына әкелетінін анықтау керек: 0,5; 10,0; 4,3; 8,1; 7,8. 
№ 15 
«Ойыншық»  компьютерде  асыра  толтыруға  әкелмейтін 
сандардың  мәндері  және  дәл  ұсынылған  санның  (абсолют  шамасы 
бойынша) дәл ұсынылмаған, төмен жағына ең таяу түрінде сақталады. 
Мұндай  компьютерде  келесі  сандар  қандай  мәндерді  қабылдайды: 
1,25; 1,6; 1,9? 
№ 16 
Келесі қос сандардың арасындағы айырмашылықты «ойыншық» 
компьютер көреме екен: 1) 1,4 и 1,5; 2) 1,6 и 1,62; 3) 1,8 и 1,9? 
Графикалық ақпараттың ұсынылуына есептер  
Растрлық ұсынылу 
№ 17 
Дисплейдің 
шешушілік 
қабілеті 
640*350 
пиксель, 
пайдалынылатын  түстер  саны  16  болса,  екі  бет  бейнені  сақтау  үшін 
бенежадының көлемі қандай болуы қажет?  
№ 18 
Дисплейдің  шешушілік қабілеті  800*600  пиксель,  бит  тереңдігі 
24  тең  болса,  төрт  бет  бейнені  сақтау  үшін  бенежадының  көлемі 
қандай болуы қажет?  
№ 19 
Бейнежажының көлемі 256 Кб тең, қолданылатын түстер саны – 
16.  Бет  сандары  мүмкін  1,  2  немесе  4  тең  болғанда,  дисплейдің 
шешушілік қабілетінің варианттарын есептеу керек.  

 
116 
№ 20 
Бейнежажының көлемі 1 Мб. Дисплейдің шешушілік қабілеті – 
800*600.  Бейнежады  екі  бетке  бөлінетін  жағдайда,  қандай  ең  көп 
түстер санын қолдануға болады? 
№ 21 
Бейнежажының  көлемі  2  Мб,  бит  тереңдігі  –  24,  дисплейдің 
шешушілік  қабілеті  –  640*480.  Бұл  жағдайда  қандай  ең  көп  бет 
сандарын қолдануға болады? 
№ 22 
Дисплей  экранында  2
24 
(16777216)  әртүрлі  түстерді  бейнелеу 
қажет.  Дисплейдің  шешушілік  қабілетінің  әртүрлі  мәндерінде 
(мысалы, 640 *480, 800 *600, 1024*768, 1240*1024) бейнежадының бір 
бетіне қажет көлемді есептеу керек. 
№ 23 
Бит тереңдігі 32 тең, бейнежады екі бетке бөлінеді, дисплейдің 
шешушілік қабілеті – 800*600. Бейнежадының көлемін есептеу керек. 
№ 24 
Бейнежадының  4-түсті  300*200  өлшемді  бейне  сақталатын 
көлемі бар. Егер ол 16-түстік палитра қолданылса, бейнежадының сол 
көлемінде бейненің қандай өлшемін сақтауға болады? 
№ 25 
Бейнежадының  4-түсті  640*480  өлшемді  бейне  сақталатын 
көлемі  бар.  Егер  ол  256-түстік  палитра  қолданылса,  бейнежадының 
сол көлемінде бейненің қандай өлшемін сақтауға болады? 
№ 26 
Шешушілік  қабілеті  10*10  және  оналты  түсті  бейнелейтін 
кішкентай  мониторды  қаратырайық.  Екілік  коды  бойынша,  не 
бейнеленгенін, бейне түсін және фон түсін анықтау керек. 
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11111 
1111 1111 1111 1111 1110 1111 1111 1111 11111 
1111 1111 1111 1110 1110 1110 1111 1111 11111 
1111 1111 1110 1110 1110 1110 1110 1111 11111 
1111 1110 1110 1110 1110 1110 1110 1110 11111 
1111 1110 1110 1110 1110 1110 1110 1110 11111 
1111 1110 1110 1110 1110 1110 1110 1110 11111 
1111 1110 1110 1110 1110 1110 1110 1110 11111 
1111 1110 1110 1110 1110 1110 1110 1110 11111 
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11111 
№ 27 
Бит тереңдігі тең: 
1)
 
екіге, 

 
117 
2)
 
төртке 
болған жағдайда, бейненің екілік кодын құру керек: 
=> алфавит әріптерінің 
=> цифрлардың 
=>  геометриялық  фигуралардың  (шаршының,  үшбұрыштың, 
эллипсің және т.б.).  
Бейне және фон түсін таңдау өз еркіңізде. 
№ 28 
Бит тереңдігі тең: 
1)
 
екіге, 
2)
 
төртке 
болған  жағдайда,  ашық  сары  қолшатырдың  бейнесін  көгілдір 
фон үстінде бейнелеу үшін (1.11-сурет) екілік кодын құру керек 
1.11-сурет  
№ 29 
Дисплейдің  шешушілік  қабілеті  600*200  тең.  Бір  символды 
орналастыру  үшін  мәтіндік  режімде  8*8  пиксельді  матрица 
қолданылады,  оны  белгі  мекен  (орысша  знакоместо)  деп  атайды. 
Саны ең үлкен қандай: 
1)
 
мәтіндік жол, 
2)
 
