Курстық ЖҰмыс тақырыбы: Ирроционал сан. Орындаған: Сабитова Г. М. Мф-23/2 Тексерген: аға оқытушы: Маутеева С. М. Орал, 2022 жыл мазмұНЫ: кіріспе
жүктеу/скачать 1,11 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-м ы с а л.
- 3-м ы с а л.
| 2.3 Иррационал теңдеулер
Айнымалысы түбір тақбасынын, астында тұратын теңдеу иррационал теңдеу деп аталады. Мысалы, мына теңдеу: 1-м ы с а л. теңдеуді шешейік. Бұл теңдеудің екі жақ бөлігін де квадрат дәрежеге шығарамыз, сонда шығады, бұдан х2 = 9, яғни х = 3 не х = -3 табылады. Енді осы табылған сандар теңдеудің шешімдері бола ма, соны тексерейік. Шынында да оларды осы теңдеуге қойсақ, тура теңдіктер шығады: және Олай болса, х- 3 және берілген теңдеудің шешімдері. 2-м ы с а л. теңдеуін шешейік. Теңдеудің екі жағын да квадрат дәрежеге шығарайық: . Ықшамдағаннан кейін мынадай квадрат теңдеу шығады: , мұның түбірлері: және . Осы табылған сандар берілген теңдеудің шешімдері бола ма, соны тексерейік. 4 санын теңдеуге қойғанда тура теңдік шығады, яғни 4 саны — берілген теңдеудің шешімі. Ал 1 санын қойсақ, онда оң жағында-1 саны шығады. Демек, 1 саны теңдеудің шешімі бола алмайды; оны бөгде түбір дейді (теңдеуді осы тәсілмен шешу нәтижесінде пайда болған). Ж а у а б ы: . Біз иррационал теңдеуді шешкенде табылған шешімдерді тексеру қажет болатынын көріп отырмыз, сондықтан да, мысалы, тура емес теңдікті квадрат дәрежеге шығарғанда тура теңдік шығуы мүмкін. Шынында да, тура емес теңдеуін квадрат дәрежеге шығарғанда тура теңдік шығады. 3-м ы с а л. теңдеуін шешейік. Бұл теңдеудің екі жағын да квадрат дәрежеге шығарайық: бұдан мынадай квадрат теңдеу шығады: мұның түбірлері: және х = 2. Сонда —1 саны бұл теңдеудің түбірі бола алмайтыны бірден-ақ байқалады, өйткені болғанда бұл теңдеудің екі жағы да анықталмайды. Теңдеуге 2 санын қойғанда мынадай тура теңдік шығады: Демек, берілген теңдеудің шешімі тек 2 саны ғана болады. 4-мысал. теңдеуін шешейік. Бұл теңдеудің екі жағын да квадрат дәрежеге шығарып, мынаны табамыз: және х = 5. Орнына қоя отырып, 5 саны теңдеудің түбірі бола алмайтынына көз жеткіземіз. Сондықтан теңдеудің шешімдері болмайды. Кейде иррационал теңдеулерді мәндес ауыстыруларды қолданып шешкен ыңғайлы: жүктеу/скачать 1,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|