жолдағы белгі мекен 
экранда орналасуы мүмкін? 
№ 30 
Бір символды орналастыру үшін мәтіндік режімде 8*8 пиксельді 
матрица қолданылады, мәтіндік жолдың саны 75 тең, ал жолдағы белгі 
мекен саны 100 тең. Дисплейдің шешушілік қабілетін есептеу керек. 
№ 31 
Бит  тереңдігі  24  тең.  Түсті  құрастыру  үшін  қызылдың, 
жасылдың және көктің неше әртүрлі реңдері қолданылады. 
№ 32 
Экранда  256  түс  бейнеленуі  мүмкін.  Қызыл,  жасыл  және  көк 
құрамалары неше әртүрлі жарықтылық деңгейін қабылдайды? 
№33 
Бейнежадының  көлемі  512  Кб  тең,  дисплейдің  шешушілік 
қабілеті  –  320*200.  Бейнежады  екі  бетке  бөлінетін  болса,  қызыл, 

 
118 
жасыл  және  көк  құрамалары  неше  әртүрлі  жарықтылық  деңгейін 
қабылдайды? 
№ 34 
Бит  тереңдігі  24  тең.  Экранда  сұр  түстің  неше  әртүрлі  реңі 
бейнеленуі мүмкін? 
Ескерту.  Құрамалы  үш  түстердің  барлығының  жарықтылық 
деңгейлерің  мәндері  тең  болғанда  ғана,  сұр  түсті  рең  алынады.  Егер 
үш  құраманың  барлығының  жарықтылық  деңгейлері  ең  жоғары 
болса, онда ақ түс алынады; үш қүраманың жоқтығы қара түсті береді.  
№ 35 
Бит тереңдігі 24 тең. Ақшыл-сұр және қою-сұр реңдерінің екілік 
ұсынылу варианттарының бірнешуін сипаттаңыз. 
№ 36 
Компьютер  экранында  сұр  түстің  1024  реңін  алу  қажет.  Бит 
тереңдігі кандай болуы керек? 
№ 37 
Бейнежадының  көлемі  –  2  Мб,  дисплейдің  шешушілік  қабілеті 
800*600  тең.  Бейнежады  екі  бетке  бөлінетін  болса,  онда  экранда  сұр 
түстің неше әртүрлі реңін алуға болады? 
№ 38 
Компьютер экранында 16 түс бейнеленген.  Жасыл және ақшыл 
көк  (көк+қызыл)  түстердің  әртүрлі  реңдерінің  екілік  ұсынылуын 
сипаттаңыз. (Ескерту: ақшыл көк орысша – сиреневый). 
№ 39 
Компьютер  экранында  256  түс  бейнеленеді.  Қызыл  және  сары 
(қызыл+жасыл)  түстердің  бестен  кем  емес  әртүрлі  реңдерінің  екілік 
ұсынылуын сипаттаңыз. 
Векторлық ұсынылу  
№ 40 
8-ші  мысалда  берілген  (жоғарыда)  векторлық  командалар 
көмегімен,  40А–40Р  объектілерін  сипаттау  керек.  Дисплейдің 
шешушілік қасиетін таңдау өз еркіңізде.  
 
40 А   
 40 Б   
 
 40 В   
 40 Г 
 

 
119 
 
40 Д   
40 Е   
 40 Ж  
40 З 
 
40 И   
 40 К   
40 Л   
 40 М 
 
40 Н   
 
40 О   
40 П   
40 Р 
Компьютер жадындағы дыбыс 
№ 41  
Дискреттеу жиілігі 44,1 кГц және шешушілігі 16 бит, дыбысталу 
уақыты  2  минут,  цифрлық  дыбыс  файлын  сақтау  үшін  жадының 
көлемін анықтау керек. 
№ 42 
Пайдаланушыға  жадының  2,6  Мб  көлемі  берілген.  Дыбысталу 
уақыт  ұзақтығы  1  минут  цифрлық  дыбыс  файлын  жазып  алу  қажет. 
Дискреттеу жиілігі және разрядтылығы қандай болуға тиіс? 
№ 43 
Дискідегі  жадының  бос  көлемі  –  5,25  Мб,  дыбыс  тақшаның 
разрядтылығы  –  16.  Дискреттеу  22,05  кГц  жиілігімен  жазылған, 
цифрлық дыбыс файлының дыбысталу ұзақтығы қанша? 
№ 44 
Цифрлық дыбыс файлының бір минут жазылуы дискіде 1,3 Мб 
орын  алады,  дыбыс  тақшаның  разрядтылығы  –  8.  Дыбыс  қандай 
дискреттеу жиілігімен жазылған? 
№ 45 
Дыбысталу уақыты 3 минут болса, дыбысы ең жоғары сапамен 
жазылған  цифрлық  дыбыс  файлын  сақтауға  жадының  канша  көлемі 
қажет? 
 

 
120 
№ 46 
Цифрлық  дыбыс  файлында  жазылған  дыбыстың  сапасы  төмен 
(дыбыс жабыңқы және тұншыққан, бәсең). Егер файлдың көлемі 650 
Кб болса, оның дыбысталу уақыт ұзақтығы қандай? 
№ 47 
Цифрлық  дыбыс  файлының  екі  минуттық  жазбасы  дискіде  5,1 
Мб.  орын  алады.  Дискреттеу  жиілігі  –  22050  Гц.  Аудиоадаптердің 
разрядтылығы қандай? 
№ 58 
Дискіде  бос  жады  көлемі  –  0,01  Гб,  дыбыс  тақшаның 
разрядтылығы  –  16.  Дискреттелуі  44100  Гц  жиілігімен  жазылған 
цифрлық дыбыс файлының дыбысталу ұзақтығы қандай? 
 
 
 
 
 

 
121 

жүктеу/скачать 4,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: